列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)冀教版科目Xx授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師張老師授課班級(jí)、授課課時(shí)2025年12月授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）教材分析《列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（教學(xué)設(shè)計(jì)）》選自2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)冀教版，該章節(jié)旨在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相關(guān)，符合教學(xué)實(shí)際，有助于學(xué)生掌握方程的基本概念和解決實(shí)際問(wèn)題的方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使學(xué)生能夠在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)已具有一定的理解和掌握，能夠進(jìn)行基本的加減乘除運(yùn)算，并初步了解簡(jiǎn)單的幾何概念。然而，在實(shí)際問(wèn)題解決中，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和邏輯思維能力尚待提高。本節(jié)課的學(xué)生層次較為均衡，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力，能夠迅速找到問(wèn)題的關(guān)鍵并建立方程；而部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)模型理解不夠，需要在教師的引導(dǎo)下逐步建立數(shù)學(xué)模型。

在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)方程的基本概念有所了解，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往缺乏具體的操作步驟。在能力方面，學(xué)生的觀察能力和分析能力需要進(jìn)一步提升，以便在復(fù)雜的問(wèn)題中準(zhǔn)確提取信息。在素質(zhì)方面，學(xué)生的耐心和細(xì)心程度對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題有很大影響，部分學(xué)生可能因?yàn)榧庇谇蟪啥雎躁P(guān)鍵信息。

行為習(xí)慣上，學(xué)生在課堂上的參與度和合作意識(shí)有待加強(qiáng)，部分學(xué)生可能因?yàn)楹π呋虿蛔孕哦辉敢獍l(fā)表自己的觀點(diǎn)。這些因素將對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響，需要教師在教學(xué)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和支持，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)和探究能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)冀教版教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題案例、圖表和數(shù)學(xué)模型圖片。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器等輔助工具，用于輔助學(xué)生進(jìn)行方程計(jì)算。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在黑板上預(yù)留空間，用于展示解題步驟和關(guān)鍵方程。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一幅生活中常見(jiàn)的購(gòu)物場(chǎng)景圖，引導(dǎo)學(xué)生思考購(gòu)物過(guò)程中如何計(jì)算總價(jià)和找零。

2.提出問(wèn)題：如果小明要買(mǎi)一本書(shū)和一支筆，書(shū)的價(jià)格是15元，筆的價(jià)格是8元，他應(yīng)該支付多少錢(qián)？他找回多少零錢(qián)？

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)：回顧加減法運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

二、講授新課（15分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，明確解題思路。

2.講解列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，包括建立方程、求解方程、檢驗(yàn)答案等。

3.示例演示：教師以一個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題為例，講解如何列出方程并求解。

4.學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.教師挑選幾道具有代表性的題目進(jìn)行講解，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：如何判斷一個(gè)方程是否正確？

2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問(wèn)：如何解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題？

2.學(xué)生分組討論，每組派代表分享討論成果。

3.教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，強(qiáng)調(diào)方程在解決問(wèn)題中的重要性。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們應(yīng)該具備哪些核心素養(yǎng)？

2.學(xué)生討論并回答，教師總結(jié)：如邏輯思維、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力等。

七、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

2.學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，教師點(diǎn)評(píng)并補(bǔ)充。

教學(xué)過(guò)程用時(shí)：45分鐘

備注：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，靈活調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論。

3.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生給予更多的關(guān)注和幫助。

4.注重教學(xué)的雙邊互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

5.結(jié)合核心素養(yǎng)要求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際問(wèn)題解決能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.方程的概念：方程是含有未知數(shù)的等式，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具。

2.方程的解：方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值。

3.列方程的步驟：

a.確定未知數(shù)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，確定需要求解的未知數(shù)。

b.建立等量關(guān)系：分析實(shí)際問(wèn)題，找出未知數(shù)之間的等量關(guān)系。

c.列出方程：根據(jù)等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式。

d.解方程：運(yùn)用代數(shù)方法求解方程，得到未知數(shù)的值。

4.方程的解法：

a.代數(shù)法：通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等代數(shù)運(yùn)算求解方程。

b.圖形法：利用圖形直觀地表示方程，求解方程。

c.數(shù)值法：通過(guò)試錯(cuò)法、近似法等數(shù)值方法求解方程。

5.方程的應(yīng)用：

a.解決實(shí)際問(wèn)題：運(yùn)用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物、工程、物理等。

b.數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用方程求解。

c.邏輯推理：通過(guò)方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

6.方程的檢驗(yàn)：

a.將方程的解代入原方程，驗(yàn)證是否成立。

b.分析方程的解在實(shí)際問(wèn)題中的合理性。

7.方程的變形：

a.方程的乘法：將方程兩邊同時(shí)乘以一個(gè)非零數(shù)。

b.方程的除法：將方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)非零數(shù)。

c.方程的移項(xiàng)：將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊。

8.方程的解的性質(zhì)：

a.方程的解是唯一的，即方程只有一個(gè)解。

b.方程的解可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。

c.方程的解可能是有理數(shù)或無(wú)理數(shù)。

9.方程的解的應(yīng)用：

a.求解實(shí)際問(wèn)題：運(yùn)用方程的解解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

b.分析數(shù)學(xué)模型：通過(guò)方程的解分析數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)。

c.評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型：根據(jù)方程的解評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的合理性。板書(shū)設(shè)計(jì)①方程的概念

