《平行四邊形和梯形》教案知識梳理1.垂直與平行。(1)在同一平面內不相交的兩條直線叫作平行線,也可以說這兩條直線互相平行。直線a和直線b是平行線;直線a的平行線是直線b。(2)如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫作另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫作垂足。直線a和直線b相互垂直;直線a是直線b的垂線;點O是垂足。2.畫垂線。(1)過直線上一點畫這條直線的垂線。方法:把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的直角頂點靠近直線上的點,然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。(2)過直線外一點畫這條直線的垂線。方法:把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的另一條直角邊靠近直線外的點,然后用筆沿這條直角邊畫直線就可以了。(3)①把直線外一點A與直線上任意一點連接,所畫線段哪個最短?小結:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫作這點到直線的距離。即點A到直線所畫的垂直線段最短。

②在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段,這些線段的長度有什么特點?即點A到直線所畫的垂直線段最短。結論:兩條平行線間的距離處處相等。這些垂直線段也是互相平行的。小結:兩條平行線之間的距離是相等的。結論:兩條平行線間的距離處處相等。這些垂直線段也是互相平行的。

③怎樣畫一個長方形?提示:長方形的對邊是互相平行,相鄰兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。3.平行四邊形和梯形。(1)兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫作平行四邊形的高。垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。

從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫作平行四邊形的高。垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。

小結:平行四邊形容易變形,它不具有穩(wěn)定性。當梯形的兩條腰相等時,這兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。當梯形的兩條腰相等時,這兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。當梯形的兩條腰相等時,這兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。

