江蘇省徐州市銅山區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練，近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個，其方差如下表:

選手不乙天丁

方差0.0230.0180.0200.021

則這1。次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

2.如圖，小明從A入口進入博物館參觀，參觀后可從8,C,。三個出口走出，他恰好從C出口走出的概率

是（）

%出口

A.4-3B.-C.-2D.-3

3.用配方法解方程r-4x-5=0,卜列變形止確的是()

A.(x+2)2=9B.(X-2)2=9C.(X-2)2=11D.(x-4)2=11

4.如圖，在RtZXABC中，ZA=25°,以點C為圓心，BC為半徑的圓交48于點。，交4c于點E,則8。的

度數(shù)為（）

A.5908.40C.550.60

5.在RtZ\A8C中，ZC=90,AC=3cm,BC=4cm,以點C為圓心，r為半徑作圓，若與直線48相切,

則r的值為（）

試卷第1頁，總26頁

A.2cm8.2.2cmC.2.4cm0.2.6cm

6.已知拋物線Q的頂點坐標(biāo)為(2,3),且與拋物線C2：y=/的開口方向、形狀大小完全相同，則拋物線Q的解

析式為()

A.y=(x+2)2-3B.y=-(x-2)2-3C.y=-(x-2)2+3D.y=(x-2)2+3

7.如圖.矩形紙片四。)中,AD=12cm,分別裁出扇形加F和半徑最大的圓,恰好能作為同一個圓錐的側(cè)

面和底面，則48的長為()

C.8cm0.9cm

8.如圖，是二次函數(shù)y=a/+bx+c(a,b,c是常數(shù)，QN。)圖象的一部分，與x軸的其中一個交點在點

(2,0)和(3,0)之間，對稱軸是直線x=l.對于下列說法：①ab<0：②2a+b=0：③3a+c>0；@a+b>

m(am+b)(m為實數(shù))；其中正確的是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題

9.數(shù)據(jù)15,20,20,33,30的眾數(shù)是.

10.如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個面積相等的三角形,任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針

落在陰影部分的概率是

試卷第2頁，總26頁

11.二次函數(shù)y=2（x-3）2-4的最小值為.

12.設(shè)為，X?是一元二次方程7-3x-2=0的兩個根，則x/2-X]?X2.

13.如圖，PA、P8分別切。。于點A、B,并與。。的切線分別相交于D、C兩點，已知外=10cm,則

△PCD的周長等于cm.

14.若扇形的圓心角為150,弧長為10小則這個扇形的面積是.（結(jié)果可保留71）

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點48的坐標(biāo)分別為（0,2）,（4,2）.若拋物線y=-：（x-力）"k（力、k

為常數(shù)）與線段八8交于C、。兩點，且CD=18,則k的值為.

16.如圖，在矩形Z8CD中，48=5,AD=4,M是邊48上一動點（不含端點），將△ADM沿直線DM對折,

得到△NDM：當(dāng)射線QV交線段｛8于點P時，連接OP,則OP的最大值為.

試卷第3頁，總26頁

（1）根據(jù)圖示填寫表格.

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

九（1）班8585

九（2）班80

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好;

（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認(rèn)為哪個班級能勝出？清說明理由.

21.物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成.某學(xué)習(xí)小組在延時課上制作了4B,C,。四張

卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻.

A.鐵釘生銹B.滴水成冰C.礦石粉碎D.牛奶變質(zhì)

（1）小臨從四張卡片中隨機抽取一張，抽中C卡片的概率是

（2）小夏從四張卡片中隨機抽取兩張，用列表法或畫樹狀圖法求小夏抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的

概率.

22.己知二次函數(shù)y=/-4x+3.

試卷第5頁，總26頁

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-6-$T-3-2fg-123456x

(1)該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為；

(2)求這條拋物線與x軸和y軸的交點坐標(biāo)，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象，并求出以這

些交點為頂點所構(gòu)成的圖形的面積.

23.如圖，AB是。。的直徑，AE平分N8AF,過點E作直線￡。_LAF,交4F的延長線于點。

(1)求證：CD是。。的切線；

(2)若NC=45：。。的半徑為2,求陰影部分面積.

