2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在全球環(huán)境治理中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共15分。請將正確選項的代表字母填在題干后的括號內(nèi)。）1.在分析不同地區(qū)年平均氣溫的差異性時，最適合使用的描述性統(tǒng)計量是？A.標準差B.方差C.峰度D.中位數(shù)2.某研究假設(shè)“實施垃圾分類政策后，城市生活垃圾總量顯著下降”，在進行假設(shè)檢驗時，應(yīng)選擇的檢驗類型是？A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.單樣本Z檢驗D.卡方檢驗3.在回歸分析中，回歸系數(shù)表示自變量每變化一個單位，因變量平均變化的單位數(shù)，這個表述？A.僅適用于簡單線性回歸B.僅適用于多元線性回歸C.適用于所有類型的回歸模型D.不適用于任何回歸模型4.分析全球地表溫度變化趨勢時，最常使用的時間序列分析方法是？A.相關(guān)分析B.回歸分析C.移動平均法D.方差分析5.如果一項關(guān)于森林砍伐與生物多樣性喪失關(guān)系的研究中，研究者收集了不同森林密度區(qū)域的物種豐富度數(shù)據(jù)，并希望了解森林密度與物種豐富度之間是否存在非線性關(guān)系，應(yīng)初步考慮使用哪種分析方法？A.簡單線性回歸B.對數(shù)線性模型C.非參數(shù)檢驗D.散點圖與曲線擬合二、簡答題（每題5分，共20分。請簡要回答下列問題。）1.請簡述假設(shè)檢驗中“第一類錯誤”和“第二類錯誤”的含義，并說明它們之間如何權(quán)衡。2.在進行相關(guān)性分析時，計算得到相關(guān)系數(shù)r=0.85，請解釋這個結(jié)果的含義，并說明r的取值范圍及其意義。3.描述性統(tǒng)計分析在環(huán)境問題研究中通常有哪些作用？4.什么是時間序列數(shù)據(jù)？分析時間序列數(shù)據(jù)時通常需要考慮哪些主要特征或模型？三、計算分析題（每題10分，共30分。請根據(jù)要求進行計算、分析和解釋。）1.某研究人員想調(diào)查不同能源結(jié)構(gòu)（A：燃煤為主；B：天然氣為主；C：可再生能源為主）對城市PM2.5濃度的影響。假設(shè)收集了三個類型城市某周的PM2.5日均值數(shù)據(jù)（單位：μg/m3）。請說明，如果要比較這三個能源結(jié)構(gòu)城市PM2.5平均濃度的差異，應(yīng)選擇哪種推斷統(tǒng)計方法？并解釋選擇該方法的原因。2.假設(shè)收集了某地區(qū)1960年至2020年的年降水量（mm）數(shù)據(jù)，并計算出線性回歸方程為：降水量=1200-5*年份。請解釋回歸系數(shù)“-5”在此情境下的具體含義。如果預(yù)測該地區(qū)2025年的降水量，結(jié)果應(yīng)為多少？并簡要說明這個預(yù)測結(jié)果的局限性。3.研究者收集了某國不同省份的人均GDP（萬元）和單位GDP碳排放量（噸CO2/萬元）數(shù)據(jù)。請簡述如何運用統(tǒng)計方法分析這兩個變量之間是否存在關(guān)聯(lián)？如果要建立模型預(yù)測單位GDP碳排放量，除了人均GDP，還可能考慮加入哪些類型的環(huán)境或經(jīng)濟因素作為自變量？并說明理由。四、綜合應(yīng)用題（15分。請根據(jù)要求完成下列任務(wù)。）假設(shè)一項研究旨在評估某項旨在減少工業(yè)廢水排放的環(huán)保政策的效果。研究者在政策實施前后，分別隨機抽取了同一家族河流的多個監(jiān)測點，檢測了水體中主要污染物（如COD，單位：mg/L）的含量。請設(shè)計一個統(tǒng)計分析方案，以評估該環(huán)保政策是否顯著降低了河流的COD平均濃度。在方案中，請說明：1.需要使用哪些具體的統(tǒng)計方法？2.簡述使用這些方法進行數(shù)據(jù)分析的步驟。3.如何解釋分析結(jié)果以判斷政策效果？需要考慮哪些潛在的影響因素或局限性？試卷答案一、選擇題1.B2.A3.C4.C5.D二、簡答題1.假設(shè)檢驗中，“第一類錯誤”（α錯誤）是指原假設(shè)H?為真時，卻錯誤地拒絕了H?，即“以真為假”?！暗诙愬e誤”（β錯誤）是指原假設(shè)H?為假時，卻未能拒絕H?，即“以假為真”。兩者之間通常存在權(quán)衡關(guān)系：減小α錯誤可能導(dǎo)致增大β錯誤，反之亦然。在實際應(yīng)用中，需要在兩者之間根據(jù)研究背景和后果嚴重性進行取舍。2.