五年真題（202L2025）

專墓06磁場

（五年考情?探規(guī)律）

考點五年考情（202L2025）命題趨勢

考點1磁現(xiàn)象在情境設置上，常結合科技前沿與生

2023

與磁場活實際，像粒子加速器、磁懸浮列車原理

等場景，讓考生基于真實問題進行分析。

考點2安培力

2023在知識運用層面，重點聚焦磁場基本性質，

與洛倫茲力如對安培定則、安培力、洛倫茲力的理解

考點3帶電粒與計算，并且注重將磁場知識與力學、電

子在磁場中的2021、2024磁感應等知識深度融合，比如考查帶電粒

運動子在復合場（電場、磁場、重力場）中的

運動，要求考生綜合運用牛頓運動定律、

動能定理等知識，分析粒子運動軌跡、速

度變化等情況。

從考查題型來看，既有對基礎概念與

規(guī)律判斷的選擇題，也有涉及復雜分析計

算的綜合題。對于有界磁場問題，尤其是

帶電粒子在直線邊界、圓形邊界磁場中的

運動，出現(xiàn)頻率較高，且對臨界問題與極

值情況的考查愈發(fā)深入，比如在圓形磁場

考點4帶電粒

區(qū)域中，求解帶電粒子能射出磁場的最小

子在復合場中2022、2023

區(qū)域面積，或是在特定條件下粒子運動的

的運動

最長時間等。在思維能力考查上，著重培

界考生構建物理模型的能力，將實際問題

簡化為熟知的物理模型，同時強化運用數(shù)

學工具的能力，如利用幾何知識確定粒子

在磁場中的圓心位置、半徑大小及運動軌

跡，借助三角函數(shù)描述粒子運動相關物理

量變化，以此全面提升考生從實際問題中

抽象出物理本質、運用物理知識解決復雜

問題的科學思維與探究能力。

（五年真題?分點精準練）

考點01磁現(xiàn)象與磁場

1.（2023?海南?高考）汽車測速利用了電磁感應現(xiàn)象，汽車可簡化為一個矩形線圈〃板/埋在地下的線圈

分別為1、2,通上順時針（俯視）方向電流，當汽車經(jīng)過線圈時（）

A.線圈1、2產(chǎn)生的磁場方向豎直向上

B.汽車進入線圈1過程產(chǎn)生感應電流方向為向

C.汽車離開線圈1過程產(chǎn)生感應電流方向為岫cd

D.汽車進入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同

【答案】C

【來源】2023年高考海南卷物理真題

【詳析】A.由題知，埋在地下的線圈1、2通順時針（俯視）方向的電流，則根據(jù)右手螺旋定則，可

知線圈1、2產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，A錯誤；

B.汽車進入線圈1過程中，磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應電流方向為《以仍（逆時針），B

錯誤：

C.汽車離開線圈1過程中，磁通晟減小，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應電流方向為時〃（順時針），C

