廣東省東莞市萬江新村小學小學數學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．一段長方體鋼材，它的橫截面面積是平方厘米。把它截成4段，表面積增加了（）平方厘米。A． B． C． D．2．將如圖繞O點按逆時針旋轉90°，得到的圖案是（）。A．

B．

C．

D．3．6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關系是，像6這樣的數叫做完全數。下面幾個數中，是完全數的是（）。A．28 B．9 C．15 D．484．1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，1路車和2路車都是早晨6：30發(fā)車，這兩路車再次同時發(fā)車是（）。A．6：45 B．7：00 C．7：30 D．8：005．下列分數中，最簡分數是（）。A． B． C． D．6．8千克面粉用去千克，還剩下（）千克。A． B．4 C．7．五一假期快到了，小明準備和爸爸媽媽一起去北京旅游．出發(fā)前，小明和爸爸媽媽需要去超市買一些旅游必備用品．小明要用8分鐘，爸爸比小明多用的時間，媽媽花的時間要比爸爸長2分鐘．要使三人等候時間的總和最少，應按（）的順序購物，最少要（）分鐘．A．爸爸→媽媽→小明，64B．爸爸→小明→媽媽，46C．小明→爸爸→媽媽，56D．媽媽→爸爸→小明，308．將一個長25厘米，寬20厘米，高15厘米的長方體木塊（如圖所示），切掉一個最大的正方體后，再將剩余部分切割成一些棱長是5厘米的小正方體，一共可以切（）塊．A．3 B．12 C．15 D．33二、填空題9．（______）（______）（______）（______）10．是一個大于0的整數，當（______）時，是最大的真分數；當（______）時，是最小的假分數。11．一個兩位數是5的倍數，各個數位上數字的和是7，這個兩位數是（________）或（________）。12．18和30的公因數有（________），其中最大公因數是（________）。36以內5和2的公倍數有（________），其中最小公倍數是（________）。13．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把兩個班的學生分別分成若干小組，要使每個班每個小組的人數相同，每組最多有（______）人。14．仔細觀察下面的圖形，在對的括號里畫上“√”。15．把兩個棱長的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（______），體積是（______）。16．25個零件中混有一個質量較輕的次品。如果用天平稱，要用最少的次數找到這個次品，應將25個零件分成三組，這三組的個數分別是（______）、（______）、（______）。三、解答題17．直接寫出得數。＝＝＝3.9÷0.13＝20÷25＝1.02÷0.3＝14.1－2.7＝0.25÷5＝1.2÷0.06＝13.5÷5＝18．怎樣算簡便就怎樣算。19．解下列方程。20．把3m彩帶平均分給4個小朋友，每人分到幾米？21．五年級（2）班同學站隊，4人一排，5人一排，6人一排都沒有剩余。五年級（2）班至少有學生多少人？22．一個修路隊修一條公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，兩天一共修了多少千米？23．一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長8分米，寬5分米，高4分米。（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計）24．工人師傅要將一個棱長6分米的正方體鋼錠，鑄造成一個長8分米，寬3分米的長方體鋼錠。鑄成的鋼錠有多高？25．（1）畫出先把圖A向右平移3格，再向下平移4格后的圖形。（2）以虛線為對稱軸，畫出圖B的軸對稱圖形。26．看圖分析問題。下圖是某教育局對該地區(qū)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村一至五年級近視情況的抽樣調查統(tǒng)計圖（每個年級抽樣調查50人）。（1）從整體情況來看，該地區(qū)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村學生患近視人數都呈（）趨勢。相比較而言，（）學生患近視人數上升得慢一些。（2）五年級，鄉(xiāng)村學生患近視人數是城鎮(zhèn)的（）。（3）根據本次抽樣調查情況，你還有哪些想法或建議。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】將長方體截成4段，表面積增加了（4－1）×2個橫截面，用橫截面面積×增加的橫截面數量即可?！驹斀狻縜×（4－1）×2＝a×3×2＝6a（平方厘米）故答案為：C【點睛】用字母表示表示數時，數字與字母，字母與字母之間的乘號可以省略，也可以用小圓點“·”表示。2．B解析：B【分析】旋轉：在平面內，把一個圖形繞點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點?！驹斀狻坷@點O按逆時針旋轉90°，得到的圖案是。故答案為：B?！军c睛】此題考查旋轉圖形的特點，物體或圖形旋轉后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化。對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。3．