期末復(fù)習(xí)題

概念題

一、填空題

1、把輸出量宜接或間接地反饋到輸入端，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)，稱作閉環(huán)控制系統(tǒng)。

2、傳遞函數(shù)反應(yīng)系統(tǒng)自身的瞬態(tài)特性，與自身參數(shù)和構(gòu)造一有關(guān)，與輸入和初始條件

無關(guān),

3、最大超調(diào)量只決定于阻尼比4，J越小，最大超調(diào)量越小。

4、己知系統(tǒng)頻率特性為一J-,當(dāng)輸入為x(/)=sM2/時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為

5j6y+1

^y——sin(2z-*110)?

5、校正裝置日勺傳遞函數(shù)為G，(s)=丘蟲，系數(shù)。不小于1,則該校正裝置為超前

1+7\

校正裝置。

6、假如①max為/⑺函數(shù)有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率在滿足條件以2物用

時，采樣函數(shù)/*")能無失真地恢復(fù)到本來的持續(xù)函數(shù)f。)。

二、單項選擇題

1、閉環(huán)控制系統(tǒng)II勺控制方式為0

A.按輸入信號控制B.按擾動信號控制

C.按反饋信號控制D.按偏差信號控制

2、某一系統(tǒng)在單位速度輸入時穩(wěn)態(tài)誤差為零，則該系統(tǒng)的I開環(huán)傳遞函數(shù)也許是

s+d

B.------------C.D.

75+1s(s+Q)(s+b)S(S+4)$2(5+0)

3、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)奈氏圖如圖所示，其開環(huán)右半S平面極點數(shù)P=0,系統(tǒng)型號v=1,

則系統(tǒng)____A

A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不能確定

4、串聯(lián)滯后校正是運用B,使得系統(tǒng)截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。

A.校正裝置自身的J超前相角B.校正裝置自身的高頻幅值衰減特性

C.校正裝置自身的超前相角和高頻幅值衰減D.校正裝置富裕的穩(wěn)態(tài)性能

5、設(shè)離散系統(tǒng)閉環(huán)極點為馬=6+/e，則C°

A.當(dāng)外=0時，其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是單調(diào)的；

B.當(dāng)6<0時?，其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是收斂的；

c.當(dāng)je+4<i時,其對應(yīng)日勺階躍響應(yīng)是收斂於八

D.當(dāng)例=0時，其對應(yīng)的階躍響應(yīng)是等幅振蕩。

三、是非題

1、對于線性定常負(fù)反饋控制系統(tǒng)，

(1)它的傳遞函數(shù)隨輸入信號變化而變化(X)

(2)它的穩(wěn)定性隨輸入信號變化而變化(X)

(3)它的穩(wěn)態(tài)誤差隨輸入信號變化而變化(5)

(4)它的頻率特性隨輸入信號變化而變化(X)

(5)它的特性方程是唯一的(J)

(6)勞斯判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)特性方程系數(shù)鑒別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準(zhǔn)則())

(7)奈氏判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性鑒別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準(zhǔn)則(X)

2.減小或消除系統(tǒng)給定穩(wěn)態(tài)誤差的措施包括

(1)減小系統(tǒng)開環(huán)增益(X)

(2)在系統(tǒng)日勺前向通路或主反饋通路設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)七(J)

3.運用相位超前校正，可以增長系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的迅速性和穩(wěn)定裕量(V)

4、4知離散系統(tǒng)差分方程為c{k+2)=3c(k+1)-2c(k)+3r(k+1)-r{k}

37—1

則脈沖傳遞函數(shù)為:(J)

Z2-3Z+2

計算題

某閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖所示，其中G6)二出，G，G)=—

”(s)=2

S"5(5+10)

下圖是簡化的飛行控制系統(tǒng)構(gòu)造圖，試選擇參數(shù)K和K'使系統(tǒng)的4=6

解答：系統(tǒng)口勺閉環(huán)傳遞函數(shù)為

K.

C(s)*5(5+8)_________25Kl

25(525

R⑸+&52+(8+25K1KJs+25Kl

s(s+8)5(5+8)

r+24+d

令

25Kl=癡=36

得K1=1.44,6=0.111。

8+25K內(nèi)=2x4x%=2x1x6

三、已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為G(s)=—=——，

5(0.25+1)

1、求系統(tǒng)H勺4、g及性能指標(biāo)。％和4(5%)；

2、分別求「(￡)=1,r(t)=t,r(f)=戶時的穩(wěn)態(tài)誤差。

解答：

1、由閉環(huán)傳遞函數(shù)

小/、G(s)25.