正確；

D.汽車進入線圈2過程中，磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應電流方向為（逆時針），再

根據(jù)左手定則，可知汽車受到的安培力方向與速度方向相反,D錯誤。

故選C。

考點02安培力與洛倫茲力

2.（2023?海南?高考）如圖所示，比形金屬桿上邊長為乙=15cm,質量為〃?=lxi（y3kg,下端插入導電液體中，

導電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里8=8x10-2T的勻強磁場。

（1）若插入導電液體部分深h=2.5cm,閉合電鍵后，金屬桿飛起后，其下端離液面高度〃=10cm,設桿

中電流不變，求金屬桿離開液面時的速度大小和金屬桿中的電流有多大；（g=10in/s2）

（2）若金屬桿下端剛與導電液體接觸，改變電動勢的大小，通電后金屬桿跳起高度〃=5cm,通電時間

/=0.002s,求通過金屬桿截面的電荷量。

XXXXXXXX

B

XXXXXXXX

【答案】（1）&m/s,4.17A；（2）0.085C

【來源】2023年高考海南卷物理真題

【詳析】（I）對金屬桿，跳起的高度為〃，豎直上拋運動由運動學關系式y(tǒng)2=2gH解得v=/i77=彷m/s通

電過程金屬桿受到的安培力大小為由動能定理得4/Ah-〃嚕0+h）=0解得/=4.17A

（2）對金屬桿，通電時間/=0.002s,由動量定理有（8〃-〃嗚＞'=加-0由運動學公式產(chǎn)=28”通過金屬桿截

面的電荷量夕=/7聯(lián)立解得q=0.085C

3.（2023?海南?高考）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關于小球運動和

受力說法正確的是（）

-------0-------

XX|XX

BI

XXvxX

XXXX

A.小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右B.小球運動過程中的速度不變

C.小球運動過程的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功

【答案】A

【來源】2023年高考海南卷物理真題

【詳析】A.根據(jù)左手定則，可知小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右，A正確；

BC.小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運動過程中速度、加速度大小，方向都在變，BC錯誤;

D.洛倫茲力永不做功，D錯誤。

故選A。

考點03帶電粒子在磁場中的運動

4.（2024.海南?高考）如圖，在.“射坐標系中有三個區(qū)域,圓形區(qū)域I分別與x軸和y軸相出于尸點和S

對的弦長最短，即此時最短弦長為區(qū)域n的磁場圓半徑2凡根據(jù)幾何知識可得此時在區(qū)域n和區(qū)域I中

運動的凱跡所對應的圓心角都為60。，粒子在兩區(qū)域磁場中運動周期分別為

2TTR2mn

27r27?4ml

衣MR

故可得該粒子在區(qū)域i和區(qū)域n中運動的總時間為片三中三仁詈

360°360°Bq

（3）如圖，將速度％分解為沿y軸正方向的速度%及速度-，因為可得凡尸的%，故可知沿y軸正

方向的速度為產(chǎn)生的洛倫茲力與電場力平衡，粒子同時受到另一方向的洛倫茲力為六故粒子沿y正方

向做旋進運動，根據(jù)角度可知J=21,（^1153。=1.6%故當一方向為豎直向上時此時粒子速度最大，即最大速

度為%=h+16,0=2.6%圓周運動半徑4=胃=駕=1.6K根據(jù)幾何關系可知此時所在的位置到y(tǒng)軸的距

離為

5.（2021?海南?高考）如圖，在平面直角坐標系Qty的第一象限內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應

強度大小為8。大量質量為〃?、電量為q的相同粒子從），軸上的尸（0,乃為點，以相同的速率在紙面內(nèi)沿

不同方向先后射入磁場，設入射速度方向與y軸正方向的夾帶為afO%Wl8O。）。當a=150"時，粒子垂直x

軸離開磁場。不計粒子的重力。則（）

A.粒子一定帶正電

B.當a=45。時，粒子也垂直x軸離開磁場

C.粒子入射速率為獨遇

m

D.粒子離開磁場的位置到0點的最大距離為3逐L

【答案】ACD

【詳析】A.根據(jù)題意可知粒子垂直x軸離開磁場，根據(jù)左手定則可知粒子帶正電，A正確;

BC.當夕=150°時，粒子垂直x軸離開磁場，運動軌跡如圖

粒子運動的半徑為尸鳥=2v5L洛倫茲力提供向心力解得粒子入射速率尸.

cosoOrm

若a-45°,粒子運動軌跡如圖

根據(jù)幾何關系可知粒子離開磁場時與x軸不垂直，B錯誤，C正確；

D.粒子離開磁場距離。點距離最遠時，粒子在磁場中的軌跡為半圓，如圖

根據(jù)幾何關系可知（2/?）2=（A/JA）~+.端解得X［U=3A/^/.D正確.