24.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,0),(2,3),(0,-5).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于4、8兩點，與y軸交于點C,其頂點為P,以A,B,C,P為頂點的四

邊形的面積為；

(3)將二次函數(shù)的圖象向左平移m(m＞。)個單位后恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點，則m的值為.

25.【特例感知】

試卷第6頁，總26頁

（1）如圖①，48是。。的直徑，N84C是。。的圓周角，4）平分N84C交。。于點D,連接

CD.BD.已知8。=3,ZBAD=30,則N8DC的度數(shù)為°,點。到直線AC的距離為；

【類比遷移】

（2）如圖②，N8AC是。。的圓周角，4。平分N84c交。。干點D,過點。作。M_L48,垂足為M,

探索線段八8、AC、AM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

【問題解決】

（3）圖③，四邊形A8CD為。。的內(nèi)接四邊形，ZBAD=90）,AC平分NB/W/8=5,AD+AC=15,求

線段AC的長.

試卷第7頁，總26頁

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.

【答案】

B

【考點】

利用平均數(shù)做決策

方差

運用方差做決策

【解析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,

即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【解答】

???這10次跳繩中.這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是

故選B.

2.

【答案】

B

【考點】

根據(jù)概率公式計算概率

【解析】

此題根據(jù)事件的三種可能性即可確定答案

【解答】

當(dāng)從4口進，出來時有三種可能性即：8,C,D;恰好從C口走出的可能性占總的(，故概率為今

故答案選：8：

3.

【答案】

B

【考點】

解一元二次方程?配方法

【解析】

本題考查了用配方法解一元二次方程，先把-5變號后移到等號右邊，再給方程兩邊同時加上4,最后把方

程寫成(x+m)2=〃的形式即可，熟練掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：x2-4x-5=0

，-4x+4=5+4

(x-2)2=9,

故選：B.

試卷第8頁，總26頁

4.

【答案】

【考點】

直角三角形的兩個銳角互余

求圓弧的度數(shù)

【解析】

本題考查了直角三角形性質(zhì)，求圓弧度數(shù)，等腰三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于恰當(dāng)?shù)淖鞒鲚o助線解決問

題.連接CD,利用直角三角形性質(zhì)得到N4BC=65：結(jié)合圓的特點和等腰三角形性質(zhì)得到NCD8=

/ABC=65：進而即可求得8D的度數(shù).

【解答】

解：連接8，

在RtZ\A8C中，NA=25'，

:.ZABC=90'-25=65,

,:BC=CD,

:.ZCDB=ZABC=65

J/BCD=180,-2x65,=50：

即BD的度數(shù)為50

故選:A.

【答案】

【考點】

勾股定理的應(yīng)用

已知直線和圓的位置關(guān)系求半徑的取值

【解析】

本趣考查了直線和圓的位置關(guān)系，以及勾股定理，根據(jù)題意畫出草圖，過點C作CO_LA8于點D,利用勾

股定理求出A8,再根據(jù)直線A8與圓相切得到CD=r,最后利用等面積法求解，即可解題.

【解答】

解：根據(jù)題意畫圖如下，

過點C作CDJ_48于點D,

試卷第9頁，總26頁

B

:.AB=y/AC2+BC2=5cm,

???以點C為圓心，,為半徑作圓，且與直線48相切，

:.CD=r,

*.*34=5r,

解得r=2.4cm,

故選：C.

6.

【答案】

D

【考點】

y=a(x.h)?+k的圖象和性質(zhì)

【解析】

本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).由頂點坐標(biāo)可設(shè)解析式為y=a(x-2)2+3,再根據(jù)拋物線G與拋物線

。2/=/的開口方向、形狀大小完全相同，得到。=1即可.

【解答】

解：:拋物線G的頂點坐標(biāo)為(2,3)

，可設(shè)其解析.式為y=a(x-2)2+3

???拋物線G與拋物線C2：y=/的開口方向、形狀大小完全相同

a=1

???拋物線G的解析式為y=(X-2)2+3.

故選：D.

7.

【答案】

C

【考點】

求圓錐底面半徑

【解析】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑

等于圓錐的母線長.

設(shè)圓錐的底面的半徑為rem,則DE=2rcm,AE=AB=(12-2r)cm,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一-扇形，這

個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到絲*小=2”,解方程求出r,然后計算12-2,即可.

