2022年廣東省深圳市鹽田區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.如圖，由一個圓柱和三個正方體組成的幾何體水平放置，它的左視圖是（）A. B. C. D.2.《深圳市數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展實施方案（2021﹣2023年）》中指出：到2023年，數(shù)字經(jīng)濟將成為推動深圳市經(jīng)濟社會高質(zhì)量發(fā)展的核心引擎之一，屆時將培育年營業(yè)收入超過50億元的龍頭企業(yè)15家以上．將50億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.50×108 B.50×108 C.5.0×109 D.5.0×10103.下列運算正確的是（）A.4ab﹣b＝4a B.（ab2）3＝a3b5C.（a﹣2）2＝a2﹣4 D.4.學(xué)校課后延時服務(wù)項目為同學(xué)們提供了豐富多彩的課程，歡歡從國際象棋、玩轉(zhuǎn)發(fā)明、美術(shù)欣賞、藝術(shù)體操四個社團中任選一個參加，則恰好選到藝術(shù)體操社團的概率為（）A.1 B. C. D.5.下列命題中，是真命題的是（）A.三角形的外心是三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形D.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形6.如圖，在△AOB中，∠B＝30°，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到△MON，MN與OB交于點G，則∠BGN的度數(shù)為（）A.55° B.75° C.85° D.95°7.如圖，點A的坐標為（1，3），點B在x軸上，把沿x軸向右平移到，若四邊形ABDC的面積為9，則點C的坐標為（）A（1，4） B.（3，4） C.（3，3） D.（4，3）8.如圖是某地滑雪運動場大跳臺簡化成的示意圖．其中AB段是助滑坡，傾斜角，BC段是水平起跳臺，CD段是著陸坡，傾斜角，，．若整個賽道長度（包括AB、BC、CD段）為270m，平臺BC的長度是60m，整個賽道的垂直落差A(yù)N是114m．則AB段的長度大約是（）．A.80m B.85m C.90m D.95m9.對于實數(shù)，，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是通常的實數(shù)運算．例如：，則方程的解是（）A. B. C. D.10.某數(shù)學(xué)小組在研究一道開放題：“如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝（x＜0）交于點C（﹣6，n）和點D（﹣2，3），過點C，D分別作CE⊥y軸于點E，DF⊥x軸于點F，連接EF．你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？”甲同學(xué)說，n＝1；乙同學(xué)說，一次函數(shù)的解析式是y＝x+4；丙同學(xué)說，EFAB；丁同學(xué)說，四邊形AFEC的面積為6．則這四位同學(xué)的結(jié)論中，正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：________．12.一組數(shù)據(jù)1，1，x，2，4，5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___．13.如圖，直角中，，根據(jù)作圖痕跡，若，，則________cm．14.如圖，點A是函數(shù)（）的圖象上任意一點，軸交函數(shù)（）的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，且，C、D在x軸上，則________．15.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點，連接BE，F(xiàn)為BE中點，連接AF，若，，．則AF長為________．三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分．共55分）16.計算：(2﹣π)0++|﹣9|﹣tan30°17.先化簡，再求值：，其中．18.慶祝神舟十五號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，某校舉辦了航天航空科技體驗活動，內(nèi)容有三項：A．聆聽航天科普講座，B．參加航天夢想營，C．參觀航天科技展．每位同學(xué)從中隨機選擇一項參加．（1）該校小明同學(xué)選擇“參加航天夢想營”概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求該校小亮同學(xué)和小穎同學(xué)同時選擇“參觀航天科技展”的概率．19.如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點O，D分別在AB，AC上，CD＝CB，⊙O經(jīng)過點B，D，弦DF⊥AB于點E，連接BF．（1）求證：AC為⊙O的切線；（2）若∠C＝60°，BF＝3，求DF的長．20.端午節(jié)前夕，某超市用16800元購進A，B兩種規(guī)格的粽子共600件，其中A種規(guī)格的進價為每件24元，B種規(guī)格的進價為每件36元．（1）求購買的A，B兩種規(guī)格的粽子各有多少件；（2）已知1件A種規(guī)格的粽子和1件B種規(guī)格的粽子的利潤和為20元，且A種規(guī)格的粽子利潤率不超過50%．設(shè)此次銷售活動完成后的總利潤為w（元），1件A種規(guī)格的粽子的利潤為a（元）（其中a＞0）．①求w與a的關(guān)系式；②求w的最大值．21.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，M為AB中點，點P是BC邊上一點（不與B，C重合），連接MP，PF⊥MP交CD于點F．點B，B'關(guān)于MP對稱，點C，C′關(guān)于PF對稱，連接B'C．（1）求證：△PFC∽△MPB．（2）①當BP＝2時，B'C'＝；②求B'C最小值．（3）是否存在點P，使點B'，C′重合？若存在，請求出此時M，F(xiàn)的距離；若不存在，請說明理由．22.如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形的邊在x軸上，在y軸上．O為坐標原點，，線段的長分別是方程的兩個根．（1）請求出點B的