五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題03曲線運動、萬有引力與宇宙航行考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1曲線運動2025年廣東2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東曲線運動1.強化模型綜合應用傳統(tǒng)模型創(chuàng)新組合：斜面、傳送帶、彈簧連接體等經(jīng)典模型不再單獨考查，而是與能量守恒、動量定理、圓周運動結(jié)合命題（如2023年壓軸題將傳送帶與機械能守恒結(jié)合）。生活與科技情境：試題常以滑雪賽道、乒乓球軌跡、汽車過彎等生活場景，或無人機懸停、磁懸浮列車等科技背景為載體，要求抽象出物理模型。2.突出動力學分析核心地位多過程銜接：重點考查運動階段轉(zhuǎn)換時的受力突變（如滑塊從斜面滑入粗糙平面、豎直面圓周運動與平拋銜接）。臨界條件深度挖掘：繩/桿模型中的“拉力為零”“相對滑動臨界點”等高頻考點，需結(jié)合向心力公式和能量關(guān)系求解。萬有引力與宇宙航行1.以航天熱點為命題背景-結(jié)合我國“嫦娥探月”“天問探火”“空間站建設”等科技成就，考查衛(wèi)星變軌、能量計算、軌道參數(shù)比較（如2024年廣東卷T9以神舟系列為背景）。2.聚焦天體物理核心規(guī)律*-估算能力：通過黃金代換式計算天體質(zhì)量/密度（2022年廣東卷T2）。雙星與多星模型：側(cè)重周期、角速度與軌道半徑的關(guān)系（2023年深圳二模雙星問題）?？键c02萬有引力與宇宙航行2025年廣東2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東考點01曲線運動1．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，在細繩的拉動下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。卷軸上沿半徑方向固定著長度為l的細管，管底在O點。細管內(nèi)有一根原長為、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的插銷。當以速度v勻速拉動細繩時，插銷做勻速圓周運動。若v過大，插銷會卡進固定的端蓋。使卷軸轉(zhuǎn)動停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動不停止，v的最大值為（）A． B． C． D．【答案】A【詳析】有題意可知當插銷剛卡緊固定端蓋時彈簧的伸長量為，根據(jù)胡克定律有插銷與卷軸同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，對插銷有彈力提供向心力對卷軸有聯(lián)立解得故選A。2．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點，t大于 B．將擊中P點，t等于C．將擊中P點上方，t大于 D．將擊中P點下方，t等于【答案】B【詳析】由題意知槍口與P點等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運動，當子彈擊中積木時子彈和積木運動時間相同，根據(jù)可知下落高度相同，所以將擊中P點；又由于初始狀態(tài)子彈到P點的水平距離為L，子彈在水平方向上做勻速直線運動，故有故選B。3．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳析】設斜坡傾角為，運動員在斜坡MN段做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得運動員在水平段做勻速直線運動，加速度運動員從點飛出后做平拋運動，加速度為重力加速度設在點的速度為，則從點飛出后速度大小的表達式為由分析可知從點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且C正確，ABD錯誤。故選C。4．（2021·廣東·高考真題）由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿與橫桿鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿始終保持水平。桿繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是（

）A．P點的線速度大小不變B．P點的加速度方向不變C．Q點在豎直方向做勻速運動D．Q點在水平方向做勻速運動【答案】A【詳析】A．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，則P點的線速度大小不變，A正確；B．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，P點的加速度方向時刻指向O點，B錯誤；C．Q點在豎直方向的運動與P點相同，相對于O點在豎直方向的位置y關(guān)于時間t的關(guān)系為y=lOPsin(+ωt)則可看出Q點在豎直方向不是勻速運動，C錯誤；D．Q點相對于O點在水平方向的位置x關(guān)于時間t的關(guān)系為x=lOPcos(+ωt)+lPQ則可看出Q點在水平方向也不是勻速運動，D錯誤。故選A。【『點石成金』】5．（2025·廣東·高考真題）將可視為質(zhì)點的小球沿光滑冰坑內(nèi)壁推出，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示。已知圓周運動半徑R為，小球所在位置處的切面與水平面夾角為，小球質(zhì)量為，重力加速度g取。關(guān)于該小球，下列說法正確的有（

）A．角速度為 B．線速度大小為C．向心加速度大小為 D．所受支持力大小為【答案】AC【詳析】A．對小球受力分析可知解得故A正確；B．線速度大小為故B錯誤；C．向心加速度大小為故C正確；D．所受支持力大小為故D錯誤。故選AC。6．（2023·廣東·高考真題）人們用滑道從高處向低處運送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點的貨物從圓弧滑道頂端點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端點時速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點的切線水平，重力加速度取。關(guān)于貨物從點運動到點的過程，下列說法正確的有（

）

A．重力做的功為 B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過點時向心加速度大小為 D．經(jīng)過點時對軌道的壓力大小為【答案】BCD【詳析】A．重力做的功為A錯誤；B．下滑過程據(jù)動能定理可得代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為B正確；C．經(jīng)過點時向心加速度大小為C正確；D．經(jīng)過點時，據(jù)牛頓第二定律可得解得貨物受到的支持力大小為據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為，D正確。故選BCD?？键c02萬有引力與宇宙航行7．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，探測器及其保護背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩斷開連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）A．該行星表面的重力加速度大小為B．該行星的第一宇宙速度為C．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為D．“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW【答案】AC【詳析】A．在星球表面，根據(jù)可得行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得該行星表面的重力加速度大小故A正確；B．在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度為，所以該行星的第一宇宙速度故B錯誤；C．“背罩分離”前，探測器及其保護背罩和降落傘整體做勻速直線運動，對探測器受力分析，可知探測器與保護背罩之間的作用力“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對背罩，根據(jù)牛頓第二定律解得故C正確；D．“背罩分離”后瞬間探測器所受重力對其做功的功率故D錯誤。故選AC。8．（2025·廣東·高考真題）一顆繞太陽運行的小行星，其軌道近日點和遠日點到太陽的距離分別約為地球到太陽距離的5倍和7倍。關(guān)于該小行星，下列說法正確的是（）A．公轉(zhuǎn)周期約為6年B．從遠日點到近日點所受太陽引力大小逐漸減小C．從遠日點到近日點線速度大小逐漸減小D．在近日點加速度大小約為地球公轉(zhuǎn)加速度的【答案】D【詳析】A．根據(jù)題意，設地球與太陽間距離為，則小行星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸為由開普勒第三定律有解得年故A錯誤；B．從遠日點到近日點，小行星與太陽間距離減小，由萬有引力定律可知，小行星受太陽引力增大，故B錯誤；cC．由開普勒第二定律可知，從遠日點到近日點，小行星線速度逐漸增大，故C錯誤。D．由牛頓第二定律有解得可知即小行星在近日點的加速度是地球公轉(zhuǎn)加速度的，故D正確；故選D。9．（2023·廣東·高考真題）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運動。由于P的遮擋，探測器探測到Q的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉(zhuǎn)周期相同。已知Q的質(zhì)量為，引力常量為G。關(guān)于P的公轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（

