甘肅省張掖育才中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）

1.計(jì)算（-2）+7的結(jié)果是（）

A.9B.-9C.5D.-5

2.如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）

正面

3.下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（

心心Q

A.B.C.~!

???

4.單項(xiàng)式外皿好與單項(xiàng)式4/yn是同類項(xiàng)，則一mn的值是（）

A.-5B.—6C.5D.6

5.已知4個(gè)有理數(shù)：—12020,|2|,-（-1.5）,（—3）2,其中正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較a、1.回大小關(guān)系正確的是（）

-2-1012

1111

A.a<-<\a\B.-<a<\a\C.a<|a|<-D.|a|<a<

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a+3b=5abB.5x2—2x2=3

C.4mn—4=mnD.—y2—y2=—2y2

8.2023年國(guó)慶期間，淮安方特共接待游客約154000人,數(shù)字154000用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.154x103B.1.54x105C.1.54x104D.0.154x106

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一等的系數(shù)是一2B.一型售的次數(shù)是6

VZ

第1頁(yè)

C.多項(xiàng)式2/一4X一1的常數(shù)項(xiàng)是ID.多項(xiàng)式好+2汽+1是二次三項(xiàng)式

10.觀察下列圖形：第1個(gè)圖形有6根小棍，第2個(gè)圖形有11根小棍，第3個(gè)圖形有16根小棍…，則第7i（n為正

整數(shù)）個(gè)圖形中小棍根數(shù)共有（）

二、填空題（每小題4分，滿分24分）

11.當(dāng)前手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞.如果微信零錢(qián)收入22元記

為+22元，那么微信零錢(qián)支出18元記為元.

12.若+2|+Jy-3=0,則xy=.

13.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,與A距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是.

14.某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，則男生有人.

15.對(duì)任意有理數(shù)T、y定義新運(yùn)算“十”如下：％十y=/—y.則（一2）十3=.

16.如圖所示的程序框圖，如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的工值為100,我們發(fā)現(xiàn)第I次輸出的結(jié)果為

50,第2次輸出的結(jié)果為25,…，第2025次輸出的結(jié)果為.

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)(-12)-5+(-14)-(-39)：

W否)x(4)

⑶(T)x(T)+(-l加3

(4)-23+[(-4)12-(1-32)X3]；

18.合并同類項(xiàng)：

(1)9a-4a+3b-2b；

(2)8a+2b-(5a-2b)；

(3)2(2x2+3xy)-4(x2-xy)；

19.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將其折疊成正方體后，其中各相對(duì)面上的數(shù)字之和均相等.

第2頁(yè)

（2）在（1）的條件下，求x+（5x-3y）-（x-2y）的值.

20.登山隊(duì)員王叔叔以某營(yíng)地為基準(zhǔn)，向距該營(yíng)地500米的頂峰沖擊，由于天氣驟變，攀巖過(guò)程中不得不幾

次下撤躲避強(qiáng)高空風(fēng)記王叔叔向上爬升的海拔高度為正數(shù)，向下撤退時(shí)下降的海拔高度為負(fù)數(shù)，這次登山的

行進(jìn)過(guò)程記錄如下：（單位：米）

+26D,-50,+90,-20,+80,-25,+105.

（1）這次登山王叔叔有沒(méi)有登上頂峰？若沒(méi)有，最終距頂峰還有多少米？

（2）這次登山過(guò)程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔這次登山過(guò)程中共消耗了

多少能量？

21.先化簡(jiǎn)，再代入求值.（4%-2）0-[5-2（%+y）]-4x,其中％=—100,y=86.

22.己知Q、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù)，力的絕對(duì)值是3,試求%2—20243+6）+（-川）2。24的值.

23.已知代數(shù)式A=2產(chǎn)+5xy—7y—3,B1=x2—xy+2.

