2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本收入分配試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）某公司員工月收入數(shù)據(jù)如下（單位：元）：3800，4200，4500，5000，5500，6000，6500，7000，8000，12000。下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是5500元，平均數(shù)是6150元B.中位數(shù)是5750元，平均數(shù)是6150元C.中位數(shù)是5500元，平均數(shù)是7200元D.中位數(shù)是5750元，平均數(shù)是7200元2025年某縣農(nóng)村居民人均可支配收入為2.8萬元，比2024年增長8%，設(shè)2024年人均可支配收入為x萬元，則可列方程為（）A.(x(1+8%)=2.8)B.(x(1-8%)=2.8)C.(2.8(1+8%)=x)D.(2.8(1-8%)=x)某班級(jí)40名學(xué)生的家庭月收入（單位：千元）分組如下：|分組（千元）|1-3|3-5|5-7|7-9|9-11||--------------|-----|-----|-----|-----|------||頻數(shù)|5|10|15|7|3|則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)所在區(qū)間是（）A.1-3B.3-5C.5-7D.7-9某企業(yè)為激勵(lì)員工，實(shí)行“基礎(chǔ)工資+績效獎(jiǎng)金”制度。基礎(chǔ)工資為每月3000元，績效獎(jiǎng)金與銷售業(yè)績掛鉤：銷售額不超過10萬元時(shí)，獎(jiǎng)金為銷售額的5%；超過10萬元的部分，獎(jiǎng)金為銷售額的8%。若某員工10月銷售額為15萬元，則該員工當(dāng)月收入為（）A.3000+15×5%=3000.75元B.3000+10×5%+5×8%=3000.9元C.3000+15×8%=3001.2元D.3000+10×8%+5×5%=3001.05元下列統(tǒng)計(jì)量中，能反映一組數(shù)據(jù)“平均水平”的是（）A.方差B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)某社區(qū)居民年收入（單位：萬元）的方差為2.5，若每個(gè)數(shù)據(jù)擴(kuò)大為原來的2倍，則新數(shù)據(jù)的方差為（）A.2.5B.5C.10D.25某商場(chǎng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示2025年第三季度各部門收入占比，其中服裝部占30%，家電部占25%，食品部占20%，其他部門占25%。若家電部收入為50萬元，則食品部收入為（）A.40萬元B.50萬元C.60萬元D.75萬元某公司2025年1-6月的月收入（單位：萬元）分別為：12，15，18，16，20，22。則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A.10B.12C.22D.34某初中開展“家庭收入與教育支出”調(diào)查，隨機(jī)抽取50戶家庭，得到教育支出占家庭收入的比例（單位：%）如下表：|比例區(qū)間|10%-20%|20%-30%|30%-40%|40%-50%||----------|---------|---------|---------|---------||頻率|0.2|0.4|0.3|0.1|則這50戶家庭中，教育支出占比在30%-50%的家庭有（）A.15戶B.20戶C.25戶D.35戶某地區(qū)2025年居民收入情況如下：低收入群體占20%，中等收入群體占60%，高收入群體占20%。若低收入群體人均收入為3萬元，中等收入群體為8萬元，高收入群體為20萬元，則該地區(qū)居民人均收入為（）A.（3+8+20）÷3=10.33萬元B.3×20%+8×60%+20×20%=9.4萬元C.（3×20+8×60+20×20）÷100=9.4萬元D.B和C均正確二、填空題（共6題，每題4分，共24分）某班20名學(xué)生的月零花錢（單位：元）為：50，80，80，100，100，100，120，120，150，150，150，150，200，200，200，250，250，300，300，500。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______。某公司5名員工的月收入（單位：元）為：4500，5000，5500，6000，6500。則這組數(shù)據(jù)的方差是______。2025年某市居民人均可支配收入為5.2萬元，比2020年增長了30%，則2020年該市居民人均可支配收入為______萬元（精確到0.1）。某商店將進(jìn)貨價(jià)為80元的商品按100元出售，每天可銷售20件。若售價(jià)每降低2元，銷量增加5件，設(shè)售價(jià)降低x元（x為偶數(shù)），則每天的利潤y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式為______。某初中學(xué)生家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖中，橫軸表示“收入（萬元）”，縱軸表示“頻數(shù)（戶）”。若收入在6-8萬元的矩形高度為12，組距為2萬元，則該組的頻率為______（假設(shè)樣本容量為100）。