六年級(jí)下冊期末數(shù)學(xué)真題模擬試卷(比較難)及答案解析一、選擇題1．在比例尺是1∶10的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個(gè)圓實(shí)際的直徑比是（）A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 D．無法確定2．（4分）（2011?武山縣）用棱長1厘米的正方體木塊，擺成底面積是12平方厘米，高2厘米的長方體，可以擺成（）種不同的形狀．A．1B．2C．3D．43．李爺爺今年收了360千克大棗，比劉爺爺少收120千克，劉爺爺?shù)拇髼検抢顮敔數(shù)陌俜种畮?？正確的算式是（）．A． B．C． D．4．用9厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長度比是7∶9∶14，這個(gè)三角形最長的邊長為（）厘米。A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.25．用6千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是（）。A．6千克棉花的重 B．1千克鐵的C．一樣重 D．無法比較6．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，與6號(hào)相對的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.37．袋子中裝8個(gè)白球，3個(gè)紅球，1個(gè)黑球，任意摸一個(gè)球，下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黃球C．偶爾摸到紅球 D．因?yàn)楹谇蛑挥?個(gè)，不可能摸到黑球。8．把一根2米長的圓柱木料鋸成3段，表面積增加0.18平方米，這根木料原來的體積是（）立方米。A．0.06 B．0.12 C．0.099．一種商品提價(jià)20%后，又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格（）。A．與原價(jià)相同 B．比原價(jià)低 C．比原價(jià)高10．如圖，1個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)，2個(gè)正方形有7個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)正方形有10個(gè)頂點(diǎn)。像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形，有（）個(gè)頂點(diǎn)。A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1二、填空題11．0.05升＝（________）立方厘米小時(shí)＝（________）分1.2公頃＝（________）公頃（________）平方米12．12÷（）＝＝（）∶（）＝0.375＝（）%。13．a(chǎn)、b都是非零自然數(shù)中，且b＝5a，a和b的最大公因數(shù)是（______）；最小公倍數(shù)是（______）。14．兩個(gè)同心圓，大圓的面積是12.56平方分米，小圓的面積是它的，小圓的面積是（________）平方分米，圓環(huán)的面積是（________）平方分米。15．一個(gè)長方形的周長是72厘米，長與寬的比是7∶2，它的面積是（________）。16．南京長江大橋鐵路橋模型長，它的實(shí)際長度和模型長度的比約為。南京長江大橋鐵路橋?qū)嶋H長度約為（________）。17．把一個(gè)圓柱體木料切成兩個(gè)圓柱（如圖①），表面積增加了25.12cm2，切成兩個(gè)半圓柱（如圖②），表面積增加了48cm2，原來這個(gè)圓柱的體積是（________）cm3。18．五年級(jí)一班為災(zāi)區(qū)小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，這個(gè)年級(jí)一共有92人，平均每人捐款________元19．為配合“書香進(jìn)校園”活動(dòng)的開展，學(xué)校決定為各班級(jí)添置書柜，原計(jì)劃用4000元購買若干個(gè)書柜，由于市場價(jià)格變化，每個(gè)價(jià)格上漲20元，實(shí)際購買時(shí)多花了400元。書柜原來的單價(jià)是（_______）元。20．小紅家購買有了一張邊長為1米的方桌，如果家里要請客的話，小紅的父親就把它變成一圓桌（如圖），這時(shí)圓桌的面積是（______）。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．計(jì)算下列各題，能簡算的要簡算．718－18×44.8×101-48×0.1(+-)÷÷[(+)×]÷7+×23．解方程或比例。24．某學(xué)校三年級(jí)有學(xué)生132人,參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的占,參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的是二年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)人數(shù)的。二年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生有多少人?25．買一輛汽車，用現(xiàn)金購買一次性付清可打九五折．趙叔叔準(zhǔn)備買一輛15萬元的汽車，如果用現(xiàn)金購買一次性付清的方式購買，可以便宜多少萬元？26．一本書共100頁，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？27．甲乙兩地相距120千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲地駛往乙地，結(jié)果客車比貨車早半小時(shí)到達(dá)乙地，已知客、貨兩車的速度比為6：5，求貨車的速度是每小時(shí)多少千米？28．人們都習(xí)慣了口渴才喝水。