180'

【解答】

試卷第10頁，總26頁

解:設(shè)圓錐的底面的半徑為rem,則D￡=2rcm,AE=AB=

根據(jù)題意得"巫龍=2”,

180

解得「=2,

：,AB=12-2r=12-2x2=8cm.

故選：C.

8.

【答案】

B

【考點】

二次函數(shù)圖象與各項系數(shù)符號

根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷式子符號

根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求函數(shù)值

【解析】

由拋物線開口方向，對稱軸位置可判斷①，由對稱軸為直線x=1可判斷②，由x=3時y<。及拋物線的

對稱性可判斷③，由x=I時函數(shù)取最大值可判斷④.

【解答】

解：???拋物線開口向下，

:.a<0,

■:拋物線對稱軸為x=-：=3

2a

b=-2a>0?2a+b=0,②正暗

ab<0,①正確.

?；x=3時，y<0,且x=-1和x=3時的函數(shù)值相同，

，K=-I時，y=a-b+c=3a+c<0f③不正確.

由圖象可得x=1時，函數(shù)值取最大值，

即a+b+cAam2+bm+c,

/.a+b>m(am+b),④正確.

故選：B.

二、填空題

9.

【答案】

20

【考點】

眾數(shù)

【解析】

本題主要考杳眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得.

【解答】

試卷第11頁，總26頁

解：???該組數(shù)據(jù)中2。出現(xiàn)次數(shù)最多，有2次，

???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

故答案為：

10.

【答案】

3

8

【考點】

根據(jù)概率公式計算概率

幾何概率

【解析】

首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向陰影區(qū)域的概率.

本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)，

然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件0)發(fā)生的概率.

【解答】

解：???轉(zhuǎn)盤被分成八個面積相等的三角形，其中陰影部分占3份，

???指針落在陰影區(qū)域的概率為J

故答案為:

O

11.

【答案】

-4

【考點】

此題暫無考點

【解析】

此題暫無解析

【解答】

由二次函數(shù)y=2(x-3尸-4,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最小值：

■:y=2(x-3)2-4,

???當(dāng)x=3時，二次函數(shù)y=2(x-3)2-4取得最小值為-

12.

【答案】

-5

【考點】

根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系先求出均+X2/X2的值，然后代入計算即可.

【解答】

解：???勺，X2是一元二次方程3x-2=。的兩個根，

/.Xj+x2=3/1X2=-2,

:.XjX2一勺_X2=XjX2-(xj+x2)="2-3=-5,

試卷第12頁，總26頁

故答案為：-5.

13.

【答案】

20

【考點】

應(yīng)用切線長定理求解

【解析】

本題考查圓中求線段長，涉及切線長定理、三角形周長等知識，設(shè)切線CD與。。切于點二如圖所示，

由切線長定理可得OA=OE,CE=C8,P4=P8,數(shù)形結(jié)合，由三角形周長的表示代值求解即可得到答案.熟記

切線長定理是解決問題的關(guān)鍵.

【解答】

解?：設(shè)切線CD與。。切于點E,如圖所示：

由切線長定理可得DA=DE,CE=CBtPA=PB,

PA=10cm,

PB=PA=10cm,

C/XPCD=PD+DC+PC

=PD+(DE+EC)+PC

=(PD+DE)+(EC+PC)

=(P0+D4)+(8C+PC)

=PA+PB

=20cm,

故答案為：20.

14.

【答案】

60n

【考點】

扇形面積的計算

【解析】

本題考查的是扇形面積的計算，掌握扇形面積公式：S=；/r,弧長公式：/=多是解題的關(guān)鍵.設(shè)扇形的半

2180

徑為「，根據(jù)弧長公式求出r,根據(jù)扇形面積公式計算.

【解答】

解：設(shè)扇形的半徑為「，

扇形的圓心角為150,弧長為1加，

試卷第13頁，總26頁

解得，r=I2,

扇形的面積=：x12x10rt=60n,

故答案為：607r.

15.

【答案】

7

2

【考點】

y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)

己知拋物線上對稱的兩點求對稱軸

【解析】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象匕點的坐標(biāo)特征.先求出8=18=2,設(shè)設(shè)點C的坐標(biāo)為(c,2),

則點。的坐標(biāo)為(c+2,2),用含c的式子表示出4,再將(c,2)代入拋物線解析式，即可得到k的值，本題

得以解決.

