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文檔簡介

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中測試題人教一、選擇題1.的平方根是()A. B. C. D.2.下列車標(biāo)圖案,可以看成由圖形的平移得到的是()A. B. C. D.3.如果點P(12m,m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),則點P一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列語句中:①同角的補角相等;②雪是白的;③畫;④他是小張嗎?⑤兩直線相交只有一個交點.其中是命題的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖,ABCD,AD⊥AC,∠BAD=35°,則∠ACD=()A.35° B.45° C.55° D.70°6.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.與 B.與 C.與 D.與7.如圖,已知,平分,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.8.如圖,過點作直線:的垂線,垂足為點,過點作軸,垂足為點,過點作,垂足為點,…,這樣依次作下去,得到一組線段:,,,…,則線段的長為()A. B. C. D.二、填空題9.的算術(shù)平方根是_______.10.已知點A(2a+3b,﹣2)和點B(8,3a+1)關(guān)于y軸對稱,那么a+b=_____.11.如圖,在中,作的角平分線與的外角的角平分線交于點;的角平分線與角平分線交于,如此下去,則__________.12.如圖所示,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D,C分別落在D′,C′的位置.若∠EFB=72°,則∠AED′=__.13.如圖1是的一張紙條,按圖1→圖2→圖3,把這一紙條先沿折疊并壓平,再沿折疊并壓平,若圖2中,則圖3中的度數(shù)為_______.14.a(chǎn)是不為2的有理數(shù),我們把2稱為a的“文峰數(shù)”如:3的“文峰數(shù)”是,-2的“文峰數(shù)”是,已知a1=3,a2是a1的“文峰數(shù)”,a3是a2的“文峰數(shù)”,a4是a3的“文峰數(shù)”,……,以此類推,則a2020=______15.如圖,已知,,第四象限的點到軸的距離為3,若,滿足,則與軸的交點坐標(biāo)為__________.16.如圖所示,已知A1(1,0),A2(1,﹣1)、A3(﹣1,﹣1),A4(﹣1,1),A5(2,1),…,按一定規(guī)律排列,則點A2021的坐標(biāo)是________.三、解答題17.計算題(1).(2);18.求下列各式中的值:(1);(2).19.如圖,三角形中,點,分別是,上的點,且,.(1)求證:;(完成以下填空)證明:(已知)(______________),又(已知)(等量代換),(_______________).(2)與的平分線交于點,交于點,①若,,則_______;②已知,求.(用含的式子表示)20.與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo):;;;(2)說明由經(jīng)過怎樣的平移得到?答:_______________.(3)若點是內(nèi)部一點,則平移后內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_________;(4)求的面積.21.閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小輝用來表示的小數(shù)部分,你同意小輝的表示方法嗎?事實上,小輝的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.又例如:∵,即,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為.請解答:(1)的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是______.(2)如果的小數(shù)部分為,的整數(shù)部分為,求的值.22.(1)若一圓的面積與這個正方形的面積都是,設(shè)圓的周長為,正方形的周長為,則______.(填“=”或“<”或“>”號)(2)如圖,若正方形的面積為,李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片,使它的長和寬之比為3:2,他能裁出嗎?請說明理由.23.如圖,已知//,點是射線上一動點(與點不重合),分別平分和,分別交射線于點.(1)當(dāng)時,的度數(shù)是_______;(2)當(dāng),求的度數(shù)(用的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)點運動時,與的度數(shù)之比是否隨點的運動而發(fā)生變化?若不變化,請求出這個比值;若變化,請寫出變化規(guī)律.(4)當(dāng)點運動到使時,請直接寫出的度數(shù).24.已知點A,B,O在一條直線上,以點O為端點在直線AB的同一側(cè)作射線,,使.(1)如圖①,若平分,求的度數(shù);(2)如圖②,將繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置時,使得所在射線把分成兩個角.①若,求的度數(shù);②若(n為正整數(shù)),直接用含n的代數(shù)式表示.【參考答案】一、選擇題1.C解析:C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】解:∵,∴36的平方根是,故選:C.【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的平方根,掌握平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵.2.A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換,平移變換,軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、可以由一個“基本圖案”平移得到,故本選項符合題意;B、不是由一個“基本圖案”平移得到,故本選項解析:A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換,平移變換,軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、可以由一個“基本圖案”平移得到,故本選項符合題意;B、不是由一個“基本圖案”平移得到,故本選項不符合題意;C、可以由一個“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到,故本選項不符合題意;D、可以由一個“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到,故本選項不符合題意.故選:A.【點睛】本題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn),準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.3.B【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,求出m的值,再判斷出所求點的橫縱坐標(biāo)的符號,進而判斷點P所在的象限.【詳解】解:∵點P(1-2m,m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴解得m=1∴1-2m=1-2×1=-1,m=1∴點P坐標(biāo)為(-1,1)∴點P在第二象限故選B.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)和相反數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號特點:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).4.C【分析】根據(jù)命題的定義分別對各語句進行判斷.【詳解】解:“同角的補角相等”是命題,“雪是白的”是命題;“畫∠AOB=Rt∠”不是命題;“他是小張嗎?”不是命題;“兩直線相交只有一個交點”是命題.故選:C.