①(s)=--------=-----------=---------------

l+GGv),/+5§+25s2+2^+(0；,

因此2&y“=5就=25

從而得出J=0.5%=5

0-(%)=戶)“x100%=16.3%

4(5%)=乎=1.4s

2、該系統(tǒng)為I型系統(tǒng).開環(huán)增益K=5

"。=1，4（8）二°

?，）=，,◎（8）="=g

?，)二/，ew(co)=co

四、已知某個單位反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)對數(shù)幅頻特性分別如圖所示，寫出這個系統(tǒng)日勺開環(huán)傳

遞函數(shù)體現(xiàn)式并計算系統(tǒng)均截止頻率2。

解答:

開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=1（）

s（s+1）

得出201og工一=0因此a=JI5=3.16

由L(&)=0

44

或者由一迎3—=-20得出@=癡=3.16

log1-logcoc

10

五、已知系統(tǒng)U勺開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)=

5(0.15+1)(0.045+1)

I、繪出對數(shù)漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線;

2、確定系統(tǒng)口勺開環(huán)撮止頻率4和穩(wěn)定裕度丫。

解答:

1、該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的，K=10201gK=20dB

=1=—=1011

CD,=-=-=--2-5

Tx0.1T20.04

低頻為積分放大環(huán)節(jié)，在。=1,K=20分貝處作-20dB/dec直線

在。=10處作-40dB/10dec直線，在0=25處作-6DdB/10dec直線

=-90°-lg~'0Aco-tg~]0.04M

因此相角從-90度單調(diào)遞減到-270度

2、L(69C)=20log--------=0<y(,=J100=10

69co.3

(p((oe)=—90°-ig-1-fg70.4=-l56.8°

y=1800+/(&)=23.2°

六、離散系統(tǒng)構(gòu)造圖如卜圖所示，采樣周期丁=0.5秒。

二/郎。?史?薪

1、寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(z)；

2、判斷K=4時系統(tǒng)穩(wěn)定性。

G(z)=Z—Z^―KTz

解答：1、=Z--(l-z-1)/

T

5+1S5+1(z-l)(z-e-)

0.5Kz

代入7=0.5,得G(z)=

(z-l)(z-e-05)

3、系統(tǒng)閉環(huán)特性方程為

D(z)=(z-l)(z-h05)+0.5Kz=z?_(1+H°5-0.5K)z+e-05=0

代入K=4,得z2—(e45—])z+e45=o

兩個特性根為%=-02±0.75/

由于匕/<1因此閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

七、某離散系統(tǒng)如圖所示。

1、寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(z)；

2、判斷該系統(tǒng)歐J穩(wěn)定性。

5

-~——-$($+10)

'、T=0.2s-----------1

_________________________S(()」S+1)

解答:

1、設(shè)G(s)=---，則開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為

5(5+10)

5

G(z)=Z[G(5)]=Z()=0.5Z(-

s(s+10)三

zz：O.5z(l-g-|or)

=0.5(

Iz--e

T=°.2,因此G⑶二螺安

2、系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程式為l+G(z)=0

0.5z(l-e-2)

即If=0

(z-l)(z-e-2)

整頓得z2-(1.5e-2+0.5)z+,2=o

兩個特性根為4,2=-O.35±0.11/,由于卜J<1因比閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

自

動

控

制

理

論

2011年7月23日星期六

課程名稱：自動控制理論(A/B卷閉卷)

一、填空題(每空1分，共15分)

1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過.給定值與反饋

量日勺差值進行的。

2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按輸入時前饋復(fù)合控制和按擾動

的前饋復(fù)合控制。

3、兩個傳遞函數(shù)分別為3⑸與G2(s川勺環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳

遞函數(shù)為G(s),則G⑶為G1(s)+G2(s)(用G/⑸與G2(s)表達(dá))。

4、經(jīng)典二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，

則無阻尼自然頻率和=根號2,

阻尼比J=根號2/2,

該系統(tǒng)日勺特性方程為s八2+2s+2,

該系統(tǒng)日勺單位階躍響應(yīng)曲線為衰減震蕩。

5、若某系統(tǒng)日勺單位脈沖響應(yīng)為g(，)=IO”?15”切，

則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為10/(s+0.2s)+5/(s+0.5s)。

6、根軌跡起始于開環(huán)極點,終止于

開環(huán)零點O

7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為w(m)=為7(3)-90°-吆7(丁山)，則該系

統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K(Xs+1)/s(Ts+l)o

8、PI控制器底)輸入一輸出關(guān)系口勺時域體現(xiàn)式是u(l)=Kp[&t)+l/tl

e(t)dt|,

其對應(yīng)口勺傳遞函數(shù)為KNl+1/Ts],由于積分環(huán)節(jié)的引入，

可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能性能。

二、選擇題(每題2分，共20分)