-方程：含有未知數(shù)的等式

-未知數(shù)：需要求解的數(shù)

②列方程的步驟

-確定未知數(shù)：找出問(wèn)題中的未知量

-建立等量關(guān)系：分析問(wèn)題，確定未知數(shù)之間的關(guān)系

-列出方程：用等式表示未知數(shù)之間的關(guān)系

-解方程：求解方程，得到未知數(shù)的值

③方程的解法

-代數(shù)法：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算求解方程

-圖形法：利用圖形直觀表示方程求解

-數(shù)值法：通過(guò)試錯(cuò)法、近似法等數(shù)值方法求解

④方程的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題：購(gòu)物、工程、物理等實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

-邏輯推理：通過(guò)方程的解法培養(yǎng)邏輯推理能力

⑤方程的檢驗(yàn)

-代入原方程：將解代入原方程驗(yàn)證

-分析合理性：分析解在實(shí)際問(wèn)題中的合理性

⑥方程的變形

-乘法：方程兩邊同時(shí)乘以一個(gè)非零數(shù)

-除法：方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)非零數(shù)

-移項(xiàng)：將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊

⑦方程的解的性質(zhì)

-唯一性：方程只有一個(gè)解

-正負(fù)數(shù)：解可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零

-有理數(shù)與無(wú)理數(shù)：解可能是有理數(shù)或無(wú)理數(shù)

⑧方程的解的應(yīng)用

-實(shí)際問(wèn)題求解：運(yùn)用解解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

-數(shù)學(xué)模型分析：通過(guò)解分析數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)

-數(shù)學(xué)模型評(píng)價(jià)：根據(jù)解評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的合理性教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺(jué)得整體上還是蠻成功的。學(xué)生們對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題這個(gè)概念掌握得還不錯(cuò)，尤其是通過(guò)生活中的例子，他們能更好地理解抽象的數(shù)學(xué)模型。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于如何從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)信息還有點(diǎn)吃力。我可能需要更多地引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察、去思考，而不是直接給出答案。比如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我可以多提問(wèn)一些啟發(fā)性的問(wèn)題，幫助他們逐步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的核心。

在講授新課的時(shí)候，我注意到一些學(xué)生對(duì)于方程的解法理解得不夠深入。我覺(jué)得以后可以采用更多的互動(dòng)方式，比如讓學(xué)生自己嘗試解方程，然后一起討論不同的解法。這樣不僅能加深他們對(duì)知識(shí)的理解，還能培養(yǎng)他們的合作精神和解決問(wèn)題的能力。

至于課堂管理，我發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生在課堂上容易分心。我會(huì)在接下來(lái)的教學(xué)中，更加注重課堂紀(jì)律的培養(yǎng)，通過(guò)設(shè)立獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制或者小組合作的方式，讓他們意識(shí)到專(zhuān)注學(xué)習(xí)的重要性。

對(duì)于今后，我打算這樣改進(jìn)：一是加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，通過(guò)更多的練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生熟練掌握；二是增加課堂的互動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和思考；三是針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)。希望通過(guò)這些努力，能夠讓每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到屬于自己的樂(lè)趣和成就感。重點(diǎn)題型整理1.題型：求解簡(jiǎn)單的線性方程。

例題：小明的書(shū)架上原來(lái)有x本書(shū)，他買(mǎi)走了5本，現(xiàn)在還剩下8本書(shū)。請(qǐng)列出方程并求解x的值。

答案：x-5=8，解得x=13。

2.題型：求解包含加法和減法的線性方程組。

例題：小華和小李共有20個(gè)蘋(píng)果，小華比小李多6個(gè)蘋(píng)果。請(qǐng)列出方程組并求解。

答案：設(shè)小華有x個(gè)蘋(píng)果，小李有y個(gè)蘋(píng)果，則方程組為：

x+y=20

x-y=6

解得x=13，y=7。

3.題型：求解包含乘法和除法的線性方程。

例題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)減少6厘米，則面積減少54平方厘米。請(qǐng)列出方程并求解。

答案：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為3x厘米。根據(jù)題意得：

(3x-6)*x=3x*x-54

解得x=6，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米。

4.題型：求解包含分?jǐn)?shù)的線性方程。

例題：一個(gè)數(shù)加上它的1/4等于15，請(qǐng)列出方程并求解這