（完整版）數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)下冊(cè)期末重點(diǎn)小學(xué)真題經(jīng)典一、選擇題1．在一張圖紙上，用6厘米長的線段表示12千米，這張圖紙的比例尺為（）。A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶200002．有一個(gè)深4分米的長方體容器，其內(nèi)側(cè)底面為邊長3分米的正方形。當(dāng)容器底面的一邊緊貼桌面傾斜如圖時(shí)，容器內(nèi)的水剛好不溢出。則此時(shí)容器內(nèi)的水有（）。A．13.5升 B．18升 C．22.5升 D．27升3．一塊長方形綠地，長12dm，寬是長的，求這塊長方形綠地的面積．正確的算式是()．A．12× B．12×（12×） C．（12+）×2 D．12×（1-）4．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個(gè)三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形5．某班有女生24人，比男生人數(shù)的多4人，男生有多少人？設(shè)男生有x人，下列方程正確的是（）A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+46．將一些相同的小正方體搭成一個(gè)立體圖形。從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭成這樣的一個(gè)立體圖形最多需要()個(gè)小正方體。A．5 B．6 C．7 D．87．袋子中裝8個(gè)白球，3個(gè)紅球，1個(gè)黑球，任意摸一個(gè)球，下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黃球C．偶爾摸到紅球 D．因?yàn)楹谇蛑挥?個(gè)，不可能摸到黑球。8．張老師有5張電影票，分別在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮隨機(jī)抽取1張，抽到奇數(shù)排和偶數(shù)排的可能性哪個(gè)大？（）A．奇數(shù)排 B．偶數(shù)排 C．一樣大9．一批練習(xí)本分發(fā)給數(shù)學(xué)興趣組的學(xué)生，平均每人分到36本，如果只發(fā)給女生，平均每人可分到60本，如果這批練習(xí)本不超過200本，若只發(fā)給男生，那么平均每人可分到（）本。A．36 B．40 C．48 D．9010．如下圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒、下底標(biāo)有字母“P”，將其剪開，展開成平面圖形，想想、這個(gè)平面圖形是（）。A． B． C． D．二、填空題11．2時(shí)20分=（______）時(shí)0.08立方米=（______）立方分米60千克=（______）噸升=（______）毫升12．。13．明達(dá)小學(xué)一個(gè)班的同學(xué)做廣播操，體育委員在前面整隊(duì)，其他學(xué)生排成每行12人或每行9人都正好是整行，這個(gè)班至少有學(xué)生（________）人。14．大圓和小圓的面積比是4∶1，大圓和小圓的半徑比是（________），周長比是（________）。15．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶7，這個(gè)三角形中最大的角是（________）度，它是（________）三角形。16．在比例尺是1∶40000000的地圖上量得甲、乙兩地的實(shí)際距離是8cm，甲、乙兩地的實(shí)際距離是（________）km。17．一個(gè)棱長為6分米的正方體木塊的表面積是（________）平方分米，把它切削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是（________）立方分米。18．在計(jì)算一百個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，將其中的100錯(cuò)看成了1000，則此時(shí)所算得的平均數(shù)比實(shí)際結(jié)果多（_____）．19．登山自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯向上走，已知男孩子每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，女孩子每分鐘走16級(jí)，結(jié)果男孩子用了6分鐘到達(dá)山頂，女孩子用了7分鐘到達(dá)山頂。則該扶梯共有（________）級(jí)。20．把一個(gè)半徑是8厘米的圓平均分成32份，再拼成一個(gè)近似的長方形。拼成的長方形的長是（______）厘米，面積是（______）平方厘米。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．脫式計(jì)算．（能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便算）①1.59÷15+1.02×2.5②×③④÷[（）×]⑤47×6.8+32×4.7⑥（）÷（）23．解方程。6%（每題2分）26＋40%x＝4016∶2.4＝x－x＝24．發(fā)電廠原有煤7500噸，用去了，用去了多少噸煤？25．張叔叔的文章發(fā)表后得到稿費(fèi)4000元，其中800元是免稅的，其余部分按的稅率繳稅，張叔叔一共要繳稅多少元？26．甲、乙兩個(gè)倉庫庫存化肥的質(zhì)量比是12：11，后來乙倉庫又運(yùn)來24噸，這時(shí)甲倉庫存化肥比乙倉庫少．乙倉庫原來存化肥多少噸？27．小巧以65米/分的步行速度從家里出發(fā)去少年宮．出發(fā)16分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)小巧把一份材料忘在家里了，于是騎車以195米/分的速度去追．已知小巧家與少年宮之間的路程是1800米．媽媽能在小巧到達(dá)少年宮之前追上她嗎？28．一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm．這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？29．小華想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價(jià)為80元。