2023年高校理工類期末綜合模擬試題考試科目：大學(xué)物理（理工類）適用專業(yè)：理工科各相關(guān)專業(yè)考試時間：120分鐘滿分：100分注意事項：1.請在答題紙指定位置填寫姓名、學(xué)號、班級等信息。2.所有答案請書寫在答題紙指定區(qū)域內(nèi)，超出區(qū)域的答案無效。3.字跡工整，卷面整潔，合理分配答題時間。4.本試卷共五大題，滿分100分。---一、選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.關(guān)于質(zhì)點運動學(xué)中的加速度矢量，下列說法正確的是（）A.加速度為零時，速度必為零B.速度為零時，加速度必為零C.加速度方向一定與速度方向相同D.加速度方向一定與速度變化量的方向相同2.一質(zhì)點在保守力場中運動，其機械能守恒的條件是（）A.作用于質(zhì)點的合力為零B.作用于質(zhì)點的保守力做功為零C.作用于質(zhì)點的所有非保守力做功之和為零D.作用于質(zhì)點的所有外力做功之和為零3.關(guān)于靜電場的高斯定理，下列說法中正確的是（）A.高斯面上電場強度處處為零，則高斯面內(nèi)必定沒有電荷B.高斯面內(nèi)凈電荷為零時，高斯面上各點的電場強度必定處處為零C.穿過高斯面的電通量僅與高斯面內(nèi)的電荷有關(guān)，與面外電荷無關(guān)D.高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場4.一平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳播，某一時刻介質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，則該質(zhì)元此時的（）A.動能最大，勢能為零B.動能為零，勢能最大C.動能和勢能均為零D.動能和勢能均達最大值5.在狹義相對論中，下列說法正確的是（）A.物體的質(zhì)量是恒定不變的B.真空中的光速在不同慣性系中測量值不同C.兩個事件的同時性是絕對的，與慣性系無關(guān)D.運動的時鐘會變慢---二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分。將答案填在答題紙指定位置的橫線上。）1.一質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F作用下由靜止開始在粗糙水平面上運動，經(jīng)過時間t后速度達到v。已知物體與水平面間的摩擦系數(shù)為μ，則在此過程中，力F對物體所做的功為____________，摩擦力對物體所做的功為____________。（重力加速度為g）2.一長為L的均勻細桿，質(zhì)量為M，可繞過其一端且垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)桿從水平位置由靜止釋放下擺到豎直位置時，其角速度大小為____________，角加速度大小為____________。（已知均勻細桿繞一端軸的轉(zhuǎn)動慣量為J=ML2/3）3.真空中，一半徑為R的均勻帶電球面，帶電荷量為Q。則球心處的電場強度大小E?=____________，球面外距球心r（r>R）處的電場強度大小E=____________。4.一平行板電容器，極板面積為S，極板間距為d，兩極板間充滿相對介電常數(shù)為ε?的各向同性均勻電介質(zhì)?，F(xiàn)將電容器接在電動勢為U的電源兩端，則電容器的電容C=____________，極板上的電荷量Q=____________。5.波長為λ的單色光垂直入射到一光柵上，光柵常數(shù)為d，縫寬為a，且d=3a。則在衍射光譜中，缺級的級次為____________，最多能觀察到的明條紋級數(shù)為____________。---三、計算題（本題共3小題，第1小題10分，第2、3小題各15分，共40分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）1.如圖所示，一質(zhì)量為m=2kg的物塊A，放在質(zhì)量為M=3kg的物塊B上，物塊B置于光滑水平桌面上。物塊A與物塊B之間的摩擦系數(shù)為μ=0.2?