天津市河北區(qū)紅光中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．a(chǎn)b﹣ba＝0 D．a(chǎn)﹣a＝a2．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．220043．在矩形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x4．一個人先從點A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點B，再從點B出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°5．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．186．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣17．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm8．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果為（）A．5 B．25 C．1 D．1259．為了解某中學(xué)七年級560名學(xué)生的身高情況，抽查了其中80名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個個體C．80名學(xué)生的身高是總體的一個樣本 D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查10．若單項式和是同類項，則（）A．11 B．10 C．8 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數(shù)為_______.12．多項式是關(guān)于的四次三項式．則的值是__________．13．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．14．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，則a=．15．已知，則的值是__________．16．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算或簡化（1）（2）（3）（4）18．（8分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣，零售價都為6元／千克，批發(fā)價各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．19．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.20．（8分）根據(jù)解答過程填空：如圖，已知，那么AB與DC平行嗎？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代換（________)21．（8分）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．22．（10分）先化簡，再求值：，其中，．23．（10分）計算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝24．（12分）“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術(shù)》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現(xiàn)讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時間里：①若小藝走160步，則迎迎可走_(dá)_______步；②若小藝走步，則迎迎可走_(dá)________步；（2）求小藝追上迎迎時所走的步數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)同類項的定義判斷各選項是否是同類項，是同類項的再根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、3a與3b不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本選項符合題意；D、a5與a3不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義和合并同類項的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握同類項的定義和合并的法則是解題關(guān)鍵．2、A【解析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提?。?2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關(guān)鍵．3、B【解析】如圖所示：設(shè)AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【點睛】主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問題．4、A【解析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點睛】此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．5、C【分析】根據(jù)線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【詳解】點是中點，點是中點，故選：C．【點睛】本題考查線段中點定義，中點距離轉(zhuǎn)化為線段長度是難點，熟練應(yīng)用線段中點定義是解決本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點即可求得AC的長【詳解】∵C，D是線段AB上兩點，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【點睛】此題考察線段的運算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.8、A【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】當(dāng)x＝125時，x＝25，當(dāng)x＝25時，x＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，當(dāng)x＝1時，x+4＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，當(dāng)x＝1時，x+4＝5，當(dāng)x＝5時，x＝1，…從第二次輸出的結(jié)果開始，5,1,5,1……,每兩個一循環(huán)（2018﹣1）÷2＝1008……1，即輸出的結(jié)果是5，故選A．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學(xué)生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學(xué)生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學(xué)生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計與調(diào)查的相關(guān)辨析，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)同類項的定義，得到和的值，再代入代數(shù)式求值．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，代入，得到．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義，代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、135°【分析】根據(jù)方向角及余角的定義，先得到∠AOC的度數(shù)，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．

故答案為：135°．【點睛】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是計算出∠AOC得度數(shù)．用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．12、-1【分析】根據(jù)多項式的定義以及性質(zhì)即可求出的值．【詳解】∵多項式是關(guān)于的四次三項式∴解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點：一元一次方程的解14、1．【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個關(guān)于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案為1．考點：一元一次方程的解．15、1【解析】試題解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案為1.16、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題．【詳解】解：由題意知，以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計算乘方運算，然后算出中括號內(nèi)的值，最后再利用有理數(shù)的減法運算計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號，合并同類項即可；（4）按照去括號，合并同類項的法則進(jìn)行化簡即可．【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發(fā)各需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)個需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結(jié)果，然后進(jìn)行比較，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，

當(dāng)批發(fā)600千克獼猴桃時，在A家批發(fā)需要：6×600×92%=3312（元），

當(dāng)批發(fā)600千克獼猴桃時，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當(dāng)他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發(fā)需要：6×x×90%=（元），

當(dāng)他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

理由：當(dāng)他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在A家批發(fā)需要：5.4×1800=9720（元），

當(dāng)他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在B家批發(fā)需要：4.5×1800+1200=9300（元），

∵9720＞9300，

∴現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．【點睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，并且可以求相應(yīng)的代數(shù)式的值．19、見解析.【分析】根據(jù)三視圖的畫法，分別畫出主視圖，左視圖，俯視圖即可.【詳解】解：如圖，【點睛】本題考查簡單幾何體三視圖畫法，掌握從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖是俯視圖的解題的關(guān)鍵.20、AD；BC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理證明即可．詳解：∵∠DAF=∠F（已知）∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠D=∠B（已知）∴∠B=∠DCF（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行），故答案為：AD；BC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行．點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、x1+1y，1.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，當(dāng)