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中考命題新趨勢新趨勢5開放性試題與教材變式題返回1．[2024無錫]某個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且當x＞0時，y隨x的增大而增大．請寫出一個符合上述條件的函數(shù)表達式：___________________.返回∠C＝∠A(答案不唯一)2．[2025宜昌月考]如圖，線段AC，BD交于點O，請你添加一個條件：______________，使△AOB∽△COD．0(答案不唯一)返回3．[2024南通]已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有兩個不相等的實數(shù)根．請寫出一個滿足題意的k的值：________．4．[教材P22T9]小明做了一個試驗．如圖①，在儀器左邊托盤A(固定)中放置一個物體，在右邊托盤B(可左右移動)中放置一個裝水的容器，容器的質(zhì)量為5g．在容器中加入一定質(zhì)量的水，可以使儀器左右平衡．改變托盤B與點C的距離x(cm)(0<x≤60)，記錄容器中加入的水的質(zhì)量，得到下表：托盤B與點C的距離x/cm 30 25 20 15 10容器與水的總質(zhì)量y1/g 10 12 15 20 30加入的水的質(zhì)量y2/g 5 7 10 15 25把上表中的x與y1各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出這些點，并用光滑的曲線連接起來，得到如圖②所示的y1關(guān)于x的函數(shù)圖象．(1)請在該平面直角坐標系中作出y2關(guān)于x的函數(shù)圖象；【解】作出y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖．(2)觀察函數(shù)圖象，并結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題．①猜測y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求y1關(guān)于x的函數(shù)表達式；②求y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；③當0＜x≤60時，y1隨x的增大而________(填“增大”或“減小”)，y2隨x的增大而________(填“增大”或“減小”)，y2的圖象可以由y1的圖象向________(填“上”或“下”)平移得到；減小減小下(3)若在容器中加入的水的質(zhì)量y2(g)

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