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第四章整式的加減專題強(qiáng)化4整式加減運(yùn)算的應(yīng)用12341.(2025福州延安中學(xué)期中改編)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，請化簡：｜－a＋c｜＋｜b－a｜－｜c＋b｜.解：由圖可知，c＜0＜a＜b，｜b｜＞｜c｜＞｜a｜.所以－a＋c＜0，b－a＞0，c＋b＞0.所以｜－a＋c｜＋｜b－a｜－｜c＋b｜＝－(－a＋c)＋(b－a)－(c＋b)＝a－c＋b－a－c－b＝－2c.2.(2025福州連江期中)小剛在做一道題“已知兩個多項式A，B，計算A－B”時，誤將“A－B”看成“A＋B”，求得的結(jié)果是－5x＋4mx＋2.已知B＝mx－x－1.(1)求整式A；1234解：由題意，知A＋B＝－5x＋4mx＋2，B＝mx－x－1.所以A＝－5x＋4mx＋2－(mx－x－1)＝－5x＋4mx＋2－mx＋x＋1＝－4x＋3mx＋3.(2)若A－2B的值與x無關(guān)，求m的值.1234解：A－2B＝－4x＋3mx＋3－2(mx－x－1)＝－4x＋3mx＋3－2mx＋2x＋2＝－2x＋mx＋5＝(－2＋m)x＋5.因為A－2B的值與x無關(guān)，所以－2＋m＝0.所以m＝2.3.已知A＝x3＋2x＋3，B＝2x3－xy＋2，且無論x取任何數(shù)，2A－B的結(jié)果都為定值，求y的值.1234解：由題意，得2A－B＝2(x3＋2x＋3)－(2x3－xy＋2)＝2x3＋4x＋6－2x3＋xy－2＝4x＋xy＋4＝x(4＋y)＋4.因為無論x取任何數(shù)，2A－B的結(jié)果都為定值，所以4＋y＝0.所以y＝－4.4.如圖，某社區(qū)要在兩塊緊挨在一起的長方形土地上修建一個半圓形花圃，尺寸如圖所示(單位：m).(1)求陰影部分的面積(用含x的代數(shù)式表示)；1234

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