第二章有理數(shù)的運(yùn)算單元測(cè)試卷講你常小大*r?口（2＜丫"的值是（）

一、羊選堂（年鹿分，共分）

330A.IB.±1C.±5D.0

I.絕對(duì)值大十2川小于S的所有婺數(shù)之和為（）二.（每題3分，共24分）

11.。是皺大的倒熨數(shù)，，是2的機(jī)反數(shù).則。?3+2的值為.

2.不法變除式的的,首略。犬中的括號(hào)和加號(hào)后,可以巧成-6+3-4-S仞處（）12.苫k-#=5?只#的值為.

A.(YHWTT45)B.(-6)>(3)>(-4)-(-5)

+13.2.246精岫到百分炫的近似改址

14.若叫64為相反數(shù).。?為制歐,網(wǎng)則T+/-3"的值為.

C?{-6卜(2)?1)“印D.F6H?3HW“?s)

3?點(diǎn)/在數(shù)加上距原點(diǎn)3個(gè)旅位K位.將/向左移動(dòng)2個(gè)航位K強(qiáng)至?點(diǎn)8裁示數(shù)是（）15.己知。為有理故.則|a-2|+4的最小值為.

A.IB.-5C.-I哦5D.I?-S

6.若|a-$“6M『=0?MA--.

4.我U12D24年5月發(fā)9）的嫦娥六號(hào)探制器,標(biāo)志在我W時(shí)月球背M的班￡又送入個(gè)就的階收.已切月球到地

J“T)m_____?-(*(-2>]s

球的警均即?禽R為3Mo001來(lái).數(shù)婀384000用科學(xué)記數(shù)法我系為＜）

A.3M.IOB.38.4x10*C.J.MxIlVD.0384x10'18.計(jì)算，3,31+3$+3'》.”3a.

5,下列近似g盯3個(gè)fj效數(shù)學(xué)的止（）.三、解答H（共64分）

19.計(jì)以

A.0.033B.0.2。JjC.I60xl0jD.1.6x10,

I)(Y)X5-(*)Y⑵(叫叫3《2『《)舊|

6.根州泣程黑中的程序.若輸入.”的值為T?劃輸HIF的值加

/輸入r彳?不引f|乘以31flM±5

A.187B.70

加.（5分）水果。有20箱然注.以脩循S千克為標(biāo)準(zhǔn),和過S千克的數(shù)記為iESb不足5千克的數(shù)記為負(fù)th

7.-2024的悵數(shù)船（）

琳★記錄如下?

A.2024B.-2024

20242024與標(biāo)準(zhǔn)雙修的差值他1千克》-03-0.4-0.21)0.10.306

8.已卻在現(xiàn)基明人在皎例上時(shí)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下外結(jié)論正現(xiàn)的｛〉

Mtt<?>21254ni4

-2-Id01623

求E的做相送：0箱褸糧的必切口：

A.a^b<?B.1-4i<0C.-a>bD.a-b<0

Q用這IMHIWMII發(fā)價(jià)短200元48.，價(jià)處”用千克.核水聚居第一天壞仰了這批假錢的領(lǐng)％?第二天打人

/匕如卜|?33?J,H**/<O.w-*尸的破3r(>折杷副余的槨幌全樹鈍出.水果由在箱包這批畏貨過程中足曲利還匙虧描.討利或虧戳多少元？

A.-7B.-IC.ID.-7或-I

io.小無(wú)同學(xué)在設(shè)下班允兩個(gè)H戲數(shù)“相）..他發(fā)現(xiàn)右計(jì)稱?兒加?x?，的侑.a三個(gè)結(jié)果恰,好樹月.

試將第I頁(yè).共2頁(yè)

21.《6分)itH：2,<8分)已知奴軸上從左列左依次行三點(diǎn)4.B,C,它力所表示的數(shù)分別是Y,4.*.

(l)(-IS)-(-3)+?.(2)(-8I)+7x^-⑶(鼻斕*(-36).。俄氣”8的長(zhǎng)為:

(2)若點(diǎn)B及AC的中點(diǎn)，求*的仇.

(3)gSC=；dC，則*?________.

4

22.《S分)已知：。與卜立為相反數(shù),r'd曳為林效.F是雄大的負(fù)於數(shù)求：6s?。)-“-.產(chǎn)’的收.

2?<6分”出利通司機(jī)小張某天上午告達(dá)全是在東西走向的天目山格上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正.向西為負(fù).

他這天上午的行程是(單位：千米)：*5.-3.-II.416,4)0.44.-15.

(I附小向一名桑N送達(dá)H的地時(shí).小張馳上午出發(fā)戌的即席是多少千米？在出膽點(diǎn)的什么方向？

(2)若汽平混油豌為0.7升懺米，出率時(shí).油箱行油50開，內(nèi)，小張今天上午髭有內(nèi)登加袖？請(qǐng)說明理由

23.(6分)im?