其實(shí)，當(dāng)大家感到“口干”時(shí)已經(jīng)是身體缺水的信號(hào)。這種“口干”了才喝水的習(xí)慣不利于身體健康，所以平時(shí)要注意主動(dòng)喝水，補(bǔ)充水分。營養(yǎng)學(xué)家建議：每日喝水應(yīng)不少于1500ml。明明每天用底面直徑6cm、杯子內(nèi)高10cm的圓柱形水杯喝6滿杯水。明明每天的飲水量達(dá)到要求了嗎？（通過計(jì)算回答）29．某冰箱廠每個(gè)月可生產(chǎn)A型冰箱400臺(tái)，每臺(tái)冰箱的成本價(jià)為2000元，現(xiàn)有兩種銷售方法：第一種，每臺(tái)冰箱加價(jià)20%，全部批發(fā)給零售商；第二種，全部由廠家直接銷售，每臺(tái)冰箱加價(jià)30%作為銷售價(jià)，每月也可售出400臺(tái)，但需每月支付銷售門面房和銷售人員工資等費(fèi)用共9500元。兩種銷售方法都按銷售總額的5%繳納營業(yè)稅。（1）如果廠家直接銷售冰箱，400臺(tái)冰箱全部銷售完后，需依法繳納營業(yè)稅多少元？（2）如果你是廠長，應(yīng)選擇哪一種銷售方法，才能獲得更多的利潤？30．如下圖，鋪一個(gè)空心的大正方形需要8塊小方磚，鋪2個(gè)需要13塊小方磚，鋪3個(gè)空心的大正方形需要18塊小方磚。（1）想一想，按照上面的方法繼續(xù)鋪，鋪5個(gè)空心的大正方形需要（）塊小方磚。（2）第n個(gè)空心的大正方形需要多少塊小方磚？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)比例尺的意義，令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，根據(jù)比例尺可得實(shí)際圓的直徑分別是20d，30d，由此利用比例尺進(jìn)行計(jì)算，即可選擇正確答案。【詳解】令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d；根據(jù)比例尺可得實(shí)際甲乙兩圓的直徑分別是20d，30d；20d∶30d＝2∶3故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了利用比例尺解決實(shí)際問題的方法。2．C解析：C【解析】試題分析：高是2厘米不變，只要看底面積有幾種不同的拼組方法即可，把12分解質(zhì)因數(shù)后，根據(jù)長方形的面積公式，把12寫成兩個(gè)數(shù)的乘積的形式，這兩個(gè)因數(shù)就是底面的長和寬，有幾種寫法，就有幾種不同的形狀．解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以擺成3種不同的形狀，故選：C．點(diǎn)評：此題考查了長方形的面積公式的靈活應(yīng)用．3．C解析：C【詳解】略4．D解析：D【分析】根據(jù)三邊的比可知，最長的邊有14份，三邊共有30份。用9厘米除以30，求出一份的長度，再乘14，求出最長的邊是多少厘米即可?！驹斀狻?÷30×14＝4.2（厘米），所以最長的邊長是4.2厘米。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了比的應(yīng)用，能根據(jù)三邊比求出一份的長度是解題的關(guān)鍵。5．C解析：C【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算?！驹斀狻?千克棉花的表示為：6×＝（千克）1千克鐵的表示為：1×＝（千克）所以，兩者同樣重。故答案為：C【點(diǎn)睛】千克可以表示為6千克的，也可以表示為1千克的。6．B解析：B【詳解】略7．D解析：D【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，一一判斷出各個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而選出正確選項(xiàng)?！驹斀狻緼．袋子中白球的數(shù)量最多，所以摸到白球的可能性最大，原說法正確；B．袋子中沒有黃球，所以不可能摸到黃球，原說法正確；C．袋子中有3個(gè)紅球，但是數(shù)量不是最多的，所以偶爾能摸到紅球，原說法正確；D．袋子中有1個(gè)黑球，所以有可能摸到黑球，所以原說法錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了可能性，袋子中哪種顏色的球多，摸出的可能性就大。8．C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，圓柱木料鋸成3段，總共需要鋸2次，增加了4個(gè)底面；用0.18÷4求出一個(gè)底面的面積，再乘原來圓柱的高即可求出體積?！驹斀狻?.18÷4×2＝0.045×2＝0.09（立方米）；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確表面積增加的0.18平方米是4個(gè)底面的面積。9．B解析：B【分析】一種商品提價(jià)20%，是在原來的價(jià)格上提的20%，把原來的價(jià)格看作單位“1”那么提價(jià)后的價(jià)格是（1＋20%），又降價(jià)20%，是在提價(jià)的基礎(chǔ)上降低了20%，此時(shí)的單位“1”是提價(jià)后的價(jià)格，據(jù)此求出現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比較即可。【詳解】由分析可知，現(xiàn)價(jià)是：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，說明現(xiàn)在的價(jià)格比原價(jià)低。故選擇：B。【點(diǎn)睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法。10．C解析：C【分析】觀察圖形可知，第一個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)，每增加一個(gè)小正方形就增加3個(gè)頂點(diǎn)，所以擺n個(gè)正方形，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4＋（n－1）×3，據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知，擺n個(gè)正方形，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)與形，找出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。