2025年小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師基本功考試題及答案(五)一、選擇題（每題2分，共20分）1.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（）。A.1:πB.1:2πC.π:1D.2π:1答案：A。設(shè)圓柱底面直徑為\(d\)，則底面周長(zhǎng)\(C=πd\)，因?yàn)閭?cè)面展開(kāi)圖是正方形，正方形邊長(zhǎng)相等，即圓柱的高\(yùn)(h=C=πd\)，所以底面直徑與高的比是\(d:h=d:πd=1:π\(zhòng))。2.把20克鹽溶解在80克水中，鹽占鹽水的（）。A.20%B.25%C.80%D.100%答案：A。鹽水質(zhì)量為\(20+80=100\)克，鹽占鹽水的比例為\(20÷100×100\%=20\%\)。3.下面各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）。A.\(\frac{7}{20}\)B.\(\frac{8}{25}\)C.\(\frac{11}{30}\)D.\(\frac{9}{16}\)答案：C。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。\(\frac{7}{20}\)分母\(20=2×2×5\)，\(\frac{8}{25}\)分母\(25=5×5\)，\(\frac{9}{16}\)分母\(16=2×2×2×2\)，都能化成有限小數(shù)；\(\frac{11}{30}\)分母\(30=2×3×5\)，含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)。4.用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和圓，（）的面積最大。A.長(zhǎng)方形B.正方形C.圓D.無(wú)法確定答案：C。設(shè)鐵絲長(zhǎng)為\(C\)。對(duì)于長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)為\(a\)，寬為\(b\)，\(C=2(a+b)\)，面積\(S_{長(zhǎng)}=ab\)；對(duì)于正方形，邊長(zhǎng)\(a_{正}=\frac{C}{4}\)，面積\(S_{正}=(\frac{C}{4})^2=\frac{C^2}{16}\)；對(duì)于圓，半徑\(r=\frac{C}{2π}\)，面積\(S_{圓}=πr^2=π(\frac{C}{2π})^2=\frac{C^2}{4π}\)。比較\(\frac{C^2}{16}\)，\(\frac{C^2}{4π}\)大小，因?yàn)閈(4π≈12.56\lt16\)，所以\(\frac{C^2}{4π}\gt\frac{C^2}{16}\)，且長(zhǎng)方形面積小于正方形面積，所以圓的面積最大。5.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.無(wú)法確定答案：C。三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，三個(gè)內(nèi)角分別為\(180^{\circ}×\frac{2}{2+3+4}=40^{\circ}\)，\(180^{\circ}×\frac{3}{2+3+4}=60^{\circ}\)，\(180^{\circ}×\frac{4}{2+3+4}=80^{\circ}\)，三個(gè)角都小于\(90^{\circ}\)，所以是銳角三角形。6.甲數(shù)是乙數(shù)的\(\frac{3}{5}\)，乙數(shù)比甲數(shù)多（）。A.60%B.40%C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{2}\)答案：C。設(shè)乙數(shù)是\(5\)，則甲數(shù)是\(5×\frac{3}{5}=3\)，乙數(shù)比甲數(shù)多\((5-3)÷3=\frac{2}{3}\)。7.小明家在學(xué)校的北偏東\(30^{\circ}\)方向，那么學(xué)校在小明家的（）方向。A.南偏西\(30^{\circ}\)B.南偏西\(60^{\circ}\)C.北偏西\(30^{\circ}\)D.北偏西\(60^{\circ}\)答案：A。根據(jù)位置的相對(duì)性，北偏東的相反方向是南偏西，角度不變，所以學(xué)校在小明家的南偏西\(30^{\circ}\)方向。8.把一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，可以得到（）個(gè)小正方體。A.3B.9C.27D.81答案：C。大正方體體積\(V_1=6×6×6=216\)立方厘米，小正方體體積\(V_2=2×2×2=8\)立方厘米，所以小正方體個(gè)數(shù)為\(216÷8=27\)個(gè)。9.一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，所得的商（）這個(gè)數(shù)。A.大于B.小于C.等于D.大于或等于答案：D。當(dāng)這個(gè)數(shù)是\(0\)時(shí)，\(0\)除以任何非零真分?jǐn)?shù)都得\(0\)，商等于這個(gè)數(shù)；當(dāng)這個(gè)數(shù)不為\(0\)時(shí)，除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，相當(dāng)于乘這個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于\(1\)，所得的商大于這個(gè)數(shù)。所以商大于或等于這個(gè)數(shù)。10.一種商品先提價(jià)\(10\%\)，再降價(jià)\(10\%\)，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比（）。A.提高了B.降低了C.不變D.無(wú)法確定答案：B。設(shè)原價(jià)為\(1\)，提價(jià)\(10\%\)后價(jià)格為\(1×(1+10\%)=1.1\)，再降價(jià)\(10\%\)后價(jià)格為\(1.1×(1-10\%)=0.99\)，\(0.99\lt1\)，所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了。二、填空題（每題2分，共20分）1.一個(gè)數(shù)由5個(gè)十，6個(gè)十分之一，8個(gè)千分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）。答案：\(50.608\)；五十點(diǎn)六零八。5個(gè)十是\(50\)，6個(gè)十分之一是\(0.6\)，8個(gè)千分之一是\(0.008\)，合起來(lái)就是\(50+0.6+0.008=50.608\)。