邵東市振華中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.下列英文單詞中，可以以自身包含的所有字母為元素組成的集合的是（）A.potentialB.challengeC.balanceD.remind2．若函數(shù)的定義域是?3,2，則函數(shù)f(2x+1)的定義域是（

）A．[?5,5] B．[?12,2] C．[?2,13．毛澤東同志在《清平樂·六盤山》中的兩句詩為“不到長(zhǎng)城非好漢，屈指行程二萬”，假設(shè)詩句的前一句為真命題，則“到長(zhǎng)城”是“好漢”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知a>0,b>0滿足a+b=3,則1a+A．2 B．3 C．4 D．55．汽車現(xiàn)在已經(jīng)是我們出行不可分離的工具，小明由于經(jīng)常出差，每次出差需要加油兩次，兩次加油單價(jià)不同.現(xiàn)有兩種方案，第一種方案：第一次加油200元，第二次加油200元；第二種方案：第一次加滿油30升，第二次加滿油30升；請(qǐng)你比較下這兩種方案，哪種方案更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠（

）A．第一種 B．第二種 C．不確定 D．一樣實(shí)惠6.已知，，設(shè)m=a?4b+5,n=2a?b，則（A． B． C． D．7．已知函數(shù)的圖像如圖所示，則此函數(shù)可能是（

）A．B．C． D．8.已知實(shí)數(shù)a，b滿足4a2+4A．?1≤a+b≤12C．?24?1≤二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集Aa>0 B.ax+c>0的解集為{x|x<2}C.5a+4b+2c>0 D.cx210.已知f(x)=?x2+2(2?a)x,&x≤0(3a?1)xA.32B.23C.43D.11.函數(shù)f(x)=b|x|?a(a>0,b>0)的圖象類似于漢字“囧”，故被稱為“囧函數(shù)”，函數(shù)在(?∞,?a)A.f(f(5))=?43B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1C.當(dāng)x?(?1,1)時(shí)，f(x)max=?1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，其中14題第一空2分，第二空3分.12．已知，則.13.振華學(xué)校舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，某高一班級(jí)共有18名同學(xué)參加比賽，有7人參加100m比賽，有6人參加200m賽，有10人參加400m賽，同時(shí)參加100m比賽和200m比賽的有3人，同時(shí)參加100m比賽和400m比賽的有1人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，則同時(shí)參加200m比賽和400m比賽的有人．14.已知定義在[a,b]上的函數(shù)f(x)=x9+(2m?1)|x|是奇函數(shù)，其中a,b,m為常數(shù)，則a+b+m四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（本小題滿分13分）已知集合M=x|x2?3x+2<0，N=x|2x?1x?1>1.

16.（本小題滿分15分）為了增強(qiáng)生物實(shí)驗(yàn)課的趣味性，豐富生物實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，某校計(jì)劃沿著圍墻（足夠長(zhǎng)）劃出一塊面積為100平方米的矩形區(qū)域修建一個(gè)羊駝養(yǎng)殖場(chǎng)，規(guī)定的每條邊長(zhǎng)均不超過20米.如圖所示，矩形為羊駝養(yǎng)殖區(qū)，且點(diǎn)，，，四點(diǎn)共線，陰影部分為1米寬的鵝卵石小徑.設(shè)（單位：米），養(yǎng)殖區(qū)域的面積為（單位：平方米）.（1）將表示為的函數(shù)，并寫出的取值范圍；（2）當(dāng)為多長(zhǎng)時(shí)，取得最大值？并求出最大值.17.（本小題滿分15分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；（3）解不等式.18.（本小題滿分17分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)“對(duì)勾函數(shù)”的圖象與性質(zhì)后，研究了函數(shù)，發(fā)現(xiàn)：函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．(1)證明：是上的單調(diào)遞增函數(shù)；(2)若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；(3)是否存在正實(shí)數(shù)a，b，使得函數(shù)，的值域?yàn)椋咳舸嬖?，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說明理由．19.(本小題滿分17分）對(duì)于實(shí)數(shù)α和關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0（其中p，q為常數(shù)），規(guī)定：若實(shí)數(shù)a是方程的根，則稱a與方程x2+px+q=0（其中p，q為常數(shù)）匹配；若存在實(shí)數(shù)a與方程x2+px+q=0匹配，且滿足不等式x2+mx+n≤0（m，n為常數(shù)），則稱方程x2+px+q=0（其中p，q為常數(shù)）與不等式x2+mx+n≤0（m，n為常數(shù)）關(guān)聯(lián)．

(1)已知關(guān)于的方程x2?3x+2=0和不等式x2?4x+3≤0，請(qǐng)判斷上述方程與不等式是