（1）在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個(gè)書店買更省錢？A、B兩店的價(jià)格相差多少錢？30．觀察下面幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？①②（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)再寫兩組這樣的算式：（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算出下面算式的得數(shù)：【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】先將單位統(tǒng)一，再用圖上距離比上實(shí)際距離，求出比例尺?！驹斀狻?2千米＝1200000厘米，6∶1200000＝1∶200000，所以這張圖紙的比例尺為1∶200000。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。2．C解析：C【分析】因?yàn)槭情L方體容器，根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，求出容器的體積；無水的部分看作是底面是直角三角形的棱柱，再根據(jù)棱柱的體積公式：底面積×高，求出無水的部分的體積；相減即可求得容器內(nèi)的水的體積。【詳解】容器體積：4×3×3＝12×3＝36（立方分米）無水部分體積：3×3÷2×3＝9÷2×3＝4.5×3＝13.5（立方分米）容器內(nèi)水的體積：36－13.5＝22.5（立方分米）22.5立方分米＝22.5升故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查體積的計(jì)算，本題容器內(nèi)水的體積＝容器的容積－無水部分的體積，重點(diǎn)是把無水部分看作是底面是直角三角形的棱柱。3．B解析：B【詳解】略4．B解析：B【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出每份是多少度，再乘最大角對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出最大角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻?80°÷（3＋2＋1）×3＝180°÷6×3＝90°故答案為：B。【點(diǎn)睛】求出每份是多少度是解答本題的關(guān)鍵。5．B解析：B【分析】女生比男生人數(shù)的多4人，是把男生的人數(shù)看成單位“1”，設(shè)男生有x人，它的就是x人，可以根據(jù)：男生的人數(shù)+4=女生的人數(shù)，或者男生的人數(shù)=女生的人數(shù)-4，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)男生有x人，它的就是x人；x+4=24x=24-4x=20x=25或：x=24-4x=20x=25答：男生有25人．選項(xiàng)A和C方程是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)B正確．故選B．6．C解析：C【詳解】略7．D解析：D【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，一一判斷出各個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而選出正確選項(xiàng)。【詳解】A．袋子中白球的數(shù)量最多，所以摸到白球的可能性最大，原說法正確；B．袋子中沒有黃球，所以不可能摸到黃球，原說法正確；C．袋子中有3個(gè)紅球，但是數(shù)量不是最多的，所以偶爾能摸到紅球，原說法正確；D．袋子中有1個(gè)黑球，所以有可能摸到黑球，所以原說法錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了可能性，袋子中哪種顏色的球多，摸出的可能性就大。8．A解析：A【分析】5張電影票，分別在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇數(shù)排有5、9、11共三排，偶數(shù)排有6、8共兩排；亮亮隨機(jī)抽取1張，即總的份數(shù)位5份，奇數(shù)占3份，偶數(shù)占2份，據(jù)此可得出答案。【詳解】5張電影票，分別在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇數(shù)排有5、9、11共三排，偶數(shù)排有6、8共兩排；；亮亮隨機(jī)抽取1張，抽到奇數(shù)排的可能性為，抽到偶數(shù)排的可能性為，，即抽到奇數(shù)排的可能性大。因此本題答案選擇A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是可能性，解題的關(guān)鍵是先計(jì)算出兩個(gè)的概率，進(jìn)而得出答案。9．D解析：D【分析】設(shè)共x名學(xué)生，根據(jù)平均數(shù)的求法，共36x本練習(xí)本，練習(xí)本÷女生平均每人數(shù)量＝女生人數(shù)，總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)＝男生人數(shù)，據(jù)此寫出男女生人數(shù)比，用女生平均每人數(shù)量×女生份數(shù)÷男生份數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)共x名學(xué)生。36x÷60＝0.6xx－0.6x＝0.4x0.4x∶0.6x＝2∶360×3÷2＝90（本）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過字母表示數(shù)的方法先確定男女生人數(shù)比。10．C解析：C【分析】這個(gè)正方體紙盒無蓋，則展開圖中，標(biāo)有字母“P”的下底沒有相對(duì)的面，據(jù)此逐項(xiàng)分析。【詳解】A．這個(gè)平面圖符合正方體展開圖1-4-1型，但標(biāo)有字母“P”的面和第一行左數(shù)第三個(gè)面是相對(duì)的面，不符合題意；B．這個(gè)平面圖折疊后有重復(fù)的面，不是正方體的展開圖，不符合題意；C．這個(gè)平面圖符合正方體展開圖1-4-1型，且標(biāo)有字母“P”的面沒有相對(duì)的面，符合題意；D．