1、采用負(fù)反饋形式連接后，則(D)

A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;

C、一定能使干擾引起日勺誤差逐漸減小，最終完全消除；

D、需要調(diào)整系統(tǒng)日勺構(gòu)造參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定性沒有效果(A)。

A、增長開環(huán)極點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋;

C、增長開環(huán)零點；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。

3、系統(tǒng)特性方程為。⑸=/+2/+35+6=0,則系統(tǒng)（C）

A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;

C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z=2。

4、系統(tǒng)在r⑺=/作用下的I穩(wěn)態(tài)誤差%=8,闡明（A）

A、型別u<2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一種積分環(huán)節(jié)。

5、對于如下狀況應(yīng)繪制0。根軌跡的是（D）

A、主反饋口符號為；B、除K,.外的其他參數(shù)變化時；

C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（原則形式）為G（s）H（s）=+l。

6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度y對應(yīng)時域性能指標(biāo)（A）。

A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差q.C、調(diào)整時間4D、峰值時間的

7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（B）o

圖2

A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定

8、若某最小相位系統(tǒng)口勺相角裕度/〉0,則下列說法對口勺I為是（C）0

A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度勺＞1時才穩(wěn)定；

C、穩(wěn)定；D、不能刊用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為此匚，則該校正裝置屬于（B）。

100s+1

A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷

10、下列串聯(lián)校正裝置日勺傳遞函數(shù)中，能在牝=1處提供最大相位超前角的是:

B

105+1105+12s+1O.Lv+l

A、------B、-------C、D、

5+10.15+10.5s+1IOy+1

三、（8分）試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

圖3

四、（共20分）系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖4所示:

1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)①（s）=里體現(xiàn)式；（4分）

R（s）

2、要使系統(tǒng)滿足條件：4=0.707,紹=2,試確定對應(yīng)的參數(shù)K和/；（4分）

3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)（4分）

4、r（f）=2f時，求系統(tǒng)由r（f）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差外;（4分）

5、確定G〃（s）,使干擾〃⑺對系統(tǒng)輸出c⑺無影響。（4分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=—^:

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益七為變量日勺根軌跡（求出：漸近線、分離點、

與虛軸日勺交點等）：（8分）

2、確定使系統(tǒng)滿足0＜彳＜1日勺開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)日勺開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線卬⑼如圖5

所示:

1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）；（8分）

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）

3、求系統(tǒng)的相角裕度（7分）

4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4

分）

增長串聯(lián)超前校正裝置；增長串聯(lián)滯后校正裝置：增長串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增長開環(huán)

零點；增長PI或PD或PID控制器；在積分換屆外加單位負(fù)反饋。

試題二

一、填空題(每空1分，共15分)

1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為水箱，被控量為

水溫。

2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順

向作用而無反向聯(lián)絡(luò)時，稱為開環(huán)控制系統(tǒng)；當(dāng)控制裝置與受

控對象之間不僅有順向作用并且尚有反向聯(lián)絡(luò)時，稱為閉環(huán)控制系

統(tǒng)_____________;具有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系

統(tǒng)__________。

3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的規(guī)定，若一種控制系統(tǒng)的響應(yīng)由I線為衰減振

蕩，則該系統(tǒng)穩(wěn)定。判斷一種閉環(huán)線性控制系統(tǒng)與否穩(wěn)定，在時域

分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特

判據(jù)。

4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)日勺輸出拉氏變換

與輸入拉氏變換__________________________之比。

5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為了s+D,則其開環(huán)幅頻特性

(754-1)

為，相頻特性為0

6、頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅

值穿越頻率缸對應(yīng)時域性能指標(biāo)調(diào)整時間t：s),它們反應(yīng)了系統(tǒng)動態(tài)

過程的迅速性°

二、選擇題(每題2分,共20分)

1、有關(guān)傳遞函數(shù)，錯誤的說法是(B)

A傳遞函數(shù)只合用于線性定常系統(tǒng)；

B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)日勺構(gòu)造參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影