）

A．周期為 B．半徑為C．角速度的大小為 D．加速度的大小為【答案】B【詳析】A．由圖（b）可知探測器探測到Q的亮度隨時間變化的周期為則P的公轉(zhuǎn)周期為，故A錯誤；B．P繞恒星Q做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可得解得半徑為故B正確；C．P的角速度為故C錯誤；D．P的加速度大小為故D錯誤。故選B。10．（2021·廣東·高考真題）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運行，若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是（）A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑【答案】D【詳析】根據(jù)核心艙做圓周運動的向心力由地球的萬有引力提供，可得可得可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選D。11．（2022·廣東·高考真題）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【答案】D【詳析】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．根據(jù)可得可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯誤；A．根據(jù)可得結(jié)合C選項，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯誤；B．根據(jù)可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯誤；D．根據(jù)可得可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D。一、單選題1．（2025·廣東清遠·二模）鷹眼系統(tǒng)是應用于網(wǎng)球等球類賽事的電子裁決系統(tǒng)，其三維軌跡重建技術(shù)可精確判定球體落點。某次比賽中，運動員沿水平方向?qū)⑶驌粝蜻吘€，圖為其運動軌跡的鷹眼重建圖像，運動員擊球點離地高度為2.5m，網(wǎng)球著地時速度方向與地面夾角為14°，空氣阻力忽略不計，g取，已知，則下列說法正確的是（）A．網(wǎng)球被擊出后的速度大小為20m/sB．網(wǎng)球落地過程速率－時間圖像為一條傾斜的直線C．網(wǎng)球落地過程中動量變化量的方向為豎直向下D．若網(wǎng)球與地面發(fā)生彈性碰撞，則其動量是不變的【答案】C【詳析】A．網(wǎng)球做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)已知，，可得落地時豎直方向的速度因為網(wǎng)球著地時速度方向與地面夾角為14°，則解得，故A錯誤；B．網(wǎng)球運動過程中合速度故速率與時間不是線性關(guān)系，故B錯誤；C．網(wǎng)球落地的過程中，根據(jù)動量定理可知動量變化量的方向與重力沖量方向一致，即豎直向下，故C正確；D．動量是矢量，網(wǎng)球與地面發(fā)生彈性碰撞，則其動量方向改變，動量是變化的，故D錯誤；故選C。2．（2025·廣東·模擬預測）2024年5月3日，嫦娥六號探測器準確進入地月轉(zhuǎn)移軌道，隨后實施近月制動并順利進入環(huán)月軌道飛行。已知月地距離約為地球半徑的60倍，下列說法正確的是（）A．嫦娥六號的發(fā)射速度大于B．嫦娥六號探測器在月球表面所受重力約為在地球表面的C．月球公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球表面重力加速度的D．根據(jù)題干的信息可求出月球的質(zhì)量【答案】C【詳析】A．嫦娥六號繞月球運行時，并沒有脫離地球引力的束縛，所以嫦娥六號的發(fā)射速度大于，小于，故A錯誤；B．在星球表面有可得星球表面重力加速度為由于題干不清楚月球與地球的質(zhì)量關(guān)系、半徑關(guān)系，所以無法確定月球表面重力加速度與地球表面重力加速度的關(guān)系，故B錯誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可得可得可知月球公轉(zhuǎn)的向心加速度與地球表面重力加速度之比為故C正確；D．嫦娥六號繞月球做勻速圓周運動時，有可得月球質(zhì)量為由于不知道嫦娥六號繞月球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑，所以根據(jù)題干的信息無法求出月球的質(zhì)量，故D錯誤。故選C。3．（2025·廣東茂名·模擬預測）衛(wèi)星根據(jù)其不同功能有不同的環(huán)繞軌道。如圖“夸父一號”衛(wèi)星離地面的高度為720km繞地球做勻速圓周運動，可用于探測由太陽射來的高能宇宙射線；同步地球衛(wèi)星離地高度約36000km，可用于氣象觀測；下列說法正確的是（）A．“夸父一號”的運行速度大于7.9km/sB．同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道平面隨著地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度C．為使“夸父一號”能更長時間觀測太陽，采用b軌道比a軌道更合理D．“夸父一號”繞地球做圓周運動的周期為24小時【答案】B【詳析】A．根據(jù)牛頓第二定律得解得軌道半徑越大，運行速度越小。“夸父一號”的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以“夸父一號”的運行速度小于7.9km/s，A錯誤；B．根據(jù)，同步衛(wèi)星和赤道平面隨著地球自轉(zhuǎn)物體的周期相同，軌道半徑越大，向心加速度越大，同步衛(wèi)星軌道半徑大于赤道平面隨著地球自轉(zhuǎn)物體的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道平面隨著地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度，B正確；C．為使“夸父一號”能更長時間觀測太陽，采用a軌道比b軌道更合理，因為采用軌道a可以連續(xù)24小時觀測太陽，采用軌道b不能連續(xù)24小時觀測太陽，C錯誤；D．根據(jù)牛頓第二定律得

解得軌道半徑越小，周期越小，“夸父一號”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以“夸父一號”繞地球做圓周運動的周期小于24小時，D錯誤。故選B。4．（2025·廣東深圳·二模）我國即將發(fā)射的“天問二號”探測器將首次實現(xiàn)從小行星2016HO3采樣返回地球。該小行星繞太陽運行的軌道半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑。若將小行星看作質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R，密度與地球相同。已知探測器在地球表面附近做勻速圓周運動的周期為T0，地球半徑為R0，引力常量為G。正確的說法是（）A．地球的質(zhì)量B．小行星的第一宇宙速度C．小行星繞太陽運行周期小于地球公轉(zhuǎn)周期D．探測器在小行星表面附近做勻速圓周運動的周期等T0【答案】D【詳析】A．探測器在地球表面附近做勻速圓周運動的周期為T0，地球半徑為R0，萬有引力提供向心力有則故A錯誤；B．行星的第一宇宙速度由于小行星半徑與地球半徑不一定相等，地球的第一宇宙速度為探測器繞地球表面圓周運動的線速度故B錯誤；C．由于該小行星繞太陽運行的軌道半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，小行星繞太陽運行周期大于地球公轉(zhuǎn)周期，故C錯誤；D．中心天體的密度為由于小行星密度與地球密度相同，所以探測器在二者表面運行的周期相等，均為T0，故D正確。故選D。5．（2025·廣東廣州·三模）我國預計在2030年前實現(xiàn)載人登月，登月的初步方案是：采用兩枚運載火箭分別將月面著陸器和載人飛船送至環(huán)月軌道對接，航天員從飛船進入月面著陸器。月面著陸器將攜航天員下降著陸于月面預定區(qū)域。在完成既定任務后，航天員將乘坐著陸器上升至環(huán)月軌道與飛船交會對接，并攜帶樣品乘坐飛船返回地球。已知月球的半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，則（）A．發(fā)射火箭的速度必須達到地球的第二宇宙速度B．月面著陸器下降著陸過程應當一直加速C．載人飛船在環(huán)月軌道勻速圓周運動的運行速度小于地球的第一宇宙速度D．航天員在月面時受到月球的引力小于其在環(huán)月軌道時受到月球的引力【答案】C【詳析】A．發(fā)射載人登月火箭，目的是將航天器送往月球，月球是地球的天然衛(wèi)星，仍在地球引力范圍內(nèi)。而第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛，飛向太陽系其他行星等的最小發(fā)射速度。所以發(fā)射載人登月火箭的速度不需要達到地球的第二宇宙速度，故A錯誤；B．月面著陸器下降著陸過程，若一直加速，著陸時速度會很大，不利于安全著陸。實際過程中，為了安全平穩(wěn)著陸，著陸器在接近月面時會進行減速操作，故B錯誤；C．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞著星球表面做勻速圓周運動的速度，設星球半徑為R，在星球表面飛行的衛(wèi)星有解得第一宇宙速度由于月球的半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，通過上式可知載人飛船在環(huán)月軌道勻速圓周運動的運行速度小于地球的第一宇宙速度，故C正確；D．根據(jù)萬有引力由于環(huán)月軌道半徑大于月球半徑，故航天員在月面時受到月球的引力大于其在環(huán)月軌道時受到月球的引力，故D錯誤。故選C。二、多選題6．（2025·廣東深圳·三模）北京冬奧會的舉辦讓越來越多的運動愛好者被吸引到冰雪運動中來，其中高臺跳雪是北京冬奧會的比賽項目之一。如圖甲所示，兩名跳雪愛好者a，b（可視為質(zhì)點）從雪道末端先后以初速度之比va:vb=1:4，沿水平方向向左飛出，示意圖如圖乙。不計空氣阻力，則兩名跳雪愛好者從飛出至落到雪坡（可視為斜面）上的整個過程中，下列說法正確的是（