⑴什:叫?、?/p>

-1⑶-3%7-3%2+(蘭卜(叫

28.410分)?nm.敏軸上的點(diǎn)A衰示次。,點(diǎn)&表示故機(jī)點(diǎn).C表示敏J64JM大的免整數(shù).IL<r.r滿足

24.(6分)計(jì)算,I能附糅的要前算)

|a*3|*|c-5|-O.

11piXX?(.12(2)*Z47^(3)IS-5+I2-1

12676712

ABC

(1)0=_____.6=_____.e=_____.

Q)點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).表示的改為-的44小制為______,此時(shí)戌戶我東的數(shù)為______.

25.48分)(1)若同=3犧=4,求”力的如

(3>KAA.8,C件始在數(shù)箱上運(yùn)動(dòng)?點(diǎn)A以密杪I個(gè)體位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)月和。分別以觸少2個(gè)

(2)已如兇=2.W-4.n,x>y.求由值.

中位K度和品沙3茨監(jiān)位Kf8的速位向右運(yùn)動(dòng),我運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，杪.若點(diǎn)人4點(diǎn)6之間的距寅發(fā)示為45?點(diǎn)8。

點(diǎn)C之間的距高表示為BC,是否存在H￡/a-2BC,心存在未出，的伍.心不存在，訪說明理由？

試存第2頁(yè).共2頁(yè)

參考答案

題號(hào)12345678910

答案ADDCCCDDDB

1.A

【分析】此題考查的是絕對(duì)值、比較大小、相反數(shù)及有理數(shù)的加法，掌握絕對(duì)值的定義和相

反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.寫出所有滿足題意的整數(shù)，然后求和即可.

【詳解】解：絕對(duì)值大于2而小于5的整數(shù)有3、-3、4、-4,

它們的和為3+(-3)+4+(-4)=。.

故選：A.

2.D

【分析】本題考查的是省略加號(hào)的和的形式，將各選項(xiàng)中的算式通過有理數(shù)加減法則轉(zhuǎn)換為

省略括號(hào)和加號(hào)的形式，逐一對(duì)比即可確定正確選項(xiàng).

【詳解】解：A.(-6)-(+3)-(-4)+(-5)轉(zhuǎn)換為:—6-3+4-5,不符合題意.

B.(-6)+(+3)+(-4)-(-5)轉(zhuǎn)換為：-6+3-4+5,不符合題意.

C.+(-6)+(+3)-(-4)+(-5)轉(zhuǎn)換為:-6+3+4-5,不符合題意.

D.-(+6)-(-3)-(+4)+(-5)轉(zhuǎn)換為:-6+3-4-5,與題目目標(biāo)一致.

故選D.

3.D

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上數(shù)的表示以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意先確定點(diǎn)/

表示的數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)的規(guī)律，左減右加，列出算式，計(jì)算出所求.

【詳解】解：???點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，

???點(diǎn)力表示的數(shù)可能是3或-3,

當(dāng)點(diǎn)力表示的數(shù)是3時(shí)，將點(diǎn)力向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至4點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)8表示的數(shù)是3-2=1.

當(dāng)點(diǎn)力表示的數(shù)是-3時(shí)，將點(diǎn)力向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至〃點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)〃表示的數(shù)是

-3-2=-5,

綜上，點(diǎn)8表示的數(shù)是1或-5,

故選：D.

4.C

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

故選：D.

8.D

【分析】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，有理數(shù)的加減法運(yùn)算，相反數(shù).根

據(jù)數(shù)軸確定有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由數(shù)軸得，-1<。<0<1<。<2,回<|6|,

...以十〃>(),1—“>0,一以<b,a—b<0,

???D正確，符合題意；A、B、C均錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：D.

9.D

【分析】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法、代數(shù)式求值，正確求出x/的值是解題

關(guān)鍵.先化簡(jiǎn)絕對(duì)值可得工=±4,y=±3,再根據(jù)工+”0可得x=-4j=3或x=-4,y=-3,

代人計(jì)算即川得.

【詳解】解：???兇=4,3=3,

,x=±4,y=±3,

*/X+JY0,

,x=-4,y=3或x=-4,y=-3,

/.x-y=-4-3=-7n￡x-_y=-4-(-3)=-4+3=-l,

故選：D.

10.B

【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，能夠通過推理求出X、

y的值是解題的關(guān)鍵.