響；

C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；

D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)內(nèi)精度沒有效果(C)。

A、增長積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K

C、增長微分環(huán)節(jié)D、引入擾動賠償

3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)時(D)o

A、精確度越高B、精確度越低

C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、己知系統(tǒng)日勺開環(huán)傳遞函數(shù)為——-——，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C)o

(2s+1)($+5)

A、50B、25C、10D、5

5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則闡明該系統(tǒng)(B)o

A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)

C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為0

6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度/對應(yīng)時域性能指標(biāo)(A)o

A、超調(diào)er%B、穩(wěn)態(tài)誤差4sC、調(diào)整時間I,D、峰值時間乙,

7、已知某些系統(tǒng)日勺開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是(B)

&KQ-s)口K(s+1)rK「K(l—s)

s(s+l)s(s+5)s(s—s+1)S(2T)

8、若系統(tǒng)增長合適的I開環(huán)零點，則下列說法不對的的)是(B)o

A、可改善系統(tǒng)日勺迅速性及平穩(wěn)性；B、會增長系統(tǒng)的信噪比;

C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；

D、可增長系統(tǒng)日勺穩(wěn)定裕度。

9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性H勺低頻段決定了系統(tǒng)的(A)。

A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、迅速性

10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定日勺系統(tǒng)是(D)o

A、閉環(huán)極點為.2=-1±/2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特性方程為/+2s+l=0的系統(tǒng)

C、階躍響應(yīng)為CQ)=20(1+/M)日勺系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為〃⑴=8e°”的系統(tǒng)

三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C")(構(gòu)造圖化簡，梅遜公式均

R(s)

可)。

四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)①⑸二警二‘八二」試求:

R（s）T~s~+2^Ts+\

1、€=（）.2；T=0.0&y；4=0.8；7=0.0&?時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量b%、

調(diào)整時間4及峰值時間（7分）

2、4=0.4；7=0.04s和J=0.4；7=0.6時單位階躍響應(yīng)日勺超調(diào)量0%、

調(diào)整時間4和峰值時I'瓦（7分）

3、根據(jù)計算成果，討論參數(shù)g、r對階躍響應(yīng)的影響。（6分）

函數(shù)為

K,(s+1)

G(S)〃(S)=，試:

S(5—3)

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K「為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛釉的

交點等）；（8分）

2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K日勺取值范圍。（7分）

六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)日勺開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）”⑸,

s（s+l）

試：

1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)日勺穩(wěn)定性；（1（）分）

2、若給定輸入r（t）=2t+2時，規(guī)定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為（）.25,問開環(huán)增益K

應(yīng)取何值。

（7分）

3、求系統(tǒng)滿足上面規(guī)定歐I相角裕度（5分）

試題三

一、填空題（每空1分，共20分）

1、對自動控制系統(tǒng)的基本規(guī)定可以概括為三個方面，即：穩(wěn)定性、迅速性和

精確性。

2、控制系統(tǒng)的輸一拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值_________________

稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函原則形式是,二階系統(tǒng)傳函原則形式

是O

3、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)

等措施判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4、控制系統(tǒng)H勺數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)構(gòu)造和參數(shù)，與外作用及初始條

件無關(guān)。

5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為L(幅，橫坐標(biāo)為wo

6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R,其中P是指開環(huán)傳函中具有正實部的極點

的個數(shù)，Z是指閉環(huán)傳函中具有正實部的幾點的個

數(shù)_____________________,R指奈氏曲線逆時針方向包圍(-1門0)整圈

￡o

7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，4定義為ob%是o

8、PI控制規(guī)律口勺時域體現(xiàn)式是oPID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)體現(xiàn)

式是<.

9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為---------------,則其開環(huán)幅頻特性為__________,相頻特

s((s+l)(4s+l)

性為O

二、判斷選擇題(每題2分，共16分)

1、有關(guān)線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，對的的說法是：(C)

A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差：

B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是％=lim------」一；

55T+GG)H(s)

C,增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差;

D、增長積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，并且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述口勺系統(tǒng)是(A)。

A、單輸入，單輸出H勺線性定常系統(tǒng)；

B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；

C、單輸入，單輸出H勺定常系統(tǒng)；

D、非線性系統(tǒng)。

3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為二一，則該系統(tǒng)日勺閉環(huán)特性方程為(B)。

S(￡+l)

A、5(5+1)=0B、5(5+1)+5=0

C、5(5+l)+l=0D、與與否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為〃當(dāng)輸入信

