初三內(nèi)定模擬考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=-3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-2,3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.一個(gè)不透明的袋子中有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出\(1\)個(gè)球，則摸出紅球的概率是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{2}{5}\)D.\(\frac{1}{5}\)8.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(\angleC=30^{\circ}\)，則\(\angleABD\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)9.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)10.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=5\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=3\)D.\((x-2)^2=3\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上B.對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當(dāng)\(x=-\frac{2a}\)時(shí)，\(y\)有最值2.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)3.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2+3x-1=0\)B.\(x^2+1=x(x+2)\)C.\(x^2-1=0\)D.\(x^2+\frac{1}{x}=2\)4.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸B.平分弦的直徑垂直于弦C.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半5.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系可能是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\lty_2\)D.無法確定6.下列圖形中，相似的有（）A.任意兩個(gè)等邊三角形B.任意兩個(gè)正方形C.任意兩個(gè)等腰三角形D.任意兩個(gè)矩形7.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(b^2-4ac\)的值可能是（）A.\(0\)B.\(4\)C.\(8\)D.\(12\)8.已知二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，以下說法正確的是（）A.函數(shù)圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((-1,0)\)和\((3,0)\)B.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線\(x=1\)C.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)9.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.拋出的籃球會(huì)下落C.從裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(1\)個(gè)白球的袋子中摸出一個(gè)球是白球D.太陽從西方升起10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，則下列比例式成立的是（）A.\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)B.\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)C.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\)D.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{EC}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2-4=0\)的解是\(x=2\)。（）2.二次函數(shù)\(y=2x^2\)的圖象開口比\(y=x^2\)的圖象開口大。（）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\tanA=\frac{BC}{AC}\)。（）4.圓的周長與它的直徑的比值是\(\pi\)。（）5.若點(diǎn)\(P\)是線段\(AB\)的黃金分割點(diǎn)，且\(AP\gtBP\)，則\(\frac{AP}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)。（）6.拋物線\(y=(x-1)^2+2\)的對(duì)稱軸是直線\(x=1\)。（）7.任意兩個(gè)矩形一定相似。（）8.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）9.一元二次方程\(x^2+2x+3=0\)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（）10.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.用公式法解方程\(x^2-2x-1=0\)。答案：對(duì)于方程\(x^2-2x-1=0\)，\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=-1\)。\(\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4\times1\times(-1)=8\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}=1\pm\sqrt{2}\)。2.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0^{\circ}\lt\alpha\lt90^{\circ}\)，求\(\cos\alpha\)和\(\tan\alpha\)的值。答案：因?yàn)閈(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，\(0^{\circ}\lt\alpha\lt90^{\circ}\)，所以\(\alpha=30^{\circ}\)。則\(\cos\alpha=\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\tan\alpha=\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)。3.求二次函數(shù)\(y=-x^2+4x-3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式\(y=-(x-2)^2+1\)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,1)\)，對(duì)稱軸為直線\(x=2\)。4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，求圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離。答案：過\(O\)作\(OC\perpAB\)于\(C\)，則\(AC=\frac{1}{2}AB=4\)。在\(Rt\triangleAOC\)中，由勾股定理得\(OC=\sqrt{OA^2-AC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)，即圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離為\(3\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的情況與\(b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(b^2-4ac\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(b^2-4ac=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(b^2-4ac\lt0\)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2.舉例說明生活中哪些地方用到了相似三角形的性質(zhì)。答案：比如利用相似三角形測樹高，在同一時(shí)刻，樹高與影長的比和標(biāo)桿高與影長的比相等，通過測標(biāo)桿及影長、樹影長來求樹高。還有建筑圖紙與實(shí)際建筑，按照相似比例繪制。3.談?wù)劧魏瘮?shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向和大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下，\(\verta\vert\)越大開口越小；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱軸位置；\(c\)是函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。4.如何判斷一個(gè)事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件？請(qǐng)舉例說明。答案：在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件是必然事件，如太陽從東方升起；一定不會(huì)發(fā)生的是不可能事件，如常溫下鐵變成液體?？赡馨l(fā)生