2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)區(qū)域協(xié)調(diào)理解能力測評試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列計(jì)算正確的是（）A.(3a+2b=5ab)B.((-2a^2)^3=-6a^6)C.(a^6\diva^2=a^3)D.((a-b)^2=a^2-2ab+b^2)函數(shù)(y=\sqrt{x-2}+\frac{1}{x-3})中自變量(x)的取值范圍是（）A.(x\geq2)B.(x>3)C.(x\geq2)且(x\neq3)D.(x>2)且(x\neq3)如圖，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，若(AD=2)，(DB=3)，(AE=4)，則(EC)的長為（）A.5B.6C.7D.8某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的周銷售量(y)（件）與售價(jià)(x)（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)(x)（元/件）506070周銷售量(y)（件）1008060則當(dāng)售價(jià)為80元/件時(shí)，周銷售量為（）A.30件B.40件C.50件D.60件已知(\odotO)的半徑為5，點(diǎn)(P)到圓心(O)的距離為(d)，若點(diǎn)(P)在(\odotO)內(nèi)，則(d)的取值范圍是（）A.(d<5)B.(d=5)C.(d>5)D.(d\geq5)下列事件中，屬于必然事件的是（）A.打開電視機(jī)，正在播放新聞B.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是(180^{\circ})C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是6D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心若關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則(k)的取值范圍是（）A.(k<1)B.(k>1)C.(k=1)D.(k\leq1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(A)的坐標(biāo)為((-2,3))，將線段(OA)繞原點(diǎn)(O)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(90^{\circ})得到線段(OA')，則點(diǎn)(A')的坐標(biāo)是（）A.((3,2))B.((3,-2))C.((2,-3))D.((-3,2))某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有1200名學(xué)生，則估計(jì)課外閱讀時(shí)間為“1小時(shí)以上”的學(xué)生人數(shù)為（）（注：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“1小時(shí)以上”占比(40%)，“0.5-1小時(shí)”占比(35%)，“不足0.5小時(shí)”占比(25%)）A.480人B.420人C.300人D.240人如圖，在矩形(ABCD)中，(AB=4)，(BC=6)，點(diǎn)(E)是邊(AD)的中點(diǎn)，點(diǎn)(F)是邊(BC)上的一動(dòng)點(diǎn)，將(\triangleEFD)沿(EF)折疊，點(diǎn)(D)的對應(yīng)點(diǎn)為(D')，則線段(D'B)的最小值為（）A.2B.(\sqrt{13})C.4D.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^3-4x=)_________。若點(diǎn)(A(2,y_1))，(B(-3,y_2))在反比例函數(shù)(y=\frac{6}{x})的圖象上，則(y_1)與(y_2)的大小關(guān)系是(y_1)_________(y_2)（填“>”“<”或“=”）。一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________。如圖，在(\triangleABC)中，(\angleC=90^{\circ})，(AC=3)，(BC=4)，則(\sinA=)_________。某小組6名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績（單位：分）分別為85，91，93，88，90，92，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________。如圖，在(\triangleABC)中，(AB=AC)，(\angleBAC=120^{\circ})，點(diǎn)(D)是(BC)的中點(diǎn)，(DE\perpAB)于點(diǎn)(E)，若(AB=6)，則(DE)的長為_________。三、解答題（本大題共8小題，共72分）（8分）計(jì)算：（1）(\sqrt{18}-2\cos45^{\circ}+(\frac{1}{2})^{-1}-|1-\sqrt{2}|)；（2）(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\div\frac{x-2}{x+2}-\frac{x}{x+2})。（8分）解不等式組：(\begin{cases}3(x-1)<5x+1\\frac{x-1}{2}\geq2x-4\end{cases})并把解集在數(shù)軸上表示出來。（8分）如圖，在平行四邊形(ABCD)中，點(diǎn)(E)，(F)分別在邊(AD)，(BC)上，且(AE=CF)。求證：(BE=DF)。（8分）為了響應(yīng)“全民閱讀”的號召，某校開展了“書香校園”讀書活動(dòng)。為了解學(xué)生每周的閱讀時(shí)間，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將調(diào)查結(jié)果分為A（0-2小時(shí)）、B（2-4小時(shí)）、C（4-6小時(shí)）、D（6小時(shí)以上）四個(gè)等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（注：條形統(tǒng)計(jì)圖中，A等級對應(yīng)人數(shù)為10，B等級對應(yīng)人數(shù)為20，C等級對應(yīng)人數(shù)為15，D等級對應(yīng)人數(shù)為5；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A等級占比(20%)，B等級占比(40%)，C等級占比(30%)，D等級占比(10%)）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)每周閱讀時(shí)間在“4小時(shí)以上”（含4小時(shí)）的學(xué)生人數(shù)。（8分）某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)A商品2件和B商品3件，共需120元；購進(jìn)A商品3件和B商品5件，共需190元。（1）求A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場準(zhǔn)備用不超過1000元購進(jìn)這兩種商品，且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍，問最多能購進(jìn)A商品多少件？（10分）如圖，(AB)是(\odotO)的直徑，點(diǎn)(C)在(\odotO)上，過點(diǎn)(C)作(\odotO)的切線(CD)，交(AB)的延長線于點(diǎn)(D)，連接(AC)，(BC)。（1）求證：(\angleACD=\angleB)；（2）若(OA=2)，(\tan\angleACD=\frac{1}{2})，求(BD)的長。（10分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)與(x)軸交于(A(-1,0))，(B(3,0))兩點(diǎn)，與(y)軸交于點(diǎn)(C(0,3))。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)(P)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，連接(PA)，(PB)，求(\trianglePAB)面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)(P)的坐標(biāo)。（12分）在(\triangleABC)中，(AB=AC)，(\angleBAC=90^{\circ})，點(diǎn)(D)是(BC)的中點(diǎn)，點(diǎn)(E)是(AC)上一點(diǎn)，連接(DE)，過點(diǎn)(D)作(DF\p