【解答】

解：???點48的坐標(biāo)分別為(0,2),(4,2),

:.A8=4,

???拋物線y=-：(x-力『+k(力、k為常數(shù))與線段4B交于C、。兩點，且8=：48,

:.CD=2,

???設(shè)點C的坐標(biāo)為(c,2),則點D的坐標(biāo)為(c+2,2),

工拋物線y=-]x-(c+2)F+k,

把點C(c,2)代入得2=-|[c-(c+I)]2+k,

解得k=p

故答案為：p

16.

【答案】

2逐

【考點】

試卷第14頁，總26頁

矩形與折疊問題

根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長

切線的判定與性質(zhì)

勾股定理的應(yīng)用

【解析】

N的運動軌跡為。為圓心八。=4為半徑的;圓，由勾股定理得DP='AD?+4〃=、⑷+AP?,當(dāng)4P取得最大

值時，DP取得最大值，當(dāng)CN與。。相切時，MN取得最大值，此時P與M重合，設(shè)4P=x,由勾股定理

得BW+BC?=CM2,即可求解.

【解答】

解：如圖，N的運動軌跡為。為圓心八。=4為半徑的;圓，

4

丁四邊形ABC。是矩形,

:./A=NB=90,

CD=AB=5,

BC=AD=4,

:.DP=7AD2+AP2

=W+AP"

AP與€)D相切，

當(dāng)AP取得最大值時，DP取得最大值,

如上圖，當(dāng)C/V與。。相切時，MN取得最大值,

此時P與M重合，

設(shè)4P=X,

J3M=5-x,

由翻折得：AP=MN=x,

試卷第15頁，總26頁

DN=AD=4,

:.CN=CD2-DN2

=yJ52-42

=3,

:.CM=3+x,

在Rt△CBM中

8M2+BC2=CM2,

:.(5-x)2+42=(3+x)2

解得：x=2,

AAP的最大值為2；

:.DP=山2+2?=2V5

故答案為：2遙.

三、解答題

17.

【答案】

(1)2

(2)3

【考點】

求一個數(shù)的算術(shù)平方根

實數(shù)的混合運算

零指數(shù)累

負(fù)整數(shù)指數(shù)暴

零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)基

【解析】

(1)根據(jù)零指數(shù)轅，絕對值，開平方，負(fù)整數(shù)指數(shù)暴的運算法則分別化簡各項，再進行加減運算，即可

解題;

(2)根據(jù)開平方，零指數(shù)幕，實數(shù)的混合運算法則計算求解，即可解題.

【解答】

(1)解:20x-l|+V4-3-1

(2)解：(-1)x3+V5+22-2024°

=-3+3+4-1

=3.

試卷第16頁，總26頁

18.

【答案】

(1)X]=3,x2=1

⑺X-皿X-醇

{2)Xl-4'2-4

【考點】

解一元二次方程?公式法

解一元二次方程-因式分解法

【解析】

（1）利用因式分解的方法求解方程即可;

（2）利用公式法求解一元二次方程即可.

【解答】

(1)解：x(x-3)=x-3,

x(x-3)-(x-3)=0,

(x-3)(x-l)=0,

??=3,x2=?;

(2)2X2-3X-1=0,

a=2?b=-3,c=-1,

???A=(-3)2-4x2x(-I)=17>0,

3±417

X=----4---

3+yfl73-417

勺=丁'X2=T

19.

【答案】

（1）見解析

（2）這個拱橋所在圓的半徑長為13m

【考點】

利用垂徑定理求值

尺規(guī)作圖一一確定圓心

【解析】

（1）根據(jù)弦的垂直平分線都經(jīng)過圓心來作.作48的垂直平分線MN,交弧于C,連接8C,作BC的垂直

平分線EF,MN與EF相交于。，點。就是所求的圓心.