）A．他們飛行時間之比為1：4B．他們飛行的水平位移之比為1：8C．他們在空中離雪坡面的最大距離之比為1：16D．他們落到雪坡上的瞬時速度方向可能不同【答案】AC【詳析】A．設運動員的初速度為v0時，飛行時間為t，水平方向的位移大小為x、豎直方向的位移大小為y，如圖所示。運動員在水平方向上做勻速直線運動，有x=v0t，在豎直方向上做自由落體運動，有運動員落在斜面上時，有聯(lián)立解得則知運動員飛行的時間t與v0成正比，則他們飛行時間之比為，故A正確；B．水平位移運動員飛行的水平位移x與初速度的平方成正比，則他們飛行的水平位移之比為1:16，故B錯誤；C．將運動員的運動分解為沿坡面和垂直于坡面的兩個方向上，建立直角坐標系，在沿坡面方向做勻加速直線運動，垂直于坡面方向做勻減速直線運動，則運動員在空中離雪道坡面的最大高度為所以他們在空中離雪道坡面的最大高度之比為1:16，故C正確；D．落到雪坡上時，設運動員的速度方向與豎直方向夾角為α，則有則他們落到雪坡上的瞬時速度方向一定相同，故D錯誤。故選AC。7．（2025·廣東·三模）袋鼠具有驚人的跳躍能力。一袋鼠（視為質(zhì)點）從水平草地上奮力躍起，在空中距草地的最大高度為，落地點到起跳點的距離為。取重力加速度大小，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．袋鼠在空中運動的時間為B．袋鼠在最高點時的速度大小為C．袋鼠起跳時的速度大小為D．袋鼠起跳時的速度方向與草地夾角的正切值為【答案】BD【詳析】A．設袋鼠從最高點到落地點所用的時間為，則有，其中，解得，根據(jù)對稱性可知，袋鼠在空中運動的時間，解得，故A錯誤；BC．袋鼠起跳時的水平分速度大小，其中，解得，袋鼠起跳時的豎直分速度大小，可得袋鼠起跳時的速度大小，故B正確，C錯誤；D．袋鼠起跳時的速度方向與草地夾角的正切值，故D正確。故選BD。8．（2025·廣東汕頭·三模）飛鏢扎氣球是一種民間娛樂游戲項目，其示意圖如圖甲所示，靶面豎直固定，點為鏢靶中心，水平、豎直，靶面圖如圖乙所示。若每次都在空中同一位置點水平射出飛鏢，且三點在同一豎直平面，忽略空氣阻力。關(guān)于分別射中靶面三點的飛鏢，下列說法錯誤的是（）A．射中點的飛鏢射出時的速度最小B．射中點的飛鏢射出時的速度最小C．射中點的飛鏢空中飛行時間最長D．射中、兩點的飛鏢空中飛行時間相等【答案】AB【詳析】飛鏢做平拋運動，由平拋運動的特點有聯(lián)立解得因為可知飛鏢射中O、P兩點的飛鏢空中飛行時間相等，射中Q點的飛鏢空中飛行時間最長，即又因為則有可知平拋初速度最小的是射中Q點的，所以AB錯誤，符合題意，CD正確，不符合題意。故選AB。9．（2025·廣東廣州·二模）某機械傳動組合裝置如圖，一個水平圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，固定在圓盤上的小圓柱離圓心距離為R，帶動一個T形支架在水平方向左右往復運動。小圓柱在最左端時，在桌面的A點輕放質(zhì)量為m的小物件P，此時T形支架的右端恰好與P接觸但不粘連，圓盤轉(zhuǎn)半圈時物件P恰好運動到O點。不計一切摩擦力。下列說法正確的是（）A．從A點開始運動到與T形架分離的過程中，物件P做勻變速直線運動B．物件P從A點開始運動的過程，T形支架對其做功為C．小圓柱從最左端開始轉(zhuǎn)動圓周時，物件P與T形支架分離D．AO的距離為【答案】BCD【詳析】A．T形支架的速度等于小圓柱的水平方向的分速度，小圓柱的線速度大小為將小圓柱的速度分解如圖所示水平方向上的分速度為所以物件P從A點開始運動到與T形架分離的過程中，做變加速直線運動，故A錯誤；BC．當水平圓盤轉(zhuǎn)過圈時，小圓柱的速度在沿AO方向的分量最大，則P速度達到最大值v，且之后小圓柱在沿AO方向的分量開始減小，所以此時物件P將與T形支架分離，此后以v做勻速直線運動，物件P從A點開始運動的過程，由動能定理得，T形支架對其做的功為故BC正確；D．支架與物件P分離之后P做勻速直線運動在圓盤轉(zhuǎn)動周期時間到達O點，此時間內(nèi)P運動的位移為AO間的距離為故D正確。故選BCD。10．（2025·廣東佛山·二模）如圖為自行車車輪的氣嘴燈原理圖，氣嘴燈由接觸式開關(guān)控制。其結(jié)構(gòu)為彈簧一端固定在頂部A，另一端與重物連接，當車輪轉(zhuǎn)動的角速度達到一定值時，重物拉伸彈簧后使點M、N接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點N與車輪圓心距離為R，車輪靜止且B端在車輪最低點時觸點M、N距離為0.05R。已知A靠近車輪圓心、B固定在車輪內(nèi)臂，重物與觸點M的總質(zhì)量為m。彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g。不計接觸式開關(guān)中的一切摩擦，重物和觸點M、N均視為質(zhì)點，則有（）A．相同轉(zhuǎn)速下，重物質(zhì)量大小對能否接通LED燈沒影響B(tài)．轉(zhuǎn)速越大，重物質(zhì)量越大，LED燈越容易發(fā)光C．使得LED燈發(fā)光的最小角速度為D．若氣嘴燈在最低點能發(fā)光，同一轉(zhuǎn)速下在最高點也一定能發(fā)光【答案】BC【詳析】AB．當氣嘴燈在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律可得可知，角速度相同時，m越大，彈簧伸長x越大，燈越容易接通，同時角速度越大，x越大，燈越容易接通，故A錯誤，B正確；C．在最低點靜止時有當M、N剛接觸時有解得故C正確；D．在最高點，有由此可知，彈簧的伸長量應小于最低點的伸長量，則氣嘴燈不一定能發(fā)光，故D錯誤。故選BC。11．（2025·廣東廣州·模擬預測）如圖甲所示，航天員在半徑為R的某星球表面將一輕彈簧豎直固定在水平面上，把質(zhì)量為m的小球P（可看作質(zhì)點）從彈簧上端h處（h不為0）由靜止釋放，小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運動直到最低點。從接觸彈簧開始的小球加速度a與彈簧壓縮量x間的關(guān)系如圖乙所示，其中a0、h和x0為已知量，空氣阻力不計。下列說法正確的是（）A．該星球的第一宇宙速度B．該彈簧勁度系數(shù)k的大小C．小球在最低點處加速度大于D．彈簧的最大彈性勢能為【答案】AC【詳析】A．設該星球表面重力加速度為g。當x=0時，a=a0此時小球只受重力，則a0=g，根據(jù)可得該星球的第一宇宙速度，故A正確；B．當x=x0時，a=0，對小球，根據(jù)平衡條件得kx0=mg，a0=g可得故B錯誤；C．若小球從彈簧原長處由靜止釋放，根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，小球在最低點處加速度為a0?，F(xiàn)小球P從彈簧上端h處由靜止釋放，到達最低點時彈簧壓縮量增大，合力增大，則小球在最低點處加速度大于a0，故C正確；D．由于x=x0時，a=0，小球速度最大，繼續(xù)向下運動，所以小球在最低點處時彈簧的壓縮量大于x0，根據(jù)小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒可得，彈簧的最大彈性勢能大于mg（h+x0）=ma0（h+x0），故D錯誤。故選AC。12（2025·廣東·三模）如圖所示，某衛(wèi)星被月球俘獲后繞月球沿橢圓軌道I運動，在近月點制動后，衛(wèi)星沿橢圓軌道II運動，軌道I的近月點到月面的距離極短，遠月點到月面的高度為；軌道II的近月點與軌道I的近月點重合。遠月點到月面的高度為。衛(wèi)星在軌道I上運行的周期是衛(wèi)星在軌道II上運行周期的8倍。引力常量為，月面的重力加速度大小為，將月球視為質(zhì)量分布均勻的球體，忽略月球自轉(zhuǎn)的影響。下列說法正確的是（）A．月球的半徑為 B．月球的半徑為C．月球的密度為 D．月球的密度為【答案】AC【詳析】AB．設月球的半徑為，則軌道I、的半長軸分別為，根據(jù)開普勒第三定律有解得故A正確，B錯誤；CD．設月球的質(zhì)量為，衛(wèi)星的質(zhì)量為，則有而月球的密度其中月球的體積聯(lián)立解得故C正確，D錯誤。故選AC。13．（2025·廣東汕頭·二模）已知某小行星質(zhì)量為，半徑為。若探測器在距離小行星表面高度為處繞其做勻速圓周運動。已知引力常量為，忽略小行星的自轉(zhuǎn)。以下說法正確的是（