這個(gè)平面圖符合正方體展開圖1-4-1型，但標(biāo)有字母“P”的面和第一行左數(shù)第三個(gè)面是相對(duì)的面，不符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體展開圖的類型并靈活運(yùn)用。二、填空題11．0.06750【分析】（1）1小時(shí)＝60分；（2）1立方米＝1000立方分米；（3）1噸＝1000千克；（4）1升＝1000毫升；根據(jù)這些進(jìn)率進(jìn)行換算?！驹斀狻浚?）20分＝20÷60＝時(shí)，2時(shí)20分＝時(shí)；（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分米；（3）60千克＝60÷1000＝0.06噸；（4）升＝×1000＝750毫升?！军c(diǎn)睛】熟練掌握時(shí)間、重量、體積和容積的單位之間的進(jìn)率才是解題的關(guān)鍵。12．；；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系解答。【詳解】由分析得，3÷4＝0.75＝＝18∶24＝75%【點(diǎn)睛】利用分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。13．37【分析】要求這個(gè)班至少有學(xué)生多少人，即求12與9的最小公倍數(shù)，由于體育委員在前面整隊(duì)，即再加1即可，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：把12和9進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可?！驹斀狻?2＝2×2×39＝3×312和9的最小公倍數(shù)：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36（人）36＋1＝37（人）【點(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)，全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。14．2∶12∶1【分析】已知大圓和小圓的面積比是4∶1，則大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r，然后圓的周長公式進(jìn)行解答即可?！驹斀狻恳?yàn)榇髨A和小圓的面積比是4∶1，則大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r。2r∶r＝2∶1大圓的周長：π×2r×2＝4πr小圓的周長：π×2r＝2πr4πr∶2πr＝2∶1則大圓和小圓的半徑比是2∶1，周長比是2∶1。【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓的直徑與半徑的關(guān)系和圓周長公式、面積公式的靈活應(yīng)用。15．鈍角【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，按比例分配求出最大的一個(gè)角，進(jìn)而確定三角形的類型。【詳解】180×＝105（度），這個(gè)三角形中最大的角是105度，它是解析：鈍角【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，按比例分配求出最大的一個(gè)角，進(jìn)而確定三角形的類型。【詳解】180×＝105（度），這個(gè)三角形中最大的角是105度，它是鈍角三角形。【點(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問題，掌握方法認(rèn)真計(jì)算即可。16．3200【分析】根據(jù)：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝8×40000000＝320000000（厘米）320000000厘米＝3200千米【點(diǎn)睛】本題考查解析：3200【分析】根據(jù)：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝8×40000000＝320000000（厘米）320000000厘米＝3200千米【點(diǎn)睛】本題考查了圖上距離和實(shí)際距離的換算，注意單位名數(shù)的換算。17．56.52【分析】根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×6，求出表面積；將正方體削成最大的圓錐，正方體棱長等于圓柱的底面直徑和高，據(jù)此根據(jù)圓錐體積公式計(jì)算即可。【詳解】6×6×6＝216（平解析：56.52【分析】根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×6，求出表面積；將正方體削成最大的圓錐，正方體棱長等于圓柱的底面直徑和高，據(jù)此根據(jù)圓錐體積公式計(jì)算即可?！驹斀狻?×6×6＝216（平方分米）3.14×（6÷2）2×6÷3＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體和圓錐特征，圓錐體積＝底面積×高÷3。18．9【詳解】把100錯(cuò)看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個(gè)數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個(gè)數(shù)解析：9【詳解】把100錯(cuò)看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個(gè)數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個(gè)數(shù)多了9.故正確答案是919．