2025年大學《統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學在傳媒行業(yè)中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項字母填入括號內(nèi)）1.某媒體平臺想要了解其用戶平均每天使用時長的置信區(qū)間，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計推斷方法？(A)相關(guān)分析(B)假設(shè)檢驗(C)參數(shù)估計(D)抽樣估計2.在比較兩種不同廣告方案對用戶點擊率的影響時，最適合采用的推斷統(tǒng)計方法是？(A)單樣本t檢驗(B)配對樣本t檢驗(C)獨立樣本t檢驗(D)方差分析3.已知某視頻平臺的用戶滿意度評分與觀看時長呈正相關(guān)，提高用戶滿意度是否必然會導致觀看時長增加？(A)是，相關(guān)系數(shù)為正即表示因果關(guān)系(B)否，相關(guān)不等于因果，滿意度提高可能不會直接影響時長(C)是，因為兩者正相關(guān)，一個增加必然導致另一個增加(D)無法判斷，需要更多信息4.為了評估某項新推送策略是否顯著提升了用戶打開率，研究人員進行了A/B測試。這種檢驗主要運用了哪種統(tǒng)計思想？(A)參數(shù)估計(B)假設(shè)檢驗(C)回歸分析(D)抽樣分布5.抽樣調(diào)查中，樣本量的大小主要取決于？(A)總體標準差的大小(B)允許的抽樣誤差大小(C)置信水平要求(D)以上都是6.在分析不同社交媒體平臺用戶活躍度的差異時，如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布且各平臺樣本量較小，比較其均值差異更穩(wěn)健的方法是？(A)獨立樣本t檢驗(B)曼-惠特尼U檢驗(C)方差分析(D)皮爾遜相關(guān)系數(shù)檢驗7.通過回歸模型發(fā)現(xiàn)，某新聞APP的日活躍用戶數(shù)（因變量）與推送消息頻率（自變量）之間存在顯著的線性關(guān)系。增加推送頻率一定會帶來活躍用戶數(shù)的增加嗎？(A)一定，回歸系數(shù)為正(B)不一定，需要考慮多重共線性等問題(C)一定，只要兩者相關(guān)就一定因果(D)不確定，可能存在非線性關(guān)系8.某市場研究機構(gòu)想了解不同年齡段（18-25歲，26-35歲，36-45歲）用戶對某類視頻內(nèi)容的偏好是否存在差異。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？(A)獨立樣本t檢驗(B)單因素方差分析(C)配對樣本t檢驗(D)卡方檢驗9.對一組用戶觀看視頻的時長數(shù)據(jù)計算得到均值為30分鐘，標準差為5分鐘。根據(jù)經(jīng)驗法則，大約有多少比例的用戶觀看時長在20分鐘到40分鐘之間？(A)68%(B)95%(C)99.7%(D)無法確定10.在進行用戶行為分析時，將用戶的性別、地域、會員等級等分類變量納入分析模型，通常需要將其轉(zhuǎn)換為？(A)連續(xù)型數(shù)值變量(B)標準分數(shù)(C)dummy變量（虛擬變量）(D)因子變量二、填空題（每題2分，共20分。請將答案填入橫線上）1.統(tǒng)計學通過收集、整理、分析、解釋數(shù)據(jù)，以做出__________或得出__________。2.描述統(tǒng)計主要關(guān)注數(shù)據(jù)的__________和__________特征。3.推斷統(tǒng)計旨在通過樣本信息來推斷總體的__________。4.在計算相關(guān)系數(shù)前，應(yīng)首先考察兩個變量數(shù)據(jù)的__________是否大致呈線性關(guān)系。5.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間存在的__________。6.置信區(qū)間提供了一個估計總體參數(shù)的__________范圍，并伴隨一個置信水平來表示__________。7.回歸分析中，自變量也稱為__________變量，因變量也稱為__________變量。8.使用Excel的方差分析工具（ANOVA）進行單因素方差分析時，需要關(guān)注的主要輸出結(jié)果是__________和__________。9.時間序列分析主要用于研究事物隨__________變化的發(fā)展趨勢。10.在進行用戶分層抽樣時，需要先將總體按照一定的標準劃分成不同的__________。三、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述在傳媒行業(yè)中進行用戶調(diào)查時，采用抽樣調(diào)查而非普查的主要優(yōu)勢和原因。2.