運用十字相乘法分解因式運用十字相乘法分解因式【所有PPT需設(shè)置】1.所有幻燈片切換設(shè)置-淡出-0.5秒2.文件→選項→常規(guī)與保存→將字體嵌入文件-所有字符3.每屏首個動畫不設(shè)置點擊，動畫0.5秒4.正文字體NotoSansSChineseBold，標(biāo)題-字魂朗圓體，對話氣泡-楷體5.所有內(nèi)容上下左不出白色底框，右邊不超過5.50那一條參考線其余的需要注意的看每屏內(nèi)容對應(yīng)的批注字母斜體的截圖舊知導(dǎo)入1利用多項式的乘法法則可以推導(dǎo)出：(x+p)(x+q)

=x2+px+qx+pq

=x2+(p+q)x+pq.2利用因式分解與整式乘法的關(guān)系：兩者是方向相反的變形．可以得到：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).十字相乘法1定義：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)1p1q1×q+1×p=p+q2提示：并非所有的二次三項式都能使用十字相乘法分解因式，但使用十字相乘法進(jìn)行因式分解的前提是多項式必須為二次三項式．十字相乘法3二次項系數(shù)是1的二次三項式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)基本方法——拆常數(shù)項，湊一次項．當(dāng)常數(shù)項為正數(shù)時，把它分解為兩個同號因數(shù)的積，因數(shù)的符號與一次項系數(shù)的符號相同；當(dāng)常數(shù)項為負(fù)數(shù)時，把它分解為兩個異號因數(shù)的積，其中絕對值較大的符號與一次項系數(shù)的符號相同．4二次項系數(shù)不是1的二次三項式：基本方法——拆兩頭，湊中間．特別關(guān)注12用十字相乘法分解因式，應(yīng)注意認(rèn)真驗證交叉相乘的兩個積的和是否等于一次項系數(shù)．用十字相乘法分解因式，在拆分因式時，應(yīng)避免漏寫字母．3若有公因式，應(yīng)該先提取公因式再使用十字相乘法，還應(yīng)注意，十字相乘法并非適用于每一道題．

例1

經(jīng)典例題例2分解因式：3x3?12x2?15x=________________．解：3x3?12x2?15x

=3x(x2?4x?5)

=3x(x+1)(x?5).3x(x+1)(x?5)經(jīng)典例題例3分解因式：(2x?y)2?4(2x?y)?12．解：(2x?y)2?4(2x?y)?12=

(2x?y?6)(2x?y+2).經(jīng)典例題隨堂練習(xí)分解因式：（1）x2?5xy?14y2；（2）6x2?7x?5．練習(xí)1解：（1）x2?5xy?14y2=(x?7y)(x+2y);（2）6x2?7x?5=(2x+1)(3x?5)．隨堂練習(xí)分解因式：x3+6x2y?27xy2=_________________．練習(xí)2解：x3+6x2y?27xy2

=x(x2+6xy?27y2)

=x(x?3y)(x+9y)．x(x?3y)(x+9y)隨堂練習(xí)分解因式：(x2+x)2?8(x2+x)+12．練習(xí)3解：(x2+x)2?8(x2+x)+12

=(x2+x?2)(x2+x?6)