故選ACDo

考點04帶電粒子在復合場中的運動

6.（2023?海南?高考）如圖所示，質量為〃7,帶電量為+夕的點電荷，從原點以初速度”射入第一象限內(nèi)的電

磁場區(qū)域，在O<yy），0,O<x<xo（A、為為已知）區(qū)域內(nèi)有豎直問上的勻強電場，祗“0區(qū)域內(nèi)有垂直紙面

向里的勻強磁場，控制電場強度（￡值有多種可能），可讓粒子從NP射入磁場后偏轉打到接收器MN上，

則（）

A.粒子從N0中點射入磁場，電場強度滿足

B.粒子從N尸中點射入磁場時速度為為占

C.粒子在磁場中做圓周運動的圓心到NM的距離為呼

qB

D.粒子在磁場中運動的圓周半徑最大值是詈產(chǎn)于

【答案】AD

【詳析】A.若粒子打到PN中點，則xo=R|二），o=:『解得所嚕選項A正確;

B.粒子從PN中點射出時，則與二三。速度片=［有=藍］贏選項B錯誤；

C.粒子從電場中射出時的速度方向與豎直方向夾角為仇則tan外3=代=等粒子從電場中射出時

vy空皿qF、Q

的速度v=E粒子進入磁場后做勻速圓周運動，則/，8=〃1則粒子進入磁場后做圓周運動的圓心到MN

Sin〃r

的距離為冷rcosO解得公學=白選項C錯誤；

Bv（）曲an。

D..當粒子在磁場中運動有最大運動半徑時，進入磁場的速度最大，則此時粒子從N點進入磁場，此時

豎直最大速度,?“=學,t0=%/出離電場的最大速度%=小詒+嗡=:］焉+4%則由小8=/葉可得最大半徑

隼=警回詵項D正確：

"qBqB\\XQ

故選ADo

7.（2022.海南.高考）有一個輻向分布的電場，距離。相等的地方電場強度大小相等，有一束粒子流通過

電場，乂垂直進入一勻強磁場，則運動軌跡相同的粒子，它們具有相同的（）

【答案】C

【詳析】粒子在輻射電場中以速度'，做勻速圓周運動，電場力完全提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可知

*=〃?9解得尸粒子在勻強磁場中/解得/=彳；粒子不同場中的軌跡相同，即粒子在不同

場中轉動半徑相同，所以這些粒子具有相同的速度u和比荷H

m

故選c.

1年模擬?精選模考題

1.（2025.海南三亞?學業(yè)水平診斷）如圖所示為一寬度為d的勻強磁場,一束電子以垂直于磁感應強度區(qū)

且與磁場右邊界的垂線成族60。角的速度u射入磁場，其穿出磁場時速度方向恰好和左邊界垂直，則下

列說法正確的是（）

電子在磁場中運動的時間為粵

A.電子在磁場中做圓周運動的半徑為2dB.

C.電子的比荷為華若增大電子的速度，則電子在磁場運動時間增大

【答案】B

【詳析】A.粒子的運動軌跡如圖所示

根據(jù)幾何關系有rsinQd解得尸手〃故A錯誤；

B.電子在磁場中運動的時間為片與?。豢诖?辛故B正確；

36006v9v

C,根據(jù)洛倫茲力提供向心力有9姐=/小解得/吟故c錯誤；

D.由以上分析可知，若增大電子的速度，則電子在磁場運動轉過的圓心角減小，則時間變小，故D錯

誤。

故選B。

2.（2025.海南僧州.二中?模）有關下列四幅圖的描述，正確的是（）

等離子體

圖4

A.圖1中，增大加速電壓U,可以減小粒子在回旋加速器口運動的時間

B.圖2中，線圈順時針勻速轉動，電路中A、B發(fā)光二極管會交替發(fā)光

C.圖3中，在梁的自由端施力F,梁發(fā)生彎曲，上表面應變片的電阻變小

D.圖4中，僅減小兩極板的距離，則磁流體發(fā)電機的電動勢會增大

【答案】A

【詳析】A.設粒子獲得最大速度為〃由洛倫茲力提供向心力有（尺為最大軌道半徑）最終

K

動能聯(lián)立解得d=卓則加速次數(shù)片與粒子在磁場中運動周期運動總時間日良卷

22niqb22qB

聯(lián)立解得/-嗒由此可知，增大加速電壓u,粒了在回旋加速器中運動時間減小，故AIT確；

B.圖甲中，由于線圈外接換向器，使線圈中的交流電整合為直流電，電流的方向不變，A、B發(fā)光二極

管不會交替發(fā)光，故B錯誤；

C.在梁的自由端施力F,梁發(fā)生彎曲，上表面拉伸，應變片的長度/變長，橫截面積S變小，根據(jù)電阻

定律人=P!可知上表面應變片的電阻變大，故c錯誤；

D.磁流體發(fā)電機穩(wěn)定時，有4分^^（d為兩極板間的距離）解得電動勢U=4小可知僅減小兩極板的

距離從磁流體發(fā)電機的電動勢會減小，故D錯誤.