（1）化簡(jiǎn)A-28；

（2）當(dāng)％=-1,y=2時(shí)，，求A-28的值；

24.長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)為a米，寬為b米，其內(nèi)部有兩個(gè)半圓，如陰所示.

a

（1）求陰影圖形的面積；（結(jié)果保留7T）；

（2）若a=30,b=18,則陰影圖形的面積是多少？（結(jié)果保留萬(wàn)）

25.某校甲、乙、丙三位同學(xué)給希望工程捐款，已知甲同學(xué)捐款X元，乙同學(xué)的捐款金額比甲同學(xué)捐款金額

的3倍少8元，丙同學(xué)的捐款金額是甲、乙兩同學(xué)捐款總金額的本

（1）求甲、乙、丙三位同學(xué)的捐款總金額.（用含％的代數(shù)式表示）

（2）若甲同學(xué)捐款為10元，那么三位同學(xué)一共捐款多少元？

26.閱讀材料：我們知道，4x-3%+2%=（4-3+2）x=3x.類似的，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則

4（Q+匕）-3（a+匕）+2（a+匕）=（4-3+2）（Q+b）=3（a+b）.“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要

第3頁(yè)

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：原式=7-2=5.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加法則得(-2)+7=7-2,計(jì)算即可.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：從左面看，豎著兩個(gè)正方形，橫著兩個(gè)正方形形，且豎著的兩個(gè)正方形在左邊，故A

正確，B、C、D錯(cuò)誤.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)觀察圖形，從左面看，豎著兩個(gè)正方形，橫著兩個(gè)正方形形，且豎著的兩個(gè)正方形在左邊即可

得答案.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是球體，???A不符合題意；

B、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐，???B不符合題意；

C、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱，???c符合題意；

D、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓臺(tái)，???D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用圖象旋轉(zhuǎn)的特征幾何體的特征逐項(xiàng)分析判斷即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：???9/>3與4/廠是同類項(xiàng)，

m=2,ri=3,

—TYVH=—2x3=-69

故答案為：B.

【分析】根據(jù)9”好與軌2/1是同類項(xiàng)得瓶=2,幾=3即可求一師的值.

5.【答案】C

【解析】【解答】解:將一12。2。，|-2|,-(-1.5),(-3)2分別化簡(jiǎn)如下:

一1202°=-1<0,

|-2|=2>0,

-(-1.5)=1.5>0,

(-3)2=9>0,

，正數(shù)有3個(gè).

第5頁(yè)

故答案為：C.

【分析】將一12020,|-2|,-(-1.5),(一3)2分別化簡(jiǎn)即可得正數(shù)的個(gè)數(shù).

6.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得，一1<。<0,0<]a|<l,

'v-1'

<-1<a<0<|a|?

a<a<1|a'|，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)數(shù)軸得，一1<。<0,0<|a|<l,進(jìn)一步得:V-1,便可得

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意，A錯(cuò)誤；

B、5X2-2X2=3X2^3,故該選項(xiàng)不符合題意，B錯(cuò)誤：

C、4nm與4不是同類項(xiàng)不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意，C錯(cuò)誤；

222

D、-y-y=~2yt故該選項(xiàng)符合題意，D正確；

故答案為：D.

【分析】本題考查合并同類項(xiàng).根據(jù)合并同類項(xiàng)的定義：合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變.A選項(xiàng)字母和

系數(shù)均相加，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)字母和系數(shù)均相減，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并；D選項(xiàng)字母的系

數(shù)相加，字母及知識(shí)不變，是合并同類項(xiàng)，D錯(cuò)誤.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：V154000=1.54x105,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法形式為axIOL其中19VI0,n為正整數(shù)，據(jù)此即可求解.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：A、一空的系數(shù)是一卷故A錯(cuò)誤.

o3

B、一亞獸的次數(shù)是2+3=5,故B錯(cuò)誤.

C、2，一4x-l的常數(shù)項(xiàng)是一l,故C錯(cuò)誤.

D、％2+2%+1是二次三項(xiàng)式，故D正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)一畢的系數(shù)是一名一解史的次數(shù)是2+3=5,2/一軌一1的常數(shù)項(xiàng)是一1,/+2%+1

o05

第6頁(yè)

是二次三項(xiàng)式即可得答案.

10.t答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得:

擺1個(gè)圖形用小棍：6（根），

擺2個(gè)圖形用小棍：2x6-1=11（根）,

擺3個(gè)圖形用小棍：3x6—2=16（根）,

拼4個(gè)圖形用小棍：6x4—3=21（根）,

擺幾個(gè)圖形用小棍：n-6—（n—l）=6n-n+l=5n+1（根）.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意分別表示出擺1個(gè)圖形用小棍數(shù)，擺2個(gè)圖形用小棍數(shù)，擺3個(gè)圖形用小棍數(shù)，拼4個(gè)圖形用

小棍數(shù)，以此即可得擺幾個(gè)圖形用小棍5幾+1根.