）A．探測器的運行速度B．探測器的向心加速度C．該小行星的第一宇宙速度為D．若探測器要離開小行星返回地球，需在當前軌道加速【答案】AD【詳析】A．探測器圍繞小行星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力有解得探測器的運行速度故A正確；B．探測器圍繞小行星做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有解得探測器的向心加速度故B錯誤；C．當探測器圍繞小行星的表面做勻速圓周運動時，其運行速度為該小行星的第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有解得該小行星的第一宇宙速度為故C錯誤；D．若探測器要離開小行星返回地球，需要掙脫小行星的引力束縛，故要求所需要的向心力要大于所提供的向心力，即有所以探測器要做離心運動，即需在當前軌道加速，故D正確。故選AD。14．（24-25高一下·河北石家莊·階段練習）2025年1月16日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為，已知地球的質(zhì)量為火星質(zhì)量的9倍，火星的半徑是地球半徑的0.5倍，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）A．火星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度之比為B．當火星與地球相距最遠時，太陽處于地球和火星之間C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比為D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2026年1月16日之前【答案】ABC【詳析】A．火星和地球均繞太陽運動，由于火星與地球的軌道半徑之比約為，根據(jù)開普勒第三定律，有可得根據(jù)周期與角速度的關(guān)系可得角速度之比為故A正確；B．火星和地球繞太陽做勻速圓周運動，當火星與地球相距最遠時，太陽處于地球和火星之間，故B正確；C．在星球表面根據(jù)萬有引力定律有可得火星與地球表面的自由落體加速度大小之比為故C正確；D．火星和地球繞太陽做勻速圓周運動，有，要發(fā)生下一次火星沖日則有解得下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2026年1月16日之后，故D錯誤。故選ABC。三、解答題15．（2025·廣東江門·模擬預測）如圖甲所示，軌道ABCD，AC水平長為1m，B為AC的中點，其中AB光滑、BC粗糙，CD豎直半圓光滑半徑為1m，其中BC與CD相切于C，質(zhì)量為1kg的小球甲受水平恒力F作用，由靜止開始向運動，與停在B處質(zhì)量為1kg的小球乙碰撞前瞬間撤除，且甲、乙小球發(fā)生彈性碰撞。用力傳感器測出小球乙經(jīng)過半圓形軌道CD的最低點C時對軌道的壓力FN與小球乙的重力比值，改變小球甲受水平恒力F作用大小，可測出隨的變化關(guān)系如圖乙所示。（重力加速度g取10m/s2）試求：(1)水平軌道BC的動摩擦因數(shù)；(2)水平恒力F多大時，小球乙恰好能通過半圓形軌道CD的最高點D；(3)若小球乙不會在半圓軌道上運動過程中脫離，則水平恒力F的取值范圍？【答案】(1)(2)(3)【詳析】（1）由圖可知，當時，F(xiàn)N=mg，可知小球乙靜止在C處。碰后兩球交換速度，由動能定理解得（2）小物塊恰好能通過半圓形軌道CD的最高點D時，根據(jù)圓周運動和牛頓定律

小球乙從B運動至D過程中，由動能定理

因甲、乙小球發(fā)生彈性相碰，則可得，碰后兩球交換速度，則碰前瞬間小球甲的速度小球甲從A運動至B過程中，由動能定理

聯(lián)立解得（3）若小球乙從B運動至圓心等高點時，速度恰好為零,由動能定理

因甲、乙小球發(fā)生彈性相碰，碰前瞬間小球甲的速度小球甲從A運動至B過程中，由動能定理聯(lián)立解得

分析得小球乙不會在半圓軌道運動過程中脫離，則水平恒力F的取值范圍或16．（2023·廣東佛山·模擬預測）如圖所示，半徑R=1.25m的光滑豎直四分之一圓軌道OAB與光滑水平軌道BC相切于B點，水平軌道BC右端與一長L=0.5m的水平傳送帶CD相連，傳送帶以速度v=2m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，兩滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4。小滑塊1從四分之一圓軌道的A點由靜止釋放，滑上水平軌道后與靜止在水平軌道上的小滑塊2發(fā)生彈性正碰，兩滑塊經(jīng)過傳送帶后從傳送帶末端D點水平拋出，落在水平地面上。已知兩滑塊質(zhì)量分別為和，忽略傳送帶轉(zhuǎn)輪半徑，D點距水平地面的高度h=0.45m，g取。求：（1）小滑塊1首次經(jīng)過圓軌道最低點B時對軌道的壓力大??；（2）兩滑塊碰后滑塊2的速度大小；（3）滑塊2平拋的水平位移。