由題意可知y=O,則x+yox-y,再根據(jù)x+y,工-兒孫，x+y有三個(gè)結(jié)果恰好相同，

則x+y=xy=工或x-y=q，=工，分兩種情況：(1)當(dāng)x+尸中=土?xí)r，由孫=!可得中?=x,

yyyy

IxX

解得y=±i,從而求得x=7,代入計(jì)算即可求解；當(dāng)工-卜=孫=一時(shí)，由個(gè)二一可得Q'X,

2yy

解得y=±l,從而求得當(dāng)b=-1時(shí)，則x=；,代入計(jì)算即可求解.

【詳解】解：由題意得:40,

:.x+yx-yf

vx+y,工一幾個(gè)，x+y有二個(gè)結(jié)果恰好相同，

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

；,x+y=xy=-^x-y=^=-,

yy

因此，分以下兩種情況：

x

(1)當(dāng)X+?=一時(shí),

y

由個(gè)=三可得k2=%,解得y=±l,

y

①當(dāng)y=l時(shí)，則.r+l=x,無(wú)解，即不存在這樣的有理數(shù)X,

②當(dāng)y=-1時(shí)，則X-1=-X,解得、=g,

此時(shí)（2X『44)

X

（2）當(dāng)工一^=孫=一時(shí)，

y

由孫=，可得物2=彳，解得y=±l,

①當(dāng)y=l時(shí)，則X-l=x,無(wú)解，即不存在這樣的有理數(shù)X,

②當(dāng)^二一1時(shí)，則x+l=-x,解得X=-;，

此時(shí)（2x）i=-1:

綜上，（2x）'“的值為±1,

故選：B.

11.-1

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法，負(fù)整數(shù)以及相反數(shù).直接利用加法運(yùn)算法則計(jì)算得

出答案.

【詳解】解：??Z是最大的負(fù)整數(shù)，力是2的相反數(shù)，

a=-\,h=-2,

則“+H2的值為：-1-2+2=-1.

故答案為：-1.

12.8或-2

【分析】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加減法，掌握絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)

絕對(duì)值的幾何意義和有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】解：???卜一3|=5,

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

x-3=±5,

x=3+5=8或x=3-5=-2,

故答案為：8或-2.

13.2.25

【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：”精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩

種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差的絕對(duì)值的大小，而后

者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些.

把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入.

【詳解】解：2.246精確到百分位2.246*2.25.

14.-2

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于?？傻胊+b=O,互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1

可得cd=l,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出m,然后代入代數(shù)式講行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：:a、b互為相反數(shù)，

，a+b=O,

,?&d互為倒數(shù)，

.*.cd=l,

V|m|=l,

，m=±l,

2

a”+fU-3cd=0+1-3=-2.

m

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的等于，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，

熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.4

【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕

對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可解答.

【詳解】解：???|a-2|N0,

/.|?-2|+4>4,

工k-2|+4的最小值為4,

故答案為：4.

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

16.-1

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的同為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0,

并正確得出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入

所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：?.M-5|+s+iy=o,

a-5=0,〃+1=0,

.,.4=5,b=-\,

=(-1)5=-1.

故答案為：-1.

17.1/0.2-32

【分析】本題考查多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，需要根據(jù)相反數(shù)的概念，從內(nèi)向外逐步去掉括號(hào)，確定

每個(gè)數(shù)的符號(hào)即“J.

[詳解]解：_1-；)=(：+(-3)=-3；-[+(-2)]=-[-2]=2.

故答案為：g,-3>2.

32025—3

18.------

2

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用乘數(shù)后錯(cuò)位相減即可解得.

根據(jù)題意設(shè)S=3+3?+3?-3。+...+32024,則3s=3?+33+34+35...+32024+3202s兩式相減即可求

解.

【詳解】解：設(shè)S=3+32+3、34+...+32°24①

則35=32+33+34+S'...+32024+320250

由②-①得35-5=(32+33+3,+3§…+32°24+32°25)-(3+32+33+34+―+32°24)

解得：25=32+33+34+3=+32024+解25_3-3?-3?—3’一…—32024

2s=32025一3

32025-3

5=—

2

32025-3

故答案為:

19.(1)-21

(2)-7

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵：

(1)先計(jì)算乘除，再計(jì)算加減即可；

(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可

【詳解】(1)解：(—6)x5-(一36)+4

=-30-(-9)

=-30+9

=-21

(2)解：(-1)2025+3X(-2)2+(-6)^-1

=-1+3X4+(-6)X3

=-1+12+(-18)

=-7

20.(1加=2,總質(zhì)量為量1.6千克;

(2)水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利，盈利917.44元.

【分析】此題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，

(1)總箱數(shù)減去其他箱數(shù)即可得到m的值，將所有箱的重量相加即可得到總質(zhì)量；

(2)分別求出總售價(jià)及總進(jìn)價(jià)，即可得到銷售盈利.

