廣東省佛山市高明區(qū)倉江中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題列出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的.

1.各的相反數(shù)是（）

A.2024B.-2024C.-嬴D.叁

2.下列物體從左到右可近似地看成（）

小廊■1%

A.球、正方體、圓柱、圓錐B.球、長方體、棱柱、圓錐

C,球、正方體、棱柱、棱錐D.圓柱、正方體、圓柱、棱錐

3.若6%小、3與一段/丫〃是同類項，則（）

A.m=1,n=1B.m=3,n=2C.m=-2,n=3D.m=2,n=3

4.溫度—4。（：比一8℃高（）

A.-4℃B.4℃C.-12℃D.12℃

5.將如圖中的?圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（）

n.1

A.B.g

c-D-Q

6.小航在計算-8+a時，誤將看成"+”得到的結(jié)果為3-6,則一8+a的正確結(jié)果是（）

A.-4B.—2C.2D.-2

7.單項式字的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.專和3B.號和2C.g和4D.g和2

第1頁

8.若m、n滿足+1|+（幾一2）2=0，則m"的值等于（)

A.-1B.1C.-2D.1

9.小生在學(xué)習(xí)完《生活中的立體圖形》后，用數(shù)學(xué)的眼光觀察自己和同學(xué)的鉛筆，他發(fā)現(xiàn)大部分的鉛筆都

是六棱柱形的，若用一個平面切割六棱柱，截面形狀不可能為（）

A.四邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形

10.一個兩位數(shù)，如果它的個位數(shù)字不為零，且正好等于其個位和十位上數(shù)字和的幾倍（71為正整數(shù)），我們

就說這個兩位數(shù)是一個“n喜數(shù)例如：27就是一個“3喜數(shù)”，因為27=3x（2+7）；25就不是一個“九喜

數(shù)”，國為25工（2+5）兒小暉發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字是十位數(shù)字2倍的兩位數(shù)都是“喜數(shù)”，則n的值為（）

A.12B.3C.4D.3或4

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.天文學(xué)上“近地點''是指月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道距地球最近的一點，月球的近地點距離363300千米，將

363300用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.如圖是小張制作的一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“公正”字一面的相對面上的

字是.

公正法治愛國

敬業(yè)誠信友善

13.比較大?。?一卷

14.已知|a|=3,\b\=4,則ab=.

15.2019年4月I日，高明區(qū)調(diào)整了居民生活用水第三級階梯的價格.以下是調(diào)整后的居民生活用水價格

表：

水價類別單價（元/立方米）

第一階梯每戶每月用水量不超過26m3的部分1.6

第二階梯每戶每月用水量超過26m3且不超過36m3的部分2.3

第三階梯每戶每月用水量超過36m3的部分4.5

已知小麗家9月份用水量為。0?（26<a<36）,則小麗家9月份應(yīng)繳納水費元.

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.

16.計算:

（1）3f+2f-7f；

（2）-l24-12X-

17.如圖所示，是由6個大小相同的小立方體搭建而成的幾何體，其中每個小正方體的棱長都是1cm.

第2頁

從正面看從左面看從上面看

（1）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖;

（2）求這個幾何體的表面積（包含底面）.

18.計算：3+（寺一X6

小高的解題過程如下：小明的解題過程如下：

解.：原式=3+（V）x6第①步解：原式=（3+/-3+3乂6第①步

=3+（-1）第②步=（9-6）x6第②步

=一3第③步=18第③步

（1）兩位同學(xué)的解答過程都有錯誤，小高的解答過程錯在第步，小明的解答過程錯在第

步（填序號）；

（2）請寫出正確的解題過程.

四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.一原料倉庫某天的原料進(jìn)出記錄如下表所示（運進(jìn)用正數(shù)表示，運出用負(fù)數(shù)表示）：

進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）-61-34-2

進(jìn)出次數(shù)14325

（I）這天倉庫的原料比原來增加或減少了多少？

（2）該倉庫的原料配送提供以下兩種方案：

方案一：運進(jìn)每噸原料費用5元，運出每噸原料費用8元；

方案二：不管運進(jìn)還是運出，每帕原料費用都是6元；從節(jié)約運費的角度考慮，選用哪一種方案比較合適？

請說明理由.

