2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——研究電場力在電子運動中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.一個點電荷Q位于坐標原點，其產(chǎn)生的電場在空間某點P（x=1m,y=1m）處的電場強度大小為E。若將另一個點電荷q=-2Q從無窮遠移到點P處，電場力對q做的功為（）A.2qEB.-2qEC.qED.-qE2.關(guān)于電勢和電勢能，下列說法正確的是（）A.電勢越高的點，電荷在該點的電勢能一定越大B.電荷在電場中移動時，電場力做正功，電荷的電勢能一定減少C.在電場中某一點的電勢等于單位正電荷在該點具有的電勢能D.電勢零點的選擇是任意的，電勢能的數(shù)值也隨選擇而改變3.一電子（電荷量e，質(zhì)量m）以初速度v0沿電場線方向進入一勻強電場，電場強度為E。電子進入電場后（）A.動能不變，電勢能不變B.動能減小，電勢能增大C.動能增大，電勢能減小D.動能減小，電勢能減小4.一帶電粒子（電荷量q，質(zhì)量m）在電場力作用下，從A點運動到B點，速度大小不變，但速度方向改變。則粒子在從A到B的過程中，以下說法正確的是（）A.電場力一定不做功B.電場力一定做正功C.電場力一定做負功D.電場力可能做正功，也可能做負功5.一電子（電荷量e，質(zhì)量m）在電勢差為U的勻強電場中從靜止開始加速運動，則電子到達電場另一端時的速度大小為（）A.eU/mB.2eU/mC.eU/2mD.sqrt(2eU/m)6.關(guān)于等勢面，下列說法正確的是（）A.等勢面上任意一點的電場強度都為零B.沿著等勢面移動電荷，電場力不做功C.等勢面一定跟電場線垂直D.兩個不同的等勢面可能相交7.一平行板電容器，兩極板間距為d，極板面積為S。若兩極板間電壓為U，則電容器儲存的電場能量為（）A.1/2CU^2B.1/2(εS/d)U^2C.εSU^2/2dD.εU^2d/2S8.一電子（電荷量e，質(zhì)量m）以速度v0垂直于電場線方向進入一勻強電場，電場強度為E。電子穿過電場后，速度大小和方向的變化情況是（）A.速度大小不變，方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)B.速度大小改變，方向不發(fā)生偏轉(zhuǎn)C.速度大小和方向都發(fā)生改變D.速度大小和方向都不發(fā)生改變9.一個電容器，當其極板間介質(zhì)的介電常數(shù)為ε時，電容為C。若將該電容器極板間充滿介電常數(shù)為2ε的介質(zhì)，其電容變?yōu)椋ǎ〢.C/2B.CC.2CD.4C10.示波管中，電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)加速后進入偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場由兩塊平行金屬板構(gòu)成，電子進入偏轉(zhuǎn)電場時速度方向垂直于電場線。若要增大電子束的偏轉(zhuǎn)量，下列方法可行的是（）A.增大兩極板間的電壓B.減小兩極板間的距離C.增大電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度D.減小電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度二、填空題（每小題4分，共20分。請將答案填在題后的橫線上。）11.一個點電荷Q產(chǎn)生一電場，在距離Q為r處的電場強度大小為E。將一個電荷量為q的點電荷放在該點，它受到的電場力大小為________，方向________（選填“沿電場線方向指向Q”或“沿電場線方向背離Q”）。12.一個電子（電荷量e，質(zhì)量m）在電勢差為U的勻強電場中從靜止開始加速運動，電場力對電子做的功為________，電子獲得的動能增加量為________。13.一平行板電容器，兩極板間距為d，極板面積為S。若兩極板分別帶有電荷量+Q和-Q，則兩極板間的電場強度大小為________，電勢差為________。14.一電子（電荷量e，質(zhì)量m）以速度v0垂直于電場線方向進入一勻強電場，電場強度為E。電子在電場中運動的時間為________，穿過電場時沿電場線方向的位移為________。15.一個電容器，當其極板間介質(zhì)的介電常數(shù)為ε時，電容為C。若保持極板間距和極板面積不變，將該電容器極板間真空，其電容變?yōu)開_______。三、計算題（共50分。請寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。）16.（10分）一個點電荷Q位于坐標原點，其產(chǎn)生的電場在空間某點P（x=1m,y=1m）處的電場強度大小為E=1.0×10^3N/C?，F(xiàn)將一個電荷量為q=2.0×10^-6C的點電荷從無窮遠移到點P處，求電場力對q做的功。17.（15分）一電子（電荷量e=1.6×10^-19C，質(zhì)量m=9.1×10^-31kg）以初速度v0=1.0×10^6m/s沿電場線方向進入一勻強電場，電場強度E=1.0×10^3N/C。電子進入電場后，經(jīng)過時間t=1.0×10^-8s速度減為零。求：（1）電子在電場中受到的電場力大小；（2）電場力對電子做的功；（3）電場方向與電子初速度方向的關(guān)系。18.（15分）一平行板電容器，兩極板間距為d=1.0×10^-3m，極板面積S=1.0×10^-2m^2。若兩極板間電壓為U=1000V，求：（1）電容器儲存的電場能量；（2）若將該電容器極板間充滿介電常數(shù)為ε=2的介質(zhì)，其電容變?yōu)槎嗌?？電容器儲存的電場能量變?yōu)槎嗌伲?9.（10分）一電子（電荷量e=1.6×10^-19C，質(zhì)量m=9.1×10^-31kg）以速度v0=1.0×10^6m/s垂直于電場線方向進入一勻強電場，電場強度E=1.0×10^3N/C。電子穿過電場后，沿電場線方向的偏轉(zhuǎn)距離y=1.0×10^-2m。