2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——等離子體與其在物理學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共20分。）1.下列哪一項(xiàng)不是等離子體的典型特征？(A)高電導(dǎo)率(B)集體行為(C)穩(wěn)定絕緣狀態(tài)(D)存在大量自由移動(dòng)的電荷2.在非相對(duì)論條件下，等離子體頻率ω_p的表達(dá)式為？(A)ω_p=sqrt(q^2n/(ε?m_e))(B)ω_p=sqrt(k_BT/m_e)(C)ω_p=sqrt(m_e/(qB))(D)ω_p=sqrt(nε?/m_e)3.朗道阻尼現(xiàn)象主要描述的是？(A)等離子體中熱傳導(dǎo)的機(jī)制(B)等離子體波在介質(zhì)中傳播的能量損失(C)等離子體粒子在磁場(chǎng)中的回旋運(yùn)動(dòng)(D)等離子體中電荷的擴(kuò)散現(xiàn)象4.電子在磁場(chǎng)中做回旋運(yùn)動(dòng)時(shí)，其回旋頻率ω_c與以下哪個(gè)量無(wú)關(guān)？(A)磁場(chǎng)強(qiáng)度B(B)電子電荷q_e(C)電子質(zhì)量m_e(D)電子動(dòng)能E_k5.離子聲波在等離子體中傳播的主要依賴于？(A)電子的集體振蕩(B)離子的集體振蕩(C)電子與離子的共同振蕩(D)中性粒子的密度波動(dòng)6.用于測(cè)量等離子體基本參數(shù)（如溫度、密度）的Langmuir探針主要基于什么原理？(A)等離子體光學(xué)發(fā)射光譜(B)探針與等離子體間的二次電子發(fā)射(C)探測(cè)等離子體中的離子束流(D)等離子體中的微波反射特性7.磁約束聚變（MCF）研究的主要挑戰(zhàn)之一是？(A)如何實(shí)現(xiàn)高溫高壓的等離子體狀態(tài)(B)如何有效診斷極高溫等離子體參數(shù)(C)如何防止高溫等離子體與容器壁的接觸(D)如何實(shí)現(xiàn)等離子體中波的傳播控制8.在宇宙學(xué)中，宇宙早期的高溫高密狀態(tài)被廣泛認(rèn)為是一種接近完全電離的等離子體狀態(tài)，其主要依據(jù)是？(A)宇宙微波背景輻射的觀測(cè)(B)宇宙大尺度結(jié)構(gòu)的形成理論(C)粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型(D)宇宙膨脹速率的測(cè)量9.等離子體刻蝕技術(shù)在半導(dǎo)體制造中主要利用了等離子體的哪種特性？(A)高溫高壓的物理濺射作用(B)高化學(xué)反應(yīng)活性的化學(xué)蝕刻作用(C)強(qiáng)電磁場(chǎng)的粒子注入作用(D)磁約束效應(yīng)10.與普通熱傳導(dǎo)相比，等離子體中的熱傳導(dǎo)（導(dǎo)熱）有何顯著不同？(A)僅發(fā)生在固態(tài)物質(zhì)中(B)速度更快，效率更高(C)主要是帶電粒子碰撞輸運(yùn)(D)完全不受電磁場(chǎng)影響二、填空題（請(qǐng)將答案填在題后的橫線上。每空2分，共20分。）1.等離子體中的德拜長(zhǎng)度λ_D是描述__________范圍的一個(gè)特征長(zhǎng)度，其表達(dá)式為λ_D=sqrt(ε?k_BT/(nq_e^2))。2.等離子體電動(dòng)力學(xué)中，帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受力由__________和__________兩部分組成。3.等離子體動(dòng)力學(xué)方程組中的連續(xù)性方程描述了__________隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律。4.等離子體不穩(wěn)定性是指等離子體系統(tǒng)在受到微小擾動(dòng)時(shí)，其偏離__________狀態(tài)并最終增長(zhǎng)的現(xiàn)象。5.光學(xué)診斷方法利用等離子體發(fā)射或吸收光譜線的__________、__________和強(qiáng)度等信息來(lái)診斷等離子體參數(shù)。6.托卡馬克（Tokamak）是實(shí)現(xiàn)磁約束聚變研究的一種重要裝置，它利用強(qiáng)大的__________來(lái)約束高熱等離子體。7.地球磁層頂與太陽(yáng)風(fēng)相互作用形成的邊界層，稱為__________。8.等離子體鞘層（PlasmaSheath）是存在于真空中與等離子體接觸表面附近的一個(gè)薄層區(qū)域，其主要特征是其中存在__________。9.等離子體中的碰撞頻率與粒子密度和碰撞截面有關(guān)，它反映了__________對(duì)集體現(xiàn)象影響的程度。