2025年3月浙江中考數(shù)學(xué)模擬甬真系列·潮卷及參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.實(shí)數(shù)?5，0，227，π，?3.14A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：B

解析：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，?5和π2.計(jì)算(2a3bA.4B.4C.4D.4答案：A

解析：原式=43.關(guān)于x的一元二次方程x2?(2A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定答案：B

解析：判別式Δ=(2k+1)2?4(k2+2k)=4k2+4k+4.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則當(dāng)A.yB.yC.?D.y答案：C

解析：k=2×3=6，函數(shù)為y=6x。當(dāng)x<?1時(shí)，y=5.如圖，⊙O的直徑AB=10，弦CD?AB于點(diǎn)E（注：此處應(yīng)插入示意圖，實(shí)際文檔中用文字描述：AB為直徑，CD垂直AB于E，BE=2，AB=10）-A.25-B.45-C.65答案：B

解析：OE=OB?BE=5?2=3，OC=5，由勾股定理CE=OC2?OE2=25?9=46.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2（注：DE平行BC，AD=2，DB=3）-A.21-B.25-C.29-D.30答案：A

解析：相似比為AD:AB=7.某班50名學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下表：時(shí)間678910人數(shù)51218105則這50名學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是()-A.7-B.8-C.8.5-D.9答案：B

解析：第25、26個(gè)數(shù)均為8，故中位數(shù)為8。8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ab（注：圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在(1,k)，與y軸交于正半軸，過(guò)點(diǎn)(2,m)）-A.1個(gè)-B.2個(gè)-C.3個(gè)-D.4個(gè)答案：B

解析：開(kāi)口向下a<0，對(duì)稱軸x=?b2a=1，故b=?2a>0；與y軸交于正半軸c>0，故abc<0（①錯(cuò)）；b=?9.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)E在BC上，BE=1，點(diǎn)F（注：菱形ABCD，∠ABC=60°，AB=4，BE=1，∠EAF=60°）-A.1-B.2-C.3-D.4答案：A

解析：連接AC，菱形中AB=BC=4，∠ABC=60°，故△ABC為等邊三角形，AC=4，∠BAC=60°。∠EAF=60°=∠BAC，故∠BAE=∠CAF?！鰽BE≌△ACF（ASA：AB=AC，∠BAE=∠CAF，∠ABE=∠ACF=60°），故CF=BE=1。10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，A(2,0)，點(diǎn)P從O出發(fā)，沿O→A→B→C（注：正方形邊長(zhǎng)2，P運(yùn)動(dòng)路徑為O→A→B→C→O，速度1，求S-t圖象）-A.拋物線→直線→拋物線→直線-B.直線→拋物線→直線→拋物線-C.直線→直線→直線→直線-D.拋物線→拋物線→拋物線→拋物線答案：B

解析：分四段：①t∈[0,2]（P在OA）：S=12×OC×OP=12×2×t=t（直線）；②t∈[2二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11.因式分解：2x3答案：212.分式方程3x?1答案：x13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（注：直角三角形AC=3，BC=4，CD為角平分線）

答案：1514.已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)___。答案：515.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與雙曲線y=mx交于A(1,（注：A(1,4)在雙曲線上，B(4,n)也在雙曲線上）

答案：1516.觀察下列等式：第1個(gè)：1×3+1=22

第2個(gè)：2×4+1=32

三、解答題（本大題共8小題，第1719題每小題6分，第2021題每小題8分，第22~23題每小題10分，第24題12分，共80分）17.計(jì)算：(?1答案：

原式=?18.解不等式組：2(x?答案：

解第一個(gè)不等式：2x?2≤x+1，x≤3；

解第二個(gè)不等式：x+319.先化簡(jiǎn)，再求值：x2x?1?答案：

原式=x2?(x+120.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且A求證：△AB求證：OB答案：

(1)∵AB=AC，AD=A由(1)知∠ABE=∠ACD，

∵AB=AC，AD=AE，

∴DB=AB?A21.為了解學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間，某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果分為A（00.5小時(shí)）、B（0.51小時(shí)）、C（11.5小時(shí)）、D（1.52小時(shí)）四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（注：扇形統(tǒng)計(jì)圖中A占10%，B占30%，C占40%，D占20%；條形統(tǒng)計(jì)圖中A=5人，B=15人，C=20人，D=10人）

(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)。答案：

(1)總?cè)藬?shù)=5C等級(jí)人數(shù)=50×40不少于1小時(shí)的比例為40%+2022.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c求拋物線的解析式；

點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB答案：

(1)設(shè)解析式為y=a(x+1)(x?3AB=3?(?1)=4，設(shè)P(m,n)，則△PAB面積=12×4×|n|=6，|n|=23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB于點(diǎn)求證：EA=若AC=6，B答案：

(1)連接OD，∵DE是切線，∴OD?DE，∠ODE=90°。

∵OB=OD，∴∠OBBC=8，則OB=OD=4，AB=62+82=10。

設(shè)AD=x，則BD=10?x。

由切割線定理，DE2=EA2=EC×AC（錯(cuò)誤，正確用相似或勾股）：

連接CD，BC24.已知函數(shù)y1=x2?2mx+當(dāng)m=1時(shí)，y1的圖象頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，求直線若y1與y2的圖象交于P(1,2)、Q(3,4)兩點(diǎn)，

①求m、k、b的值；

②設(shè)y1的圖象頂點(diǎn)為M，在y答案：

(1)m=1時(shí)，y1=(x?1)2+1，頂點(diǎn)A(1,1)，與y軸交點(diǎn)B①P(1,2)、Q(3,4)在y1上，

代入y1得：1?2m+m2+1=29?6m+m2+1=4，

化簡(jiǎn)得：m2?2m=0m2?6m+6=0，