故選A。

3.（2025?海南瓊海嘉積中學-模擬）如圖所示，在平面直角坐標系中，正三角形的三個頂點上放置著三

根垂直于坐標平面的無限長直導線P、Q、R，導線中的電流大小相等，。和R中的電流方向向里，。中

的電流方向向外。已知無限長直導線在某點形成的磁感應強度大小與該點到導線的距離成反比，R在。

點產(chǎn)生的磁感應強度大小為殳。下列說法正確的是（）

如

/\

/%

/、

/、

/、

/、

/\

-P?O@Q；

A.P受到的安培力的方向豎直向上B.R受到的安培力的方向水平向右

C.O點磁感應強度大小為舊的D.P、R在Q點產(chǎn)生的磁感應強度方向豎直向下

【答案】C

【來源】2025屆貴州省黔南外高三下學期第三次模擬（4月）物理試題

【詳析】ABD.三根導線中的電流大小相等，根據(jù)安培定則可得，在尸、R、Q、。四點的磁感應強度

方向如圖所示

根據(jù)左手定則可得，P、R導線所受安培力方向如圖所示，故ABD錯誤；

C.已知R在O點產(chǎn)生的磁感應強度大小為4,無限長直導線在某點形成的磁感應強度大小與該點到導

線的距離成反比，P、。在。點產(chǎn)生的磁感應強度大小均為濟，由

色卷得當=75%則。點的磁感應強度為%/扁+。092=歷初0,故c正確。

故選C。

4.（2025?海南農(nóng)墾中學?三沖）如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金

屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連，現(xiàn)分別加速笊核汨和氮核;He,下列說法中正確的是（）

