滬教新版必修1數(shù)學(xué)5.4反函數(shù)-反函數(shù)的概念下列各圖中，能成為某個(gè)有反函數(shù)的函數(shù)y=fx的圖象的是?? A． B． C． D．已知函數(shù)y=fx的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：x-2-1012y3-215若函數(shù)y=x2-2ax-3在區(qū)間1,2上存在反函數(shù)，求實(shí)數(shù)設(shè)函數(shù)fx=11-x2x<-1求函數(shù)y=x2已知函數(shù)fx=log2x，若函數(shù)y=fx的反函數(shù)為y=已知函數(shù)fx=x-a（其中a為常數(shù)），若函數(shù)y=fx的反函數(shù)為y=f-1x，且函數(shù)y=f-1x已知函數(shù)fx=ax-1-2（a>0且a≠1），若函數(shù)y=fx的反函數(shù)為y=f-1x，且y=f-1已知點(diǎn)2,5在函數(shù)y=1+ax（a>0且a≠1）的圖象上，則y=fx設(shè)函數(shù)y=log2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,5，則y=fx若函數(shù)y=fx的圖象恒過(guò)點(diǎn)0,1，則函數(shù)y=f-1x若函數(shù)y=2x+1x+a的反函數(shù)是其本身，則實(shí)數(shù)a=若函數(shù)y=2x+3的反函數(shù)為y=gx，則函數(shù)y=gx已知函數(shù)y=2x+a,x≥4ax-17,x<4．若函數(shù)y=fx的反函數(shù)是y=f-1x，且設(shè)a，b，c均為實(shí)數(shù)，若函數(shù)y=x2,x≤a1x+b,a<x<c的反函數(shù)的定義域?yàn)橄铝兴慕M函數(shù)中，不是互為反函數(shù)的是?? A．y=x-3和 B．y=x23和 C．y=2xx>0和 D．y=lgx-1x>1和函數(shù)y=12x2+1 A．y=2x-21≤x<3 B． C．y=-2x-21≤x<3 D．已知函數(shù)y=b2a2x A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)>b D．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不確定已知函數(shù)y=fxx∈R的反函數(shù)是y=f-1xx∈R A．y=fx+1x∈R B C．y=fx+1x∈R D．若函數(shù)y=fx的圖象與y=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且y=f-1x是y=fx的反函數(shù)，則 A．1,+∞ B．2,+∞ C．-∞,1 D．-∞,0設(shè)定義在R上的函數(shù)y=fx的反函數(shù)為y=f-1x，若點(diǎn)A-1,3和點(diǎn)B1,1均在函數(shù)fx的圖象上，則不等式 A．-1,1 B．1,3 C．0,log23 D．已知函數(shù)fx(1)判斷函數(shù)y=fx在區(qū)間3,+∞(2)求函數(shù)y=fx已知函數(shù)fx=x2(1)當(dāng)t=2時(shí)，求函數(shù)y=fx(2)若函數(shù)y=fx在其定義域內(nèi)有反函數(shù)，求t已知函數(shù)fx(1)求函數(shù)y=fx(2)設(shè)函數(shù)y=fx的反函數(shù)為y=f-1x設(shè)函數(shù)fx=4x-1x≥0(1)求函數(shù)y=f-1(2)若函數(shù)y=2gx-f-1x的圖象與直線(xiàn)y=a已知函數(shù)gx=10x-1(1)求函數(shù)y=fx的表達(dá)式，并寫(xiě)出定義域D(2)設(shè)hx=1x-fx，若函數(shù)y=hx在區(qū)間0,1上的圖象是不間斷的平滑曲線(xiàn)．求證：函數(shù)已知Fx=ex滿(mǎn)足Fx=gx+hx，且函數(shù)(1)求函數(shù)y=hx(2)已知φx=gx-1，若函數(shù)y=φx在區(qū)間-1,3上滿(mǎn)足φ2a+1(3)若對(duì)于任意x∈0,2，不等式g2x-ahx≥0定義在R上的嚴(yán)格減函數(shù)y=fx滿(mǎn)足：當(dāng)且僅當(dāng)x∈M?R+時(shí)，函數(shù)值fx的集合為0,2且f12=1；對(duì)M中的任意x(1)求證；14∈M，(2)求證：y=fx在M上的反函數(shù)f-1x滿(mǎn)足(3)設(shè)x∈0,2，解不等式f