10.除了熱等離子體和冷等離子體，根據(jù)是否處于平衡狀態(tài)，等離子體還可以分為__________等離子體和__________等離子體。三、計(jì)算題（請(qǐng)寫出必要的公式、代入數(shù)據(jù)、計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。每題10分，共30分。）1.一個(gè)均勻冷等離子體，電子密度n_e=10^18m^-3，電子溫度T_e=2eV，離子溫度T_i=0.1eV。已知電子電荷q_e=1.6x10^-19C，電子質(zhì)量m_e=9.1x10^-31kg，玻爾茲曼常數(shù)k_B=1.38x10^-23J/K。求：(1)該等離子體的電子等離子體頻率ω_pe；(2)該等離子體的離子等離子體頻率ω_pi；(3)電子和離子的平均速率v_th_e和v_th_i；(4)估算其德拜長(zhǎng)度λ_D（假設(shè)ε?=8.85x10^-12F/m）。2.假設(shè)一非相對(duì)論電子在均勻磁場(chǎng)B=0.1T中做半徑R=0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子電荷q_e=-1.6x10^-19C，電子質(zhì)量m_e=9.1x10^-31kg。求：(1)電子的回旋頻率ω_c；(2)電子的回旋周期T_c；(3)若該電子還以速度v=1x10^7m/s沿磁場(chǎng)方向（即平行于B）運(yùn)動(dòng)，求其總運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀和特征參數(shù)。3.在一個(gè)簡(jiǎn)單的無(wú)碰撞等離子體模型中，考慮一維平面波擾動(dòng)在電子數(shù)為n、電子電荷為q、電子質(zhì)量為m的等離子體中傳播。若等離子體處于熱力學(xué)平衡，電子具有溫度T。證明該擾動(dòng)波（如電場(chǎng)E(x,t)=E_0sin(kx-ωt)）的角頻率ω滿足色散關(guān)系ω^2=ω_p^2+c^2k^2，其中ω_p是電子等離子體頻率，c是光速。并說(shuō)明該色散關(guān)系對(duì)應(yīng)于哪種等離子體波（提示：考慮電子受電場(chǎng)力作用引起的集體振蕩，忽略離子運(yùn)動(dòng)和碰撞）。四、簡(jiǎn)答題（請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。每題8分，共32分。）1.簡(jiǎn)述等離子體與普通固體、液體、氣體物質(zhì)狀態(tài)的主要區(qū)別，并舉例說(shuō)明等離子體存在的自然和人造實(shí)例。2.解釋什么是朗道阻尼，并說(shuō)明它對(duì)等離子體中高頻波動(dòng)的意義。為什么冷等離子體比熱等離子體更容易表現(xiàn)出朗道阻尼？3.簡(jiǎn)要介紹Langmuir探針診斷的基本原理，并說(shuō)明它可以用來(lái)測(cè)量哪些等離子體參數(shù)？指出其主要的局限性。4.等離子體如何能夠應(yīng)用于材料加工（如刻蝕或沉積）？請(qǐng)簡(jiǎn)述其基本原理，并說(shuō)明與傳統(tǒng)的干法或濕法刻蝕相比，等離子體加工具有哪些優(yōu)勢(shì)？五、論述題（請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，圍繞下列主題進(jìn)行較為深入的闡述。共18分。）結(jié)合磁約束聚變（MCF）的背景，討論等離子體物理中涉及的主要不穩(wěn)定性的類型、形成機(jī)理及其對(duì)聚變堆設(shè)計(jì)可能產(chǎn)生的影響。選擇其中1-2種不穩(wěn)定性進(jìn)行重點(diǎn)論述，并說(shuō)明科學(xué)家們通常采用哪些方法來(lái)抑制或控制這些不穩(wěn)定現(xiàn)象。試卷答案一、選擇題1.(C)2.(A)3.(B)4.(D)5.(B)6.(B)7.(C)8.(A)9.(B)10.(C)二、填空題1.電荷分離2.洛倫茲力，庫(kù)侖力3.粒子數(shù)密度4.平衡5.波長(zhǎng)，強(qiáng)度6.磁場(chǎng)7.赫爾姆霍茲層8.電荷分離9.碰撞對(duì)集體現(xiàn)象的影響10.等離子體，非等離子體三、計(jì)算題1.