【詳析】A.設D形盒的半徑為R則粒子最后射出磁場時有因小=，〃華解得最大速度%=處笊核和

家核的比荷相等，所以最大速度相等，故A正確：

B.粒子獲得的最大動能/皿=；"*=萼兩粒子的比荷相等，但電荷量q不相等，所以最大動能不相

等，故B錯誤；

C.粒子被加速的次數(shù)滿足〃*="4=要，解得片學兩粒子的比荷相等，它們在D形盒中運動被

22m2mU

加速的次數(shù)相同，故CiE確；

D.帶電粒子在磁場中運動的周期/嘴兩粒子的比荷相等，所以周期相等，因為回旋加速器所接高頻

電源的頻率等于粒子做圓周運動的頻率，所以兩次所接高頻電源的頻率相同，故D正確。

故選ACDo

5.（2025?海南僧州二中?一模）電磁緩沖器是應用于車輛上以提高運行安全的輔助制動裝置，其緩沖原理

可簡化為如下情形：小車在平直公路上行駛時，小車內(nèi)的某裝置產(chǎn)生方向豎直向下的勻強磁場，磁感應

強度為從水平地面固定一矩形金屬單匝線圈。灰M俯視圖如圖所示。已知線圈電阻為七ab邊長為L,

，以邊長為2心當小車（無動力）水平通過線圈上方時，線圈與小車中的磁場發(fā)生作用，使小軍做減速運

動，從而實現(xiàn)緩沖。已知小車的總質量為〃?，受到地面的摩擦阻力恒為/;小車磁場剛到線圈外邊時速度

大小為”,當小車磁場剛到線圈cd邊時速度減為零（H邊未離開磁場）。下列描述正確的是（）

---->VO

?xxxxxxxcid

：xxxxxxx,、一

：XXXXXXx線圈

?XXXXXXX--------------1

:.................................'bc

小車

A.整個緩沖過程中流過線圈Med的電荷量/考

B.小車磁場剛到線圈M邊時如邊所受安培力大小

C.小車磁場從線圈帥邊到cd邊所用的時間為"答

D.小車磁場從線圈小邊到cd邊整個過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q=?〃晶2〃

【答案】AD

【詳析】A.根據(jù)法拉第電磁感應定律、閉合回路的歐姆定律以及電流與電荷量的關系￡=弋，/=]q=^t

聯(lián)立解得夕=等=生/=畔，故A正確；

AAA

B.磁場剛進入線圈時，線圈加邊切割磁感線，有石=孔如Y，F(xiàn)=BIL聯(lián)立解得"邊所受安培力大小

為尸=小，故B錯誤；

C.小車進入磁場到停下，以向右為正方向，根據(jù)動量定理得#8立3片0-〃”0則有#8功=0-〃?為解得

/=吧與警，故C錯誤；

JR

D.根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可得2L可得整個過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱為。鬲-加,故D正確。

故選AD,

6.（2025?海南文昌中學?適應性考試）如圖1所示，光滑水平桌面上有豎直向下、寬度為心的勻強磁場,

正方形閉合導線框"〃的邊長為/，放在桌面上，加邊與磁場邊界平行，L>/。讓導線框在沿附方向的

恒力尸作用下穿過勻強磁場，導線框的儀圖像如圖2所示。以下判斷正確的是（）

A./廠”2時間內(nèi)，導線框受到的安培力逐漸增大

B.12~“時間內(nèi)，導線框兩端的電壓恒為0

C.力?“時間內(nèi)，V“圖中陰影部分的面積表示磁場的寬度L

D.口?以時間內(nèi)，導線框產(chǎn)生的焦耳熱大于丹

【答案】CD

【詳析】A.。時刻，導線框開始進入磁場區(qū)域，減速運動.安培力大于恒力凡加速度逐漸變小，安

培力減小，故A錯誤；

B.介?口時間內(nèi)，導線框的感應電流為零，但兩邊都切割磁感線，ad兩端的電壓不為0,故B錯誤；

C打時刻，導線框全部進入磁場區(qū)域，力時刻，導線框開始離開磁場區(qū)域，。?門時間段圖線和坐標軸

圍成的面積表示磁場的寬度〃故C正確；

D.因為門?口段的安培力大于恒力凡位移是/，故導線框產(chǎn)生的焦耳熱大于網(wǎng),故D正確。

故選CDo

7.（2025?海南?三模）如圖所示，足夠大的水平面A8CO上方空間有水平向右的勻強電場和水平向左的勻

強磁場，電場強度大小及=IOON/C,磁感應強度大小坳=I.5T。一個不計重力帶正電的粒子以初速度

?150m/s從水平面48C。上某點豎直向上射出。已知粒子電荷量行1.6x10」。。質量〃?=1.6xl0/2kg。

為方便計算取m3。從射出到第一次回到該水平面的過程中，下列說法正確的是（）

A.粒子能上升的最大高度2.0m

B.粒子第一次回到該水平面的位置和射出點的距離是2夜m

C.粒子第一次回到該水平面時的速度大小是250m/s

D.粒子從射出到第一次回到該水平面的時間是4.0x10飛

【答案】BC

【詳析】A.粒子將受到水平向左的電場力和垂直紙面向里的洛倫茲力，所以粒子的運動可以看成水平

向左的勻加速直線運動和豎直面內(nèi)的勻速圓周運動，根據(jù)洛淪茲力提供向心力有G，oBo=m）解得r=L0m

所以粒子能上升的最大高度1.0m,故A錯誤;

BD.粒子第一次回到該水平面的時間為片37=等解得片0.02s水平方向的位移大小為尸，%=駟

解得x=2m所以粒子第?次回到該水平面的位置和射出點的距離為卡/^（21=2每m故B正確，D錯

誤；

C.粒子第?次回到該水平面時水平速度為匕.=&/=2（）（）m/s此時粒子的速度大小為v=J國=250m/s故C

止確。

故選BC.