答案1.【答案】D【解析】在A，B，C選項(xiàng)的函數(shù)圖象中，當(dāng)y取某些值時(shí)，自變量有不只一個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，故這些函數(shù)沒(méi)有反函數(shù)．本題正確選項(xiàng)為D．2.【答案】3,-2,1,5【解析】要使得y=fx不存在反函數(shù)，需使得每一個(gè)y值對(duì)應(yīng)的x值不只一個(gè)，所以m∈3.【答案】此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=a，要使得函數(shù)fx在區(qū)間1,2上存在反函數(shù)，需使得a≤1或a≥2即a的取值范圍是-∞,1∪4.【答案】令fx=-13，解得1由于x<-1，因此x=-2．所以，f-15.【答案】由題意，可知y=x＋12-1，x+1<0，則y>-1．由y=x2+2x，得x+12=y+1．因?yàn)閤+1<0，所以x+1=-y+1．令x與y6.【答案】47.【答案】x=18.【答案】669.【答案】y=log10.【答案】y=211.【答案】(1,3)12.【答案】-213.【答案】314.【答案】-515.【答案】016.【答案】B17.【答案】B18.【答案】B19.【答案】A20.【答案】D21.【答案】C22.【答案】(1)y=fx在區(qū)間3,+∞證明：任取3<x1<x由3<x1<x2，得x所以fx因此，y=fx在區(qū)間3,+∞(2)因?yàn)閒x所以fx∈1,4，且因此，函數(shù)y=fx的反函數(shù)為y=23.【答案】(1)當(dāng)t=2時(shí)，y=x又y=fx的定義域?yàn)?,3所以f-1因此，函數(shù)y=fx的反函數(shù)為y=(2)若3t2≤0，即t≤0，則y=f若3t2≥15，即t≥10，則y=f當(dāng)3≤3t2≤12，即2≤t≤8時(shí)，由于區(qū)間0,3上關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=3t2的對(duì)稱(chēng)區(qū)間是3t-3,3t，于是，當(dāng)3t<12,3t2≥3或3t-3>15,3t2綜上所述，t∈-∞,024.【答案】(1)由y=log22x-1，得2x-1=互換x，y，得y=fx的反函數(shù)y=log2(2)由f2x=f-1x，可知解得x=1．25.【答案】(1)由y=fx=4x-1x≥0，得所以，f-1(2)2gx令Fx因?yàn)閤≥0，所以t=x+1≥1，則Ft因?yàn)镕t=9t+4t-12在1,+∞所以y=2gx-f-1x所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是0,+∞．26.【答案】(1)因?yàn)間x所以gx令y=gx=1-210x+1，則210所以，fx=lg(2)由（1），可知hx=1因?yàn)閔-x所以函數(shù)y=hx當(dāng)x∈0,1時(shí)，y=1x是嚴(yán)格減函數(shù)，y=1+x1-x=-1+因此，函數(shù)y=hx在區(qū)間0,1根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)y=hx在區(qū)間-1,0又因?yàn)閔-12所以，函數(shù)y=hx在區(qū)間-1,027.【答案】(1)由題意，可得ex=gx聯(lián)立解得gx=e由y=ex-e-x2，化為e所以，y=hx的反函數(shù)為y=(2)由φx=gx-1，知函數(shù)y=φx在區(qū)間-1,3轉(zhuǎn)化為：函數(shù)y=gx在-2,2上滿(mǎn)足g由于函數(shù)y=gx在區(qū)間0,+∞上是嚴(yán)格增函數(shù)，且函數(shù)y=gx所以，∣2a∣>-a2-1，-2≤2a≤2，-2≤-(3)不等式g2x-ahx≥0恒成立，即令t=ex-e-x，由不等式轉(zhuǎn)化為：t2+2-at≥0，所以因?yàn)閠+2t≥22，當(dāng)且僅當(dāng)所以，a的取值范圍是-∞,2228.【答案】(1)因?yàn)?2∈M，又14所以f1所以14又因?yàn)閒1所以18(2)因?yàn)閥