【答案】（1）6N；（2）4m/s；（3）【詳析】（1）滑塊1由A到B的過程，根據(jù)解得在圓軌道最低點B，根據(jù)牛頓第二定律可得解得根據(jù)牛頓第三定律可得滑塊1經(jīng)過圓軌道最低點B時對軌道的壓力（2）滑塊1和滑塊2發(fā)生彈性正碰，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律，則有解得（3）滑塊在傳送帶上的加速度大小為滑塊2以4m/s速度滑上傳送帶，如果滑塊2在傳送帶上一直做勻減速直線運動，則有解得由于所以滑塊2在傳送帶上一直減速運動，以為初速度從D平拋飛出，滑塊從傳送帶末端D飛出后做平拋運動，則有解得17．（22-23高一下·廣東廣州·期中）如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖。一質(zhì)量m＝1kg的物塊在豎直面內(nèi)用長度l＝0.8m的細線懸掛于O點，將物塊向左拉開一定的高度由靜止釋放，擺到最低點A時細線恰好繃斷，細線始終張緊且能承受的最大張力為物塊重力的1.5倍，A點位于O正下方0.8m，物塊進入光滑水平面AB，長度s＝16m的傳送帶BC以速度v＝4m/s順時針轉(zhuǎn)動且與AB處于同一水平面上，傳送帶轉(zhuǎn)輪的半徑R＝0.1m，傳送帶上滑動摩擦因數(shù)μ＝0.1，傳送帶上部距平板車平面的豎直高度h＝1.25m，平板車長L＝1m，車的左端與傳送帶轉(zhuǎn)輪右邊界D在同一豎直線上，物塊到達傳送帶右端C處瞬間平板車開始以恒定的速度v向右勻速前進。物塊經(jīng)過A、B點處均無機械能損失（即經(jīng)過A、B點速度大小不變），物塊可視為質(zhì)點，物塊落入平板車后不反彈且與平板車相對靜止，重力加速度。（1）細線恰好繃斷時物塊速度的大??；（2）物塊到達C處速度的大??；（3）物塊最終要落入平板車上，試分析平板車速度v?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳析】（1）細線在被拉斷之前物體做圓周運動，則在最低點由牛頂?shù)诙捎薪獾茫?）設物塊在傳送帶上運動時的加速度大小為，由牛頓第二定律可得解得設物塊達到與傳送帶共速時的對地位移為，則由運動學公式可得解得則可知物塊在到達C處之前已經(jīng)與傳送帶達到共速，即可知物塊到達C處時的速度為（3）物塊到達C處后做平拋運動的初速度大小，設物塊下落到與平板車等高處所用的時間為，則根據(jù)平拋運動豎直方向為自由落體運動可得解得則物塊在水平方向的位移為若物塊恰好能落在平板車上，則對平板車有解得平板車的最大速度為若物塊恰好落在平板車的最前端，則對平板車有解得由此可得平板車運動速度的取值范圍為專題03曲線運動、萬有引力與宇宙航行考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1曲線運動2025年廣東2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東曲線運動1.強化模型綜合應用傳統(tǒng)模型創(chuàng)新組合：斜面、傳送帶、彈簧連接體等經(jīng)典模型不再單獨考查，而是與能量守恒、動量定理、圓周運動結(jié)合命題（如2023年壓軸題將傳送帶與機械能守恒結(jié)合）。生活與科技情境：試題常以滑雪賽道、乒乓球軌跡、汽車過彎等生活場景，或無人機懸停、磁懸浮列車等科技背景為載體，要求抽象出物理模型。2.突出動力學分析核心地位多過程銜接：重點考查運動階段轉(zhuǎn)換時的受力突變（如滑塊從斜面滑入粗糙平面、豎直面圓周運動與平拋銜接）。臨界條件深度挖掘：繩/桿模型中的“拉力為零”“相對滑動臨界點”等高頻考點，需結(jié)合向心力公式和能量關(guān)系求解。萬有引力與宇宙航行1.以航天熱點為命題背景-結(jié)合我國“嫦娥探月”“天問探火”“空間站建設”等科技成就，考查衛(wèi)星變軌、能量計算、軌道參數(shù)比較（如2024年廣東卷T9以神舟系列為背景）。2.聚焦天體物理核心規(guī)律*-估算能力：通過黃金代換式計算天體質(zhì)量/密度（2022年廣東卷T2）。雙星與多星模型：側(cè)重周期、角速度與軌道半徑的關(guān)系（2023年深圳二模雙星問題）。考點02萬有引力與宇宙航行2025年廣東2024年廣東2023年廣東2022年廣東2021年廣東考點01曲線運動1．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，在細繩的拉動下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。卷軸上沿半徑方向固定著長度為l的細管，管底在O點。細管內(nèi)有一根原長為、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的插銷。當以速度v勻速拉動細繩時，插銷做勻速圓周運動。若v過大，插銷會卡進固定的端蓋。使卷軸轉(zhuǎn)動停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動不停止，v的最大值為（）A． B． C． D．【答案】A【詳析】有題意可知當插銷剛卡緊固定端蓋時彈簧的伸長量為，根據(jù)胡克定律有插銷與卷軸同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，對插銷有彈力提供向心力對卷軸有聯(lián)立解得故選A。2．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點，t大于 B．將擊中P點，t等于C．將擊中P點上方，t大于 D．將擊中P點下方，t等于【答案】B【詳析】由題意知槍口與P點等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運動，當子彈擊中積木時子彈和積木運動時間相同，根據(jù)可知下落高度相同，所以將擊中P點；又由于初始狀態(tài)子彈到P點的水平距離為L，子彈在水平方向上做勻速直線運動，故有故選B。3．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳析】設斜坡傾角為，運動員在斜坡MN段做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得運動員在水平段做勻速直線運動，加速度運動員從點飛出后做平拋運動，加速度為重力加速度設在點的速度為，則從點飛出后速度大小的表達式為由分析可知從點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且C正確，ABD錯誤。故選C。4．（2021·廣東·高考真題）由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿與橫桿鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿始終保持水平。桿繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是（

）A．P點的線速度大小不變B．P點的加速度方向不變C．Q點在豎直方向做勻速運動D．Q點在水平方向做勻速運動【答案】A【詳析】A．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，則P點的線速度大小不變，A正確；B．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，P點的加速度方向時刻指向O點，B錯誤；C．Q點在豎直方向的運動與P點相同，相對于O點在豎直方向的位置y關(guān)于時間t的關(guān)系為y=lOPsin(+ωt)則可看出Q點在豎直方向不是勻速運動，C錯誤；D．Q點相對于O點在水平方向的位置x關(guān)于時間t的關(guān)系為x=lOPcos(+ωt)+lPQ則可看出Q點在水平方向也不是勻速運動，D錯誤。故選A。【『點石成金』】5．（2025·廣東·高考真題）將可視為質(zhì)點的小球沿光滑冰坑內(nèi)壁推出，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示。已知圓周運動半徑R為，小球所在位置處的切面與水平面夾角為，小球質(zhì)量為，重力加速度g取。關(guān)于該小球，下列說法正確的有（