（2）連接OC,設(shè)這個門拱的半徑為rm,則OD=（r-1）m,根據(jù)垂徑定理得至UA。=8。=（須，在8△

OWD中，由勾股定理得。八2=八。2+。〃，然后即可得到關(guān)于「的方程，解方程即可求出幾

【解答】

（1）解：如圖，作48的垂直平分線MN,交弧于C,

試卷第17頁，總26頁

連接8C,作8c的垂直平分線￡F,MA/與￡F相交于。,

點。就是所求的圓心；

M

//

設(shè)這個拱橋的半徑為rm,則OD=（r-l）m,

:.AD=BD=^AB=^xlO=5m,

在RtZ\O/W中，AD=5m,OO=（r-l）m,

由勾股定理得：。42=4標(biāo)+0。2,

即3=52+（一2）2,

Ar=13.

這個拱橋所在圓的半徑長為13m.

20.

【答案】

（1）見解析

（2）九（1）班成績好些

（3）九（I）班的成績更穩(wěn)定，能勝出，理由見解析

【考點】

頻數(shù)（率）分布直方圖

中位數(shù)

眾數(shù)

根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性

【解析】

（1）結(jié)合頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)的含義補全表格即可;

（2）由兩個班的平均數(shù)相同，結(jié)合中位數(shù)可得結(jié)論；

（3）分別計算出兩個班的方差，再比較即可；

【解答】

（1）解：九（1）班5位同學(xué)的成績?yōu)?5、80、85、85、100.

試卷第18頁，總26頁

，其中位數(shù)為85分；九(2)班5位同學(xué)的成績?yōu)?0、100、100、75、80,

???九(2)班的平均數(shù)為儂智衛(wèi)=85(分)，其眾數(shù)為100分.

補全表格如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

九(I)班858585

九⑵班8580100

(2)解：九Q)班成績好些，理由如下:

???兩個班的平均數(shù)都相同，而九(1)班的中位數(shù)高，

???在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九(1)班成績好些.

(3)解：九Q)班的成績更穩(wěn)定，能勝出.

222

;⑴=j[05-85)2+(80-85)2+(55-85)+(85-85)+(100-85)]

=70,

222

⑵二|〔(70-85)2+a。。,85)2+Q。。,55)+(75-S5)+(80-8S)]

=160,

，九(I)班的成績更穩(wěn)定，能勝出.

21.

【答案】

1

4

⑵-

6

【考點】

根據(jù)概率公式計算概率

列表法與樹狀圖法

【解析】

(1)直接利用概率公式計算即可；

(2)根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖表示出所有等可能的結(jié)果，再找出抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化

的結(jié)果，最后根據(jù)概率公式計算即可.

【解答】

(1)解：小臨從四張卡片中隨機抽取一張，抽中c卡片的概率是;.

4

故答案為：7

(2)解：根據(jù)題意可列表格如卜，

試卷第19頁，總26頁

ABCD

AA,BA,CA,D

BB.AB、CB,D

CC,AC,BC,D

DD,AD,BD.C

根據(jù)表格可知共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的結(jié)果有2種，

???抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率為

126

22.

【答案】

(2,-1)

(2)(1,0),(3,0),(0,3),圖像見解析,3

【考點】

把v=axA2+bx+c化成頂點式

二次函數(shù)y=axA2+bx+c(axO)的圖象的畫法

二次函數(shù)y=axA2+bx+c(axO)的圖象和性質(zhì)

【解析】

(1)把一般式配成頂點式即可得到拋物線的頂點坐標(biāo)；

(2)通過計算自變量為0對應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與y軸的交點坐標(biāo)，通過解方程y=/-以+3得拋物

線與x軸的交點坐標(biāo)，再利用描點法畫出二次函數(shù)圖象，然后利用三角形面積公式計算拋物線與x軸和y

軸的交點所組成的三角形的面積.

【解答】

(1)解：???y=x?-4x+3=

???拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,-1)；

故答案為：(2,-1)；

(2)當(dāng)x=。時，y=/-4x+3=3,

???拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(。,3),

當(dāng)y=0時，x2-4x+3=0,

解得均=l,x2=3,

???拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為Q,0),(3,0),

如圖，

試卷第20頁，總26頁

這條拋物線與X軸和y軸的交點所組成的三角形的面積=13X（3-1）=3.

23.

【答案】

（1）見解析

⑵2-彳

【考點】

證明某直線是圓的切線

扇形面積的計算

【解析】

（1）若要證明CO是。。的切線，只需證明C。與半徑垂直，故連接。邑證明?！辍?。即可；

（2）先證明aOCE是等腰直角三角形，再利用三角形和扇形的面積公式得到△OCE和扇形OCE的面積,

即可得到陰影部分面積.

