小學(xué)奧數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)專題訓(xùn)練題集質(zhì)數(shù)與合數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的概念，它們不僅是構(gòu)成整數(shù)世界的基本“磚石”，也是后續(xù)學(xué)習更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的性質(zhì)，并能靈活運用，對于提升數(shù)感、邏輯思維能力以及解決實際問題的能力都大有裨益。本專題將帶你重溫質(zhì)數(shù)與合數(shù)的核心知識，并通過精心設(shè)計的訓(xùn)練題，幫助你鞏固基礎(chǔ)、拓展思路、提升解題技巧。一、知識梳理與要點回顧在開始訓(xùn)練之前，讓我們先簡要回顧一下質(zhì)數(shù)與合數(shù)的關(guān)鍵知識點，確保我們對基礎(chǔ)概念有清晰的理解。1.1質(zhì)數(shù)的定義與特性一個大于1的自然數(shù)，如果除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除，那么這個數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)（也稱為素數(shù)）。*思考1：為什么我們強調(diào)“大于1”？1為什么不是質(zhì)數(shù)？*思考2：最小的質(zhì)數(shù)是多少？它是唯一的偶質(zhì)數(shù)，這一特性在解題中常常用到，你注意到了嗎？1.2合數(shù)的定義與特性一個大于1的自然數(shù)，如果除了1和它自身外，還能被其他自然數(shù)整除，那么這個數(shù)就叫做合數(shù)。*思考3：合數(shù)最少有幾個因數(shù)？請舉例說明。*思考4：最小的合數(shù)是多少？1.3重要補充*1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。它是一個特殊的數(shù)。*任何一個合數(shù)都可以分解成若干個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這就是分解質(zhì)因數(shù)，它是解決許多質(zhì)數(shù)合數(shù)問題的核心方法。二、基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練扎實的基礎(chǔ)是提升能力的前提。以下題目將幫助你檢驗對基本概念的掌握程度。2.1概念辨析與判斷1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？請說明理由。2.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？請說明理由。3.一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)，對嗎？4.兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)，為什么？2.2質(zhì)數(shù)識別與查找5.請寫出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)（可回憶質(zhì)數(shù)表，或嘗試用“篩法”思路寫出）。6.在下列各數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？17,22,29,35,37,87,91,977.一個兩位數(shù)，它既是奇數(shù)又是合數(shù)，這個數(shù)最小是多少？最大是多少？（各舉一例）2.3簡單應(yīng)用與計算8.兩個質(zhì)數(shù)的和是15，這兩個質(zhì)數(shù)分別是多少？9.兩個質(zhì)數(shù)的積是21，這兩個質(zhì)數(shù)的和是多少？10.一個質(zhì)數(shù)，它加上10是質(zhì)數(shù)，加上14也是質(zhì)數(shù)，這個質(zhì)數(shù)最小是多少？三、能力提升訓(xùn)練在掌握基礎(chǔ)之后，我們來挑戰(zhàn)一些更具思考性的問題，這些題目往往需要你綜合運用所學(xué)知識。11.用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個三位數(shù)，使它能同時被3和5整除，這個數(shù)最大是多少？最小是多少？（每個質(zhì)數(shù)在組成的數(shù)中只能用一次）12.有三個連續(xù)的自然數(shù)，它們的乘積是120。這三個數(shù)分別是多少？（提示：可先對120分解質(zhì)因數(shù)）13.一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長是36厘米。這個長方形的面積最大是多少平方厘米？14.已知兩個質(zhì)數(shù)的和是一個小于100的奇數(shù)，并且是11的倍數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)可能是哪兩個？（找出所有可能的情況）15.有一個合數(shù)，它是由兩個不同的質(zhì)數(shù)相乘得到的，這個合數(shù)有多少個因數(shù)？請舉例說明。四、答案與提示基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.不是。例如2是偶數(shù)，但它是質(zhì)數(shù)。2.不是。例如9、15是奇數(shù)，但它們是合數(shù)。3.不對。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4.是的。因為這個積除了1和它本身外，還有這兩個質(zhì)數(shù)作為因數(shù)。5.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。6.質(zhì)數(shù)：17,29,37,97；合數(shù)：22,35,87,91(91=7×13)。7.最小的兩位奇數(shù)合數(shù)是15，最大的兩位奇數(shù)合數(shù)是99（答案不唯一，合理即可）。8.2和13（因為15是奇數(shù)，奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)，唯一的偶質(zhì)數(shù)是2）。9.3和7，和是10。10.3（3+10=13，3+14=17，均為質(zhì)數(shù)）。能力提升訓(xùn)練11.10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7。能被5整除，個位只能是0或5，0不是質(zhì)數(shù)，所以個位只能是5。能被3整除，各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。最大：735（7+3+5=15，是3的倍數(shù)）；最小：375（3+7+5=15，是3的倍數(shù)）。12.120分解質(zhì)因數(shù)：120=2×2×2×3×5。組合可得4、5、6。13.周長36厘米，長+寬=18厘米。兩個質(zhì)數(shù)相加等于18，可能的組合：5+13=18，7+11=18。面積分別是5×13=65，7×11=77。最大面積是77平方厘米。14.這個奇數(shù)是11的倍數(shù)且小于100，可能是11,33,55,77,99。奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)，所以必有一個質(zhì)數(shù)是2。11-2=9（不是質(zhì)數(shù)）；33-2=31（質(zhì)數(shù)）；55-2=53（質(zhì)數(shù)）；77-2=75（不是質(zhì)數(shù)）；99-2=97（質(zhì)數(shù)）。所以可能的質(zhì)數(shù)對是(2,31),(2,53),(2,97)。15.4個。例如，2×3=6，6的因數(shù)有1,2,3,6。結(jié)語質(zhì)數(shù)和合數(shù)的世界充滿了趣味與挑戰(zhàn)。通過以上訓(xùn)練，希望你不僅能熟練掌握相關(guān)