8.（2025?海南瓊海嘉積中學?模）如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R,所加磁場的磁感應強度大

小為反方向垂直D形盒向下。質子從D形盒中央由靜止出發(fā)，經(jīng)電壓為U的交變電場加速后進入磁

場，若質子的質量為〃?，帶電荷量為e,質子在電場中運動的時間忽略不計，則下列分析正確的是（）

B

A.質子在回旋加速器中加速后獲得的最大動能為手

2m

B.質子在回旋加速器中加速的次數(shù)為千

eB

C.質子在回旋加速器中加速的次數(shù)為哼

mu

D.質子在回旋加速器中運動的時間為嚓

【答案】AD

【詳析】A.質子在磁場中做勻速圓周運動，質子軌道半徑等于D型盒半徑R時速度最大，對質子，

由牛頓第二定律得質子的最大動能解得Ekm=3』故A正確；

BC.對質子，由動能定理得〃6。="八，2_。解得片誓■故BC錯誤；

22mU

D.質子在磁場中做勻速圓周運動的周期7=次=學質子在回旋加速器中的運動時間片-7解得片吟故

veB22U

D正確。

故選AD0

9.（2025?海南?？谵r(nóng)墾中學-三沖）在水平面內(nèi)建立如圖甲圻示的直角坐標系xOp,一根足夠長的光滑

絕緣輕質細桿上的a點處套有一個質量為〃八帶電荷量為+。/的小球，整個空間存在豎直向下、磁感應強度

大小為5的勻強磁場，如圖乙所示。片0時刻，絕緣細桿在外力作用下由靜止開始以加速度牝沿y軸正方向

做勻加速直線運動（桿始終與工軸平行），小球經(jīng)過6點時沿X軸方向的加速度也為劭。下列說法正確的是

XXXX

XX力X

XX

B

XX

XX

A.小球經(jīng)過瓦點時細桿的速度大小為笠

2qB

B.小球經(jīng)過〃點時沿x軸方向的速度大小為孤

C.小球經(jīng)過6點時受到細桿沿y軸方向的支持力大小為等

D.小球經(jīng)過6點時外力的功率為嚶二

【答案】BCD

【來源】2025屆江西省高三下學期模擬預測物理試卷

【詳析】A.小球經(jīng)過6點時在水平方向的加速度也為劭，有夕8劭片〃以0，解得六三細桿的速度大小

布=劭片徵，A錯誤；

B.小球6軸方向受到的洛倫茲力與時間成正比，根據(jù)動量定理有/=學=mv解得產(chǎn)竺3B正確；

22qR

C.小球經(jīng)過b點時，沿y軸方向有尸曠西尸加劭解得鳳=節(jié)及，C正確；

D.夕卜力的功率六公丫桿=號」，D正確。故選BCD。

10.（2025?海南農(nóng)墾中學?三沖）如圖所示，在。沖坐標系的第一象限OSEGO.lm的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正

方向的勻強電場，場強大小為石一擋板卜.端固定在戶0.2m處，其上有一小孔，擋板與工軸

負方向夾角。=53。，擋板右側有一與擋板相切于小孔的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小方

向垂直紙面向里，一比荷為2=：C/kg的帶正電粒子從坐標原點處沿x軸正方向飛入電場區(qū)域，其恰好垂

直擋板從小孔飛出，不計粒子重力。已知圓形磁場區(qū)域的半徑火=25v5m,sin53o=0.8,COS53G0.6,求：

（1）粒子飛入電場時的速度大小V0；

（2）粒子在磁場中運動的時間:;

【答案】（l）%=10m/s

（2）/=ys

【詳析】（I）根據(jù)題意畫出粒子運動軌跡，如圖所示

粒子在電場中做類平拋運動，則出電場時有tang］沿電場方向有修=碼垂直電場方向有根據(jù)牛

頓第二定律有qE=ma解得=1Om/s

（2）粒子飛出電場時的速度為尸白粒子在磁場中做勻速圓周運動，有少8=貯解得尸25m設粒子

在磁場中轉過的圓心角為a,且ta*=￡=V5解得“=與故粒子在磁場中運動的時間為6=9片；x至

2r3Inlxv

解得/=M=?s

3qB3

11.（2025?海南海口農(nóng)墾中學?沖刺四）如圖，在3），坐標系x>0、區(qū)域內(nèi)存在水平向左的勻強電場，

在yVO的區(qū)域內(nèi)充滿垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為一質量為〃?，電荷量為+9