【詳解】(1)解：^=20-2-1-2-5-4-4=2,

這20箱櫻桃的總質(zhì)量為

5x20+[2x(-0.5)+(-0.4)+2x(-0.2)+4x0.1+2x03+4x0.6]=101.6(千克)；

(2)解：總售價(jià)為101.6x40%x55+10L6x60%x55x03=4917.44(元)，

總進(jìn)價(jià)為200x20=4000(元)，

V4917.44>4000,4917.44-4000=917.44(元)，

???水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利，盈利917.44元.

21.(1)-6；

(2)-16；

(3)33.

【分析】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則，運(yùn)算律，是解題的關(guān)

健.

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：(-15)-(-3)+6=(-15)+3+6=-6.

(157、、157

(3)解：I—————x^-36)=-X(—36)——X(—36)-(—36)=—18+30+21=33.

22.-2

【分析】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，代數(shù)式求值，乘方運(yùn)算，掌握相關(guān)定義和運(yùn)算法則是解

題關(guān)鍵.

由題意可得a+b=0,cd=l,y=-l,再代入計(jì)算求值即可.

【詳解】解：???〃與〃互為相反數(shù).。,與d互為倒數(shù),y是最大的負(fù)整數(shù)，

：.a+h=0,cd=1,y=-\,

.?.6(a+Z?)-ct/-/°24=6xO-l-(-l)2024=-l-l=-2.

23.(1)1

(2)T

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，正確掌握相關(guān)性質(zhì)

內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

(1)先運(yùn)算乘方，再運(yùn)算括號(hào)內(nèi),然后運(yùn)算乘除，最后運(yùn)算加法，即可作答.

IOIO19

(2)先整理原式=：x(-7)+?x(注廠8,再運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，即

66

可作答.

W局

【詳解】(1)解：-I2024X[4-(-3)

=-lx(4-9)+3-^^-1>

=-lx(-5)+3x[g)

=5+(-4)

=1

(2)解：-31x7-31x(-9)+f--!-卯(-8)

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

19/幺9+巴8

kF

66

IO

yx(-7+9+8)

=—xio

6

95

T

13

24?⑴萬(wàn)

(2)2

⑶14

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

（1）應(yīng)用加法交換律與結(jié)合律，先將兩個(gè)小數(shù)相加，再與分?jǐn)?shù)相加.

（2）同分母分?jǐn)?shù)相加減，然后加法運(yùn)算即可.

（3）先算除法化為分?jǐn)?shù)，再加括號(hào)計(jì)算后，進(jìn)行減法運(yùn)算即可.

【詳解】（1）解：0.884-^+0.12

13

=--

12?

/_、4〃1552

⑵解：6+7+6+7

1525

=—+—+—+—

6677

=1+1

=2.

(3)解：15-5+12—-

57

-15--------

1212

(57

--+--

1.1212

=15-1

=14.

25.(I)±1或±7：

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

(2)2或6

【分析】此題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是正確理解絕對(duì)值的意義，熟練學(xué)

握有理數(shù)的加減法法則.

(1)利用絕對(duì)值定義求出b的值，然后代入即可求值：

(2)利用絕對(duì)值定義求出X，y的值，然后根據(jù)代入即可求值.

【詳解】解：(1)?.?|司=3,網(wǎng)=4,

/.a=±3,b=±4,

當(dāng)〃=3,6=4時(shí)，a+b=3+4=1,

當(dāng)〃=3,6=—4時(shí)，a+b=3+(一4)=—1,

當(dāng)。=-3,6=4時(shí)，。+6=—3+4=1,

當(dāng)〃=-3,6=—4時(shí)，〃+方=-3+(-4)=-7,

.??a+b的值為±1或±7,

(2)?小|=2,|小4,

Z.x=±2,y=±4,

.?.當(dāng)x=2,y=-4時(shí)，x-y=2-(-4)=6,

當(dāng)x=-2,y=-4時(shí)，x-y=-2-(-4)=2,

的值為2或6.

26.(1)10

(2)x=14

22

⑶7

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌

握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的計(jì)算方法.

(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式求解；

(2)根據(jù)中點(diǎn)的定義列方程，解方程即可；

(3)根據(jù)=:力C列方程，解方程即可.

【詳解】(1)解:線段”的長(zhǎng)為；|-6-4卜卜10卜10,

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

故答案為：10;

(2)解：若點(diǎn)4為線段/C的中點(diǎn)，則：

—6+x.

-----=4,

2

解得：x=14；

(3)解：VBC^\ACy

4

?F-4=；[X—(—6)],

解得x=q22；

22

故答案為：y.

27.(1)2千米，在出發(fā)點(diǎn)的正西方向；

(2)需要加油，理由見詳解.

【分析】(1)根