熱點(diǎn)02控制變量法

控制變量法是科學(xué)研究中的重要方法，利用控制變量法探究問題的一般程序?yàn)椋?/p>

1.對可能影響研究問題的因素（物理量）進(jìn)行分析，作出假設(shè)。

2.利用控制變量法控制其他因素不變，對每個(gè)因素依次進(jìn)行研究，找到該因素和所研

究問題間的關(guān)系。

3.綜合判斷所有因素知所研究問題之間的關(guān)系。

比如在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，我們研究的方法是：先保持物體的質(zhì)量一定，

研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后綜合得出物體的加

速度與它受到的合外力及物體的質(zhì)量之間的關(guān)系；類似的還有：探究影響力的作用效果的因

素；探究滑動(dòng)摩擦力與哪些因素有關(guān)：探究影響電阻人小的因素；探究通電導(dǎo)體在磁場中的

受力方向與哪些因素有關(guān)；探究單擺的周期與哪些因素有關(guān)。

例題1.圖為“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量關(guān)系"的實(shí)驗(yàn)裝置圖。

（1）下面列出了一些實(shí)驗(yàn)器材：電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶滑輪的長木板、墊塊、小車和祛

碼、砂和砂桶、天平（附祛碼）。除以上器材外，還需要的有

A.秒表B.刻度尺C.交流電源D.直流電源

（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.控制變量法C.類比法

（3）實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正確操作方法是（選填選項(xiàng)前的字母）。

A.改變小車的質(zhì)量B.把長木板右端墊高

在不掛重物且（選填選項(xiàng)前的字母）的情況下，輕推一下小車。若小車拖著紙帶做勻

速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其它阻力的影響。

A.計(jì)時(shí)器打點(diǎn)B.計(jì)時(shí)涔不打點(diǎn)

（4）某同學(xué)在研究“外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系〃時(shí)，保持砂和砂桶的質(zhì)量不變，改變小車

質(zhì)量得到小車加速度。與質(zhì)量M的7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描

好了6組數(shù)據(jù)點(diǎn)，請將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙上，并作出圖像

次數(shù)1234567

々/（ms，0.620.560.480.400.320.240.15

M/kg0.250.290330.400.500.711.00

（5）在研究“加速度與力的關(guān)系”時(shí)，認(rèn)為桶和砂所受的重力等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合

力。實(shí)驗(yàn)中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的總質(zhì)量〃，比小車質(zhì)量M小得多。請分析說明這個(gè)要求

的理由..

例題2.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車勻加速運(yùn)動(dòng)速度和位移的關(guān)系并測量

小車（含遮光條）的質(zhì)量

以下是該實(shí)驗(yàn)的主要步驟：

①實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用刻度尺測量出遮光條的寬度〃

②掛上托盤和祛碼，改變木板的傾角，使小車（含遮光條）沿木板勻速下滑；

③取下托盤和詼碼，測出其總質(zhì)量為“讓小車從起點(diǎn)由靜止出發(fā)沿木板下滑通過光電門并通過

計(jì)算機(jī)記錄了擋光時(shí)間4:

④改變砧碼質(zhì)量和木板傾角，重復(fù)步驟②③，每次釋放小車位置相同且光電門在木板上位置不

變，用刻度尺測出小車在起點(diǎn)時(shí)遮光條的中點(diǎn)到光電門的距離心已知重力加速度為g.

°（AO2

根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟回答以下問題（結(jié)果均用〃八八g、d、L表示）:

（1）根據(jù)步驟③可知，小車受到的合外力為”

（2）某小組成員通過實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)作出，〃一T圖像，若已知該圖像斜率為怎則小車的質(zhì)量

(△/)

M=___________

物理學(xué)中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制其他因素（變量）不變只改變其中的

一個(gè)因素，來單獨(dú)研究這個(gè)因素對事物的影響，依次對每一個(gè)因素加以研究，最后再綜合解

決，這種方法叫控制變量法。

推導(dǎo)物理量之間的關(guān)系時(shí)一定要結(jié)合所學(xué)的規(guī)律，寫出函數(shù)關(guān)系式。數(shù)據(jù)處理時(shí)，通常用圖像法，