的粒子，在磁場中的P點以速度“沿式軸正方向射出，且經(jīng)。點飛出磁場時速度方向與1y軸正方向夾

角為53。。在電場中適當位置放置一與x軸平行的小絕緣擋板（圖中未畫出），該粒子與小絕緣擋板發(fā)

生彈性碰撞（碰后沿擋板方向的速度不變，垂直擋板方向速度大小不變，方向相反），碰后粒子垂直

于x軸方向返回磁場。已知粒子在運動過程中加、q均不變，電場強度大小為

sin53°=0.8,cos53°=0.6,不計粒子重力。

（1）求P點坐標；

（2）求粒子與擋板碰撞位置的坐標；

（3）改變電場中擋板的位置（始終與x軸平行），求粒子與擋板發(fā)生一次碰撞后進入磁場前，粒子打在x

軸上（x>0）最遠處的坐標和擋板距x軸的距禽。

【答案】⑴（-瑞，/）

⑵（京，初

⑶（黑山。），裴

【詳析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動伏，08fA解得尸多由幾何關系得xp=-〃cos53o=-駕，

rqn3qB

^=-r（l-sin530）=-=故P點坐標（-翁-瑞

O

（2）根據(jù)題意可知，進入電場時期（）.戶型^1153。=40，VV=V0COS53=7V0粒子進電場后，做勻變速曲線運

動，根據(jù)牛頓第二定律夕可得加速度。=六；沿％軸速度減小為。時，擋板位置

x-d+vQX7-7,產(chǎn)蚱g+d解得x=T，/,尸qd即擋板的位置坐標為（T%G"）

（3）粒子打在x軸（x>0）側最遠時,設射出電場時水平速度為以，電場中義-必=2oq射出電場后X2=VxX

vy

Xmax=0+Xl+M="+Je+1^x根據(jù)數(shù)學知識可知當曠/o時有最大值為再耐=黑”即最遠處的坐

標為（黑力0）粒子在電場中運動的時間/=呼擋板距離X軸的距離d=4+丐匚（解得/二號

12.（2025?海南/昌中學?適應性考試）豎直平面內(nèi)水平虛線上方有方向水平向左的勻強中場。虛線下方高

度為”的區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場和方向豎直向上的勻強電場，虛線上、下方的電場

強度大小相等。將質量為機、電荷量為+夕的小球從。點以初速度w豎直向上拋出，小球的運動軌跡

如圖所示，〃、。兩點在虛線上，力點為軌跡的最高點。小球從c點進入虛線下方區(qū)域做勻速圓周運動

且恰好不出下邊界。不計空氣阻力，重力加速度為g。求：

卜ia

XX,X''X',X'X

XXXXX

XXXXXX

(1)小球運動到。點的時間/及小球經(jīng)過。點時的速度大小;

(2)勻強磁場的磁感應強度BH勺大小。

【答案】(1乂=逐七

（2-內(nèi)研?＜）

⑵3=

qH

【詳析】(1)由于小球在虛線上方豎直向上做勻減速運動，到。點時豎直速度為0,則々=卬

解得片￡又由于小球在虛線下方磁場和電場中做勻速圓周運動，則夕E=mg從〃到c的運動時間

tac=2t=^-在水平,方向上qE=ma,%=也“山運動的合成％=［力+喙聯(lián)立解得心=75%

(2)由題意可知小球運動軌跡如圖所示

設。點小球速度與水平方向成〃，由cosg￡解得cosg蘭由幾何關系可得/-cos〃+尸”解得尸券由

牛頓第二定律夕話=小由以上各式聯(lián)立得8=勺吆

13.(2025?海南海口?仿真考)如圖所示，圓心為O的兩個同心圓是磁場的邊界，小圓半徑為之,大圓半徑

R未知，小圓內(nèi)有磁感應強度為民的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，兩圓邊界之間環(huán)形區(qū)域磁感

應強度為平，磁場方向垂直于紙面向外。某時刻一個質量為，〃、帶電量為“的粒子(不計重力)，從

小圓的A點沿半徑方向射向圓心O,經(jīng)磁場偏轉后穿過邊界上M點進入環(huán)形區(qū)域，圓心角口力。m=90。。

粒子恰好未穿出大圓，然后通過小圓上N點(圖中未畫出)再次進入小圓內(nèi)。求：

(I)粒子射入磁場的初速度為;

