2024?2025學(xué)年廣東省東莞市長安實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運(yùn)動(dòng)100米記作+100米，則向南運(yùn)動(dòng)80米

可記作（）

A.80米B.-80米C.100米D.-100米

2.下列四個(gè)數(shù)中，比一2小的數(shù)是（）

A.0B.-1C.-gD.-3

3.2024年6月2口6時(shí)23分，“嫦娥六號(hào)”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地球之間的距

離約為38()000千米，將38000()用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x106

4.根據(jù)等式的性質(zhì)，如果Q=6,則下列結(jié)論正確的是（）

A.2a=/?—2B.Q-2=2+bC.2a=^bD.-2a=-2h

5.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，能解稱這一實(shí)際應(yīng)用

的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D.線段是直線的一部分

6.如果一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則它是下列哪個(gè)幾何體（）

B.

8.文老師用長為6a的鐵絲做了一個(gè)長方形教具，其中一邊長為a,則其鄰邊長為（）

A..7a-hB.2a-bC.4a-bD.8Q-2b

9.已知4、B、。三點(diǎn)在同一條直線上，如果線段48=4cm,BC=lcm,那么/、C兩點(diǎn)間的距離為（）

A.5cmB.3cmC.5cm或3cmD.不能確定

10.若a?+3a—4=0,則2a2+6Q—2=()

A.6B.2C.-2D.0

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.計(jì)算：|-6|=____.

12.當(dāng)％=______時(shí)，代數(shù)式4%+2與3%-9的值互為相反數(shù).

13.若單項(xiàng)式3/y與一3yb的和為0,貝必-b=—.

14.如圖，表示北偏東43°30'方向,表示南偏東52。20'方向，則

Z-AOB=

西東

南

15.國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)是全球數(shù)學(xué)教育水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)盛會(huì)，

每四年一屆，/CME-14于2021年在中國上海舉辦，這是國際數(shù)學(xué)大會(huì)

第一次在中國舉辦.大會(huì)標(biāo)識(shí)中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)文化元素，以中國傳統(tǒng)文化

中《洛書》與《河圖》為原本，并將其與體現(xiàn)我國早期哲學(xué)思想的八卦進(jìn)

行了融合，體現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深.大會(huì)標(biāo)識(shí)右下方的“卦”是用

我國古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫出的八進(jìn)制數(shù)3745.八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0?7共8個(gè)基本數(shù)

字.八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是3x83+7x82+4x81+5x80=2021,表示/CME-14的舉辦年

份人進(jìn)制數(shù)2024換算成十進(jìn)制數(shù)是______.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題7分）

計(jì)算：（-1+2）x4+22+（-4）.

17.（本小題7分）

先化簡,再求值:3（2a2b+ab2）-3（ab2-2a2Z））,其中Q=-1,b=3.

18.（本小題7分）

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把下列各數(shù)用號(hào)連接起來.

-2,0,-I-3|,-（-4）.

19.（本小題9分）

某倉庫5月份前6天，每天糧食相對(duì)于前一天（單位：袋）變化如圖，增加糧食記作“+”，減少糧食記作.

（2）在1?7號(hào)中，如果前四天的倉庫糧食變化情況是后三天變化精況的一半，求7號(hào)這天倉莊糧食變化情

況.

20.（本小題9分）

某公司準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為45米，寬為20米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字

路寬x米，回答下列問題：

（1）修建十字路的面積是多少平方米？

稅收中的數(shù)學(xué)問題

個(gè)人所得稅稅率表（工資薪金所得適

用）

級(jí)

應(yīng)納稅所得額稅率

數(shù)

10至3000元的部分3%

我國新的個(gè)人所得稅“起征點(diǎn)”是5000元，即月工資扣除各

素超過3000元至12000元的

項(xiàng)費(fèi)用后超過5000元的部分（這部分稱為“應(yīng)納稅所得額”）210%

材部分

需要繳納稅收.應(yīng)納稅所得額=月工資-5000-專項(xiàng)項(xiàng)目金額.

1超過12000元至25000元

個(gè)人所得稅稅率表參考如表.320%

的部分

超過25000元至35000元

425%

的部分

超過35000元至55000元

530%

的部分

素

我國專項(xiàng)項(xiàng)目金額常見的由以下幾個(gè)部分:①每個(gè)子女教育金額2000元:②一套住房貸款金額200（）

材

元；③贍養(yǎng)每位老人金額2000元，④其它規(guī)定項(xiàng)目（各類保險(xiǎn)、公益捐贈(zèng)等）.

2

素

某企業(yè)一技術(shù)專家的月工資是35000元，他有1個(gè)讀初中的子女、1套住房的貸款和贍養(yǎng)2位老人，

材

其它規(guī)定項(xiàng)目中各類保險(xiǎn)3000元.

3

問題解決

問某員工扣除各項(xiàng)費(fèi)用后的應(yīng)納稅所

題簡單計(jì)算稅額得額為2500元，求該員工繳納的稅

1額.

問

題計(jì)算個(gè)人稅額求該企業(yè)技術(shù)專家月繳納的稅額.