1L【答案】-18

【解析】【解答】解：根據(jù)微信零錢(qián)收入22元記為+22元，則微信零錢(qián)支出18元記為-18元，

故答案為：—18.

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量得微信零錢(qián)支出18元記為-18元.

12.【答案】-6

【解析】【解答】??.|工+2|+"與=°，且|%+2|30,后刀之。，

.??｛江;::,解得:點(diǎn)二2

xy=-2x3=-6.

【分析】利用非負(fù)數(shù)之和為。的性質(zhì)可得｛^3=0,求出x、y的值，再代入計(jì)算即可。

13.【答案】一6或（）

【解析】【解答】解：①當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，貝IJ：該點(diǎn)表示的數(shù)為：-3+3=0.

???該點(diǎn)表示的數(shù)為0.

②當(dāng)該點(diǎn)在已點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，則：該點(diǎn)表示的數(shù)為：-3-3=-6.

???該點(diǎn)表示的數(shù)為-6.

綜上所述，該點(diǎn)表示的數(shù)為-6或0,

故答案為：-6或0.

【分析】根據(jù)題意得與?3距離為3的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在A的左邊，一個(gè)在A的右邊，分情況計(jì)算出即可得該

點(diǎn)表示的數(shù)為-6或0.

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14.【答案】2a-5

【解析】【解答】解：依題意得：男生人數(shù)為：2Q-5.

故答案為：2Q-5.

【分析】根據(jù),：男生人數(shù)=女生人數(shù)x2-5即可求出男生人數(shù).

15.【答案】1

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

(-2)?3=(-2)2-3=4-3=L

故答案為：1.

【分析】根據(jù)x?y=x2-y可計(jì)算(一2)?3的值.

16.【答案】8

【解析】【解答】解：根據(jù)流程圖得：

第1次輸出的數(shù)為：1x100=50,

第2次輸出的數(shù)為：ix50=25,

第3次輸出的數(shù)為：25+7=32,

第4次輸出的數(shù)為：/x32=16,

第5次輸出的數(shù)為：1xl6=8,

第6次輸出的數(shù)為：ix8=4，

第7次輸出的數(shù)為：1x4=2，

第8次輸出的數(shù)為：1x2=l,

第9次輸出的數(shù)為：1+7=8,

第1()次輸出的數(shù)為：；x8=4,

觀察發(fā)現(xiàn)，從第5次開(kāi)始，輸出的數(shù)分別為：8、4、2、1、8、…，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)周期，

???循環(huán)周期T=(2025-4)+4=505…1,

???第2025次輸出的結(jié)果為8.

故答案為：8.

【分析】根據(jù)流程圖分別計(jì)算出每次輸出的數(shù)即可發(fā)現(xiàn)從第5次開(kāi)始，輸出的數(shù)分別為：8、4、2、1、

8、…，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)周期，則計(jì)算出循環(huán)周期T=(2025-4)+4=505???l即可得答案.

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17.【答案】(I)解：原式=一12—5—14+39

=-17-14+39

=-31+39

=8

⑵解：原式=&一彳-g)x(

7/8\7/8\7(8\

=4、，刃-鏟，刃-逆，刃

2

=-2+1+1

1

="3

(3)解：原式=(_*)x(-+(-.)x3

演號(hào))

24

二F

=-3

(4)解：原式=-8+[16-(1-9)X3]

=-8+[16-(-8)x3]

=-8+(16+24)

=-8+40

=32.

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則從左到右以此計(jì)算即可求解.

(2)根據(jù)乘法分配律得：^x(-5)-Jx(-5)-^x(-5),計(jì)算乘法再加減即可求解.

(3)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可求解.

(4)根據(jù)先計(jì)算乘方得一8+[16-(1-9)x3],再計(jì)算乘法得-8+(16+24),最后計(jì)算加減法即可求解.

⑴解:(-12)-5+(-14)-(-39)

=-12-5-14+39

=8；

(2)解:(1J-g-n)x("?)

2

=-2+1+二

1

3

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⑶解:(-1)x(-1)+(-1g)x3

3_27__

~88

=—3；

(4)解:-1?+[(-4)2-(1-32)X3]

——8+[16—(1—9)X3]

=-8+[16-(-8)x3]

=-8+(16+24)

=-8+40

=32.

