初二數(shù)學(xué)重點考試題型及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$2.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$3.直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$4.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.若平行四邊形的一邊長為$8$，則它的兩條對角線長可以是（）A.$6$和$10$B.$6$和$12$C.$8$和$10$D.$8$和$16$6.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.$4$，$5$，$6$B.$1$，$1$，$\sqrt{2}$C.$6$，$8$，$11$D.$5$，$12$，$23$7.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-x+1$的圖象上，若$x_1\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定8.化簡$\sqrt{(-2)^2}$的結(jié)果是（）A.$-2$B.$2$C.$4$D.$\pm2$9.一個多邊形的內(nèi)角和是$1080^{\circ}$，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.$6$B.$7$C.$8$D.$9$10.若正比例函數(shù)$y=kx$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(2,-1)$，則$k$的值為（）A.$-\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$-2$D.$2$答案：1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=2x$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=5x-1$2.以下哪些是勾股數(shù)（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$3.下列二次根式能與$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$4.平行四邊形具有的性質(zhì)有（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直5.關(guān)于函數(shù)$y=-3x+2$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象與$y$軸的交點坐標為$(0,2)$D.圖象與$x$軸的交點坐標為$(\frac{2}{3},0)$6.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{3}\times\sqrt{2}=\sqrt{6}$C.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2$D.$(\sqrt{3})^2=3$7.以下是矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.對邊相等D.對角線互相平分8.若點$A(1,a)$，$B(2,b)$在直線$y=-x+m$上，則$a$與$b$的關(guān)系是（）A.$a\gtb$B.$a\ltb$C.$a=b$D.$a+b=m-1$9.下列命題中，正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形10.化簡二次根式$\sqrt{27}$的結(jié)果可以是（）A.$3\sqrt{3}$B.$\sqrt{9\times3}$C.$9\sqrt{3}$D.$\sqrt{3^2\times3}$答案：1.AD2.ABCD3.AC4.ABC5.ACD6.BCD7.AB8.AD9.BD10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$一定是非負數(shù)。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而減小。（）3.直角三角形中，$30^{\circ}$角所對的直角邊等于斜邊的一半。（）4.平行四邊形的對角線一定相等。（）5.若$a\lt0$，則$\sqrt{a^2}=-a$。（）6.函數(shù)$y=\frac{1}{x+1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq-1$。（）7.菱形的四條邊都相等。（）8.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象與$y$軸的交點坐標是$(0,3)$。（）9.所有的正方形都是矩形。（）10.三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似，且相似比為$1:2$。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{45}-\sqrt{20}+\sqrt{5}$答案：-先將各項化為最簡二次根式：$\sqrt{45}=3\sqrt{5}$，$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$。-則原式$=3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}=(3-2+1)\sqrt{5}=2\sqrt{5}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：-把點$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$。-兩式相加得$2b=2$，解得$b=1$。-把$b=1$代入$k+b=3$，得$k=2$。-所以解析式為$y=2x+1$。3.一個直角三角形的兩條直角邊分別為$6$和$8$，求斜邊上的高。答案：-先由勾股定理求斜邊：斜邊$=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。-設(shè)斜邊上的高為$h$，根據(jù)三角形面積相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$。-解得$h=4.8$。4.已知平行四邊形$ABCD$中，$\angleA=60^{\circ}$，求其他三個角的度數(shù)。答案：-平行四邊形對角相等，鄰角互補。-所以$\angleC=\angleA=60^{\circ}$。-$\angleB=\angleD=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象與正比例函數(shù)$y=mx$（$m\neq0$）的圖象都經(jīng)過點$(2,1)$，請討論這兩個函數(shù)圖象的位置關(guān)系以及$k$、$m$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：-把點$(2,1)$代入$y=mx$，得$1=2m$，$m=\frac{1}{2}$。-把點$(2,1)$代入$y=kx+b$得$1=2k+b$。-當(dāng)$k\gt\frac{1}{2}$，一次函數(shù)圖象比正比例函數(shù)圖象更陡，兩圖象相交；當(dāng)$k\lt\frac{1}{2}$，一次函數(shù)圖象更平緩，兩圖象相交；$k=\frac{1}{2}$且$b\neq0$，兩直線平行。2.討論在平面直角坐標系中，如何根據(jù)平行四邊形的三個頂點坐標求第四個頂點坐標。答案：-設(shè)已知三個頂點為$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，$C(x_3,y_3)$。-若以$AB$為對角線，則第四個頂點坐標為$(x_1+x_2-x_3,y_1+y_2-y_3)$。-以$AC$為對角線，坐標為$(x_1+x_3-x_2,y_1+y_3-y_2)$。-以$BC$為對角線，坐標為$(x_2+x_3-x_1,y_2+y_3-y_1)$。3.請討論二次根式$\sqrt{a^2}$與$(\sqrt{a})^2$的區(qū)別與聯(lián)系。答案：-區(qū)別：$\sqrt{a^2}$中$a$可以取任意實數(shù)，結(jié)果為$\verta\vert$；$(\sqrt{a})^2$中$a\geq0$，結(jié)果為$a$。-聯(lián)系：當(dāng)$a\g