）A．角速度為 B．線速度大小為C．向心加速度大小為 D．所受支持力大小為【答案】AC【詳析】A．對小球受力分析可知解得故A正確；B．線速度大小為故B錯誤；C．向心加速度大小為故C正確；D．所受支持力大小為故D錯誤。故選AC。6．（2023·廣東·高考真題）人們用滑道從高處向低處運送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點的貨物從圓弧滑道頂端點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端點時速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點的切線水平，重力加速度取。關(guān)于貨物從點運動到點的過程，下列說法正確的有（

）

A．重力做的功為 B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過點時向心加速度大小為 D．經(jīng)過點時對軌道的壓力大小為【答案】BCD【詳析】A．重力做的功為A錯誤；B．下滑過程據(jù)動能定理可得代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為B正確；C．經(jīng)過點時向心加速度大小為C正確；D．經(jīng)過點時，據(jù)牛頓第二定律可得解得貨物受到的支持力大小為據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為，D正確。故選BCD。考點02萬有引力與宇宙航行7．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，探測器及其保護背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩斷開連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）A．該行星表面的重力加速度大小為B．該行星的第一宇宙速度為C．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為D．“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW【答案】AC【詳析】A．在星球表面，根據(jù)可得行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得該行星表面的重力加速度大小故A正確；B．在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度為，所以該行星的第一宇宙速度故B錯誤；C．“背罩分離”前，探測器及其保護背罩和降落傘整體做勻速直線運動，對探測器受力分析，可知探測器與保護背罩之間的作用力“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對背罩，根據(jù)牛頓第二定律解得故C正確；D．“背罩分離”后瞬間探測器所受重力對其做功的功率故D錯誤。故選AC。8．（2025·廣東·高考真題）一顆繞太陽運行的小行星，其軌道近日點和遠日點到太陽的距離分別約為地球到太陽距離的5倍和7倍。關(guān)于該小行星，下列說法正確的是（）A．公轉(zhuǎn)周期約為6年B．從遠日點到近日點所受太陽引力大小逐漸減小C．從遠日點到近日點線速度大小逐漸減小D．在近日點加速度大小約為地球公轉(zhuǎn)加速度的【答案】D【詳析】A．根據(jù)題意，設地球與太陽間距離為，則小行星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸為由開普勒第三定律有解得年故A錯誤；B．從遠日點到近日點，小行星與太陽間距離減小，由萬有引力定律可知，小行星受太陽引力增大，故B錯誤；cC．由開普勒第二定律可知，從遠日點到近日點，小行星線速度逐漸增大，故C錯誤。D．由牛頓第二定律有解得可知即小行星在近日點的加速度是地球公轉(zhuǎn)加速度的，故D正確；故選D。9．（2023·廣東·高考真題）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運動。由于P的遮擋，探測器探測到Q的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉(zhuǎn)周期相同。已知Q的質(zhì)量為，引力常量為G。關(guān)于P的公轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（

）

A．周期為 B．半徑為C．角速度的大小為 D．加速度的大小為【答案】B【詳析】A．由圖（b）可知探測器探測到Q的亮度隨時間變化的周期為則P的公轉(zhuǎn)周期為，故A錯誤；B．P繞恒星Q做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可得解得半徑為故B正確；C．P的角速度為故C錯誤；D．P的加速度大小為故D錯誤。故選B。10．（2021·廣東·高考真題）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運行，若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是（）A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑【答案】D【詳析】根據(jù)核心艙做圓周運動的向心力由地球的萬有引力提供，可得可得可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選D。11．（2022·廣東·高考真題）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【答案】D【詳析】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．根據(jù)可得可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯誤；A．根據(jù)可得結(jié)合C選項，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯誤；B．根據(jù)可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯誤；D．根據(jù)可得可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D。一、單選題1．（2025·廣東清遠·二模）鷹眼系統(tǒng)是應用于網(wǎng)球等球類賽事的電子裁決系統(tǒng)，其三維軌跡重建技術(shù)可精確判定球體落點。某次比賽中，運動員沿水平方向?qū)⑶驌粝蜻吘€，圖為其運動軌跡的鷹眼重建圖像，運動員擊球點離地高度為2.5m，網(wǎng)球著地時速度方向與地面夾角為14°，空氣阻力忽略不計，g取，已知，則下列說法正確的是（）A．網(wǎng)球被擊出后的速度大小為20m/sB．網(wǎng)球落地過程速率－時間圖像為一條傾斜的直線C．網(wǎng)球落地過程中動量變化量的方向為豎直向下D．若網(wǎng)球與地面發(fā)生彈性碰撞，則其動量是不變的【答案】C【詳析】A．網(wǎng)球做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)已知，，可得落地時豎直方向的速度因為網(wǎng)球著地時速度方向與地面夾角為14°，則解得，故A錯誤；B．網(wǎng)球運動過程中合速度故速率與時間不是線性關(guān)系，故B錯誤；C．網(wǎng)球落地的過程中，根據(jù)動量定理可知動量變化量的方向與重力沖量方向一致，即豎直向下，故C正確；D．動量是矢量，網(wǎng)球與地面發(fā)生彈性碰撞，則其動量方向改變，動量是變化的，故D錯誤；故選C。2．（2025·廣東·模擬預測）2024年5月3日，嫦娥六號探測器準確進入地月轉(zhuǎn)移軌道，隨后實施近月制動并順利進入環(huán)月軌道飛行。已知月地距離約為地球半徑的60倍，下列說法正確的是（）A．嫦娥六號的發(fā)射速度大于B．嫦娥六號探測器在月球表面所受重力約為在地球表面的C．月球公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球表面重力加速度的D．根據(jù)題干的信息可求出月球的質(zhì)量【答案】C【詳析】A．嫦娥六號繞月球運行時，并沒有脫離地球引力的束縛，所以嫦娥六號的發(fā)射速度大于，小于，故A錯誤；B．在星球表面有可得星球表面重力加速度為由于題干不清楚月球與地球的質(zhì)量關(guān)系、半徑關(guān)系，所以無法確定月球表面重力加速度與地球表面重力加速度的關(guān)系，故B錯誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可得可得可知月球公轉(zhuǎn)的向心加速度與地球表面重力加速度之比為故C正確；D．嫦娥六號繞月球做勻速圓周運動時，有可得月球質(zhì)量為由于不知道嫦娥六號繞月球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑，所以根據(jù)題干的信息無法求出月球的質(zhì)量，故D錯誤。故選C。3．（2025·廣東茂名·模擬預測）衛(wèi)星根據(jù)其不同功能有不同的環(huán)繞軌道。如圖“夸父一號”衛(wèi)星離地面的高度為720km繞地球做勻速圓周運動，可用于探測由太陽射來的高能宇宙射線；同步地球衛(wèi)星離地高度約36000km，可用于氣象觀測；下列說法正確的是（）A．“夸父一號”的運行速度大于7.9km/sB．同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道平面隨著地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度C．為使“夸父一號”能更長時間觀測太陽，采用b軌道比a軌道更合理D．“夸父一號”繞地球做圓周運動的周期為24小時【答案】B【詳析】A．根據(jù)牛頓第二定律得解得軌道半徑越大，運行速度越小?！翱涓敢惶枴钡能壍腊霃酱笥诮匦l(wèi)星的軌道半徑，所以“夸父一號”的運行速度小于7.9km/s，A錯誤；B．根據(jù)，同步衛(wèi)星和赤道平面隨著地球自轉(zhuǎn)物體的周期相同，軌道半徑越大，向心加速度越大，同步衛(wèi)星軌道半徑大于赤道平面隨著地球自轉(zhuǎn)物體的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道平面隨著地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度，B正確；C．為使“夸父一號”能更長時間觀測太陽，采用a軌道比b軌道更合理，因為采用軌道a可以連續(xù)24小時觀測太陽，采用軌道b不能連續(xù)24小時觀測太陽，C錯誤；D．根據(jù)牛頓第二定律得