號為則從輸入端定義日勺誤差鳳5)為(D)

A、E(S)=H(S)G(S)B、E(S)=R(S)G(S),H(S)

C、E(S)=R(S)G(S)-H(S)D、E(S)=R⑸一G(S)H(S)

5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡口勺是(A)。

&K,(2-s)K*K*K*(l-s)

5(5+l)5(5-1)(5+5)5(5—35+1)5(2-5)

6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能重要取決丁開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：D

A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段

10(2.y4-1)

7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=,當(dāng)輸入信號是

/($2+65+100)

「0)=2+2，+/時，系統(tǒng)日勺穩(wěn)態(tài)誤差是(D)

A、0；B、8；C、10；D、20

8、有關(guān)系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中對口勺日勺是（A）

A、假如閉環(huán)極點所有位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定H勺。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位

置無關(guān)；

B、假如閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負(fù)實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩

孫

C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其他零極點位置無關(guān)；

D、假如系統(tǒng)有開執(zhí)極點處在S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

三、（16分）已知系統(tǒng)的構(gòu)造如圖1所示，其中G（s）=攵（05：+1）輸入信號

s（s+l）（2s+l）

為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)口勺穩(wěn)態(tài)誤差（8分）。分析能否通過調(diào)整增益k,使穩(wěn)態(tài)誤差不不

小于0.2（8分）。

附1

四、（16分）設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2,前向通道傳遞函數(shù)為G（s）=V^y,若采用測

速負(fù)反饋”（s）=l+&s,試畫出認(rèn)為《參變量時根軌跡（10分），并討論《大小對系統(tǒng)性

能的影響（6分）。

五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函山族網(wǎng)一:肝中及/T的不小于0，試用奈奎斯特

出IC

穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（16分）［第五題、第六題可任選其一］

六、己知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（16分）

七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4,規(guī)定校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不不小于

0.05,相角裕度不不不小于40。，幅值裕度不不不小于10dB,試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。

（16分）

試題四

一、填空題(每空1分，共15分)

1、對于自動控制系統(tǒng)日勺性能規(guī)定可以概括為三個方面，即：、

和，其中最基本的規(guī)定是O

2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s),則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

為->

3、能體現(xiàn)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系口勺數(shù)學(xué)體現(xiàn)式或表達(dá)措施，叫系統(tǒng)H勺數(shù)學(xué)模型，在

古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。

4、判斷一種閉環(huán)線性控制系統(tǒng)與否穩(wěn)定，可采用、、

_____________________等措施o

5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為---------------，則其開環(huán)幅頻特性為___________,

s(7]s+l)(7；s+l)

相頻特性為O

6、PID控制器的輸入一輸出關(guān)系的J時域體現(xiàn)式是,

其對應(yīng)的傳遞函數(shù)為，

7、最小相位系統(tǒng)是指,

二、選擇題(每題2分，共20分)

1、有關(guān)奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s),錯誤的說法是()

A、F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點

B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點

C、F(s)日勺零點數(shù)與極點數(shù)相似

D、F(s)的J零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點

25+1

2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)==---------，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程為

5+654-100

()。

A.?+65+100=0B、(52+65+100)+(25+1)=0

C、52+65+100+1=0D、與與否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，則()。

A、精確度越高B、精確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為.....-------，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。

(0.154-1)(3+5)

A、100B,1000C、20D、不能確定

5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相似，則有相似H勺：

A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D、階躍響應(yīng)

6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在叱=1處提供最大相位超前角的是()。

105+1105+125+1O.IS+1

A、------B、-------C、-------D、-------

5+10.15+10.5s+110y+1

7、有關(guān)PI控制器作用，下列觀點對U勺的有()

A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提而，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；

B、積分部分重要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能日勺：

C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小怎樣變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；

D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。

8、有關(guān)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的鑒定，下列觀點對的I的是（）。

A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充足必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特性方程的各項系數(shù)都為正數(shù);

B、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處在右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、假如系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特性方程某項系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

【）、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度不小于零，幅值裕度不小于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

9、有關(guān)系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是（）

A、一種設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；

B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為-20注/血小

C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益重要由系統(tǒng)動態(tài)性能規(guī)定決定；

D、運用超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，是運用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。

10(25+1)

10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為GG）=當(dāng)輸入信號是

52(?+65+100)

r（t）=2+2f+產(chǎn)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是（）

A、0B、8c、10I）、20

三'寫出下圖所示系統(tǒng)的專遞函數(shù)照（構(gòu)造圖化簡，梅遜公式均可）。

四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示

1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）

2、求出分離點坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）

五、系統(tǒng)構(gòu)造如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量b%和調(diào)整時間4。（12分）