(3)四邊形的分類復習目標1.通過觀察、操作等活動,讓學生進一步理解平行與垂直的概念。2.掌握平行四邊形和梯形的特征。3.理解平行四邊形、梯形、正方形、長方形之間的關系。復習重難點重點:1.讓學生進一步理解平行與垂直的概念。2.掌握平行四邊形和梯形的特征。難點:理解平行四邊形、梯形、正方形、長方形之間的關系。復習方法師生通過討論交流,構建與平行四邊形和梯形相關的知識體系,引導學生在熟悉的知識背景中對整章的知識進行回顧,進行整體的歸納整理,教給學生一種有序的思維,使學生在一個系統(tǒng)的環(huán)境中將本單元的知識點用通俗易懂的語言加以概括,為在生活中的應用和進一步學習平面圖形奠定基礎。復習過程一、回憶梳理、構建網絡談話:我們前幾天已經學完了第四單元《平行四邊形和梯形》。為了鞏固這部分知識,今天我們上一節(jié)平行四邊形和梯形的復習課。(板書課題:平行四邊形和梯形的整理和復習)提問:我們這一單元主要學習了什么內容?讓學生分組參照課本,對第四單元的知識進行整理,小組內交流。匯報:展示學生所寫的,及時補充說明,教師板書。知識結構網絡:【品析:在學生匯報時,教師同時用簡練的文字將學生的敘述羅列出來,以便后續(xù)讓學生進行整理?！慷?、典型例題、溝通聯(lián)系談話:通過梳理我們對本單元的內容有了一個清晰的認識,下面我們通過一些習題鞏固我們所學內容,看誰完成的好。1.下面的各組直線,哪組互相平行?哪組互相垂直?該用什么方法檢驗呢?你在日常生活中還見過哪些互相垂直或互相平行的例子?2.復習畫垂線和平行線。畫一個長4厘米,寬2厘米的長方形。畫完以后讓學生說一說是如何畫垂線和平行線的。讓學生來說一下平行四邊形和梯形的特征,以及他們的聯(lián)系和區(qū)別,并讓學生說說在畫高時注意什么?3.知識歸納。本單元我們學習了哪些內容呢?找學生說一說,再總結。三、重點復習,強化提高1.從下面的圖形中找出平行四邊形和梯形,并畫出它們的高。2.判斷下列各題,對的畫“√”,錯的畫“×”。(1)長方形是特殊的平行四邊形。 ()(2)兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是一個平行四邊形。 ()(3)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 ()(4)一個梯形中只有一組對邊平行。 ()3.在下圖中,你能找出幾個平行四邊形?想一想,這幾個平行四邊形有什么關系?【品析:關注學生是否已扎實掌握平行四邊形和梯形這一單元中的知識點,在鞏固應用中進一步提高學生的認識和能力?！俊緟⒖即鸢浮?.第1、3、4個圖形是梯形第2個圖形是平行四邊形畫圖略2.(1)√(2)×(3)√(4)√3.3個同底等高總結提升小結:在同一平面內不相交的兩條直線叫作平行線,也可以說這兩條直線互相平行。在同一個平面內如果兩條直線相交成直角,就是說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫作另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫作垂足。如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也互相平行。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫作這點到直線的距離。平行線之間的距離處處相等。過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線。長方形:對邊相等,四個角都是直角,兩組對邊分別平行。正方形:四條邊都相等,四個角都是直角,兩組對邊分別平行。兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。其特點是:對邊相等,對角相等。兩組對邊分別平行。只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。平行的兩邊叫作梯形的底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形的高。正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定的特性。評價測試一、填一填。(19分)1.在()內不相交的兩條直線叫做平行線。2.在同一平面內,兩條直線的位置關系有()和()。3.如果兩條直線互相垂直,那么其中一條直線叫做另一條直線的(),這兩條直線的交點叫做()。4.如果平行四邊形的四個角都變成直角,那么這個平行四邊形就變成了()形或()形。5.如果兩條直線都與同一條直線平行,則這兩條直線()。6.過直線外一點能畫()條已知直線的垂線。7.如圖,平行四邊形AB邊上的高是()厘米。8.標出下面圖形各部分的名稱。9.一個梯形最多有()個直角。10.找一找,填一填。AB和()平行,AD和()平行,AC和()平行,AB和()垂直,CE和()垂直,AD和()垂直。二、選一選。(10分)1.互相垂直的兩條直線相交成4個()。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.平角2.下面圖形中,()具有穩(wěn)定性。A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.長方形3.在同一平面內,如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線()。A.相交 B.互相垂直C.互相平行 D.位置關系不確定4.在等腰梯形中,互相平行的是()。A.兩腰 B.上底和下底C.腰和上底 D.腰和下底5.右圖中有()個梯形。A.5 B.7 C.9 D.11三、火眼金睛判對錯。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(8分)1.若兩條直線不相交,則這兩條直線互相平行。 ()2.正方形是特殊的平行四邊形。 ()3.房間的門都是長方形,是因為長方形具有穩(wěn)定性。 ()4.任意兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。 ()四、畫一畫。(20分)1.過點A分別作BC和CD的垂線,過點A作CD的平行線。(2分)2.以已知線段為上面的邊,分別畫一個長方形和一個正方形。(4分)3.畫出每個圖形已知底邊上的高。(8分)4.請在點子圖上畫一個平行四邊形和一個梯形,并畫出它們的高。(6分)五、數一數。(4分)1.下圖中一共有()個平行四邊形。2.下圖中一共有()個梯形。六、利用以下各組紙條拼四邊形。(10分)可以拼出哪些四邊形?畫“√”表示。紙條四邊形正方形長方形平行四邊形梯形①②③七、數學與生活。(29分)1.用一根長40厘米的鐵絲,正好圍成了一個上底是6厘米、下底是18厘米的等腰梯形,這個等腰梯形的一條腰是多少厘米?(6分)2.菜園在貝貝家的東北面,有一條小河在他家的北面。爸爸想從家修條路到菜園,再從河邊修條水渠到菜園,要求修的路和水渠都最短。請你幫貝貝設計一下,并說明理由。(7分)3.福州東部花海公園要開辟一塊平行四邊形的地用來種植向日葵以供市民觀賞。如圖,現在要繞著平行四邊形地(其中一邊靠著墻)修一條觀賞小道,這條小道最少要修多少米?(8分)4.一個梯形,上底是6厘米,如果將上底延長3厘米,那么該梯形可以變成一個正方形。這個梯形的下底和高各是多少厘米?(8分)評價測試一、1.同一個平面2.平行相交3.垂線垂足4.長方正方5.互相平行6.17.238.9.210