二、填空題11．3612000【分析】高級(jí)單位換低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，1升＝1000立方厘米，1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?.05升＝（50）立方厘米小時(shí)＝（36）分1.2公頃＝（1）公頃（200）平方米【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。12．32；21；3；8；37.5【分析】根據(jù)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法，0.375＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)，＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝3∶8；根據(jù)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)的方法，0.375＝37.5%?！驹斀狻?2÷32＝＝3∶8＝0.375＝37.5%【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，解答本題的關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法。13．a(chǎn)b【分析】一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！驹斀狻縜和b都是非零自然數(shù)，且b＝5a，那么b是a的5倍，a和b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b。【點(diǎn)睛】此題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)的特殊關(guān)系。14．149.42【分析】大圓的面積是12.56平方分米，小圓的面積是它的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出小圓面積；圓環(huán)面積＝大圓面積－小圓面積代入數(shù)據(jù)求解?！驹斀狻?2.56×＝3.14（平方分米）圓環(huán)面積：12.56－3.14＝9.42（平方分米）【點(diǎn)睛】此題考查的是圓面積的計(jì)算，熟記公式是解題關(guān)鍵。15．224平方厘米【分析】首先根據(jù)長方形的周長公式：c＝（a＋b）×2，求出長與寬的和，已知長與寬的比是7∶2，根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬，然后根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解析：224平方厘米【分析】首先根據(jù)長方形的周長公式：c＝（a＋b）×2，求出長與寬的和，已知長與寬的比是7∶2，根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬，然后根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答?！驹斀狻?＋2＝9（份）長是：72÷2×＝36×＝28（厘米）寬是：72÷2×＝36×＝8（厘米）面積：28×8＝224（平方厘米）則這個(gè)長方形的面積是224平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對長方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用和對按比例分配解題方法的掌握。16．6772【分析】根據(jù)公式：由于實(shí)際長度和模型長度的比是1000∶1，模型長6.772米，則實(shí)際距離＝模型長度×比例尺。即6.772×1000，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.772×100解析：6772【分析】根據(jù)公式：由于實(shí)際長度和模型長度的比是1000∶1，模型長6.772米，則實(shí)際距離＝模型長度×比例尺。即6.772×1000，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.772×1000＝6772（米）【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的公式，注意看清楚題目中的比例尺是圖上比實(shí)際、還是實(shí)際比圖上。17．36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進(jìn)而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱解析：36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進(jìn)而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱的高×2＝48，把求出的直徑代入計(jì)算即可求出原來圓柱的高，再依據(jù)圓柱的體積＝底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?5.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4則半徑＝2厘米，直徑＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【點(diǎn)睛】主要考查立體的圖形的切割問題，依據(jù)切割后增加的面積求出圓柱的底面積和高是解題的關(guān)鍵，掌握圓柱的體積公式。18．13【詳解】略解析：13【詳解】略19．