導(dǎo)數(shù)的計算、切線方程（一）教學內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的計算、幾何意義、切線方程求解（二）教材分析本節(jié)通過導(dǎo)數(shù)的四則運算法則的學習，幫助學生進一步提高導(dǎo)數(shù)的運算能力，同時提升學生為運用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題，打下堅實的基礎(chǔ)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是導(dǎo)數(shù)章節(jié)中的核心概念，它是研究函數(shù)的基礎(chǔ)。在學習過程中，注意數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸，歸納推理等數(shù)學思想方法的滲透。（三）學情分析學生了解導(dǎo)函數(shù)的概念，了解函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（四）教學目標1.知識目標：理解函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2.能力目標：能夠應(yīng)用求導(dǎo)法則進行導(dǎo)數(shù)計算，能夠通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決實際問題。3.素養(yǎng)目標：數(shù)學抽象：和、差、積、商的求導(dǎo)法則邏輯推理：導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的幾何意義數(shù)學運算：運用導(dǎo)數(shù)運算法則進行導(dǎo)數(shù)計算、求曲線在某點處切線的斜率直觀想象：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學重難點重點：導(dǎo)數(shù)的計算及其幾何意義難點：綜合運用導(dǎo)數(shù)公式和運算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決實際問題。教學思路“復(fù)習--歸納--對比”式（七）課前準備課件、騰訊會議（八）教學過程復(fù)習引入導(dǎo)數(shù)是分析函數(shù)變化規(guī)律的一種方法、工具。高中階段，我們要能夠進行導(dǎo)數(shù)計算，能應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求解曲線的切線方程、判斷函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的極值最值。本節(jié)，我們復(fù)習導(dǎo)數(shù)的計算和切線方程。知識梳理：一．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù))f′(x)＝0f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝nxn－1f(x)＝sinxf′(x)＝cosxf(x)＝cosxf′(x)＝－sinxf(x)＝ax(a>0且a≠1)f′(x)＝axlnaf(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logax(x>0，a>0且a≠1)f′(x)＝eq\f(1,xlna)f(x)＝lnx(x>0)f′(x)＝eq\f(1,x)二．導(dǎo)數(shù)的運算法則(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；(3)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(f（x）,g（x）)))′＝eq\f(f′（x）g（x）－f（x）g′（x）,[g（x）]2)(g(x)≠0)．(4)復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的求導(dǎo)法則：復(fù)合函數(shù)y＝f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y＝f(u)，u＝g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx′＝y(tǒng)u′·ux′，即y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積．例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（1）（2）（3）（4）解：（1）(2)因為，所以（3）因為，所以（4），因為，所以例2：已知函數(shù)，則＝_____．解：由求導(dǎo)得：，于是得，所以.故答案為：π導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義：是在曲線y＝f(x)上點P(x0，y0)處的切線的斜率．相應(yīng)地，切線方程為y－y0＝f′(x0)(x－x0)．切線方程的相關(guān)題型1.在型求切線方程例3：函數(shù)的圖象在點處的切線方程是（）A． B．C． D．解：由可得，故，而，故圖象在點處的切線方程為即.故選：D.2.過型求切線方程例4：曲線過點的切線方程為________________.解：由題,設(shè)切點為，則在切點處的切線斜率為，又切線過點，故，故切點為，故切線方程為，故答案為：．例5：（1）若直線：是曲線的切線，則實數(shù)（）A．-4 B．-2 C． D．解：設(shè)：與曲線相切于點，則，所以的方程為，則，故，解得，則直線：，所以，故選：A.（2）曲線與直線相切，則______．解：由題意，函數(shù)，可得，設(shè)切點為，則，因為曲線與直線相切，可得，即，①又由，即切點為，可得，②，聯(lián)立①②，可得．故答案為：1關(guān)于公切線.課時小結(jié)：一、熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則，先化簡解析式，再求導(dǎo)．二．理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義并會應(yīng)用.三．求曲線切線時，要分清在點P處的切線與過P點的切線的區(qū)別課后作業(yè)：提升1：:曲線上的點到直線的最短距離是（）A．B．C．D．解：如圖所示，將直線平移至與函數(shù)圖象相切時，切點到直線的距離最短,設(shè)切點坐標為，,令得，，則切點坐標為，所以切點到直線的距離為：.故選：A.提升2：已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且與直線y=x相切，則滿足上述條件的二次函數(shù)可以為f（x）=.聯(lián)立可得：。設(shè)計意圖：通過對導(dǎo)數(shù)章節(jié)的簡單回顧，引導(dǎo)學生熟悉基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則。發(fā)展學生數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。設(shè)計意圖：通過典型例題的分析和解決，幫助學生熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運算法則，發(fā)展學生數(shù)學運算，直觀想象和數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)設(shè)計意圖：通過對導(dǎo)數(shù)幾何意義的分析，幫助學生理解利用導(dǎo)數(shù)求解曲線切線方程的關(guān)鍵在于找到切點！發(fā)展學生數(shù)學運算，直觀想象、邏輯推理的數(shù)學素養(yǎng)。設(shè)計意圖：通過有關(guān)利用導(dǎo)數(shù)求切線的多種題型對比總結(jié)，幫助學生加深對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解，強化導(dǎo)數(shù)求解曲線的切線方程的流程。發(fā)