A解析：A【分析】根據題干中對完全數的定義，一一判斷出選項中的數是否是完全數即可?！驹斀狻緼．28的因數有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全數；B．9的因數有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全數；C．15的因數有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全數；D．48的因數有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全數。故答案為：A【點睛】本題考查了因數的求法，會求一個數的因數是解題的關鍵。4．B解析：B【分析】由題意可知，兩車再次同時發(fā)車經過的時間為10和15的最小公倍數，6：30加上經過的時間即可求得?！驹斀狻?×2×3＝30（分鐘）6：30經過30分鐘是7：00故答案為：B【點睛】本題考查最小公倍數的應用，分析題意計算出10和15的最小公倍數是解答題目的關鍵。5．A解析：A【分析】分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數，由此判斷即可。【詳解】A．分子和分母只有公因數1，是最簡分數；B．分子和分母有公因數3，不是最簡分數；C．分子和分母有公因數7，不是最簡分數；D．分子和分母有公因數17，不是最簡分數。故答案為：A?！军c睛】本題主要考查對最簡分數的認識，解題時要明確最簡分數的分子和分母只有公因數1，或者說分子和分母互質。6．A解析：A【分析】用8千克減去用去的千克，就是剩下的千克數；據此解答?！驹斀狻?－＝7（千克）故答案為：A【點睛】解答本題時要注意分數是否帶單位，分數帶單位表示具體的量，分數不帶單位表示整體的幾分之幾。7．C解析：C【詳解】首先根據題意，要使三人等候的時間總和最少，應該先讓購物時間最短的購物，最后讓購物時間最長的購物，然后根據8×（1+）=10分鐘，10+2=12（分鐘），8分鐘＜10分鐘＜12分鐘，所以購物順序是：小明、爸爸、媽媽．當小明購物時，8×3=24分鐘，當爸爸購物時，10×2=20分鐘，所以最少需要24+20+12=56（分鐘）．故答案為C．8．D解析：D【分析】根據題意，先求出正方體的體積，減去切掉的正方體體積，計算出剩余的體積之后，用剩余體積除以小正方體的體積即可解答?！驹斀狻?5厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（塊）故答案為：D.【點睛】此題抓住長方體切割正方體的特點，找出規(guī)律即可進行計算。二、填空題9．488235000【分析】低級單位轉高級單位用原數除以進率，高級單位轉低級單位用原數乘進率，據此解答即可?！驹斀狻?L＝（4×1000）mL＝4000mL48000dm3＝（48000÷1000）m3＝48m382cm3＝82mL35dm3＝（35×1000）cm3＝35000cm3【點睛】本題考查單位換算，解答本題的關鍵是掌握單位間的進率。10．6【分析】分子小于分母的分數叫做真分數，分子大于或等于分母的分數叫做假分數，據此解答。【詳解】已知a是一個大于0的整數，是真分數，則a＞6，根據同分子分數的大小比較方法，當7時，是最大的真分數；是假分數，則a≥6，根據同分母分數的大小比較方法，當6時，是最小的假分數?！军c睛】根據真分數、假分數的意義，結合分數的大小比較方法進行解答。11．25【分析】根據5的倍數特點，這個兩位數的各位數字一定是0或5，且每個數位上的數字的和是7，就是十位上的數字加上個位上的數字0或5的和一定是7，即可求出符合這樣的數?！驹斀狻扛魑皇?的兩位數，十位上的數字是：7－0＝7，這個兩位數是70各位上的數字是5的兩位數，十位上的數字是：7－5＝2，這個兩位數是25【點睛】本題考查5的倍數的特征，根據5的倍數特征，確定這兩位數。12．2、3、6610、20、3010【分析】求兩個數的公因數、最大公因數，可以先分別找出這兩個數的因數，再找出它們的公因數、最大公因數；根據求一個數的倍數的方法：用這個數分別乘以自然數1、2、3、4…，從中找出符合要求的倍數，再找出兩個數公有的倍數和其中最小的那個公倍數。【詳解】18的因數有：1、2、3、6、9、1830的因數有：1、2、3、5、6、10、15、3018和30的公因數有：1、2、3、6，其中最大公因數是636以內5的倍數：5、10、15、20、25、30、3536以內2的倍數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、3436以內5和2的公倍數有：10、20、30，其中最小公倍數是10?！军c睛】此題考查的目的是理解公因數、最大公因數、公倍數和最小公倍數的意義，掌握求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法。13．6【分析】要使每個班每個小組的人數相同，每組最多有多少人，就是求兩個班人數的最大公因數，用分解質因數的方法求得即可?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×342＝2×3×742和48的最大公因數是：2×3＝6【點睛】掌握全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是它們的最大公因數。14．【分析】從上面看該立體圖形前后有兩排，前一排2個小正方體，后一排3個小正方體；從左面看該立體圖形上下有兩層，上面左齊，即上面的小立方體在后排。據此對照三個立體圖形可找出正確的那一個。