2

問該技術(shù)專家在某月份參加公益捐贈(zèng)

題確定捐款金額活動(dòng)后，實(shí)際收入31810元，求該技

3術(shù)專家在該月份捐款的金額.

參考答案

\.B

解：“正”和“負(fù)”相對(duì),所以，若向北運(yùn)動(dòng)100米記作+100米,則向南運(yùn)動(dòng)80米可記作-80米.

故選：B.

2.D

解：3<-2V-1V-gvO，

???比一2小的數(shù)是一3.

故選：D.

3.B

解：380000=3.8X105.

故選:B.

4.D

解：力、在等式Q=6的兩邊應(yīng)乘以或減去同一個(gè)數(shù)，該等式才成立，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意;

8、在等式Q=b的兩邊應(yīng)加上或減去同一個(gè)數(shù)，該等式才成立，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、在等式a=b的兩邊乘以同一人數(shù)，該等式才成立，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、在等式a=b的兩邊乘以-2,等式仍成立，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；

故選:D.

5.A

解：???經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，

???能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”.

故選：A.

6.C

解：三棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)矩形，兩個(gè)底面是三角形，

所以它是三棱柱.

故選：C.

1.B

解：4由圖可知Na+47=90。，所以za與乙/?互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8.同角的余角相等，所以乙。=乙由故本選項(xiàng)正確：

C.曰圖可知上a+N/?<90°,但推不出乙口=乙￡,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

。.由圖可知za+4?=180。，所以△。和N0互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

8.C

解：???文老師用長為6。的鐵絲做了一個(gè)長方形教具，其中一邊長為匕-a,

???其鄰邊長為：6。2)。)=3a—(b—a)=3a—b-Va=4a—b.

故選：C.

9.C

解：分兩種情況：

①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)8的左惻時(shí)，

________I_____________________i」

ACB

vAB=4cm,BC=1cm,

AC=AB—BC=4—1=3(sn).

②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)4的右側(cè)時(shí)，

_____|______________________________I______I—

ABC

AB=4cm,BC=1cm,

AC=AB+BC=4+1=5(cmi,

綜上所述，力、C兩點(diǎn)間的距離為5c/〃或367n.

故選：C.

10/

解：:次+3Q-4=0,

:.a24-3a=4,

?,?=a2+3a=4時(shí)，原式=2(a24-3a)-2=2x4-2=6.

故選：A.

11.6

解：—6<0,

則I—6|=—(—6)=6,

故答案為6.

12.1

解：根據(jù)題意得(4x+2)+(3%-9)=0

化簡得：4x+2+3x-9=0

解得：x=1.

故答案為1.

13.4

解：???3%2、-3公-3yb=o,

a—3=2,/?=1,

二Q二5,

a-Z?=5—1=4.

故答案為：4.

14.84°10'

解：Z.AOB=180°-43°30z—52°20'=179°60z—43°30/-52°20z=84°10

故答案為:84°10'.

15.1044

解：(2024)8=2X83+0X82+2X81+4X80=1044.

所以八進(jìn)制數(shù)2024換算成十進(jìn)制數(shù)是1044.

故答案為：1044.

16.解：(-1+2)x4+22+(—4)

=lx4+4-?(-4)

=4-1

=3.

17.JS：3(2a2b+ab2>)—3(ab2-2azb')

=6a2b+3ab2-3ab2+6a2b

=12a2/),

當(dāng)a=-l,6=3時(shí)，

原式=12x(-l)2x3

=12x1x3

=36.

18.解:如圖所示:

一|-3|—2°—(—4)

_]-------1-------i----1——I--------1——I-------1--------1-------1------L_>

-5-4-3-2-I°12345,

-|-3|<-2<0<-(-4).

19.解：(1)-4+2-64-54-3-7=-7

答：前6天，倉庫糧食減少7袋；

(2)設(shè)7號(hào)糧食變化x袋，由題意得，

-4+2-6+5=1(3-7+x),

解得：x=-2

答：7號(hào)糧食減少2袋.

20.解：(1)修建十字路的面積是45x+2x2Qx-2x2=-2x2+85%,

答：修建十字路的面積是(-2x2+85%)平方米.

(2)草坪的面枳為：45x20-(-2/+85X)=2x2-85x+900；

(3)十字路寬2米，

???草坪(陰影部分)的面積是2x22-85x24-900=738(平方米).

答：草坪(陰影部分)的面積738平方米.

21.解：(1)以力為端點(diǎn)的線段有48、AC,力。共3條，

以B為端點(diǎn)的線段有8C、8力共2條，

以C為端點(diǎn)的線段為8,有1條，

故共有線段的條數(shù)為：3+2+1=6,

故答案為：6；

(2)①若+BC>CD+BC,

即">8。，

故答案為：>；

②：AD=20,BC=16,

^.AB+CD=AD-BC=4,

?.?M是48的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，

BM=^AB,CN=^CD,

BM+CN=^(AB+CD)=|x4=2,

MN=BMA-CN+BC=2+16=18.

22.解：(1)由題意知乙48c=8C,乙EBD=^E'BD,

:.乙A'BC=^