168【分析】根據(jù)題意可知，自動(dòng)扶梯的可見級(jí)數(shù)是固定的，人上升的速度應(yīng)為：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的級(jí)數(shù)相等，設(shè)：扶梯的速度為x級(jí)/分，男孩走的級(jí)數(shù)為：6×（20＋x），女孩走的級(jí)數(shù)解析：168【分析】根據(jù)題意可知，自動(dòng)扶梯的可見級(jí)數(shù)是固定的，人上升的速度應(yīng)為：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的級(jí)數(shù)相等，設(shè)：扶梯的速度為x級(jí)/分，男孩走的級(jí)數(shù)為：6×（20＋x），女孩走的級(jí)數(shù)為：7×（16＋x），男孩和女孩走的級(jí)數(shù)相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分鐘的級(jí)數(shù)，進(jìn)而求出扶梯共有多少級(jí)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)扶梯速度為x級(jí)/分鐘6×（20＋x）＝7×（16＋x）120＋6x＝112＋7x7x－6x＝120－112x＝86×（20＋8）＝6×28＝168（級(jí)）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。20．12200.96【詳解】圓轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，故長是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面積就是圓的面積，8×8×3.14＝200.96平方厘米。解析：12200.96【詳解】圓轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，故長是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面積就是圓的面積，8×8×3.14＝200.96平方厘米。三、解答題21．9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?5106.251.89.9解析：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可。【詳解】95106.251.89.91.310【點(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22．①2.656②③④⑤470⑥19【詳解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55解析：①2.656②③④⑤470⑥19【詳解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55===2.656=-=1-==④÷[（）×]⑤47×6.8+32×4.7⑥（）÷（）=÷[]=（68+32）×4.7=19×（）÷（）==100×4.7=19==47023．x＝35；x＝20；x＝3【詳解】26＋40%x＝40解：0.4x＝14x＝35【分析】本題考查運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻肯雀鶕?jù)等式的性質(zhì)，方式左右兩邊同時(shí)減去26，得0.4x解析：x＝35；x＝20；x＝3【詳解】26＋40%x＝40解：0.4x＝14x＝35【分析】本題考查運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。【詳解】先根據(jù)等式的性質(zhì)，方式左右兩邊同時(shí)減去26，得0.4x＝14；再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的左右兩邊同時(shí)除以40%，得35。16∶2.4＝【分析】本題考查的是解比例。16∶2.4＝，即16∶2.4＝X∶3，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答?！驹斀狻?6∶2.4＝解：2.4x＝48x＝20先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得2.4X＝16；再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2.4，得到結(jié)果。x－x＝【分析】本題考查運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻縳－x＝解：x＝x＝3先計(jì)算x－x得x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以，得到結(jié)果。分步得分24．4500噸【分析】把煤的總重量看作單位“1”，用去了，求用去了多少噸煤，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．【詳解】7500×=4500（噸）答：用去了4500噸煤．解析：4500噸【分析】把煤的總重量看作單位“1”，用去了，求用去了多少噸煤，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．【詳解】7500×=4500（噸）答：用去了4500噸煤．25．448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）26．乙倉庫原有105.6噸【解析】【分析】原來甲、乙兩個(gè)倉庫庫存化肥的質(zhì)量比是12：11，即乙倉庫是甲倉庫的，后來乙倉庫又運(yùn)來24噸后，甲倉庫存化肥比乙倉庫少，即乙倉庫是甲倉庫的1÷（1﹣），則這解析：乙倉庫原有105.6噸【解析】【分析】原來甲、乙兩個(gè)倉庫庫存化肥的質(zhì)量比是12：11，即乙倉庫是甲倉庫的，后來乙倉庫又運(yùn)來24噸后，甲倉庫存化肥比乙倉庫少，即乙倉庫是甲倉庫的1÷（1﹣），則這24噸占甲倉庫的1÷（1﹣）﹣，所以甲倉庫有24÷[1÷（1﹣）﹣]噸，乙倉庫原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×噸．【詳解】24÷[1÷（1﹣）﹣]×=24÷[1÷﹣]×，=24÷[﹣]×，=24÷×，=105.6（噸）．答：乙倉庫原有105.6噸．【點(diǎn)睛】明確這一過程中甲為不變量，根據(jù)乙前后占甲的分率的變化求出先求出甲的噸數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．27．能【解析】【詳解】追及時(shí)間：（65×16）÷（195﹣65）=1040÷130=8（分鐘），小巧在媽媽追上她時(shí)，一共走的路程：195×8=1560米，1560米＜1800米，所以媽解析：能【解析】【詳解】追及時(shí)間：（65×16）÷（195﹣65）=1040÷130=8（分鐘），小巧在媽媽追上她時(shí)，一共走的路程：195×8=1560米，1560米＜1800米，所以媽媽能在