2.在比例尺是\(1:5000000\)的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是\(4.5\)厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是（）千米。答案：225。根據(jù)實(shí)際距離\(=\)圖上距離\(÷\)比例尺，\(4.5÷\frac{1}{5000000}=22500000\)厘米，因?yàn)閈(1\)千米\(=100000\)厘米，所以\(22500000\)厘米\(=225\)千米。3.已知\(a=2×2×3×5\)，\(b=2×3×3×5\)，\(a\)和\(b\)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。答案：\(30\)；\(180\)。最大公因數(shù)是把公有的質(zhì)因數(shù)相乘，\(a\)和\(b\)公有的質(zhì)因數(shù)是\(2\)、\(3\)、\(5\)，所以最大公因數(shù)是\(2×3×5=30\)；最小公倍數(shù)是把公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘，\(a\)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是\(2\)，\(b\)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是\(3\)，所以最小公倍數(shù)是\(2×3×5×2×3=180\)。4.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積和是\(48\)立方分米，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。答案：\(12\)；\(36\)。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的\(3\)倍，設(shè)圓錐體積為\(V\)，則圓柱體積為\(3V\)，\(V+3V=48\)，\(4V=48\)，解得\(V=12\)立方分米，圓柱體積為\(3×12=36\)立方分米。5.把\(3\)米長(zhǎng)的繩子平均分成\(5\)段，每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）米。答案：\(\frac{1}{5}\)；\(\frac{3}{5}\)。把繩子全長(zhǎng)看作單位“\(1\)”，平均分成\(5\)段，每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的\(1÷5=\frac{1}{5}\)；每段的長(zhǎng)度為\(3÷5=\frac{3}{5}\)米。6.雞兔同籠，有\(zhòng)(20\)個(gè)頭，\(54\)條腿，雞有（）只，兔有（）只。答案：\(13\)；\(7\)。假設(shè)全是雞，則腿有\(zhòng)(20×2=40\)條，比實(shí)際少\(54-40=14\)條，每把一只兔看成雞就少\(4-2=2\)條腿，所以兔有\(zhòng)(14÷2=7\)只，雞有\(zhòng)(20-7=13\)只。7.把\(0.25:\frac{2}{3}\)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。答案：\(3:8\)；\(\frac{3}{8}\)。\(0.25:\frac{2}{3}=\frac{1}{4}:\frac{2}{3}=(\frac{1}{4}×12):(\frac{2}{3}×12)=3:8\)，比值是\(\frac{3}{8}\)。8.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，比原數(shù)大\(27\)，原數(shù)是（）。答案：\(3\)。設(shè)原數(shù)為\(x\)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后得到\(10x\)，\(10x-x=27\)，\(9x=27\)，解得\(x=3\)。9.小明在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)\(72\)寫成\(27\)，結(jié)果得到商\(26\)還余\(18\)，正確的商應(yīng)該是（）。答案：\(10\)。先根據(jù)錯(cuò)誤的除數(shù)、商和余數(shù)求出被除數(shù)為\(27×26+18=702+18=720\)，再用被除數(shù)除以正確的除數(shù)\(72\)，\(720÷72=10\)。10.有一組數(shù)據(jù)：\(10\)、\(12\)、\(10\)、\(15\)、\(13\)、\(10\)、\(14\)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（），眾數(shù)是（）。答案：\(12\)；\(10\)。將數(shù)據(jù)從小到大排列為\(10\)、\(10\)、\(10\)、\(12\)、\(13\)、\(14\)、\(15\)，最中間的數(shù)是\(12\)，所以中位數(shù)是\(12\)；\(10\)出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是\(10\)。三、判斷題（每題1分，共10分）1.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）答案：×。\(2\)是質(zhì)數(shù)，但\(2\)是偶數(shù)不是奇數(shù)，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。2.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）答案：×。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（\(0\)除外），比值不變，題干缺少\(0\)除外這個(gè)條件，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。3.圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。（）答案：√。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)\(C=πd\)，\(\frac{C}u6yuo64=π\(zhòng))（一定），也就是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值一定，所以圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例，該說(shuō)法正確。4.三角形的面積一定，它的底和高成反比例。（）答案：√。