經(jīng)常把曲線轉(zhuǎn)化為直線，再利用直線的斜率、截距求出所求的物理量。

1限時(shí)檢測

（建議用時(shí)：30分鐘）

1.某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如下圖（。）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，通過改變重物的質(zhì)量，利用計(jì)算機(jī)可得滑塊運(yùn)

動(dòng)的加速度。和所受拉力廠的關(guān)系圖像。

丙丁

（4）從系統(tǒng)誤差角度看，由丁圖計(jì)算出的阻值真實(shí)值（選填“大于〃、”小于〃或"等

于

3.（1）興趣小組的同學(xué)測量某金屬絲的電阻率。

①用螺旋測微器在金屬絲上三個(gè)不同位置分別測量金屬絲的直徑。某次測量時(shí)，螺旋測微器示數(shù)

如圖甲所示，讀數(shù)為mm。實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量干電池的直徑時(shí)示數(shù)如圖乙

所示，則干電池的直徑測量值為cm；

圖甲圖乙

②為測量該金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)室可提供的實(shí)驗(yàn)器材有：

A.待測金屬絲Rx?（接入電路部分的阻值約5。）

B.直流電源E（電動(dòng)勢4V）

C.電流表A（0~0.6A,內(nèi)阻約0.1。）

D.電壓表V（0~3V,內(nèi)阻約3kQ）

E.滑動(dòng)變阻器R/（0~10Q,允許通過的最大電流2A）

F.滑動(dòng)變阻器K（0~100Q，允許通過的最大電流0.3A）

G.開關(guān)S,導(dǎo)線若干

實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用o（填器材前面的序號(hào)）

③為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，使電壓電流變化范圍盡可能大一些，興趣小組決定采用U-/圖像來處理數(shù)

據(jù)，請你根據(jù)需要設(shè)計(jì)合適的電路圖，畫在方框中（要標(biāo)出相應(yīng)的器材）0

④測得金屬絲接入電路部分的K度乙和金屬絲直徑的平均值以正確連接電路。測得多組電壓表示

數(shù)U和對應(yīng)電流表的示數(shù)/,通過描點(diǎn)作出的U-/圖像為一條過原點(diǎn)的傾斜直線，其斜率為公則

金屬絲的電阻率q=

⑤由于電表內(nèi)阻的影響，實(shí)驗(yàn)中電阻率的測量值（選填"大于"或"小于"）真實(shí)值。

（2）測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)耳阻的實(shí)驗(yàn)電路圖和U-/圖像婦圖所示。請回答下列問題:

①如圖中所示，在閉合開關(guān)之前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至.（填"或*"）處。

②如圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的UT圖像。由此可知這個(gè)干電池的電動(dòng)勢七=V，內(nèi)電

阻KQ。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（3）某同學(xué)利用多用電表測量一個(gè)未知電阻的阻值，由于第一次選擇的歐姆擋不夠合適，又改換

另?歐姆擋測量，兩次測量時(shí)電表指針?biāo)傅奈恢萌鐖D中的虛線所示，下面列出這兩次測量中的有

A.將兩根表筆短接，歐姆調(diào)零；

B.將兩根表筆分別跟被測電阻的兩端接觸，觀察指針的位置;

C.記下電阻值；

D.將多用電表面板上旋鈕旋到RxlO擋；

E.將多用電表面板上旋鈕旋到Axl擋。

F.將多用電表面板上旋鈕旋到交流電壓最高擋。

①根據(jù)上述有關(guān)操作將兩次的合理實(shí)驗(yàn)步驟按順序?qū)懗觯海ɡ蒙鲜霾僮黜?xiàng)目前面的

字母表示，且可以重復(fù)使用）。

②該電阻的阻值是Q。

4.在“用雙縫干涉測光的波長〃實(shí)驗(yàn)中，將實(shí)驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上，濾光片為綠色，如圖

（a）所示。已知雙縫的間距d=0.200mm,像屏到雙縫間佗距離L=700mm。

光源凸透鏡濾光片單縫雙縫遮光筒測量頭及目鏡

圖1

（1）如圖（b）所示，某同學(xué)使分劃板中心刻度線與條紋A中心對齊。此時(shí)測量頭上的示數(shù)如圖

（O所示，此示數(shù)為mm；接著轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻度線與條紋3中心這齊，測