解釋什么是假設(shè)檢驗中的“第一類錯誤”（α錯誤）和“第二類錯誤”（β錯誤），并簡要說明在媒體效果評估研究中控制這兩種錯誤的意義。3.簡述使用相關(guān)系數(shù)分析媒體報道與某社會事件關(guān)注度關(guān)系時，需要注意的局限性。四、分析題（每題12分，共24分）1.假設(shè)某新聞網(wǎng)站想要分析其付費會員的閱讀行為。研究人員收集了隨機抽取的100名付費會員過去一個月的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這100人的平均閱讀天數(shù)為15天，標準差為4天。請基于此描述性統(tǒng)計結(jié)果，對該網(wǎng)站付費會員的閱讀習慣做一個簡要分析（需說明你得到了哪些信息，并基于這些信息提出至少兩個可能的初步結(jié)論或需要進一步探究的問題）。2.某短視頻平臺對兩種不同的推薦算法（算法A和算法B）對用戶觀看時長的提升效果進行了A/B測試。隨機選取了10萬新用戶，分別使用算法A和算法B，測試一段時間后，算法A帶來的平均觀看時長為50分鐘，標準差為10分鐘；算法B帶來的平均觀看時長為52分鐘，標準差為12分鐘。請說明如何運用統(tǒng)計方法（需寫出方法名稱和關(guān)鍵思路，無需計算）來檢驗這兩種算法在提升用戶觀看時長方面是否存在顯著差異，并解釋為什么需要使用這種方法而不是簡單比較兩個平均值的大小。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.B4.B5.D6.B7.B8.B9.A10.C二、填空題1.推斷，科學依據(jù)2.集中，離散3.特征4.散點圖5.偏差6.可能，可靠性7.自變量，因變量8.F統(tǒng)計量，P值9.時間10.類別（或?qū)樱┤⒑喆痤}1.優(yōu)勢：節(jié)省時間成本和經(jīng)費成本；適用于總體規(guī)模過大或不便進行全面調(diào)查的情況；有時比普查結(jié)果更準確（可避免普查的登記誤差等）；便于及時獲取信息。原因：在許多傳媒研究場景中，目標用戶群體龐大，進行普查不現(xiàn)實；抽樣調(diào)查能在保證一定精度的前提下，高效地獲取所需信息。2.第一類錯誤（α錯誤）：在原假設(shè)H0為真時，錯誤地拒絕了原假設(shè)。在媒體研究中，意味著判斷某項策略或現(xiàn)象有顯著效果（如用戶行為有顯著改變），但實際上并無效果。第二類錯誤（β錯誤）：在原假設(shè)H0為假時，錯誤地未能拒絕原假設(shè)。在媒體研究中，意味著未能發(fā)現(xiàn)某項策略或現(xiàn)象確實存在顯著效果（如用戶行為確實有改變），但實際上是有效果的?？刂埔饬x：在媒體效果評估中，控制α錯誤可以避免做出錯誤的結(jié)論而采取無效甚至有害的措施；控制β錯誤可以避免錯失有效的策略或現(xiàn)象，提高研究的敏感性和決策的可靠性。通常通過調(diào)整樣本量或顯著性水平來平衡兩種錯誤。3.局限性：相關(guān)不等于因果，即媒體報道與關(guān)注度之間存在相關(guān)性，不代表媒體報道導致了關(guān)注度變化，也可能存在其他未考慮的因素或反向因果關(guān)系；相關(guān)系數(shù)只能衡量線性關(guān)系的強度，可能忽略兩者間存在的非線性關(guān)系；相關(guān)系數(shù)的數(shù)值受數(shù)據(jù)分布和變量取值范圍的影響；可能存在虛假相關(guān)，即兩個變量與第三個隱藏變量相關(guān)，導致它們之間也表現(xiàn)出相關(guān)性；需要考慮樣本代表性和測量誤差等問題。四、分析題1.分析：根據(jù)數(shù)據(jù)，該網(wǎng)站100名付費會員的平均閱讀天數(shù)為15天，標準差為4天。這表明會員平均每周閱讀約2.14天（15/7）。標準差為4天，說明會員閱讀天數(shù)分布有一定離散程度，大約68%的會員閱讀天數(shù)在(15-4)到(15+4)天，即11天到19天之間。初步結(jié)論：該網(wǎng)站付費會員的閱讀習慣相對不太規(guī)律，平均每周閱讀不足3天。需要進一步探究的問題：這種不規(guī)律性是所有會員的普遍現(xiàn)象，還是集中在某些特定會員群體（如年齡、訂閱等級）？哪些因素（如內(nèi)容類型、推送策略、會員特征）可能影響會員的閱讀頻率？過去一個月是特殊時期還是常態(tài)？2.方法與思路：應(yīng)使用獨立樣本t檢驗（IndependentSamplest-test）。方法思路是：首先提出零假設(shè)H0（兩種算法對平均觀看時長的影響無顯著差異）和備擇假設(shè)H1（兩種算法對平均觀看時長的影響有顯著差異）。然后，利用收集到的樣本數(shù)據(jù)（兩組均值、標準差、樣本量），計算t統(tǒng)計量及其對應(yīng)的P值。最后，將計算得到的P值與預(yù)設(shè)的顯著性水平（如α=0.05）進行比較。如果P值小