6.4平行線（第2課時平行線的判定（1））教學(xué)設(shè)計1.教學(xué)內(nèi)容本課為新教材蘇科版七年級上冊第六章《平面圖形的初步認識》第4節(jié)“平行線”的第2課時，核心知識點為“同位角的識別及平行線判定”。通過探究“同位角相等，兩直線平行”的基本事實2，讓學(xué)生初步理解并掌握判定兩條直線平行的依據(jù)，同時學(xué)會尺規(guī)作圖完成過直線外一點作已知直線的平行線。2.內(nèi)容解析本節(jié)在學(xué)生已了解角的基本概念及兩直線相交與平行區(qū)別的基礎(chǔ)上，引入“同位角”位置特征及其等值對平行線產(chǎn)生的影響。通過類比觀察木條轉(zhuǎn)動或三角板繪線等活動，學(xué)生逐步理解：只有當被截線所形成的同位角相等時，兩條直線才必定平行。該結(jié)論的概念形成具有啟發(fā)式價值，不僅幫助學(xué)生深化對角與直線關(guān)系的認識，也為后續(xù)學(xué)習平行線的其他判定與性質(zhì)鋪墊思維基礎(chǔ)。本節(jié)重點在于使學(xué)生正確識別同位角并理解“同位角相等，兩直線平行”的邏輯含義，難點在于運用此原理指導(dǎo)尺規(guī)作圖和解題推理.1.教學(xué)目標?會正確識別同位角．?通過動手操作，掌握并運用平行線基本事實2，發(fā)展幾何直觀、推理能力及有條理的表達能力．?能用尺規(guī)作圖：過直線外一點作這條直線的平行線，在作圖中，發(fā)展推理能力，感悟化歸的數(shù)學(xué)思想.2.目標解析?側(cè)重掌握同位角的位置特征與識別方法，為平行線的判定打下基礎(chǔ)；?強調(diào)動手實踐和推理表達，培養(yǎng)學(xué)生幾何理解與推斷能力，并能清晰組織語言表述推理過程。?注重幾何作圖技能的培養(yǎng)，通過尺規(guī)作圖實踐，體會以相等的同位角為依據(jù)來保證平行，滲透化歸思想。3.重點難點?教學(xué)重點：能熟練識別同位角，并利用“同位角相等，兩直線平行”進行判斷與推理；?教學(xué)難點：將平行線判定思想運用于尺規(guī)作圖和解題過程中，靈活建構(gòu)幾何關(guān)系。大多數(shù)七年級學(xué)生已具備對角概念和基本作圖（如作垂線、角等）的操作經(jīng)驗，但對“同位角”特別是其位置特征和判定平行的邏輯理解仍需引導(dǎo)和實踐。相比于概念識記，如何將“同位角相等”靈活應(yīng)用于實際情境仍是學(xué)習難點。通過演示、操作和合作探究，學(xué)生能在已有幾何基礎(chǔ)上進一步深化對平行線判定的掌握。創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題情境：一般情況下，我們可以通過兩條直線的交點情況判斷它們是否相交，那么，如何判定兩條直線是否平行呢？教師提問：如圖，將細木條a，b釘在細木條c上．在細木條a，b轉(zhuǎn)動的過程中，什么時候它們所在的直線平行？學(xué)生思考并討論：可以觀察到細木條所在直線是否平行與∠1和∠2的大小有關(guān)．當∠1＝∠2時，細木條a，b所在的直線平行．【設(shè)計意圖】通過日常生活中細木條的活動情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察角的變化與平行的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的探究熱情與求知欲，為進一步學(xué)習“同位角”的概念及平行線判定方法做好鋪墊。探究點1：同位角的概念與位置特征1.概念引入：如圖，兩條直線a，b被第三條直線c所截，形成八個角．具有∠1和∠2這種位置關(guān)系的一對角叫作同位角．圖中，∠3和∠4，∠5和∠6，∠7和∠8分別是同位角．同位角是成對出現(xiàn)的，一個三線八角模型中有4對同位角．2.探索交流同位角的位置有何特征？學(xué)生思考并討論：同位角在被截線同側(cè)，截線(第三條直線)同側(cè)．3.新知應(yīng)用下列圖中∠1，∠2不是同位角的是()解：D【設(shè)計意圖】通過觀察“三線八角”實例，讓學(xué)生在動手標注與歸納總結(jié)中理解同位角的位置特征，從而為后續(xù)平行線判定中的“同位角相等”做好準備，實現(xiàn)對幾何直觀與推理能力的初步培養(yǎng)。