【詳解】第一個立體圖形：從左面看該立體圖形上下有兩層，該立體圖形只有1層，所以不正確；第二個立體圖形：從左面看該立體圖形上面左齊，即上面的小立方體在后排，該立體圖形上面小正方體在前排，所以不正確；第三個立體圖形符合要求。根據題意，答案如下：【點睛】本題考查根據立體圖形的三視圖找對應的立體圖形，要對題目中的圖形進行分析，確定上下、前后的關系后再尋找正確圖形。15．2【分析】將兩個正方體拼成長方體，長方體表面積比兩個正方體表面積和減少了2個正方形的面；長方體體積是兩個正方體體積的和，據此分析?！驹斀狻?×1×6×2－1×1×2＝12－2＝1解析：2【分析】將兩個正方體拼成長方體，長方體表面積比兩個正方體表面積和減少了2個正方形的面；長方體體積是兩個正方體體積的和，據此分析?！驹斀狻?×1×6×2－1×1×2＝12－2＝10（平方分米）1×1×1×2＝2（立方分米）【點睛】兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面數目減少，所以表面積減少，但是體積沒變。16．89【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻?5個零件中混有一個質量較輕解析：89【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻?5個零件中混有一個質量較輕的次品。如果用天平稱，要用最少的次數找到這個次品，應將25個零件分成三組，這三組的個數分別是8、8、9。【點睛】在生活中，常常出現這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．0；；；30；0.83.4；11.4；0.05；20；2.7【解析】解析：0；；；30；0.83.4；11.4；0.05；20；2.7【解析】18．；1；4【分析】＋＋，根據加法交換律，原式化為：＋＋，再進行計算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據乘法分配律，原式化為：×（＋），再進行計算；＋÷，先算除法，再計算加法解析：；1；4【分析】＋＋，根據加法交換律，原式化為：＋＋，再進行計算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據乘法分配律，原式化為：×（＋），再進行計算；＋÷，先算除法，再計算加法；42×（－），根據乘法分配律，原式化為：42×－42×，再進行計算?！驹斀狻浚剑?＋＝×＋÷22＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＋÷＝＋×4＝＋＝142×（－）＝42×－42×＝7－3＝419．；；【分析】“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出。【詳解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．米【分析】把3m彩帶平均分給4個小朋友，求每人分得的米數，平均分的是具體的數量3米，求的是具體的數量；用除法計算?！驹斀狻?÷4＝（米）答：每人分到米?！军c睛】本題考查分數與除法的關解析：米【分析】把3m彩帶平均分給4個小朋友，求每人分得的米數，平均分的是具體的數量3米，求的是具體的數量；用除法計算?！驹斀狻?÷4＝（米）答：每人分到米?！军c睛】本題考查分數與除法的關系。21．60人【分析】求出三種站法每排人數的最小公倍數就是最少人數?！驹斀狻?＝2×26＝2×32×2×3×5＝60（人）答：五年級（2）班至少有學生60人?！军c睛】全部公有的質因數和各自解析：60人【分析】求出三種站法每排人數的最小公倍數就是最少人數?！驹斀狻?＝2×26＝2×32×2×3×5＝60（人）答：五年級（2）班至少有學生60人?！军c睛】全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數。22．米【分析】根據加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c睛】解答此題的關鍵是先求出第二天修的長度；應注解析：米【分析】根據加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c睛】解答此題的關鍵是先求出第二天修的長度；應注意結果化成最簡分數。23．（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因為是無蓋的長方體玻璃缸，需要少算一個長×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數據解答。（2）水的深度＝水的體積×玻解析：（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因為是無蓋的長方體玻璃缸，需要少算一個長×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數據解答。（2）水的深度＝水的體積×玻璃缸的底面積，據此解答?！驹斀狻浚?）（8×4＋5×4）×2＋8×5＝（32＋20）×2＋40＝104＋40＝144（平方分米）答：做這個魚缸至少需要玻璃144平方分米。（2）120升＝120立方分米120÷（8×5）＝120÷40＝3（分米）答：水深3分米?！军c睛】此題考查有關長方體表面積和體積的實際應用，根據題意要學會靈活運用其計算公式。24．9分米【解析】【詳解】6×6×6÷8÷3=9（分米）答：高是9分米解析：9分米【解析】【詳解】6×6×6÷8÷3=9（分米）答：高是9分米25．見詳解【分析】（1）根據平移的特征，把圖A的各頂點分別向右平移3