20.小紅在學(xué)習(xí)了《從立體圖形到平面圖形》后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.她在家用剪刀剪

開了一個如圖3的長方體紙盒，可是她一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了如圖I、圖2所示兩部

8cm

圖3

【觀察判斷】（1）小紅共剪開了條棱;

第3頁

23.【閱讀理解】

我們知道：4x+2x-x=(42-l)x=5x,類似的，若我們把(a+6)看成一個整體，則有4(a+b)+2(a+

b)-(a+b)=(4+2-1)x(a+b)=5(Q+b).這種解決問題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想“整體思

想，，是口學(xué)數(shù)學(xué)解題中的?種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛.

【方法運用】

(1)把(a—b)看成一個整體,則3(a—b)2—7(a—b)2+2(a—b)2=；

(2)已知/+2y=5,求代數(shù)式3/+6y+21的值；

(3)當(dāng)％=2024時，代數(shù)式Q/-％+1的值是m,則當(dāng)％=-2024時,求Q/一工+I的值(結(jié)果用含?n的

代數(shù)式表示).

【拓展應(yīng)用】

(4)將一塊長方形紙片剪成如圖所示的①、②、③、④4個正方形和⑤一個小長方形，設(shè)①號正方形

的邊長為X，②號正方形的邊長為y.若圖中⑤號小長方形的周長為20,試求③號正方形的邊長.

第5頁

答案解析部分

1.【答案】C

【解析］【解答】解：焉的相反數(shù)是一焉.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，從左到右?guī)缀螆D形的形狀為成球、正方體、圓柱、圓錐，

故選：A.

【分析】根據(jù)題意可知，幾何圖形的形狀為球，正方體，圓柱，圓錐，據(jù)此可得答案.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：?.?6”1y3與_我27是同類項，

m=2?n=3?

故選：D.

【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m,n的值即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意可得，一4一（-8）=-4+8=4

故選：B.

【分析】利用有理數(shù)的減法法則計算-4-（-8）,即可求解.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：將所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是選項B中的圖形.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)所給平面圖形，可以得到旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，再作出選擇.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得一8+。=一6,

解得：a=2,

-8+a=-8+2=—4.

故選:A.

【分析】先由己知條件利用減法求出a,把Q的值代入原式求出結(jié)果.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：單項式呼的系數(shù)和次數(shù)分別是I,3.

第6頁

故答案為：A.

【分析】單項式的系數(shù)：指的足單項式中的數(shù)字因數(shù)：單項式的次數(shù)：指的足單項式中各個字母指數(shù)的和，

據(jù)此解答即可.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：???|m+11+5—2)2=0,

Am+1=0,n-2=0,

解得m=-l,n=2,

：.mn=(-1)2=1.

故答案為B.

【分析】根據(jù)絕對值和偶次事的非負(fù)性求得m、n的值，然后再代入解答即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：用平面去截六棱柱，得的截面最多是八邊形，不可能為九邊形，

故選：D.

【分析】根據(jù)六棱柱有八個面，截面與其八個面相交最多得八邊形，不可能是九邊形或多于九邊的圖形解答

即可.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：設(shè)十位上的數(shù)字為十,則個位上的數(shù)字為2刈

???這個兩數(shù)是“n喜數(shù)”，

???10x+2x=n(x4-2x),

解得：n=4.

故選：C.

【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為不，則個位上的數(shù)字為2x,根據(jù)“n喜數(shù)”的定義列出方程即可求解.

1L【答案】3.633x105

【解析】【解答】解：363300=3.633x105.

故答案為：3.633x105.

【分析】本科學(xué)記數(shù)法的表示形式為QXIO"的形式，其中1W|Q|V1O,71為整數(shù).確定九的值時，要看把原

來的數(shù)，寫成a時，小數(shù)點移動的位數(shù)位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

12.【答案】愛國

【解析】【解答】解：根據(jù)正方體的特點得到:面“公正”與“愛國”相對,面“法治”與面“誠信”相對,“敬業(yè)”與

面“友善”相對.