，F(xiàn)用一水平力F=10N拉物塊B，使兩物塊一起由靜止開始運動。（重力加速度g取10m/s2）（1）求兩物塊一起運動時的加速度大小；（2）若力F作用時間t=2s后撤去，求物塊A在物塊B上滑行的距離。*(此處應(yīng)有圖示：物塊B在光滑水平面上，物塊A疊放在B上，力F水平拉B)*2.在直角坐標(biāo)系中，一長直導(dǎo)線沿z軸放置，通有沿z軸正方向的電流I。在xOy平面內(nèi)，有一以原點O為圓心、半徑為a的圓形線圈，線圈平面與z軸垂直，線圈中心O到直導(dǎo)線的距離為d（d>a）。線圈中通有順時針方向（從z軸正方向向下看）的電流I?。求：（1）長直導(dǎo)線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B?的大小和方向；（2）圓形線圈所受安培力的合力大小和方向。（真空磁導(dǎo)率為μ?）3.一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中ab為等溫過程，bc為等容過程，ca為絕熱過程。已知狀態(tài)a的溫度為T?，體積為V?，狀態(tài)b的體積為V?（V?>V?），氣體的摩爾定容熱容為C??，摩爾氣體常數(shù)為R，絕熱指數(shù)為γ=C??/C??。（1）求狀態(tài)b的溫度T?和狀態(tài)c的溫度T?；（2）求該循環(huán)的效率η。*(此處應(yīng)有圖示：p-V圖，循環(huán)過程a→b→c→a，a→b為等溫膨脹，b→c為等容降壓，c→a為絕熱壓縮)*---四、簡答題（本題共2小題，每小題5分，共10分。簡要回答下列問題，必要時可輔以公式或圖示。）1.簡述熱力學(xué)第二定律的開爾文表述和克勞修斯表述，并說明它們的等效性。2.什么是波的干涉現(xiàn)象？產(chǎn)生相干疊加的條件是什么？---五、綜合分析題（本題15分。要求思路清晰，論證充分，結(jié)論明確。）試結(jié)合物理學(xué)原理分析以下現(xiàn)象：在冬季，當(dāng)我們用手觸摸同溫度下的鐵塊和木塊時，會感覺鐵塊更冷。請從熱傳導(dǎo)的微觀機制和宏觀規(guī)律兩方面進行解釋，并說明如果將鐵塊和木塊的溫度都升高到遠高于人體體溫時，觸摸它們的感覺又會如何？為什么？---參考答案及評分標(biāo)準（僅供閱卷參考，考生無需作答此部分）（注：實際考試中，參考答案及評分標(biāo)準不會與試題一同發(fā)放給考生。此處為完整呈現(xiàn)模擬試題的實用性而附上。）一、選擇題（每小題3分，共15分）1.D2.C3.C4.D5.D二、填空題（每小題4分，共20分）1.(Fvt)/2或(F2t2)/(2m)-μmgFt/m；-μmgFt/m（每空2分）2.√(3g/L)；3g/(2L)（每空2分）3.0；Q/(4πε?r2)（每空2分）4.ε?ε?S/d；ε?ε?SU/d（每空2分）5.±3,±6,...（或?qū)憺?的整數(shù)倍）；±5（每空2分，第一空答出“±3”即給2分）三、計算題（共40分）1.（10分）（1）對A、B整體，由牛頓第二定律：F=(M+m)a（2分）解得a=F/(M+m)=10/(3+2)=2m/s2（2分）（2）撤去F前，兩物塊共同速度v=at=2×2=4m/s（1分）撤去F后，A受摩擦力f=μmg=ma?，a?=μg=2m/s2(方向與運動方向相同，做加速？此處應(yīng)為減速！A相對B有相對運動趨勢，摩擦力方向與相對運動方向相反。撤去F后，B在A的摩擦力作用下減速，A也在B的摩擦力作用下減速，但A的摩擦力向前，B的摩擦力向后。)*[修正分析]*撤去F后，A與B間有相對滑動趨勢。對A：f=μmg=ma?→a?=μg=0.2×10=2m/s2(方向與原運動方向相同？不，A相對B有向前滑動的趨勢，故B對A的摩擦力向后，使A減速！a?=-μg=-2m/s2(以初速度方向為正)（1分）對B：f'=-f=-μmg=Ma?→a?=-μmg/M=-(0.2×2×10)/3=-4/3m/s2（1分）A、B均做勻減速運動，當(dāng)A相對B靜止時，兩者速度相等：v+a?t'=v+a?t'（1分）代入：4-2t'=4-(4/3)t'→-2t'+(4/3)t'=0→(-2/3)t'=0→t'=0？顯然不對。問題出在摩擦力方向判斷。*[正確分析]*撤去F瞬間，A和B速度均為v=4m/s。之后，由于B不再受F，而A與B之間有摩擦。