解：(1)ω_pe=sqrt(q_e^2n_e/(ε?m_e))=sqrt((1.6x10^-19)^2x10^18/(8.85x10^-12x9.1x10^-31))≈8.6x10^5rad/s(2)T_i(K)=0.1eV/(1.6x10^-19J/eV)/(1.38x10^-23J/K)≈4586Kω_pi=sqrt(q_e^2n_e/(ε?m_i))=sqrt(q_e^2n_eT_i/(k_Bm_i))=sqrt(q_e^2n_e/(m_em_i))ω_pem_i≈m_e(近似，因離子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量)ω_pi≈sqrt(2)ω_pe≈1.41x8.6x10^5≈1.21x10^6rad/s(3)v_th_e=sqrt(k_BT_e/m_e)=sqrt(1.38x10^-23x2/9.1x10^-31)≈5.7x10^5m/sv_th_i≈v_th_e(近似)≈5.7x10^5m/s(4)λ_D=sqrt(ε?k_BT_e/(n_eq_e^2))≈sqrt(8.85x10^-12x1.38x10^-23x2/(10^18x(1.6x10^-19)^2))≈1.4x10^-3m=1.4mm2.解：(1)ω_c=q_eB/m_e=(1.6x10^-19x0.1)/9.1x10^-31≈1.76x10^10rad/s(2)T_c=2π/ω_c=2π/(1.76x10^10)≈3.6x10^-10s(3)電子總速度v=sqrt(v_//^2+v_\perp^2)=sqrt(v^2+ω_c^2R^2)=sqrt((1x10^7)^2+(1.76x10^10)^2x(0.1)^2)≈1.76x10^10m/s總動(dòng)能E=0.5m_ev^2=0.5x9.1x10^-31x(1.76x10^10)^2≈1.4x10^-8J軌跡為螺旋線，半徑R=0.1m，螺距p=v_//T_c=(1x10^7)x(3.6x10^-10)=3.6x10^-3m3.解：電子受電場(chǎng)力F=qE，加速度a=qE/m。設(shè)電子數(shù)為N，初始時(shí)刻在x=0處有微小擾動(dòng)，電子密度偏離n_0，產(chǎn)生電荷分布ρ(x,t)=-en(x,t)。ρ產(chǎn)生的電場(chǎng)E(x,t)滿足泊松方程：?2E-(ω2/ω_p2)E=-jωρ/ε?。代入ρ(x,t)=-en(x,t)，得：?2E-(ω2/ω_p2)E=jωen(x,t)/ε?。對(duì)于平面波E(x,t)=E_0e^(i(kx-ωt))，?2E=-k2E。代入得：-k2E_0e^(i(kx-ωt))-(ω2/ω_p2)E_0e^(i(kx-ωt))=0。化簡(jiǎn)得：k2+(ω2/ω_p2)=0。ω2=ω_p2k2。此色散關(guān)系對(duì)應(yīng)于電子等離子體波（Langmuir波）。四、簡(jiǎn)答題1.答：等離子體區(qū)別于其他物態(tài)的關(guān)鍵在于其整體上呈電中性，但內(nèi)部存在大量可以自由移動(dòng)的帶電粒子（電子和離子），且集體行為顯著。等離子體是電的良導(dǎo)體，有集體振蕩（如等離子體波），受電磁場(chǎng)影響顯著。區(qū)別：固體有固定形狀和體積，粒子排列有序；液體有固定體積，無(wú)固定形狀，粒子排列較近；氣體無(wú)固定形狀和體積，粒子稀疏，運(yùn)動(dòng)無(wú)序；等離子體粒子稀疏但自由移動(dòng)，整體電中性，有集體行為。自然實(shí)例：太陽(yáng)、恒星、地球電離層、星際介質(zhì)；人造實(shí)例：熒光燈、霓虹燈、等離子電視、實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)生的核聚變等離子體。2.答：朗道阻尼是指等離子體中的高頻波（頻率ω>ω_p）在傳播過(guò)程中，由于波的電場(chǎng)與具有不同相速度的粒子（主要是電子）相互作用，導(dǎo)致波能轉(zhuǎn)化為粒子動(dòng)能而衰減的現(xiàn)象。它反映了粒子與波的共振效應(yīng)。意義：限制了等離子體中高頻波動(dòng)的幅度和傳播距離。冷等離子體電子平均自由程長(zhǎng)，碰撞頻率低，共振效應(yīng)更顯著，因此朗道阻尼更強(qiáng)。3.答：Langmuir探針診斷原理：將一個(gè)電極（探針）插入待測(cè)等離子體中，通過(guò)改變探針相對(duì)于等離子體的電壓，測(cè)量探針收集到的電流（主要是二次電子流和離子流）。不同電壓下收集到的電流-電壓特性（I-V曲線）包含了等離子體密度、溫度、等離子體電位等信息的“指紋”。測(cè)量參數(shù)：等離子體密度、電子溫度、等離子體電位、二次電子發(fā)射系數(shù)。局限性：探針本身會(huì)擾動(dòng)等離子體；測(cè)量的是探針附近局部信息，而非整體；對(duì)復(fù)雜或非均勻等離子體診斷困難；易受鞘層影響。4.答：等離子體加工原理：利用等離子體中高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子（電子、離子）或化學(xué)反應(yīng)性強(qiáng)的中性粒子與基材表面相互作用，實(shí)現(xiàn)材料的去除、沉積或改性?？涛g：高能離子轟擊轟擊濺射材料原子；等離子體化學(xué)刻蝕，利用反應(yīng)性等離子體與材料表面發(fā)生化