200【分析】每個(gè)價(jià)格上漲20元，實(shí)際購買時(shí)多花了400元，用多花的錢÷上漲的價(jià)格，可以求出原來計(jì)劃買的數(shù)量；然后再用原來的總價(jià)÷數(shù)量就可以求出原來的單價(jià)，即4000÷20?！驹斀狻?00解析：200【分析】每個(gè)價(jià)格上漲20元，實(shí)際購買時(shí)多花了400元，用多花的錢÷上漲的價(jià)格，可以求出原來計(jì)劃買的數(shù)量；然后再用原來的總價(jià)÷數(shù)量就可以求出原來的單價(jià)，即4000÷20。【詳解】4000÷（400÷20）＝4000÷20＝200（元）【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確多花的錢÷上漲的價(jià)格，就是原來的數(shù)量，然后再根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，進(jìn)行解答。20．57平方米【詳解】這題要弄清楚半徑的平方是正方形面積的一半，則圓的面積就是3.14的一半。解析：57平方米【詳解】這題要弄清楚半徑的平方是正方形面積的一半，則圓的面積就是3.14的一半。三、解答題21．【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可，含百分?jǐn)?shù)的算式，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算?！驹斀狻拷馕觯骸痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可，含百分?jǐn)?shù)的算式，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22．646；480；13；27；【詳解】略解析：646；480；13；27；【詳解】略23．（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的兩邊同時(shí)減去1.5，再同時(shí)除以，由此可解。（2）先把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解?！驹斀狻浚?）解析：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的兩邊同時(shí)減去1.5，再同時(shí)除以，由此可解。（2）先把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解?！驹斀狻浚?）解：x＝10÷x＝10×x＝12；（2）∶x＝3∶123x＝12×3x＝9x＝9÷3x＝3【點(diǎn)睛】此題考查的是對方程與比例的認(rèn)識(shí)，能正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵。24．120人【解析】【詳解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【詳解】132×÷=132××=120(人)25．75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)解析：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)26．第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當(dāng)做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當(dāng)做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（頁）；答：第三天看了55頁．27．40千米【分析】因兩車行的路程一定，所以它用的速度與時(shí)間成反比，根據(jù)比與除法的關(guān)系，可知客車用的時(shí)間是貨車用的時(shí)間的，客車比貨車早半小時(shí)到達(dá)，就是貨車用時(shí)間的（1﹣）是0.5小時(shí)候，據(jù)此可求出貨解析：40千米【分析】因兩車行的路程一定，所以它用的速度與時(shí)間成反比，根據(jù)比與除法的關(guān)系，可知客車用的時(shí)間是貨車用的時(shí)間的，客車比貨車早半小時(shí)到達(dá)，就是貨車用時(shí)間的（1﹣）是0.5小時(shí)候，據(jù)此可求出貨車用的時(shí)間，然后再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可求出貨車的速度．【詳解】120÷[0.5÷（1﹣）]，=120÷[0.5×6]，=120÷3，=40（千米/小時(shí)）．答：貨車的速度是每小時(shí)40千米．28．6ml>1500ml能達(dá)到【解析】【詳解】略解析：6ml>1500ml能達(dá)到【解析】【詳解】略29．（1）52000元；（2）第二種【分析】（1）廠家直接銷售冰箱，每臺(tái)冰箱加價(jià)30%，加價(jià)后每臺(tái)是成本價(jià)的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每臺(tái)賣出的價(jià)格，2600×400解析：（1）52000元；（2）第二種【分析】（1）廠家直接銷售冰箱，每臺(tái)冰箱加價(jià)30%，加價(jià)后每臺(tái)是成本價(jià)的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每臺(tái)賣出的價(jià)格，2600×400＝1040000（元）是銷售額，按銷售總額的5%繳納營業(yè)稅，需依法繳納營業(yè)稅就是求1040000的5%是多少，用乘法計(jì)算；（2）第一種銷售方法：20%的單位“1”是每臺(tái)冰箱的成本價(jià)，每臺(tái)冰箱加價(jià)20%，用2000×（1＋20%）求出每臺(tái)的賣價(jià)，再乘400求出400臺(tái)冰箱的銷售額，按銷售總額的5%繳納營業(yè)稅，全部銷售完后所得的錢數(shù)就是求銷售額的（1－5%），再減去成本就是總利潤；第二種銷售方法：先求出400臺(tái)冰箱的銷售額，2000×（1＋30%）×400，