(2)大圓環(huán)的半徑R以及粒子從A點出發(fā)第一次到達N點的時間；

(3)粒子運動的周期久和在一個周期內(nèi)粒子運動的軌跡長度5。

【答案】(1)%="她

m

(2代暫現(xiàn)R。,尸笆嗡應

⑶7。二嗎”，戶2。+10乃水島

【詳析】(I)小圓磁場內(nèi)從八點到M點，由洛倫茲力提供向心力00廝=強由幾何關系，粒子在小

ri

圓磁場內(nèi)的半徑〃=價解得％=等

(2)根據(jù)粒子在磁場內(nèi)做圓周運動的半徑公式尸就可得粒子在環(huán)形區(qū)域磁場內(nèi)的半徑為『2=近&)(粒

子運動的部分軌跡如圖所示)由幾何關系可得粒子在環(huán)形區(qū)域內(nèi)圓周運動的圓心。2點到。點的距離為

2即圓心角nM3M20。則大圓的半徑為相伍+同熱)根據(jù)粒子在磁場內(nèi)做圓周運動的周期公式「=工

可得粒子在小圓磁場內(nèi)的周期/=萼粒子在環(huán)形磁場內(nèi)的周期72=浮則粒子從A點出發(fā)第一次到

qB。qB。

達N點的時間右:八十1八解得六包粵包

4，646(/斯

(3)粒子從A點出發(fā)第一次到達N點運動的軌跡長度為“卡32叫+》2“2=9#咆粒子從A點出

發(fā)第?次到達N點，相對圓心。轉過的圓心角為210。，之后粒子的運動過程都與之相似，即粒子每一

次由環(huán)形磁場穿過邊界進入小圓環(huán)內(nèi)，相對圓心。轉過的圓心角為都21()。。則滿足關系〃210。=〃?36()。(〃

和加都取整數(shù))。解得滿足條件的最小值片12,〃尸7則粒子運動的周期為7。=12片考警粒子在一

個周期內(nèi)運動的軌跡長度尸12%\,=210小h％

14.(2025?海南?三模)如圖所示，水平面上的長方體空間，棱長小43=2乙，截面4282c2。2將長方體均分為

兩正方體，長方體內(nèi)(含邊界)分布有豎直向上的勻強電場，右側正方體內(nèi)(含邊界)還分布有豎直

方向的勻強磁場(圖中未畫出)，磁感應強度大小為4°。一質量為機、帶電荷量為+g的帶電微粒沿平

行于小小的方向從小々中點G以水平速度射出，恰好沿直線到達生當中點，之后進入右側正方體，從

。3。3的中點F離開長方體。已知重力加速度為8，求：

(1)勻強電場的場強大小E；

(2)帶電微粒從G到產(chǎn)運動的時間；

(3)若僅改變微粒進入長方體時的速度大小，帶電微粒自G出發(fā)最終從中點離開長方體，帶電微粒

從出發(fā)到離開長方體運動的時間。

【答案】(1泮

(2端1

?喏

【詳析】(1)帶電微粒從小當中點進入電場，恰好運動到企當中點，則帶電微粒受力平衡，則夕E=mg

解得召=吧

(2)帶電微粒從G點開始運動，先做勻速直線運動，運動時間為f產(chǎn);在右邊正方體內(nèi)豎直方向電場

力和重力平衡，合力僅為洛倫茲力，故做勻速圓周運動，則根據(jù)幾何關系知半徑尸L則由做

勻速圓周運動的周期7=?磁場中運動時間所以帶電微粒從G到戶運動的時間片。+，2=嗡

(3)僅改變微粒進入長方體時的速度大小，帶電微粒自G出發(fā)最終從GQ中點離開長方體，則在左

邊正方體中運動時間為/產(chǎn)子根據(jù)幾何關系知半徑r'=gqv'BQ=mi做勻速圓周運動的周期7=”磁場

中運動時間/2=力所以帶電微粒從G到GQ中點運動的時間/=0+。=竺罌

15.（2025?海南瓊海嘉積中學?