三角形面積\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(S\)一定），則\(ah=2S\)（一定），也就是底和高的乘積一定，所以它的底和高成反比例，該說(shuō)法正確。5.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于\(1\)。（）答案：×。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子等于分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的值等于\(1\)，它的倒數(shù)還是\(1\)，并不小于\(1\)，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。6.一個(gè)數(shù)除以\(0.1\)，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的\(10\)倍。（）答案：√。一個(gè)數(shù)除以\(0.1\)，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)除以\(\frac{1}{10}\)，根據(jù)除法運(yùn)算法則，除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，也就是乘\(10\)，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的\(10\)倍，該說(shuō)法正確。7.用\(4\)個(gè)同樣大小的正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（）答案：×。至少用\(8\)個(gè)同樣大小的正方體才可以拼成一個(gè)大正方體，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。8.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：×。兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，面積相等的三角形形狀不一定相同，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。9.把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。（）答案：√。把長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，四條邊的長(zhǎng)度不變，所以周長(zhǎng)不變；但是高變小了，根據(jù)平行四邊形面積公式\(S=ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高），底不變，高變小，面積變小，該說(shuō)法正確。10.圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大\(\frac{2}{3}\)。（）答案：×。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的\(3\)倍，圓柱體積比圓錐體積大\((3-1)÷1=2\)倍，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。四、計(jì)算題（共20分）1.直接寫出得數(shù)。（每題0.5分，共5分）-\(3.6+2.4=\)-\(1-0.8=\)-\(0.25×4=\)-\(12.5×8=\)-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\)-\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\)-\(\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\)-\(\frac{3}{5}÷\frac{3}{10}=\)-\(0.3^2=\)-\(1÷0.1=\)答案：\(6\)；\(0.2\)；\(1\)；\(100\)；\(\frac{5}{6}\)；\(\frac{1}{4}\)；\(\frac{1}{2}\)；\(2\)；\(0.09\)；\(10\)。2.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（每題3分，共9分）-\(2.5×32×1.25\)-\(3.6×\frac{2}{5}+6.4×40\%\)-\((\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6})×24\)答案：-\(2.5×32×1.25=2.5×4×8×1.25=(2.5×4)×(8×1.25)=10×10=100\)。-\(3.6×\frac{2}{5}+6.4×40\%=3.6×0.4+6.4×0.4=(3.6+6.4)×0.4=10×0.4=4\)。-\((\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6})×24=\frac{1}{3}×24+\frac{1}{4}×24-\frac{1}{6}×24=8+6-4=10\)。3.解方程。（每題3分，共6分）-\(3x-1.2=4.8\)-\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=21\)答案：-\(3x-1.2=4.8\)，移項(xiàng)得\(3x=4.8+1.2\)，\(3x=6\)，解得\(x=2\)。-\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=21\)，通分得到\(\frac{4}{6}x+\frac{3}{6}x=21\)，\(\frac{7}{6}x=21\)，兩邊同時(shí)乘\(\frac{6}{7}\)，解得\(x=18\)。五、應(yīng)用題（每題6分，共30分）1.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行60千米，\(4\)小時(shí)到達(dá)。如果要\(3\)小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)應(yīng)行多少千米？答案：根據(jù)路程\(=\)速度\(×\)時(shí)間，甲地到乙地的距離為\(60×4=240\)千米。如果\(3\)小時(shí)到達(dá)，速度為\(240÷3=80\)千米/小時(shí)。2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是\(2\)米，高是\(1.5\)米。用這堆沙在\(10\)米寬的公路上鋪\(2\)厘米厚的路面，能鋪多少米？答案：圓錐體積\(V=\frac{1}{3}πr^2h=\frac{1}{3}×3.14×2^2×1.5=6