相關(guān)系數(shù)r=0.85表示自變量和因變量之間存在較強的正線性相關(guān)關(guān)系。r的取值范圍在-1到1之間，正值表示正相關(guān)，負值表示負相關(guān)，絕對值越接近1表示相關(guān)性越強，接近0表示相關(guān)性越弱。此處的r=0.85表明兩者正相關(guān)性很強。3.描述性統(tǒng)計分析在環(huán)境問題研究中的作用包括：整理和呈現(xiàn)環(huán)境數(shù)據(jù)（如污染物濃度、氣象數(shù)據(jù)、生物多樣性指標等），揭示數(shù)據(jù)的基本特征（如集中趨勢、離散程度、分布形態(tài)、空間分布特點等）；為后續(xù)的推斷性分析提供基礎(chǔ)；幫助研究者直觀理解環(huán)境狀況，發(fā)現(xiàn)潛在的環(huán)境問題或模式；向非專業(yè)人士有效傳達環(huán)境信息。4.時間序列數(shù)據(jù)是指按照一定時間順序排列的數(shù)據(jù)點集合。分析時間序列數(shù)據(jù)時通常需要考慮的主要特征或模型包括：趨勢性（數(shù)據(jù)隨時間變化的長期方向）、季節(jié)性（周期性的波動）、周期性（非固定周期的波動）、隨機性（不可預(yù)測的波動）。常用的模型有移動平均模型、指數(shù)平滑模型、ARIMA模型等，用于描述、預(yù)測或分解時間序列模式。三、計算分析題1.應(yīng)選擇“單因素方差分析”（One-wayANOVA）。選擇該方法是因為本題旨在比較多于兩個（三個）獨立組的均值差異，而單因素方差分析正是用于檢驗一個分類自變量（能源結(jié)構(gòu)）對一個連續(xù)因變量（PM2.5均值）的總體均值是否存在顯著影響的統(tǒng)計方法。2.回歸系數(shù)“-5”的含義是：在該模型和樣本數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，假設(shè)其他因素保持不變，每增加一個年份（即時間向前推移一年），該地區(qū)年降水量平均減少5毫米。預(yù)測2025年的降水量=1200-5*2025=1200-10125=-8925mm。此預(yù)測結(jié)果存在很大的局限性，因為線性模型假設(shè)關(guān)系是恒定的，而實際降水量受多種復(fù)雜因素影響，可能存在非線性變化、閾值效應(yīng)或突變點，且遠超合理范圍，模型外推預(yù)測的準確性通常較低。3.分析人均GDP和單位GDP碳排放量之間關(guān)聯(lián)的方法主要是“相關(guān)性分析”（如計算Pearson相關(guān)系數(shù)）和“線性回歸分析”。相關(guān)性分析可以量化兩者關(guān)系的方向和強度。如果考慮建立預(yù)測模型，除了人均GDP，還可能考慮加入“產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比例”（如第三產(chǎn)業(yè)占比）、“能源結(jié)構(gòu)”（如化石能源占比）、“環(huán)境規(guī)制強度”（如環(huán)保投入、政策嚴格程度）、“技術(shù)水平”（如能源效率）等變量作為自變量。理由是這些因素都可能直接影響一個地區(qū)的碳排放水平，加入這些變量可以使模型更全面、解釋力更強。四、綜合應(yīng)用題1.需要使用的統(tǒng)計方法包括：“獨立樣本t檢驗”（IndependentSamplest-test）和/或“配對樣本t檢驗”（PairedSamplest-test）。2.數(shù)據(jù)分析步驟：*首先對兩組（政策前后）COD數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗（如Shapiro-Wilk檢驗）和方差齊性檢驗（如Levene's檢驗）。*如果數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性和方差齊性，使用“獨立樣本t檢驗”比較政策前后所有監(jiān)測點COD的總體均值是否存在顯著差異。*如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性或方差不齊，或者監(jiān)測點在同一河流上，應(yīng)使用“配對樣本t檢驗”比較同一點政策前后COD濃度的均值差異。*得到t統(tǒng)計量和對應(yīng)的P值。3.解釋分析結(jié)果：如果P值小于預(yù)設(shè)的顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設(shè)（即政策前后COD均值無顯著差異），認為環(huán)保政策顯著降低了河流COD平均濃度；如果P值大于顯著性水平，則不能拒絕原假設(shè)，認為沒