廣州六中數(shù)學(xué)考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若a=3，b=4，則a+b的值是（）A.5B.6C.7D.82.一元一次方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=43.三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°4.化簡(jiǎn)：3x-2x的結(jié)果是（）A.xB.5xC.1D.-x5.點(diǎn)(2,-3)在第（）象限A.一B.二C.三D.四6.圓的半徑為2，則圓的周長(zhǎng)是（）A.4πB.2πC.8πD.16π7.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠1B.x≠-2C.x=1D.x=-28.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.69.函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)10.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的頂角是（）A.80°B.20°C.80°或20°D.50°答案：1.C2.A3.B4.A5.D6.A7.B8.B9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.πC.0D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^2+a^3=a^5\)3.一個(gè)四邊形，滿足以下哪些條件是平行四邊形（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相平分4.一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=3\)C.\(x=1\)D.\(x=4\)5.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=x^2\)（\(x>0\)）D.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x>0\)）6.以下關(guān)于概率的說(shuō)法正確的是（）A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.隨機(jī)事件的概率在0到1之間D.概率是描述事件發(fā)生可能性大小的量7.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)）的圖象開(kāi)口向上，且與y軸交于負(fù)半軸，則（）A.\(a>0\)B.\(b>0\)C.\(c<0\)D.\(a<0\)8.以下是勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，259.關(guān)于一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k≠0\)），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(k>0\)時(shí)，y隨x的增大而增大B.當(dāng)\(k<0\)時(shí)，y隨x的增大而減小C.\(b\)決定函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位置D.函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)10.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓答案：1.AB2.ABC3.ABCD4.AB5.AC6.ABCD7.AC8.ABCD9.ABC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.平行四邊形的對(duì)角線相等。（）4.方程\(x^2=1\)的解是\(x=1\)。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在一、三象限。（）6.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）7.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）8.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。（）9.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）10.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.×8.×9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((3x^2y)^2\cdot(-2xy^3)\)答案：先算\((3x^2y)^2=9x^4y^2\)，再算\(9x^4y^2\cdot(-2xy^3)=-18x^5y^5\)。2.解不等式組：\(\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1>-1\)得\(x>-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1<x\leq2\)。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長(zhǎng)度。答案：根據(jù)勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)（\(a\)、\(b\)為直角邊，\(c\)為斜邊），則斜邊\(c=\sqrt{3^2+4^2}=5\)。4.求二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于\(y=ax^2+bx+c\)，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)，此函數(shù)\(a=1\)，\(b=-4\)，對(duì)稱軸\(x=2\)。把\(x=2\)代入得\(y=4-8+3=-1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性，\(k>0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k<0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b>0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b<0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸；\(b=0\)，圖象過(guò)原點(diǎn)。2.討論如何判定一個(gè)四邊形是矩形？答案：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。3.說(shuō)說(shuō)在學(xué)習(xí)一元二次方程過(guò)程中，你覺(jué)得哪些方法比較重要，為什么？答案：因式分解法、公式法、配方法都重要。因式分解法簡(jiǎn)單直接，能快速求