2提公因式法說課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)魯教版五四制2012八年級上冊-魯教版五四制2012一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課將講解魯教版五四制2012八年級上冊《提公因式法》這一章節(jié)，主要內(nèi)容包括提取公因式的方法、步驟以及應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生之前所學(xué)的因式分解方法有著密切的聯(lián)系。通過復(fù)習(xí)因式分解的基本概念，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握提公因式法。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也涉及到整式運算的相關(guān)知識，如合并同類項、乘法分配律等，這些內(nèi)容是學(xué)生進行提公因式法運算的基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過提公因式法的講解與應(yīng)用，學(xué)生能夠抽象出公因式的概念，發(fā)展邏輯推理能力；通過實際問題的解決，學(xué)生能將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，提升數(shù)學(xué)建模能力；同時，通過觀察和操作，學(xué)生能發(fā)展直觀想象能力。在運算過程中，學(xué)生將鍛煉數(shù)學(xué)運算能力，并在數(shù)據(jù)分析中提高對數(shù)據(jù)關(guān)系的敏感性。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

①提公因式法的概念理解：使學(xué)生能夠準確理解公因式的概念，并能夠識別多項式中的公因式。

②提公因式法的步驟掌握：引導(dǎo)學(xué)生掌握提取公因式的步驟，包括提取系數(shù)的最大公因數(shù)和提取字母因式。

③應(yīng)用提公因式法解決實際問題：通過實例，讓學(xué)生學(xué)會如何將提公因式法應(yīng)用于解決實際問題，如簡化代數(shù)式、求解方程等。

2.教學(xué)難點

①系數(shù)和字母因式的正確提取：難點在于學(xué)生可能難以準確識別多項式中的系數(shù)和字母因式，需要通過大量練習(xí)來提高識別能力。

②復(fù)雜多項式的因式分解：當多項式較為復(fù)雜時，提取公因式的過程可能變得困難，學(xué)生需要掌握一定的技巧和策略。

③提公因式法與其他因式分解方法的綜合運用：在解決一些問題時，可能需要結(jié)合提公因式法和其他因式分解方法，這對學(xué)生的綜合運用能力提出了挑戰(zhàn)。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計算機）、實物教具（如正方體、長方體等）、計算器。

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺。

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教育平臺提供的因式分解相關(guān)視頻教程、互動練習(xí)題庫。

-教學(xué)手段：板書、PPT演示文稿、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)、實際問題解決。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一些因式分解在實際生活中的應(yīng)用場景，如建筑、工程設(shè)計等，提問學(xué)生如何利用因式分解簡化問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的因式分解方法，如分組分解法、平方差公式等，幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解提公因式法的概念、步驟和應(yīng)用。首先介紹公因式的定義，然后講解如何提取系數(shù)的最大公因數(shù)和字母因式。

-舉例說明：通過具體的例子，如\(x^2+2x+1\)和\(x^2-4\)，展示提公因式法的應(yīng)用過程，讓學(xué)生直觀地理解方法。

-互動探究：組織學(xué)生進行小組討論，讓他們嘗試提取給定多項式的公因式，并分享他們的解題思路。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，題目包括提取公因式、應(yīng)用提公因式法簡化代數(shù)式和求解方程等。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，對有困難的學(xué)生提供個別指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能理解和掌握提公因式法。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：回顧提公因式法的概念、步驟和應(yīng)用，強調(diào)其重要性。

-強調(diào)易錯點：指出學(xué)生在提取公因式時容易犯的錯誤，如忽略常數(shù)項、錯誤地提取字母因式等。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)：包括練習(xí)題、應(yīng)用題和拓展題，旨在鞏固學(xué)生對提公因式法的掌握，并提高他們的解題能力。

-提醒學(xué)生：作業(yè)要求按時完成，并鼓勵學(xué)生在遇到困難時主動尋求幫助。

6.課堂延伸（約5分鐘）

-提出思考題：引導(dǎo)學(xué)生思考提公因式法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如幾何證明、概率統(tǒng)計等。

-鼓勵學(xué)生：課后查閱資料，探索提公因式法的更多應(yīng)用，并在下節(jié)課分享他們的發(fā)現(xiàn)。

7.課堂反思（約5分鐘）

-教師反思：對本節(jié)課的教學(xué)效果進行反思，包括學(xué)生的參與度、知識的掌握情況等。

-學(xué)生反饋：收集學(xué)生對本節(jié)課的意見和建議，為今后的教學(xué)提供參考。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-因式分解的歷史背景：介紹因式分解的歷史起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的傳承和發(fā)展。