18.【答案】(1)解：原式=(9-4)Q+(3—2)匕

=5Q+b

(2)解：原式=8a+2b-5a+2h

=8a—5a+2b+2h

=(8-5)a+(2+2)b

=3Q+4力

(3)解：原式=4x2+6xy-4x24-4xy

=4x2+Gxy-4x2+4xy

=4x2-4x2+4xy+6xy,

=(4—4)x2+(4+6)xy

=lOxy

【解析】【分析】(1)把含a的項(xiàng)和b的項(xiàng)合并得(8-5)a+(2+2)b,計(jì)算即可.

(2)先去括號(hào)8a+2b-5a+2b,然后合并同類項(xiàng)即可得到答案.

(3)先去括號(hào)得4/+6孫-4/+4盯，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案.

⑴解：9a-4a+3b-2b

=(9-4)Q+(3-2)b

=5a+b；

(2)解：8a+2b-(5a-2b)

=8Q+2b—5a+2b

=3a4-4b；

(3)解：2(2x2+3xy)-4(x2-xy)

=4x2+6xy-4xz+4xy

=lOxy.

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19.【答案】(I)-1,9

(2)輝：原式=x+5%—3y一%+2y

=x+5x-x+2y-3y

=(1+5—l)x+(2—3)y

=5x-y

當(dāng)x=-1,y=9時(shí)、原式=-1x5—9=-14.

【解析】【解答】解：(1)根據(jù)題意得：%與4,-2與5,-6與y是相對(duì)面上的數(shù)字，

V各相對(duì)面上的數(shù)字之和均相等，

.*.x+4=—2+5=—6+y,

x=-1,y=9

故答案為：—1;9.

【分析】(1)根據(jù)題意得：%與4,-2與5,-6與y是相對(duì)面上的數(shù)字，結(jié)合已知可得％+4=-2+5=-6+

y.解出即可.

(2)將％+(5%-3丫)一(工一2、)去括號(hào)合并同類項(xiàng)得5%一〃代入八y的值即可求解.

(1)解：由正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知，寫(xiě)有數(shù)字-2的面與寫(xiě)有數(shù)字5的面相對(duì)，寫(xiě)有數(shù)字x的面與寫(xiě)有數(shù)

字4的面相對(duì)，寫(xiě)有數(shù)字-6的面與寫(xiě)有數(shù)字y的面相對(duì)，

+4=—2+5=—6+y,

??x=-1,y=9

(2)解：x+(5%-3y)-(%-2y)

=x+5x-3y-x+2y

=5x-y,

當(dāng)％=—1,y=9時(shí)，原式二-1X5—9=-14.

20.【答案】(1)解：+260-50+90-20+80-25+105=440(米).

500-440=60(米).

???這次登山王叔叔沒(méi)有登上頂峰，最終距離頂峰還有60米.

(2)解：[I+260H-50I+I+90I+I-20I+I+80I+I-25|+|+105|]x8=630x8=5040(千卡).

???王叔叔這次登山過(guò)程中共消耗5040千卡的能量.

【解析】【分析】(1)直接將每次行進(jìn)的海拔數(shù)相加，然后利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后結(jié)果與

500作差,即可得出答案.

(2)先表不出行進(jìn)過(guò)程中一共行走的路程，冉用結(jié)果x8可得答案.

(1)解：260-50+90-20+80-25+105=440(米).

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5(X)-440=60(米).

???這次登山工叔叔沒(méi)有登上頂峰，最終矩頂峰還有60米.

(2)解:|+260|+|-50|+|+90|+|-20|+|+80|+|-25|+|+105|=630(米)

630x8=5040(千卡).

所以王叔叔這次登山過(guò)程中共消耗5040千卡的能量.

21.【答案】解：原式=(4%一2y)-(5-2%-2y)-軌

=4x—2y—5+2x+2y-4x

=(4%+2x—4%)+(2y—2y)—5

=2x-5.

當(dāng)％=-100時(shí)，原式=2x(-100)-5=-200-5=-205.

【解析】【分析】先小括號(hào)，再去中括號(hào)得軌一2y-5+2%+27一4心合并同類項(xiàng)得2%-5,代值計(jì)算即

可.

22.【答案】解：:。，b互為相反數(shù)，

?'?Q+b=0.

?:c,d互為倒數(shù),

cd=1.