解得軌道半徑越小，周期越小，“夸父一號”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以“夸父一號”繞地球做圓周運動的周期小于24小時，D錯誤。故選B。4．（2025·廣東深圳·二模）我國即將發(fā)射的“天問二號”探測器將首次實現(xiàn)從小行星2016HO3采樣返回地球。該小行星繞太陽運行的軌道半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑。若將小行星看作質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R，密度與地球相同。已知探測器在地球表面附近做勻速圓周運動的周期為T0，地球半徑為R0，引力常量為G。正確的說法是（）A．地球的質(zhì)量B．小行星的第一宇宙速度C．小行星繞太陽運行周期小于地球公轉(zhuǎn)周期D．探測器在小行星表面附近做勻速圓周運動的周期等T0【答案】D【詳析】A．探測器在地球表面附近做勻速圓周運動的周期為T0，地球半徑為R0，萬有引力提供向心力有則故A錯誤；B．行星的第一宇宙速度由于小行星半徑與地球半徑不一定相等，地球的第一宇宙速度為探測器繞地球表面圓周運動的線速度故B錯誤；C．由于該小行星繞太陽運行的軌道半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，小行星繞太陽運行周期大于地球公轉(zhuǎn)周期，故C錯誤；D．中心天體的密度為由于小行星密度與地球密度相同，所以探測器在二者表面運行的周期相等，均為T0，故D正確。故選D。5．（2025·廣東廣州·三模）我國預計在2030年前實現(xiàn)載人登月，登月的初步方案是：采用兩枚運載火箭分別將月面著陸器和載人飛船送至環(huán)月軌道對接，航天員從飛船進入月面著陸器。月面著陸器將攜航天員下降著陸于月面預定區(qū)域。在完成既定任務后，航天員將乘坐著陸器上升至環(huán)月軌道與飛船交會對接，并攜帶樣品乘坐飛船返回地球。已知月球的半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，則（）A．發(fā)射火箭的速度必須達到地球的第二宇宙速度B．月面著陸器下降著陸過程應當一直加速C．載人飛船在環(huán)月軌道勻速圓周運動的運行速度小于地球的第一宇宙速度D．航天員在月面時受到月球的引力小于其在環(huán)月軌道時受到月球的引力【答案】C【詳析】A．發(fā)射載人登月火箭，目的是將航天器送往月球，月球是地球的天然衛(wèi)星，仍在地球引力范圍內(nèi)。而第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛，飛向太陽系其他行星等的最小發(fā)射速度。所以發(fā)射載人登月火箭的速度不需要達到地球的第二宇宙速度，故A錯誤；B．月面著陸器下降著陸過程，若一直加速，著陸時速度會很大，不利于安全著陸。實際過程中，為了安全平穩(wěn)著陸，著陸器在接近月面時會進行減速操作，故B錯誤；C．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞著星球表面做勻速圓周運動的速度，設星球半徑為R，在星球表面飛行的衛(wèi)星有解得第一宇宙速度由于月球的半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，通過上式可知載人飛船在環(huán)月軌道勻速圓周運動的運行速度小于地球的第一宇宙速度，故C正確；D．根據(jù)萬有引力由于環(huán)月軌道半徑大于月球半徑，故航天員在月面時受到月球的引力大于其在環(huán)月軌道時受到月球的引力，故D錯誤。故選C。二、多選題6．（2025·廣東深圳·三模）北京冬奧會的舉辦讓越來越多的運動愛好者被吸引到冰雪運動中來，其中高臺跳雪是北京冬奧會的比賽項目之一。如圖甲所示，兩名跳雪愛好者a，b（可視為質(zhì)點）從雪道末端先后以初速度之比va:vb=1:4，沿水平方向向左飛出，示意圖如圖乙。不計空氣阻力，則兩名跳雪愛好者從飛出至落到雪坡（可視為斜面）上的整個過程中，下列說法正確的是（