-因式分解在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用：探討因式分解在數(shù)學(xué)競賽中的常見題型和解題技巧，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)競賽的興趣。

-因式分解在其他學(xué)科中的應(yīng)用：介紹因式分解在物理學(xué)、化學(xué)、工程學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。

-數(shù)學(xué)名著中的因式分解：推薦一些數(shù)學(xué)名著，如《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等，讓學(xué)生了解因式分解在古代數(shù)學(xué)中的地位。

2.拓展建議

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的故事》等書籍，了解數(shù)學(xué)知識背后的故事和數(shù)學(xué)家的智慧。

-參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

-實踐應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將因式分解應(yīng)用于實際問題，如解決物理、化學(xué)中的方程問題，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討因式分解的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

-制作因式分解思維導(dǎo)圖：讓學(xué)生制作因式分解的思維導(dǎo)圖，梳理因式分解的方法和技巧，加深對知識的理解。

-觀看數(shù)學(xué)教育視頻：推薦學(xué)生觀看一些數(shù)學(xué)教育視頻，如《數(shù)學(xué)之美》系列視頻，幫助學(xué)生更好地理解因式分解的概念和應(yīng)用。

-撰寫數(shù)學(xué)小論文：鼓勵學(xué)生撰寫關(guān)于因式分解的小論文，提高學(xué)生的寫作能力和對數(shù)學(xué)知識的深入理解。

-參與數(shù)學(xué)社團活動：加入學(xué)校的數(shù)學(xué)社團，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問題，拓寬知識面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、板書設(shè)計

1.重點知識點闡述

①公因式概念：明確公因式的定義，包括系數(shù)的最大公因數(shù)和字母因式。

②提公因式步驟：詳細列出提取公因式的步驟，包括觀察多項式、提取系數(shù)公因數(shù)、提取字母公因式。

③應(yīng)用實例：展示至少兩個應(yīng)用實例，一個用于系數(shù)的提取，另一個用于字母因式的提取。

2.關(guān)鍵詞、句子

①關(guān)鍵詞：公因式、系數(shù)、字母因式、最大公因數(shù)、提取步驟。

②句子：

-提公因式法是因式分解的一種重要方法。

-提取公因式時，首先要觀察多項式的各項。

-提取系數(shù)公因數(shù)，需找出各項系數(shù)的最大公因數(shù)。

-提取字母因式，需找出各項共有的字母和最低指數(shù)。八、反思改進措施

反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.聯(lián)系生活實際，增強趣味性：在教學(xué)過程中，我嘗試將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生活中的具體案例，如通過建筑物的設(shè)計、工程設(shè)計等問題，讓學(xué)生在實際情境中理解提公因式法，增強了學(xué)習(xí)的趣味性和實用性。

2.引導(dǎo)學(xué)生動手操作，提高實踐能力：在課堂教學(xué)中，我鼓勵學(xué)生通過動手操作，如使用計算器、實物教具等，親自實踐提取公因式的過程，從而提高他們的實踐能力和操作技能。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對概念理解不深刻：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對公因式概念的理解不夠深刻，對提取步驟的掌握不夠熟練，需要在今后的教學(xué)中加強概念講解和練習(xí)。

2.課堂互動不足，學(xué)生參與度有待提高：在課堂討論和互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的參與度不高，可能是由于教學(xué)節(jié)奏較快，未能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，需要在今后的教學(xué)中加強師生互動，提高學(xué)生的參與度。

3.作業(yè)評價方式單一：目前我的作業(yè)評價主要是通過學(xué)生的書面作業(yè)來完成，缺乏對學(xué)生在課堂實踐中的表現(xiàn)和思考過程的評價，需要在今后的教學(xué)中采用多元化的評價方式。

反思改進措施（三）

1.加強概念講解，深入剖析：針對學(xué)生對公因式概念理解不深刻的問題，我計劃在今后的教學(xué)中更加細致地講解公因式的定義，并結(jié)合實例進行分析，幫助學(xué)生建立清晰的概念體系。

2.豐富課堂互動，提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我將在課堂教學(xué)中設(shè)計更多互動環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，鼓勵學(xué)生主動表達自己的觀點，增強課堂的