【解答】

解：（1）證明：如圖，連接0E,

:./。=90,

AE平分/8AF,

:.^OAE=ZDAE,

,:0A=0E,

:.ZOEA=ZOAE,

:.ZOEA=NDAE,

試卷第21頁，總26頁

:.OE//AD,

:./OEC=ZD=90",

，8是。0的切線.

(2)解：由(I)得，ZOEC=90,

又；ZC=45',

:./COE=900-ZC=45,

/.CE==2,

145nOe2n

?廣=Cz-Ec0rxEc=2-itc=

,,S^OCE2-S扇形OCE360=2,

丁?陽影部分面積=S4OCE-S菊形oe=2-夕

24.

【答案】

(1)y=-x2+6x-5；

18：

I或5.

【考點】

待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律

二次函數(shù)y=ax9+bx+c包工0)的圖象和性質(zhì)

【解析】

(I)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為丫=。/+以+和利用待定系數(shù)法將三點坐標(biāo)代入即可求得拋物線的解析式；

(2)利用拋物線的解析式求得A8的坐標(biāo),可知48=4,利用配方法求得頂點P的坐標(biāo),則△48P的48

邊上的高為點P的縱坐標(biāo)的絕對值，利用與y軸交于點坐標(biāo)可得OC,則aABC的的AB邊上的高為OC的

值，利用A,B,C,P為頂點的四邊形的面積為：S“8P+S78C；

(3)用拋物線的平移規(guī)律得到平移后的解析式得到拋物線的解析式為y=-(X-3+mA+4,平移后恰好經(jīng)過

坐標(biāo)原點，把原點坐標(biāo)(0,0)代入解析式可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值.

【解答】

(1)解：設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為1/=。/+隊+6

a+b+c-0

由題意得：4a+2b+c=3,

c=-5

a=-1

解得：b=6,

c=-5

???二次函數(shù)的表達(dá)式為V=-/+6K-5；

(2)解：當(dāng)y=0時.有-，+6x-5=0.

試卷第22頁，總26頁

解得：x3=Ifx2=5,

???二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、8兩點，

???點A的坐標(biāo)為(1,0),點B的坐標(biāo)為(5,0),

JOA=1,。8=5,

:.AB=4,

/=-X2+6x-5=-(x-31+4,

???頂點〃的坐標(biāo)為(3,4),

???拋物線與y軸交于點C,

當(dāng)x=0時，可得：y=-x2+6x-5=-5,

???點C的坐標(biāo)為(0,-5),

OC=5,

,**^/\ABP=‘x4x4=8,S2X48C=3x4x5=10,

???以48,C,P為頂點的四邊形的面積為:

S&BP+8c=6+10=18^

故答案為：18；

(3)解.：由題意：將二次函數(shù)的圖象向左平移m(m>0)個單位后的解析式為：y=-(x-3+m)2+4,

???將二次函數(shù)的圖象向左平移m(m>0)個單位后恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點，

.*.-(0-3+m)2+4=0,

解得：m=5或m=

故答案為：1或5.

25.

【答案】

(1)120；當(dāng)

(2)AB+AC=2AM,詳見解析

【考點】

解一元二次方程?公式法

全等三角形的應(yīng)用

半圓(直徑)所對的圓周角是直角

已知圓內(nèi)接四邊形求角度

【解析】

(1)利用角平分線的定義得出N84C=6tr,再利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求得N8DC=120°,利用

試卷第23頁，總26頁

直徑所對的圓周先是9?！?，繼而求出/48。=60,ZACD=120,再證明/40C=N￡MC=N84),利用

相等的圓周角所對的弦相等得出人C=8=8。=3,過點。作D￡J_AC丁點E,利用含30的直角三角形的

性質(zhì)即可得解；

(2)連接8D,CD,作DA/_L4c交4c的延長線于點N,證明△DCN0△O8M(4AS)得至ljOV=BM,再證明

Rt△ADN=RtAAOM(HL)得至ljAN=AM,從而得至ljAB+AC=AM+BM+AC=AM+CN+AC=AM+AN=

2AM；

(3)作