求：（1）電場寬度；（2）電子離開電場時的速度大小和方向。20.（10分）示波管中，電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)加速后進入偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場由兩塊平行金屬板構(gòu)成，電子進入偏轉(zhuǎn)電場時速度方向垂直于電場線。已知電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0=1.0×10^7m/s，電場強度E=1.0×10^4N/C，兩極板間距d=1.0×10^-2m。求：（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場中受到的電場力大?。唬?）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場線方向的偏轉(zhuǎn)距離。試卷答案一、選擇題1.B解析：電場力做功W=qEd=(-2Q)E=-2qE。2.B解析：電場力做正功，電勢能減少。3.C解析：電子帶負電，電場力做正功，動能增加，電勢能減小。4.D解析：速度大小不變，說明動能不變，但速度方向改變，說明加速度不為零，電場力一定做功，方向與速度變化方向相反，可能做正功，也可能做負功。5.D解析：由動能定理，電場力做功W=qU=eU，等于電子動能的增量，1/2mv^2=eU，解得v=sqrt(2eU/m)。6.B解析：等勢面上電勢處處相等，電荷在等勢面上移動，電場力不做功。7.B解析：由C=εS/d和E=U/C，得E=U(εS/d)，電場能量E=1/2CU^2=1/2(εS/d)U^2。8.A解析：電子受電場力作用做類平拋運動，速度大小不變，方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。9.C解析：由C=εS/4πkd，知極板面積和極板間距不變，電容與介電常數(shù)成正比，充滿介電常數(shù)為2ε的介質(zhì)后，電容變?yōu)?C。10.A解析：電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，偏轉(zhuǎn)量y=qUld/(2mev0^2)，增大偏轉(zhuǎn)量可以增大兩極板間的電壓U。二、填空題11.qE；沿電場線方向指向Q解析：根據(jù)電場強度的定義E=F/q，F(xiàn)=qE。正電荷受力方向與電場強度方向相同，負電荷受力方向與電場強度方向相反，所以電子受力方向沿電場線方向指向Q。12.eU；eU解析：電場力做功W=qU=eU。由動能定理，電場力做的功等于電子動能的增量，所以電子獲得的動能增加量為eU。13.Q/(εS)；Qd/(εS)解析：根據(jù)電場強度的定義E=F/q，F(xiàn)=Q^2/(4πεS)，E=Q/(4πεS)。電勢差U=Ed=Qd/(4πεS)。14.2mv0/(eE)；mv0^2/(2eE)解析：電子在電場中做類平拋運動，沿電場線方向做勻減速直線運動，加速度a=F/m=eE/m。運動時間t=v0/a=2mv0/(eE)。沿電場線方向位移y=1/2at^2=mv0^2/(2eE)。15.0解析：真空中，介電常數(shù)ε=1，由C=εS/4πkd，知電容變?yōu)镃/ε=C/1=C。三、計算題16.-2×10^-3J解析：電場力做功W=qEd=(-2.0×10^-6C)×(1.0×10^3N/C)×sqrt(1^2+1^2)m=-2×10^-3J。17.(1)1.6×10^-15N；(2)-1.6×10^-15J；(3)電場方向與電子初速度方向相反解析：(1)電子在電場中受到的電場力F=eE=(1.6×10^-19C)×(1.0×10^3N/C)=1.6×10^-15N。(2)電場力做功W=qU=(-1.6×10^-19C)×(eE/e)=-1.6×10^-15J。(3)由動能定理，W=ΔK=0-1/2mv0^2，W=-1.6×10^-15J，說明電場力做負功，電場方向與電子初速度方向相反。18.(1)2×10^-7J；(2)2×10^-5F；4×10^-7J解析：(1)電容器儲存的電場能量E=1/2CU^2=1/2(εS/d)U^2=1/2(2×8.85×10^-12F/m×1.0×10^-2m^2/(1.0×10^-3m))×(1000V)^2=2×10^-7J。(2)充滿介質(zhì)后，電容變?yōu)镃'=2C=2×(8.85×10^-12F/m×1.0×10^-2m^2/(1.0×10^-3m))=2×10^-5F。電容器儲存的電場能量E'=1/2C'U^2=1/2(2×10^-5F)×(1000V)^2=4×10^-7J。19.(1)0.011m；(2)1.0×10^7m/s；與初速度方向夾角45°解析：(1)電子在電場中做類平拋運動，沿電場線方向做勻加速直線運動，a=F/m=eE/m。運動時間t=sqrt(2y/a)=sqrt(2y*m/(eE))=sqrt(2×(1.0×10^-2m)×(9.1×10^-31kg)/((1.6×10^-19C)×(1.0×10^3N/C)))≈1.1×10^-9s。電場寬度d=v0t=(1.0×10^6m/s)×(1.1×10^-9s)=0.011m。(2)電子離開電場時沿電場線方向的速度vy=at=(eE/m)t=(1.6×10^-19C×1.0×10^3N/C)/(9.1×10^-31kg)×(1.1×10^-9s)≈1.0×10^7m/s。電子離開電場時速度大小v=sqrt(v0^2+vy^2)=sqrt((1.0×10^7m/s)^2+(1.0×10^7m/s)^2)=1.0×10^7sqrt(2)m/s≈1.0×10^7m/s。速度方向與初速度方向夾角θ=arctan(vy/v0)=arctan(1.0×10^7m/s/1.0×10^7m/s)=45°。20.(1)1.6×10^-15N；(2)1.6×10^-3m解析：(1)電子在偏轉(zhuǎn)電場中受到的電場力F=eE=(1.6×10^-19C