故答案為：愛國.

【分析】正方體表面展開圖中相對面的識別方法：同一行或同一列中，間隔一個面的兩個面是相對面；“Z”

第7頁

字型圖案中，兩端點處的兩個面是相對面.

13?【答案】＞

888o9818o

---

----=-_-<81無

【解析】【解答】解：；9999^9O

o510u

故答案為：＞

【分析】先比較它們的絕對值的大小，冉確定這兩個負(fù)數(shù)大小.

14.【答案】+12

【解析】【解答】解：???|3=3,網(wǎng)=4,

??a=±3,b=±4,

當(dāng)a=3,b=4時,ab=12；

當(dāng)a=-3,b=4時,ab=-l2；

當(dāng)a=3.b=-4時，ab=-l2：

當(dāng)a=-3,b=-4時,ab=12；

故答案為：±12.

【分析】根據(jù)絕對值的意義可得。=±3為=±4,分別代入計算，即可求解.

15.【答案】(2.3a-18.2)

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可知小麗家9月份應(yīng)繳納水費為

1.6x264-2.3(a-26)=2.3a-18.2(元).

故答案為：(2.3a-18.2).

【分析】根據(jù)表格可知，不超過26m3部分費用為(1.6x26)元，超過26m3但不超過36m3部分費用為

2.30-26)元，然后列代數(shù)式解題即可.

16.【答案】(1)解：3f+2f-7f

=(3+2-7)/

=-2/：

(2)解:-I2+12X

11

=-1+12乂3—12*彳

34

=-1+4-3

=0.

【解析】【分析】(1)直接利用合并同類項的法則運算即可;

第8頁

(2)先運算乘方和乘法分配律，然后運算加減即可.

(1)解：3/+2/-7/

=(3+2-7)/

=-2/；

(2)解：-I?+12x

11

=-1+12x@-12X4

=-1+4-3

=0.

17.【答案】(1)解：幾何體的三個不同方向看到的形狀圖如圖所示:

從左面看從上面看

(2)解：由圖形可知，共有6個小正方體，36個面，其中有5個面重合,，該幾何體的表面積為6x6-

2x5=26(而),

???這個幾何體的表面積是26cm2.

【解析】【分析】(1)根據(jù)從不同角度觀察得到的圖形作圖即可;

(2)共有6個小正方體，36個面，由組合體可知，其中5個面是重合的,所以用36個正方形面減去2x5個

面即可求解.

(1)解：幾何體的三個不同方向看到的形狀圖如圖所示:

其中有5個面重合,

該幾何體的表面積為6x6-2x5=26(cm2),

???這個幾何體的表面積是26cm2.

18.【答案】(1)②，①

(2)解：3+售-x6

=3+9撲6

=3x(-6)x6

第9頁

=-108.

【解析】【解答］(1)解：小高解題過程中笫二步計算有錯誤，小工解題過程中笫一步有錯誤：

故答案為：②，①；

【分析】(1)小高的解題過程中第二步計算乘除混合運算時，應(yīng)從左到右依次計算；小明的解題過程第

一步計算應(yīng)該先計算括號里面的；

(2)按照有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行，先計算括號里面的，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算即可.

(1)解：小高解題過程中第二步計算有錯誤，小王解題過程中第一步有錯誤，

故答案為：②，①：

(2)解：3x6

=3x(-6)x6

=-108.

19.【答案】(1)解：(-6)*1+4'1+(—3)乂3+2乂4+(—2)*5

=-6+4—9+8—10

=-13

答：這天倉庫的原料比原來減少了13噸；

(2)解：方案一：(4xl+2x4)x5+(6xl+3x3+5x2)x8=12x5+25x8

=60+200

=260(元6

方案二(1x6+4xl+3x3+2x4+5x2)x6

=(6+44-9+8+10)x6

=37x6=222(元)

222<260,

???方案二運費少，選擇方案二比較合適.

【解析】【分析】(1)先分別將進(jìn)出數(shù)量x進(jìn)出次數(shù)，再把它們相加即可求解；

(2)分別求出兩種方案的錢數(shù)，進(jìn)行比較，選擇運費最少得方案求解.

