用兩個含30°角的直角三角尺，你能拼成一個怎樣的三角形？能拼成一個等邊三角形嗎？說說你的理由.由此你能想到，在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？情境導(dǎo)入第十五章軸對稱15.3.2等邊三角形的性質(zhì)和判定(第2課時)3.合理應(yīng)用含30°角的直角三角形的性質(zhì)，強化應(yīng)用意識.2.經(jīng)歷探究含30°角的直角三角形性質(zhì)的過程，提升推理能力.1.掌握含30°角的直角三角形的邊角性質(zhì).學(xué)習(xí)目標【思考】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，測量∠A所對的直角邊BC與斜邊AB，你能有什么發(fā)現(xiàn)？ABC30°猜想：在Rt△ABC中，如果∠A=30°，那么直角邊BC等于斜邊AB的一半.如何證明呢？發(fā)現(xiàn)：新知探究ABC30°已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°

新知探究證明：如圖，延長BC到D，使CD=BC，連接ADABC30°D

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°

你還有其他方法證明嗎？新知探究E新知探究已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°

含30°角的直角三角形的性質(zhì)

：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.幾何語言：∵在Rt△ABC中，∠A=30°，

在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么斜邊上的中線等于斜邊的一半.例1：圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°·求立柱BC，DE的長.

例題解析1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，則AB的長為()A．30B．15C．12D．10C當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，在等邊△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AC于點E，EF⊥AB于點F，已知BC=16，則BF的長為()A．6B．8C．10D．12C新知探究3.如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，∠ABC

的平分線

BE

交

AC

于點

E.點

D

為

AB

上一點，且

AD=AC，CD，BE

交于點

M.（1）求∠DMB

的度數(shù)；（2）若

CH⊥BE

于點

H，

求證：AB=4MH.新知探究含30°角的直角三角形的性質(zhì)

：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.幾何語言：∵在Rt△ABC中，∠A=30°，

ABC30°課堂小結(jié)必做題：習(xí)題15.3第7，12題.1探究性作業(yè)：習(xí)題15.3第15題.2作業(yè)布置

C感受中考2.(2023·吉林)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC<AC.點D，E分別在邊AB，BC上，連接DE，將△BDE沿DE折益，點