2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)不等式與不等式組試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列式子中，屬于不等式的是（）A.(2x+3=5)B.(x-1>2)C.(3a-2b)D.(y=4x-1)若(a<b)，則下列不等式一定成立的是（）A.(a+3>b+3)B.(-2a<-2b)C.(a-1<b-1)D.(\frac{a}{2}>\frac{2})不等式(3x-5\leq7)的解集是（）A.(x\leq4)B.(x\geq4)C.(x\leq-4)D.(x\geq-4)不等式組(\begin{cases}x+2>1\2x-1\leq5\end{cases})的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.(\boxed{-1\quad0\quad1\quad2\quad3})（空心圓點(diǎn)在-1，折線向右；實(shí)心圓點(diǎn)在3，折線向左）B.(\boxed{-1\quad0\quad1\quad2\quad3})（實(shí)心圓點(diǎn)在-1，折線向右；空心圓點(diǎn)在3，折線向左）C.(\boxed{-1\quad0\quad1\quad2\quad3})（空心圓點(diǎn)在-1，折線向左；實(shí)心圓點(diǎn)在3，折線向右）D.(\boxed{-1\quad0\quad1\quad2\quad3})（實(shí)心圓點(diǎn)在-1，折線向左；空心圓點(diǎn)在3，折線向右）若關(guān)于(x)的方程(2x+m=3)的解是正數(shù)，則(m)的取值范圍是（）A.(m>3)B.(m<3)C.(m\geq3)D.(m\leq3)不等式(|x-2|<1)的解集是（）A.(x>3)B.(x<1)C.(1<x<3)D.(x<1)或(x>3)若不等式組(\begin{cases}x>a\x<2\end{cases})無解，則(a)的取值范圍是（）A.(a<2)B.(a\leq2)C.(a>2)D.(a\geq2)某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件，共需120元；購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件，共需130元。若購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過2200元，則最多能購進(jìn)甲商品（）A.40件B.45件C.50件D.55件一次函數(shù)(y_1=kx+b)與(y_2=mx+n)的圖象如圖所示，當(dāng)(y_1>y_2)時(shí)，(x)的取值范圍是（）（注：圖中兩直線交于點(diǎn)((1,2))，(y_1)過點(diǎn)((0,3))，(y_2)過點(diǎn)((0,1))）A.(x>1)B.(x<1)C.(x>2)D.(x<2)若關(guān)于(x)的不等式組(\begin{cases}2x-1>3(x-1)\x<m\end{cases})的整數(shù)解共有3個(gè)，則(m)的取值范圍是（）A.(4<m<5)B.(4\leqm<5)C.(4<m\leq5)D.(4\leqm\leq5)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）用不等式表示“(x)的3倍與2的差不大于5”：__________。不等式(2(x-1)+3\leq5)的非負(fù)整數(shù)解是__________。若不等式組(\begin{cases}x+1>0\x-a\leq0\end{cases})的解集是(-1<x\leq2)，則(a=)__________。已知(a)是整數(shù)，且關(guān)于(x)的不等式(3x-a\leq0)的正整數(shù)解是1，2，3，則(a)的最小值是__________。某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲材料3kg，乙材料2kg；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲材料1kg，乙材料4kg。現(xiàn)有甲材料100kg，乙材料120kg，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品(x)件，則(x)的取值范圍是__________。定義新運(yùn)算“(\otimes)”：(a\otimesb=\begin{cases}a+b,&a\geqb\a-b,&a<b\end{cases})，若((3x-1)\otimes2=4)，則(x)的取值范圍是__________。三、解答題（本大題共8小題，共66分）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（共2小題，每小題8分，共16分）解不等式(\frac{2x-1}{3}-\frac{x+1}{2}\leq1)，并把解集在數(shù)軸上表示出來。解不等式組(\begin{cases}3(x-1)<5x+1\\frac{x-1}{2}\geq2x-4\end{cases})，并寫出該不等式組的所有整數(shù)解。（二）中檔應(yīng)用題（共3小題，每小題10分，共30分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購買一批電子白板和投影儀。已知購買2塊電子白板和3臺(tái)投影儀共需44000元；購買3塊電子白板和1臺(tái)投影儀共需42000元。（1）求每塊電子白板和每臺(tái)投影儀的價(jià)格；（2）若學(xué)校計(jì)劃購買電子白板和投影儀共10臺(tái)，總費(fèi)用不超過120000元，且電子白板至少購買2塊，問有幾種購買方案？某商店銷售A、B兩種商品，已知A商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；B商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元。（1）若該商店同時(shí)購進(jìn)A、B兩種商品共80件，恰好用去1600元，求購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？（2）若該商店準(zhǔn)備用不超過2000元購進(jìn)A、B兩種商品共100件，且全部售出后總利潤不少于600元，問最多能購進(jìn)B商品多少件？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(y=-2x+6)與(x)軸交于點(diǎn)A，與(y)軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且(\triangleABC)的面積不超過12，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍。（三）綜合提升題（共2小題，每小題10分，共20分）已知關(guān)于(x)的不等式組(\begin{cases}x-a\geq0\3-2x>-1\end{cases})的整數(shù)解共有5個(gè)。（1）求(a)的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若(a)為整數(shù)，解關(guān)于(y)的方程(ay+3=2(y-1))。某工廠要生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100個(gè)，15天完成。實(shí)際生產(chǎn)中，每天的生產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前完成任務(wù)。（1）實(shí)際多少天完成任務(wù)？（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，每天的生產(chǎn)量最多增加(m%)，且完成任務(wù)的時(shí)間不超過12天，求(m)的最小值。（四）附加題（共1小題，10分，不計(jì)入總分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)(a)、(b)，定義運(yùn)算“(*)”：(a*b=\begin{cases}a,&a\leqb\b,&a>b\end{cases})。例如：(3*4=3)，(5*2=2)。（1）若((x-1)*(2x)=x-1)，求(x)的取值范圍；（2）若關(guān)于(x)的不等式組(\begin{cases}(2x-1)*x=x\x+m>1\end{cases})有解，求(m)的取值范圍。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（另附）（注：實(shí)際試卷中無需提供答案，此處僅為示例完整性添加）試卷設(shè)計(jì)說明知識(shí)點(diǎn)覆蓋：包含不等式的定義、性質(zhì)、解法（含絕對(duì)值不等式）、不等式組、含參問題、實(shí)際應(yīng)用、函數(shù)與不等式