得A、8條紋間的距離為7.00mm。

（2）利用上述測量結(jié)果，可得經(jīng)濾光片射向雙縫的光的波長％=m（保留1位有效數(shù)

字）。

01

lllllllll

Illi

|IH1師

010

(b)(c)

（3）只將綠色游光片改為紅色濾光片，從目鏡中觀察到的條紋數(shù)目會(huì)（選填"增加〃"減

少〃或"不變"）。

【答案】4.55x10-7減少

【解析】（1）⑴整數(shù)亳米數(shù)為4mm，游標(biāo)刻度上第5條刻度線和主尺對?齊，精度為0.1mm,故為

4.5mm>

（2）[2]條紋AB間距離為4

AY/7xlQ-3xO.2x|Q3

m=5x107m

~nL~4x700xl0-3

（3）⑶紅光波長比綠光波長長，由=可知，條紋間距大，條紋數(shù)目減少。

5.在“用單擺測定重力加速度〃的實(shí)驗(yàn)中：

（1）除長約1m的細(xì)線、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、有小孔的小球、游標(biāo)卡尺外，下列器材中，還需要

；（填正確答案的標(biāo)號(hào)）

A.秒表B.刻度尺C.天平D.彈簧秤

（2）用秒表記錄了單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間（如圖1）,秒表的讀數(shù)為So

圖1圖2

（3）如果他測得的g值偏小，可能的原因是

A.計(jì)算時(shí)將擺線長加小球的直徑當(dāng)做擺長

B.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)使擺線長度增加了

C.開始計(jì)時(shí)，秒表過早按下

D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)記為50次

（4）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期丁，從而得出幾組對應(yīng)的L

與丁的數(shù)據(jù)，再以乙為橫坐標(biāo)，產(chǎn)為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)點(diǎn)連成直線（如圖2）,并求得該直線的斜

率為k,則重力加速度g=（用％表示）。

6.某同學(xué)用如圖所示的裝置探究物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小與半徑、線速度、質(zhì)量的關(guān)系。用

一根細(xì)線系住鋼球，另一端連接在固定于鐵架臺(tái)上端的力傳感器上，直徑為d的鋼球靜止于A點(diǎn)，

將光電門固定在A的正下方。鋼球底部豎直地粘住一片寬度為x的遮光條。

（1）用天平測出鋼球質(zhì)量，用刻度尺測出擺線長度。

（2）將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，讀出鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)力傳感器的讀數(shù)尸及光電門的遮光時(shí)

間算出鋼球速度的平方值，具體數(shù)據(jù)如表所示:

12345

Z7N0.1240.1430.1620.1810.200

網(wǎng)向02%2.04.05.88.010.1

（4）若圖像的斜率為匕鋼球質(zhì)量為〃?，重力加速度為g,則尸與v2的關(guān)系式為—（用所給物理

量的符號(hào)表示）。

（5）某同學(xué)通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)知道了向心力的公式，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中使川公式陽:求得鋼球經(jīng)過4點(diǎn)的

向心力比測量得到的向心力大，你認(rèn)為產(chǎn)生誤差的主要原因是—o

7.某校兩個(gè)課外活動(dòng)小組分別用以下兩種方法來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。請閱讀下列兩段材料，完

成后面問題。

第1組：《用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》釋放紙帶前

（1）甲、乙兩同學(xué)操作正確的是（填“甲"或"乙”

第2組，《利用傳感器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)》如圖所示，將質(zhì)量為，〃，直徑為d的金屬小球在一定高度力由靜

止釋放，小球正下方固定一臺(tái)光電計(jì)時(shí)器，能自動(dòng)記錄小球擋住光線的時(shí)間間隔，。改變小球下落

高度人進(jìn)行多次重愛實(shí)驗(yàn)。此方案驗(yàn)證機(jī)械守恒定律方便快捷。

發(fā)射器|接收器

紅外線時(shí)間顯示器

（2）在處理數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算小球下落距離力時(shí)速度I，的表達(dá)式為后:

（3