??"的絕對(duì)值是3,

??x=±3.

???%2-2024(。+b)+(-cd)2024

=9-2024X0+(-1)2024

=9-0+1

=10.

【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的意義可得Q+b=0,cd=l,x=±3,然后再整體代入計(jì)算

即可求解.

23.【答案】(1)解：4=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy2,

A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2一孫+2)

=2x2+Sxy-7y-3-2x2+2xy-4

=2x2-2x2+2xy+5xy—7y—3—4

=7xy—ly—1

-^A-2B=7xy-7y-7.

(2)解：根據(jù)(1)得：A-2B-7xy-7y-7,

當(dāng)％=-1,y=2時(shí)，

第12頁(yè)

A-2B=7x（-1）x2-7x2-7=-35.

.\A-2B的值為-35.

【解析】【分析】⑴根據(jù)題意得“-23=（2/+5盯一7、-3）-2（7一秒+2）,去括號(hào)，合并同類項(xiàng)

得A-2B=7xy-7y-7.

（2）把％=-1,y=2代入4-2B=7xy-7y-7即可求解.

（1）解：A=2x24-5xy—7y—3,B=x2—xy+2,

A-2B=2x2+5xy—7y-3—2（x2-xy4-2）

=2x2+Sxy-7y-3-2x24-2xy-4

=7xy-7y-7i

（2）解：當(dāng)％=-1,y=2時(shí)，原式=7x（-1）x2-7x2-7=-35.

24.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：

S陰影圖形=$長(zhǎng)方形-S圓

=alx像

=ab-*7rb2（平方米）

???陰影圖形的面積為必-上兀非平方米.

⑵根據(jù)（1）得：S陰影圖形=ab-4nb2

當(dāng)a=30,b=18時(shí)，

2

S陰影圖形=ab-|nb=30x18Jx1827r=540-81，平方米）.

???當(dāng)a=30,b=18時(shí),陰影圖形的面積是平方米.

【解析】【分析】（1）觀察圖形得：$陰影圖形=5氏方形一S圓，代入數(shù)據(jù)即可求得陰影圖形的面積.

<2）把a(bǔ)=30,b=l8,代入S陰影圖形=21?—/也2,求解即可.

25.【答案】（1）解：根據(jù)題意得：

甲同學(xué)捐款x元，乙同學(xué)捐款：（3x—8）元，丙同學(xué)捐款：興工+3%—8）=（3%-6）元，

q

???甲、乙、丙三位同學(xué)的捐款總金額為：

x+（3r—8）+（3x-6）=（7x—14）元.

???甲、乙、丙三位同學(xué)的捐款總金額為7%-14元.

（2）解：根據(jù)（I）得：甲、乙、丙二位同學(xué)的捐款總金額為7x-14元，

當(dāng)％=10時(shí)，甲、乙、丙三位同學(xué)的捐款總金額為：

第13頁(yè)

7x-14=7x10-14=70-14=56元.

???若甲同學(xué)捐款為10元，那么二位同學(xué)一共捐款56元.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意甲同學(xué)捐款x元，乙同學(xué)捐款：(3%-8)元，丙同學(xué)捐款：(3%-6)元，把三

位同學(xué)捐的錢(qián)相加即可得答案.

(2)將x=10代入甲、乙、丙三位同學(xué)的捐款總金額：7%-14中即可得答案.

(1)解：???甲同學(xué)捐款x元，乙同學(xué)的捐款金額比甲同學(xué)捐款金額的3倍少8元，

，乙同學(xué)捐款金額為(3%-8)元，

又???丙同學(xué)的捐款金額是甲、乙兩同學(xué)捐款總金額的去

???丙同學(xué)的捐款額為M(%+3%-8)=(3%—6)元，

，甲、乙、丙三位同學(xué)的捐款總金額為％+(3%一8)+(3%-6)=(7%一14)元.

(2)解：當(dāng)x=10時(shí)，將其代入7%一14中得

則三位同學(xué)一共捐款7X10-14=70-14=56元.

26.【答案】(1)解：原式=(3+S-1)(。+6)2

=7(a+b)2

?**3(a+b)2+5(a+b)2—(a4-b)?=7(a+b)2.

(2)解:Vx2-3y=4

.\2x2-6y-8

=2(/-3y)-8

=2x4-8

=0

：.2x2-6y-8的值為