）A．他們飛行時間之比為1：4B．他們飛行的水平位移之比為1：8C．他們在空中離雪坡面的最大距離之比為1：16D．他們落到雪坡上的瞬時速度方向可能不同【答案】AC【詳析】A．設運動員的初速度為v0時，飛行時間為t，水平方向的位移大小為x、豎直方向的位移大小為y，如圖所示。運動員在水平方向上做勻速直線運動，有x=v0t，在豎直方向上做自由落體運動，有運動員落在斜面上時，有聯(lián)立解得則知運動員飛行的時間t與v0成正比，則他們飛行時間之比為，故A正確；B．水平位移運動員飛行的水平位移x與初速度的平方成正比，則他們飛行的水平位移之比為1:16，故B錯誤；C．將運動員的運動分解為沿坡面和垂直于坡面的兩個方向上，建立直角坐標系，在沿坡面方向做勻加速直線運動，垂直于坡面方向做勻減速直線運動，則運動員在空中離雪道坡面的最大高度為所以他們在空中離雪道坡面的最大高度之比為1:16，故C正確；D．落到雪坡上時，設運動員的速度方向與豎直方向夾角為α，則有則他們落到雪坡上的瞬時速度方向一定相同，故D錯誤。故選AC。7．（2025·廣東·三模）袋鼠具有驚人的跳躍能力。一袋鼠（視為質(zhì)點）從水平草地上奮力躍起，在空中距草地的最大高度為，落地點到起跳點的距離為。取重力加速度大小，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．袋鼠在空中運動的時間為B．袋鼠在最高點時的速度大小為C．袋鼠起跳時的速度大小為D．袋鼠起跳時的速度方向與草地夾角的正切值為【答案】BD【詳析】A．設袋鼠從最高點到落地點所用的時間為，則有，其中，解得，根據(jù)對稱性可知，袋鼠在空中運動的時間，解得，故A錯誤；BC．袋鼠起跳時的水平分速度大小，其中，解得，袋鼠起跳時的豎直分速度大小，可得袋鼠起跳時的速度大小，故B正確，C錯誤；D．袋鼠起跳時的速度方向與草地夾角的正切值，故D正確。故選BD。8．（2025·廣東汕頭·三模）飛鏢扎氣球是一種民間娛樂游戲項目，其示意圖如圖甲所示，靶面豎直固定，點為鏢靶中心，水平、豎直，靶面圖如圖乙所示。若每次都在空中同一位置點水平射出飛鏢，且三點在同一豎直平面，忽略空氣阻力。關(guān)于分別射中靶面三點的飛鏢，下列說法錯誤的是（）A．射中點的飛鏢射出時的速度最小B．射中點的飛鏢射出時的速度最小C．射中點的飛鏢空中飛行時間最長D．射中、兩點的飛鏢空中飛行時間相等【答案】AB【詳析】飛鏢做平拋運動，由平拋運動的特點有聯(lián)立解得因為可知飛鏢射中O、P兩點的飛鏢空中飛行時間相等，射中Q點的飛鏢空中飛行時間最長，即又因為則有可知平拋初速度最小的是射中Q點的，所以AB錯誤，符合題意，CD正確，不符合題意。故選AB。9．（2025·廣東廣州·二模）某機械傳動組合裝置如圖，一個水平圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，固定在圓盤上的小圓柱離圓心距離為R，帶動一個T形支架在水平方向左右往復運動。小圓柱在最左端時，在桌面的A點輕放質(zhì)量為m的小物件P，此時T形支架的右端恰好與P接觸但不粘連，圓盤轉(zhuǎn)半圈時物件P恰好運動到O點。不計一切摩擦力。下列說法正確的是（）A．從A點開始運動到與T形架分離的過程中，物件P做勻變速直線運動B．物件P從A點開始運動的過程，T形支架對其做功為C．小圓柱從最左端開始轉(zhuǎn)動圓周時，物件P與T形支架分離D．AO的距離為【答案】BCD【詳析】A．T形支架的速度等于小圓柱的水平方向的分速度，小圓柱的線速度大小為將小圓柱的速度分解如圖所示水平方向上的分速度為所以物件P從A點開始運動到與T形架分離的過程中，做變加速直線運動，故A錯誤；BC．當水平圓盤轉(zhuǎn)過圈時，小圓柱的速度在沿AO方向的分量最大，則P速度達到最大值v，且之后小圓柱在沿AO方向的分量開始減小，所以此時物件P將與T形支架分離，此后以v做勻速直線運動，物件P從A點開始運動的過程，由動能定理得，T形支架對其做的功為故BC正確；D．支架與物件P分離之后P做勻速直線運動在圓盤轉(zhuǎn)動周期時間到達O點，此時間內(nèi)P運動的位移為AO間的距離為故D正確。故選BCD。10．（2025·廣東佛山·二模）如圖為自行車車輪的氣嘴燈原理圖，氣嘴燈由接觸式開關(guān)控制。其結(jié)構(gòu)為彈簧一端固定在頂部A，另一端與重物連接，當車輪轉(zhuǎn)動的角速度達到一定值時，重物拉伸彈簧后使點M、N接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點N與車輪圓心距離為R，車輪靜止且B端在車輪最低點時觸點M、N距離為0.05R。已知A靠近車輪圓心、B固定在車輪內(nèi)臂，重物與觸點M的總質(zhì)量為m。彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g。不計接觸式開關(guān)中的一切摩擦，重物和觸點M、N均視為質(zhì)點，則有（）A．相同轉(zhuǎn)速下，重物質(zhì)量大小對能否接通LED燈沒影響B(tài)．轉(zhuǎn)速越大，重物質(zhì)量越大，LED燈越容易發(fā)光C．使得LED燈發(fā)光的最小角速度為D．若氣嘴燈在最低點能發(fā)光，同一轉(zhuǎn)速下在最高點也一定能發(fā)光【答案】BC【詳析】AB．當氣嘴燈在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律可得可知，角速度相同時，m越大，彈簧伸長x越大，燈越容易接通，同時角速度越大，x越大，燈越容易接通，故A錯誤，B正確；C．在最低點靜止時有當M、N剛接觸時有解得故C正確；D．在最高點，有由此可知，彈簧的伸長量應小于最低點的伸長量，則氣嘴燈不一定能發(fā)光，故D錯誤。故選BC。11．（2025·廣東廣州·模擬預測）如圖甲所示，航天員在半徑為R的某星球表面將一輕彈簧豎直固定在水平面上，把質(zhì)量為m的小球P（可看作質(zhì)點）從彈簧上端h處（h不為0）由靜止釋放，小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運動直到最低點。從接觸彈簧開始的小球加速度a與彈簧壓縮量x間的關(guān)系如圖乙所示，其中a0、h和x0為已知量，空氣阻力不計。下列說法正確的是（）A．該星球的第一宇宙速度B．該彈簧勁度系數(shù)k的大小C．小球在最低點處加速度大于D．彈簧的最大彈性勢能為【答案】AC【詳析】A．設該星球表面重力加速度為g。當x=0時，a=a0此時小球只受重力，則a0=g，根據(jù)可得該星球的第一宇宙速度，故A正確；B．當x=x0時，a=0，對小球，根據(jù)平衡條件得kx0=mg，a0=g可得故B錯誤；C．若小球從彈簧原長處由靜止釋放，根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，小球在最低點處加速度為a0?，F(xiàn)小球P從彈簧上端h處由靜止釋放，到達最低點時彈簧壓縮量增大，合力增大，則小球在最低點處加速度大于a0，故C正確；D．由于x=x0時，a=0，小球速度最大，繼續(xù)向下運動，所以小球在最低點處時彈簧的壓縮量大于x0，根據(jù)小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒可得，彈簧的最大彈性勢能大于mg（h+x0）=ma0（h+x0），故D錯誤。故選AC。12（2025·廣東·三模）如圖所示，某衛(wèi)星被月球俘獲后繞月球沿橢圓軌道I運動，在近月點制動后，衛(wèi)星沿橢圓軌道II運動，軌道I的近月點到月面的距離極短，遠月點到月面的高度為；軌道II的近月點與軌道I的近月點重合。遠月點到月面的高度為。衛(wèi)星在軌道I上運行的周期是衛(wèi)星在軌道II上運行周期的8倍。引力常量為，月面的重力加速度大小為，將月球視為質(zhì)量分布均勻的球體，忽略月球自轉(zhuǎn)的影響。下列說法正確的是（）A．月球的半徑為 B．月球的半徑為C．月球的密度為 D．月球的密度為【答案】AC【詳析】AB．設月球的半徑為，則軌道I、的半長軸分別為，根據(jù)開普勒第三定律有解得故A正確，B錯誤；CD．設月球的質(zhì)量為，衛(wèi)星的質(zhì)量為，則有而月球的密度其中月球的體積聯(lián)立解得故C正確，D錯誤。故選AC。13．（2025·廣東汕頭·二模）已知某小行星質(zhì)量為，半徑為。若探測器在距離小行星表面高度為處繞其做勻速圓周運動。已知引力常量為，忽略小行星的自轉(zhuǎn)。以下說法正確的是（

）A．探測器的運行速度B．探測器的向心加速度C．該小行星的第一宇宙速度為D．若探測器要離開小行星返回地球，需在當前軌道加速【答案】AD【詳析】A．探測器圍繞小行星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力有解得探測器的運行速度故A正確；B．探測器圍繞小行星做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有解