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文檔簡介
本單元圍繞“線與角”展開,通過認識不同類型的線、探究線的位置關系,以及對角的度量、分類與繪制的學習,幫助同學們建立空間圖形的認知基礎。以下是核心知識點的梳理與解析:一、線的認識:線段、射線與直線(一)概念與特征線段:由兩個端點和中間的直的線組成,長度可度量(如課本的邊、直尺的邊緣)。射線:由一個端點向一端無限延伸,長度不可度量(如手電筒的光束、汽車的遠光燈光線)。直線:沒有端點,向兩端無限延伸,長度不可度量(如筆直的鐵軌向兩端無限延伸的想象)。(二)區(qū)別與聯(lián)系線的類型端點數(shù)量能否度量長度延伸方向聯(lián)系(動態(tài)生成)----------------------------------------------------------------------------------線段2個能無(不可延伸)線段向一端延伸→射線;向兩端延伸→直線射線1個不能一端無限延伸——直線0個不能兩端無限延伸——二、相交與垂直:線的位置關系(一)(一)相交的定義兩條直線(或線段、射線)有一個公共點,稱為“相交”(如十字路口的兩條路、剪刀張開的刀刃)。(二)垂直的概念當兩條直線相交成直角(90°)時,稱這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條的垂線,交點稱為垂足(如黑板的鄰邊、國旗的直角邊)。(三)垂線的畫法(以過直線外一點畫已知直線的垂線為例)1.把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;2.沿直線移動三角尺,使三角尺的另一條直角邊經過已知點;3.沿這條直角邊畫直線,即為已知直線的垂線。(四)點到直線的距離從直線外一點到這條直線所畫的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。垂線段最短(如從A點到公路修最短的路,需畫垂線段)。三、平移與平行:線的位置關系(二)(一)平移的意義物體沿直線方向移動,形狀、大小、方向都不改變,僅位置變化(如電梯的升降、抽屜的推拉)。(二)平行線的定義同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行(如鐵軌的兩條軌道、黑板的對邊)。(三)平行線的畫法(以過直線外一點畫已知直線的平行線為例)1.用三角尺的一條直角邊與已知直線重合;2.用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺;3.沿直尺平移三角尺,使三角尺的直角邊經過已知點;4.沿這條直角邊畫直線,即為已知直線的平行線。四、角的度量:認識角的“大小單位”(一)角的定義由一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角,這個點是角的頂點,兩條射線是角的邊。(二)度量單位:度(°)將圓平均分成360份,其中1份所對的角的大小為1度,記作“1°”。(三)量角器的使用方法(“兩重合,一對應”)1.中心重合:量角器的中心與角的頂點重合;2.0刻度線重合:量角器的0°刻度線與角的一條邊重合;3.對應讀數(shù):角的另一條邊所對的量角器上的刻度,就是這個角的度數(shù)。(注意:若0°刻度線在內圈,讀內圈刻度;在外圈,讀外圈刻度。)五、角的分類:按大小給角“分家族”根據(jù)角的度數(shù)范圍,角可分為5類:角的類型度數(shù)范圍圖形特征(直觀理解)特殊關系------------------------------------------------------------------------------銳角大于0°,小于90°開口小,比直角“尖”——直角等于90°兩條邊垂直,像“小正方形的角”1直角=90°鈍角大于90°,小于180°開口比直角大,比平角小——平角等于180°兩條邊成一條直線(方向相反)1平角=2直角=180°周角等于360°一條射線繞頂點旋轉一周,與自身重合1周角=2平角=4直角=360°六、畫角:用工具創(chuàng)造指定的角以畫一個60°的角為例,步驟如下:1.畫一條射線,作為角的一條邊,使射線的端點與量角器的中心重合,射線與量角器的0°刻度線重合;2.在量角器60°刻度線的位置點一個點;3.以射線的端點為端點,通過剛畫的點,再畫一條射線,即為60°角的另一條邊。學習建議1.結合生活觀察:從教室的門窗、桌椅、鐘表中找線與角的實例,加深理解;2.動手操作強化:用三角尺、量角器多畫垂線、平行線、不同度數(shù)的角,熟悉工具使用;3.對比辨析記憶:線段、射線、直線的區(qū)別,銳角、鈍角與
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