若A、B間無相對滑動，則共同減速，但地面光滑，無外力，共同加速度為0，顯然不可能。故A、B間必有相對滑動。A由于慣性要保持原速，B則在A對它的摩擦力作用下減速（因為A相對B有向前的運動趨勢，所以B對A的摩擦力向后，A對B的摩擦力向前？不，A相對B向前運動，故B對A的摩擦力向后（阻礙相對運動），使A減速；A對B的摩擦力向前，使B加速？這與實際不符。應(yīng)該是，撤去F后，B只受A給它的摩擦力。如果A相對B向前滑，則A對B的摩擦力方向與B的運動方向相同，會使B加速？這似乎矛盾。*[更清晰的處理]*撤去F后，A的加速度a?=-f?/m=-μmg/m=-μg(方向向后，減速)（1分）B的加速度a?=f?/M=μmg/M(因為A相對B向前運動，B受到A向前的摩擦力，故B的加速度向前，加速？)（1分）初始時A、B速度均為v=4m/s。A減速，B加速，直到兩者速度相等時相對靜止。v?=v+a?t'=4-2t'v?=v+a?t'=4+(4/3)t'令v?=v?：4-2t'=4+(4/3)t'→-2t'-4t'/3=0→-10t'/3=0→t'=0。依然不對。可見之前的摩擦力方向判斷混亂。*[最終正確分析]*撤去F前，A能隨B一起加速，是因為B對A的靜摩擦力提供A的加速度。f靜=ma=2×2=4N，而最大靜摩擦力f???=μmg=0.2×2×10=4N，剛好達到最大靜摩擦。撤去F后，系統(tǒng)在水平方向無外力。A和B組成的系統(tǒng)動量守恒。設(shè)共同速度為v'。(M+m)v=(M+m)v'→v'=v=4m/s。這意味著撤去F后，A和B之間無相對滑動，因為它們動量守恒且質(zhì)量不變，速度不變。之前的分析錯誤在于忘記了系統(tǒng)動量守恒且無外力。故A不會在B上滑行。*[因此，原題第二問可能設(shè)定F足夠大，使得撤去F前A和B已發(fā)生相對滑動，或者我的初始加速度計算有誤？按題目所給數(shù)據(jù)F=10N，共同加速度a=2m/s2，A所需靜摩擦力f=ma=4N，恰等于最大靜摩擦力f???=μmg=4N。所以撤去F瞬間，若F消失，A和B的受力都變了。B不再受F，只受A對它的摩擦力f'（與原F方向相反）。A受B對它的摩擦力f（與原方向相同？）。此時，對A：f=ma?；對B：-f=Ma?。若f仍為4N，則a?=4/2=2m/s2，a?=-4/3m/s2。A做加速，B做減速。兩者速度差會變化。初始共同速度v=4m/s。A的速度：v?=v+a?t'=4+2t'B的速度：v?=v+a?t'=4-(4/3)t'當(dāng)v?>v?時，A相對B向前滑動，摩擦力會變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，大小仍為μmg=4N。但此時A加速，B減速，相對速度越來越大，不可能達到共同速度。這顯然不合理。因此，題目數(shù)據(jù)可能設(shè)計使得撤去F前A和B已相對滑動。或者，我最初的（1）問解答錯誤，認為能一起運動，但實際上F過大，A和B已相對滑動。*[重新審視第一問]*假設(shè)A和B發(fā)生相對滑動，則A的加速度a?=μg=2m/s2，B的加速度a?=(F-μmg)/M=(10-4)/3=6/3=2m/s2。a?=a?=2m/s2，所以它們還是一起運動，無相對滑動。因此，撤去F后，系統(tǒng)不受外力，總動量守恒，將以共同速度v=4m/s勻速運動，A不會在B上滑行?；芯嚯x為0。這個結(jié)果說明題目設(shè)計可能存在特殊性，即剛好達到最大靜摩擦，撤去外力后無相對滑動。故（2）滑行距離s=0（4分，此過程分析復(fù)雜，按步驟給分）（由于此處計算涉及復(fù)雜的受力分析和可能的題目隱含條件，實際閱卷時會根據(jù)學(xué)生的分析過程酌情給分，只要邏輯清晰，即使結(jié)論與參考答案有出入，合理部分也會得分。）2.（15分）（1）長直導(dǎo)線在空間某點產(chǎn)生的磁場B=(μ?I)/(2πr)（2分）圓心O到直導(dǎo)線距離為d，故B?=(μ?I)/(2πd)（2分）方向：由右手螺旋定則，在xOy平面內(nèi)，沿垂直于直導(dǎo)線與O點連線的方向。若直導(dǎo)線在x軸上（設(shè)d沿x軸），則B?方向沿y軸負方向（或根據(jù)圖示具體判斷，答出“垂直于Od連線，由右手定則確定”也可給方向分）（2分）（2）圓形線圈上各電流元Idl所受安培力dF=Idl×