2025年初中一年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)方程應(yīng)用測(cè)試試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.若關(guān)于x的方程2ax+1=3x的解是x=2，則a的值是（）A.1/2B.2C.1/4D.42.解方程3(x-1)=2(x+3)，下列解法正確的是（）A.3x-1=2x+3B.3x-1=2x+6C.3x-3=2x+6D.3x-3=2x-63.某班購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)300元，其中甲種獎(jiǎng)品每件50元，乙種獎(jiǎng)品每件30元，購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量是乙種獎(jiǎng)品的2倍，則購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品多少件？設(shè)購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品x件，下列所列方程正確的是（）A.50x+30(2x)=300B.50(2x)+30x=300C.50x+30(2x)=300xD.50(2x)+30x=600x4.當(dāng)k取何值時(shí)，關(guān)于x的分式方程(k-2)x/(x-1)=1有增根？（）A.k=1B.k=2C.k=-1D.k=05.小明騎自行車從家到學(xué)校，去時(shí)速度為12千米/時(shí)，用了2小時(shí)；返回時(shí)速度為15千米/時(shí)，則返回時(shí)用了（）小時(shí)。A.1.6B.1.8C.2.4D.2.56.如果一個(gè)二元一次方程組的一個(gè)解為x=2,y=1，那么下列方程組中，一定有解的是（）A.{x+y=3,2x-y=3}B.{2x+y=5,x-2y=-1}C.{x-y=1,3x+2y=8}D.{x+2y=4,x-y=1}二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。）7.方程3x-7=x+5的解是x=。8.若關(guān)于x的方程mx-1=2x有一解，則m的值是。9.甲工程隊(duì)單獨(dú)修建一條公路需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修建同一條公路需要30天完成。兩隊(duì)合作，共同修建這條公路，需要天完成。10.當(dāng)m=時(shí)，關(guān)于x的分式方程x/(x-1)+2=m/x無(wú)解。11.某商品的成本是80元，按成本增加20%定價(jià)，再打八折出售，則售價(jià)是元。12.已知二元一次方程2x+y=k有一組解是{x=1,y=-3}，則k的值是。三、解答題（本大題共6小題，共54分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題紙上對(duì)應(yīng)位置。）13.（本小題滿分6分）解方程：4(x+1)/3=x-1/2。14.（本小題滿分7分）列一元一次方程解應(yīng)用題：某校組織學(xué)生去科技館參觀，租用客車若干輛，若每輛客車坐45人，則有10人沒(méi)有座位；若每輛客車坐40人，則有一輛客車不滿載，且空座位不超過(guò)10個(gè)。問(wèn)租用了多少輛客車？15.（本小題滿分7分）列一元一次方程解應(yīng)用題：甲、乙兩地相距360千米，一輛快車從甲地開(kāi)往乙地，速度為每小時(shí)60千米，同時(shí)一輛慢車從乙地開(kāi)往甲地，速度為每小時(shí)40千米。經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車相遇？16.（本小題滿分8分）解方程組：{3x+2y=8,x-y=1}。17.（本小題滿分9分）列二元一次方程組解應(yīng)用題：學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干套桌椅，已知桌子的單價(jià)是椅子的單價(jià)的2倍。如果購(gòu)買5套桌子和10套椅子，共需花費(fèi)900元；如果購(gòu)買10套桌子和5套椅子，共需花費(fèi)1100元。求桌子和椅子的單價(jià)分別是多少元？18.（本小題滿分9分）已知關(guān)于x的分式方程(m-1)x/(x-2)=1。（1）當(dāng)m為何值時(shí)，該方程有增根？（2）若該方程的解為x=3，求m的值。試卷答案1.A2.C3.B4.B5.A6.D7.48.29.1210.211.9612.-413.解：去分母，得8(x+1)=6(x-1)。去括號(hào)，得8x+8=6x-6。移項(xiàng)，得8x-6x=-6-8。合并同類項(xiàng)，得2x=-14。系數(shù)化為1，得x=-7。14.解：設(shè)租用了x輛客車。依題意，得45x+10=40x+10x-10。解得x=20。答：租用了20輛客車。15.解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇。依題意，得60x+40x=360。解得x=4。答：經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車相遇。16.解：由x-y=1，得x=y+1。將x=y+1代入3x+2y=8，得3(y+1)+2y=8。解得y=5/5=1。將y=1代入x=y+1，得x=1+1=2。所以方程組的解是{x=2,y=1}。17.解：設(shè)桌子的單價(jià)是x元，椅子的單價(jià)是y元。依題意，得{5x+10y=900,10x+5y=1100}。解得{x=50,y=40}。答：桌子的單價(jià)是50元，椅子的單價(jià)是40元。18.解：去分母，得(m-1)x=x-2。（1）當(dāng)x=2時(shí)