(1)解：(—6)x1+4x1+(—3)x3+2x4+(-2)x5

=-6+4-9+8-10

=-13

答：這天倉庫的原料比原來減少了13噸；

(2)脩：方案一：(4xl+2x4)x5+(6xl+3x3+5x2)x8

=12x54-25x8

第10頁

=60+200

=260(元)，

方案二(1x6+4xl+3x3+2x4+5x2)x6

=(6+4+9+8+10)x6

=37x6=222(元)

222<260,

???方案二運費少，選擇方案二比較合適.

2。.【答案】［觀察判斷］:8;

［動手操作］:如圖,有四種情況:

①②

［解決問題］:因為長方體的高為3cm,寬為6cm,氏為8cm,

所以裝2個這樣的長方體紙盒，應(yīng)該盡量使得6x8的面重疊在一遠(yuǎn)，包裝紙所用材料就盡可能少，側(cè)面積分別

為：

8x6=48(cm2),

3x8x2=48(cm2)

3x6x2=36(cm2)

紙箱的表面積為：(48+48+36)x2=264(cm2).

【解析】【解答】解：［觀察判斷］:小明總共剪開了8條棱；

故答案為：8；

【分析】［觀察判斷］：根據(jù)平面圖形得出剪開棱的條數(shù)；

［動手操作］:根據(jù)長方體的展開圖可知有四種不同情況；

［解決問題］:根據(jù)圖3這樣的長方體紙盒可知盡量使得6x8的面重疊在一起放置所用材料最少解題解即可.

21.【答案】(1)1

第11頁

(2)解：當(dāng)々=1時，A=一2/+1,

：.C=B-2A

=2(x2-%+2)-2(-2x2+1)

=2x2—2%+4+4x2—2

=6x2-2x4-2：

(3)5,-1

【解析】【解答】

(1)解：V/l=-2x2-(k-l)x+1是一次一項式，

A-(/c-1)=0,

解得：k=l；

故答案為：1；

(3)解：A+B=-2x2一(k-l)x+1+2(x2-x+2)

=-2x2一(k-l)x+1+2/-2x+4

=—(k+l)x+5；

??F+8是常數(shù)，則這個常數(shù)為5,

???-(k+1)=0,

故答案為：5,-1.

【分析】(1)根據(jù)多項式的定義可得—(k—1)=0,解題即可；

(2)把％=1代入，然后去括號，再合并即可解題；

(3)計算A+8,再根據(jù)無關(guān)型得到-(k+1)=0,即可求解.

(1)解：???{=-2x2一也一l)x+1是二次二項式，

???一("1)=0,

解得：k=1；

故答案為：1;

(2)解：當(dāng)k=1時，

A=-Zx2+1,

：.C=B-2A

=2(X2-X+2)-2(-2X2+1)

=2xz—2%+4+4x2-2

=6%2-2x+2；

(3)解：4+B=-2x2一(k-l)x+1+2(x2-x4-2)

第12頁

——(k+l)x+5；

??F+B是常數(shù)，則這個常數(shù)為5,

???一(1+1)=0,

:?k=—1.

故答案為：5,-1.

22?【答案】【歸納概括】(1)3,9；(2)\a-b\；

【解決問題】(3)3,-4：(4)7：(5)?-4-t：3-2t；②1=4或￡=10

【解析】【解答】解：［歸納概括］(16-3=3；

6—(—3)=9；

故答案為：3,9.

(2)解：A,B兩點之間的距離是|。一可，

故答案為：\a-b\.

［解決問題］(3)|工-3|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與3的兩點的距離，|x+4|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)％與-4的兩

點的距離；

故答案為：3,-4.

(4)|x+4|+|x-3|表示無到-4與3的距離和,

當(dāng)表示數(shù)x的點在-4與3之間時，

|x4-4|+|x-3|=x+4+3-x=4+3=7

故答案為：7.

(5)①依題意，￡秒時，點P表示的數(shù)為-4-點Q表示的數(shù)為3-2￡

故答案為：—4—t；3—2t.

②P，Q兩點