某地區(qū)2025年第一季度GDP為1200億元，第二季度比第一季度增長15%，第三季度比第二季度增長20%，則第三季度GDP為______億元。三、解答題（共7題，共66分）（8分）某公司招聘員工，設(shè)置筆試和面試兩環(huán)節(jié)，筆試成績占60%，面試成績占40%。若甲的筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?0分；乙的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分。（1）分別計(jì)算甲、乙的綜合成績；（2）若公司錄取綜合成績較高者，誰將被錄用？（8分）某班級(jí)30名學(xué)生的家庭月收入（單位：元）數(shù)據(jù)如下：3000，3500，4000，4000，4500，4500，4500，5000，5000，5000，5000，5500，5500，6000，6000，6000，6500，6500，7000，7000，7500，8000，8000，8500，9000，9500，10000，12000，15000，20000。（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若去掉一個(gè)最高收入和一個(gè)最低收入，平均數(shù)會(huì)______（填“變大”“變小”或“不變”），中位數(shù)會(huì)______（填“變大”“變小”或“不變”）。（10分）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品每件利潤30元，B產(chǎn)品每件利潤50元。生產(chǎn)A產(chǎn)品需2小時(shí)/件，生產(chǎn)B產(chǎn)品需3小時(shí)/件。工廠每月生產(chǎn)時(shí)間不超過1200小時(shí)，且A產(chǎn)品產(chǎn)量不超過B產(chǎn)品的2倍。（1）設(shè)每月生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，列出x、y滿足的不等式組；（2）若每月生產(chǎn)A產(chǎn)品200件，求B產(chǎn)品最多生產(chǎn)多少件？此時(shí)每月總利潤是多少？（10分）某社區(qū)為了解居民收入情況，隨機(jī)抽取50戶家庭，得到年收入（單位：萬元）數(shù)據(jù)如下：4.2，5.5，6.8，7.2，8.5，9.0，10.5，12.0，15.0，3.8，5.0，6.5，7.5，8.8，9.5，11.0，13.0，16.0，4.5，5.8，6.9，7.8，9.0，9.8，11.5，14.0，18.0，4.8，6.0，7.0，8.0，9.2，10.0，12.5，15.5，20.0，5.2，6.2，7.3，8.2，9.3，10.2，13.5，17.0，22.0，5.5，6.6，7.5，8.5，9.5。（1）將數(shù)據(jù)分組：3-6萬元，6-9萬元，9-12萬元，12-15萬元，15-25萬元，完成頻數(shù)分布表；（2）繪制頻數(shù)分布直方圖（要求標(biāo)注橫縱軸、組距、頻數(shù)）。（10分）某商店銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為40元/件，售價(jià)為60元/件時(shí)，每天可銷售100件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每提高1元，銷量減少5件；售價(jià)每降低1元，銷量增加5件。（1）設(shè)售價(jià)為x元/件（x≥40），每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少？（10分）某地區(qū)2020-2025年居民人均收入（單位：萬元）如下表：|年份|2020|2021|2022|2023|2024|2025||------|------|------|------|------|------|------||收入|4.5|4.8|5.2|5.6|6.0|6.5|（1）計(jì)算2020-2025年居民人均收入的年平均增長率（精確到0.1%）；（2）若按此增長率預(yù)測(cè)2026年該地區(qū)居民人均收入。（10分）某公司有A、B兩個(gè)部門，A部門有員工20人，月平均收入8000元；B部門有員工30人，月平均收入6000元。（1）求該公司全體員工的月平均收入；（2）若A部門員工月收入的方差為10000，B部門為15000，求該公司全體員工月收入的方差（結(jié)果保留整數(shù)）。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題B2.A3.C4.B5.D6.C7.A8.A9.B10.D二、填空題11.150元，150元12.5000013.4.014.(y=(20-x)(20+\frac{5x}{2}))15.0.1216.1584三、解答題17.（1）甲：85×60%+90×40%=87分；乙：90×60%+85×40%=88分（2）乙被錄用18.（1）平均數(shù)：6825元；中位數(shù)：6000元；眾數(shù)：5000元（2）變小，不變19.（1）(\begin{cases}2x+3y\leq1200\x\leq2y\x,y\geq0\end{cases})（2）B產(chǎn)品最多266件，總利潤：200×30+266×50=19300元20.（1）頻數(shù)分布表：3-6萬元（10戶），6-9萬元（18戶），9-12萬元（12戶），12-15萬元（5戶），15-25萬元（5戶）（2）圖略21.（1）(y=(x-40)(100-5(x