第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在（-1）5，-5，0，-（-5）中，最小的數(shù)是（）A.（-1）5 B.-5 C.0 D.-（-5）2.冰雪經(jīng)濟作為一種新興的經(jīng)濟形態(tài)，正在全國范圍內(nèi)展現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿蛷V闊的市場前景.2024年11月06日，國務(wù)院辦公廳發(fā)布《關(guān)于以冰雪運動高質(zhì)量發(fā)展激發(fā)冰雪經(jīng)濟活力的若干意見》，明確到2030年冰雪經(jīng)濟總規(guī)模達到1.5萬億元的目標.數(shù)據(jù)“1.5萬億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.5×1012 B.1.5×1011 C.150×1010 D.0.15×10133.如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其中不屬于這個幾何體的三視圖的是（）A.

B.

C.

D.4.下列各式正確的是（）A. B.5.3-（-2.3）=3 C.3x-2y=x-y D.3x2y-3yx2=05.當前的時代精神可以概括為“創(chuàng)新、驅(qū)動、發(fā)展”，它不僅體現(xiàn)了創(chuàng)新是推動經(jīng)濟發(fā)展和社會進步的關(guān)鍵動力.如圖是正方體的一種、分別寫著“創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展”這六個字，那么在原正方體上，與漢字“新”相對的面（）A.驅(qū) B.動 C.發(fā) D.展6.下列說法正確的是（）A.若x與y互為相反數(shù)，則xy＜0

B.若3.2×102與320均為近似數(shù)，則它們的精確度不相同

C.若∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，則∠1與∠3互補

D.皮影戲中的影子屬于平行投影7.如圖，一條河的兩岸AB和CD互相平行，兩名游客分別坐船從F，G兩處出發(fā)，沿路線FE和GE前往岸邊CD上的E碼頭，EG平分∠DEF，且∠1=52°，則∠2=（）A.52°

B.72°

C.64°

D.76°8.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b＞-2 B.ab＜0 C.-a＞c D.c-b＜29.如圖，已知∠α=∠β，AB∥EF，則下列各式中一定正確的是（）A.∠1+∠2-∠3=90°

B.∠1-∠2+∠3=90°

C.∠1+∠2+∠3=180°

D.∠2+∠3-∠1=180°10.如圖，直線AB，CD相交于點O，分別作射線OE，OF，OG，使得OE⊥OF，OG平分∠COE，，已知∠FOG=24°，則∠AOC的度數(shù)為（）A.66°

B.64°

C.56°

D.48°

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.-的倒數(shù)是

．12.如圖，在一個大型城市公園中，景點A和景點B之間有一片湖泊，原來游客從景點A到景點B，需要沿著公園道路A→C→B繞過湖泊，自從公園管理部門修建了一座跨越湖泊的棧橋（類似天橋的功能）后，游客就可以直接從景點A到景點B，減少了行程.其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是

.

13.已知單項式xay3與單項式-2x2yb的差是單項式，則xay3+（-2x2yb）=

.14.周末，小明和家人去海邊游玩.他們站在海邊的燈塔O處（如圖），小明用望遠鏡觀測到遠處有一艘輪船A，爸爸告訴他輪船A位于北偏西53°30'的方向，這時，媽媽又發(fā)現(xiàn)了另一艘輪船B，在南偏西60°40'的方向，則∠AOB的余角的度數(shù)為

.

15.如圖，直線AB∥CD，點P和點Q在兩直線之間，且2∠P=3∠Q，則∠B，∠C與∠P之間的數(shù)量關(guān)系為

.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計算：

（1）；

（2）.17.(本小題9分)

如圖，兩條平行直線AB，CD被第三條直線l所截.若∠1=53°，求∠3的度數(shù).

閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)或式子）.

解：∵∠1=53°（已知），∠1=∠2（______）.

∴∠2=（______）（______）.

∵AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°（______）.

∴∠3=（______）（等式的性質(zhì)）.18.(本小題9分)

在如圖所示的方格紙中，按要求畫圖、填空：

（1）點A向右移動4格，向下移動3格到達格點B（網(wǎng)格線的交點叫格點）；再向下移動3格，向左移動5格到達格點C，請畫出點B，點C的位置.

（2）作射線BA，連接BC.

（3）過點A畫線段BC的垂線l1，垂足為D.

（4）畫出線段BC的垂直平分線l2，其中l(wèi)1與l2的位置關(guān)系為______，依據(jù)為______.19.(本小題9分)

觀察整式化簡的過程，完成相應(yīng)的任務(wù).

=…第一步

=…第二步

=.…第三步

任務(wù)一：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是______；

②以上化簡步驟中，從第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______.

任務(wù)二：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當|a+2|+（b-3）2=0時該整式的值.20.(本小題9分)

如圖，在三角形ABC中，點D在線段BC上，點E，F(xiàn)在線段AB上，∠DEA+∠CFB=180°.

（1）請利用直尺和圓規(guī)過點F作FG∥BC，交AC于點G（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（2）求證：∠BDE=∠CFG.21.(本小題9分)

規(guī)定：如果兩個數(shù)的和等于這兩個數(shù)積的一半，則稱這兩個數(shù)是諧和數(shù)，計算的結(jié)果稱為諧和值.如：∵.∴1與-2是諧和數(shù)，諧和值為-1.

（1）下列幾組數(shù)是諧和數(shù)且諧和值小于0的有______.（填序號）

①3，6

②

③2，0

④

（2）已知m,n是諧和數(shù)，求代數(shù)式3（2m-mn）-2（2m2n-3n+5）+4m2n的值.22.(本小題10分)

【項目式學(xué)習(xí)】

【項目主題】探究包裝盒的打包方式

【項目背景】學(xué)習(xí)了課本中“項目式學(xué)習(xí)2：包裝中的智慧”后，同學(xué)們對包裝盒打包帶的打包方式進行了探究.

【項目素材】某電商在包裝商品時，用到長、寬、高分別為a,b,c（單位：cm）的箱子，并發(fā)現(xiàn)有如圖所示的甲、乙、丙三種打包方式（打包帶不計接頭處的長度）.

任務(wù)一：用含a、b,c的式子表示甲、乙、丙三種打包方式所用的打包帶的長度，甲需要______cm,乙需要______cm,丙需要______cm.

任務(wù)二：當a＞b＞c時，三種打包方式中，哪種方式最節(jié)省打包帶？并說明你的理由.

23.(本小題10分)

小明在做手工時，將一個三角尺AOB的直角頂點O放在一條筆直的紙帶PQ上，按圖1位置擺放，畫射線OC平分∠AOP.

（1）若∠BOP=20°，則∠AOQ=______°，∠BOC=______°.

（2）由（1）中結(jié)論，小明認為∠AOQ=2∠BOC，請判斷小明的說法是否正確，并說明理由.

（3）將三角尺AOB繞點O旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，作OD⊥OC，其他條件不變，試說明OD平分∠AOQ.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】-

12.【答案】兩點之間線段最短

13.【答案】-x2y3

14.【答案】65°50′

15.【答案】∠BPQ=3∠B-3∠C

16.【答案】-；

-4

17.【答案】對頂角相等

53°

等量代換

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

127°

18.【答案】；

；

；

l1∥l2，在同一平面上，垂直于同一直線的兩條直線平行

19.【答案】乘法分配律

二

去括號時，括號內(nèi)的第二項沒有變號

20.【答案】解：圖形如圖所示：

證明：∵∠DEA+∠CF