25

s(s+5)

六、已知最小相位系統(tǒng)日勺開環(huán)對數(shù)幅頻特性43）和串聯(lián)校正裝置日勺

對數(shù)幅頻特性以。）如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為

（oc=243radls:（共30分）

1、寫出原系統(tǒng)日勺開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）,并求其相角裕度九，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

（10分）

2、寫出校正裝置的芍遞函數(shù)G,（s）；（5分）

3、寫出校正后H勺開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）G.（s）,畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特

性生。（⑼，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)H勺穩(wěn)定性。（15分）

答案

試題一

一、填空題(每題1分，共15分)

1、給定值

2、皿；擾動;

3、G/sJ+Gds)；

4、V2；—=0.707；?+25+2=0：衰減振蕩

—_2_____________________

u105

5、--------F-------；

s+0.2ss+0.5s

6、開環(huán)極點;開環(huán)零點

7K("+1)

、5(75+1)

8>u(t)=Kp[e(t)+—^e(t)clt]x/Cp[l+—]；穩(wěn)態(tài)性能

二、判斷選擇題(每題2分，共20分)

1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B

三、（8分）建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

解：1、建立電路的I動態(tài)微分方程

%（1）一/（1）d[u《）—u（）（t）]_u（t）

根據(jù)KCL有rC—0

（2分）

RiR2c曳&+（凡+&）%。）="此。du《）

+R2%⑴

（2分）

2、求傳遞函數(shù)

對微分方程進行拉氏變換得

&R￡sUJs）+（凡+&）[（$）=&&CsU|（s）+（$）（2分）

）UQ（S）_RRCS+R

得傳遞函數(shù)G"=122（2分）

--⑸-RRCs+R+R?

四、（共20分）

解：1、（4力，卬（刃=----=——~=-----------=------J------7

R（$）1+K戶+KZ++

ss2

2

?（4分）JA：=<y；=2=4[K=4

分j如2弧=2后仿=0.707

3、（4分）cr%=e+/R=4.32%

=2.83

K

K1

4、（4分）G（s）=XMB

1?K。s(s+K0)fts(s+I)v=1

A

=2^=1.414

1+

CG)二

5、（4分）令：①<s）=-......二0

NG)A（5）

得：G”(s)=s+K4

五、（共15分）

1、繪制根軌跡（8分）

（1）系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、-3,無開環(huán)零點（有限終點）；（1分）

（2）實軸上的軌跡:（-co,-3）及（-3,0)；（I分）

-3-3

（3）3條漸近線:3（2分）

±60°,180°

12

（4）分離點:----1--------=0得:

dd+3

&=同?|d+3|2=4

2

（5）與虛軸交點:D(s)=J+6s+9s+Kr=0

Im[z)(769)]=-coy+9<y=0co=3

Re[D(jco)]=-6co2+K=0

rKr=54

繪制根軌跡如右圖所示。

K,

2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益勺關(guān)系：G（s）=9

s(s+3)(A

得K=Kr/9（I分）

系統(tǒng)穩(wěn)定期根軌跡增益Kr的取值范圍：&.v54,（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益M的取值范圍：4<K,v54,（3分）

4

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：一<K<6（1分）

9

六、（共22分）

解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一種積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。

故其開環(huán)傳函應(yīng)有如下形式6（5）=—：------：------（2分）

.5（—.9+1）（—5+1）

的0）2

由圖可知：G=1處的縱坐標(biāo)為40dB,則〃l）=201gK=40,得K=100（2分）

0）、=10和692=100（2分）

1（Y）

故系統(tǒng)時開環(huán)傳函為G（s）=^----▽----------------分2（）

0+1T—+1?

Uo人i（x））

2、寫出該系統(tǒng)日勺開環(huán)須率特性、開環(huán)幡頻特性及開環(huán)和頻特性

開環(huán)頻率特性G（?=--/--------”----------

o（1分）

..①1N?0J

1（0\J+1/+1

V10Jv100）

1（）（）

開環(huán)幅頻特性4（。）=—??（1分）

加儒；

開環(huán)相頻特性：夕。（$）=-90-吆-七.。-吆7。.01。（1分）

3、求系統(tǒng)的相角裕度/：

1（）（）

求幅值穿越頻率，令4（。）=??=1得CD?31.GradIs（3分）