探究點2：平行線基本事實21.討論交流：如圖，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4分別是同位角嗎？請說明理由．解：①∠1和∠2在被截線a，b同側(cè)，在截線c同側(cè)，是同位角；②∠1和∠3不是同位角；③∠1和∠4在被截線b，c同側(cè)，在截線a同側(cè)，是同位角．2.新知歸納通過實踐，人們總結(jié)出平行線基本事實2：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.(簡單說成：同位角相等，兩直線平行.)如圖，如果∠1＝∠2，那么a∥b．角的數(shù)量關(guān)系→直線的位置關(guān)系并不是只要存在同位角就存在平行線，只有同位角相等，才能判定兩條直線平行．3.新知應(yīng)用用三角板和直尺畫出來的直線為什么會互相平行？與轉(zhuǎn)動細木條的實驗有何共同特征？解：用三角板和直尺畫平行線是通過保證同位角相等來實現(xiàn)直線平行，轉(zhuǎn)動細木條實驗也是基于角的關(guān)系(同位角相等)來得到平行線，共同特征是都利用了“同位角相等，兩直線平行”的判定方法.4.典例分析例1如圖，∠1＝∠C，∠2＝∠C.指出圖中互相平行的直線,并說明理由.解：互相平行的直線：AB∥CD，AC∥BD.理由如下：因為∠1與∠C是同位角，且∠1＝∠C，所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）.因為∠2與∠C是同位角，且∠2＝∠C，所以AC∥BD（同位角相等，兩直線平行）.例2尺規(guī)作圖：如圖，點P在直線l外，過點P作與直線l平行的直線.解：作法：①過點P作直線MN，交l于點Q，所成的夾角為∠α．②以P為頂點，射線PM為一邊，作∠MPR＝∠α．直線PR即為所求．【設(shè)計意圖】通過“同位角相等，兩直線平行”這一結(jié)論的應(yīng)用，幫助學(xué)生將抽象幾何知識與作圖實踐連接起來，提升空間想象力和動手能力。1．木工師傅利用T形畫線尺在木料上畫了幾條標記線．這些標記線平行嗎？為什么？解：平行．理由：標記線與木料邊緣垂直，即所成角為直角，由同位角相等，兩直線平行可知，這些標記線平行．2.如圖，∠ADE＝60°，∠ABE＝30°.(1)當∠ABC等于多少度時，DE∥BC？為什么？解：(1)當∠ABC＝60°時，DE∥BC．理由如下：因為∠ADE、∠ABC是同位角，且∠ADE＝∠ABC＝60°，所以DE∥BC(同位角相等，兩直線平行).(2)當∠ADF等于多少度時，DF∥BE？為什么？解：(2)當∠ADF＝30°時，DF∥BE．理由如下：因為∠ADF、∠ABE是同位角，且∠ADF＝∠ABE＝30°，所以DF∥BE(同位角相等，兩直線平行)．拓展提升1．如圖所示，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝80°，∠2＝50°．保持木條b，c不動，若要使木條a與b平行，則木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是＿＿＿．解：30°2．如圖，∠1＝∠2＝115°，∠3＝65°，圖中有哪些直線互相平行？請說明理由.解：AB∥MD，HC∥GE理由如下：因為∠3＝65°，∠3＋∠HFA＝180°，所以∠HFA＝180°－∠3＝180°－65°＝115°.因為∠1＝115°，所以∠HFA＝∠1.所以AB∥MD.因為∠1＝∠2，所以∠HFA＝∠2.所以HC∥GE.3．如圖，已知∠B＝∠C，∠DAC＝∠B＋∠C，AE平分∠DAC.AE與BC平行嗎？為什么？解：AE∥BC.理由如下：因為∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，所以∠DAC＝2∠B.又因為AE平分∠DAC，所以∠DAC＝2∠DAE.所以∠B＝∠DAE.所以AE∥BC（同位角相等，兩直線平行）.【設(shè)計意圖】通過“鞏固練習”部分的基礎(chǔ)習題，幫助學(xué)生掌握同位角的識別與平行線判定的基本技能，進一步鞏固所學(xué)知識；“拓展提升”部分的題目增強學(xué)生對同位角判定平行的理解，發(fā)展幾何直觀、邏輯推理與遷移應(yīng)用的能力；主板書6.