【點睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項,一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實的,這樣的真命題叫做定理.5.C【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠ADC=∠BAD=35°,再由垂線的定義可得△ACD是直角三角形,進而根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得出∠ACD的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD,∠BAD=35°,∴∠ADC=∠BAD=35°,∵AD⊥AC,∴∠ADC+∠ACD=90°,∴∠ACD=90°﹣35°=55°,故選:C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6.C【分析】根據(jù)絕對值運算、有理數(shù)的乘方運算、立方根、相反數(shù)的定義逐項判斷即可得.【詳解】A、,則與不是相反數(shù),此項不符題意;B、與不是相反數(shù),此項不符題意;C、,則與互為相反數(shù),此項符合題意;D、,則與不是相反數(shù),此項不符題意;故選:C.【點睛】本題考查了絕對值運算、有理數(shù)的乘方運算、立方根、相反數(shù)的定義,熟記各運算法則和定義是解題關(guān)鍵.7.D【分析】由題意易得,則有,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解.【詳解】解:∵,,∴,∵平分,∴,∴,∵,∴;故選D.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義,熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.8.B【分析】由,可得,然后根據(jù)形的性質(zhì)結(jié)合圖形即可得到規(guī)律,然后按規(guī)律解答即可.【詳解】解:由,可得∵點A0坐標(biāo)為(2,0)∴OA0=2,∴∴∴∴A2020A2021=故答案為:解析:B【分析】由,可得,然后根據(jù)形的性質(zhì)結(jié)合圖形即可得到規(guī)律,然后按規(guī)律解答即可.【詳解】解:由,可得∵點A0坐標(biāo)為(2,0)∴OA0=2,∴∴∴∴A2020A2021=故答案為:B【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)以及含30°角的直角三角形,利用“在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”,結(jié)合圖形找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題9..【詳解】試題分析:∵的平方為,∴的算術(shù)平方根為.故答案為.考點:算術(shù)平方根.解析:.【詳解】試題分析:∵的平方為,∴的算術(shù)平方根為.故答案為.考點:算術(shù)平方根.10.-3.【分析】關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.據(jù)此可得a,b的值.【詳解】解:∵點A(2a+3b,﹣2)和點B(8,3a+1)關(guān)于y軸對稱,∴,解得,∴a+b=解析:-3.【分析】關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.據(jù)此可得a,b的值.【詳解】解:∵點A(2a+3b,﹣2)和點B(8,3a+1)關(guān)于y軸對稱,∴,解得,∴a+b=﹣3,故答案為:﹣3.【點睛】本題考查的是關(guān)于軸對稱的兩個點的坐標(biāo)關(guān)系,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.11.【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理得出與,與的關(guān)系,找出規(guī)律即可.【詳解】解:設(shè)BC延長與點D,∵,的角平分線與的外角的角平分線交于點,∴,同解析:【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理得出與,與的關(guān)系,找出規(guī)律即可.【詳解】解:設(shè)BC延長與點D,∵,的角平分線與的外角的角平分線交于點,∴,同理可得,,∴,∵,∴,故答案為:.【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì),角平分線的定義,三角形內(nèi)角和等知識點,熟知以上知識點,找出角度之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12.36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF=∠EFB=72°,由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°,然后可求∠AED′的值.【詳解】解:∵四邊形ABCD為長方形,∴AD//BC,∴∠DEF=解析:36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF=∠EFB=72°,由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°,然后可求∠AED′的值.【詳解】解:∵四邊形ABCD為長方形,∴AD//BC,∴∠DEF=∠EFB=72°,又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF=∠DEF=72°,∴∠AED′=180°﹣72°﹣72°=36°,故答案為:36°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),折疊的性質(zhì),熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.13.15°【分析】利用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”可求出∠BFE,利用折疊的性質(zhì)求出∠BFC的度數(shù),再利用角的和差求出∠CFE.【詳解】解:∵AE∥BF,∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析:15°【分析】利用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”可求出∠BFE,利用折疊的性質(zhì)求出∠BFC的度數(shù),再利用角的和差求出∠CFE.【詳解】解:∵AE∥BF,∴∠BFE=180°-∠AEF=65°,∵2∠BFE+∠BFC=180°,∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°,∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°,故答案為:15°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及角的計算,通過角的計算,求出∠BFE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.14..【分析】先根據(jù)題意求得、、、,發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】解:∵a1=3∴,,,,∴該數(shù)列為每4個數(shù)為一周期循環(huán),∵∴a2020=.故答案為:.【點睛】此題主要考查規(guī)律的探索,解析:.【分析】先根據(jù)題意求得、、、,發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】解:∵a1=3∴,,,,∴該數(shù)列為每4個數(shù)為一周期循環(huán),∵∴a2020=.故答案為:.【點睛】此題主要考查規(guī)律的探索,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律.15.【分析】根據(jù)二次根式的非負性、絕對值的非負性求出a,b,再求出直線BC的解析式即可得解;【詳解】∵、都有意義,∴,∴,∴,∴,∵第四象限的點到軸的距離為3,∴C點的坐標(biāo)為,設(shè)直解析:【分析】根據(jù)二次根式的非負性、絕對值的非負性求出a,b,再求出直線BC的解析式即可得解;【詳解】∵、都有意義,∴,∴,∴,∴,∵第四象限的點到軸的距離為3,∴C點的坐標(biāo)為,設(shè)直線BC的解析式為,把,代入得:,解得:,故BC的解析式為,當(dāng)時,,故與軸的交點坐標(biāo)為;故答案是.【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、絕對值的非負性、、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.16.(506,505)【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標(biāo)依次加1,縱坐標(biāo)依次加1,在第二象限的點的橫坐標(biāo)依次加﹣1,縱坐標(biāo)依次加1;在第三象限的點的橫坐標(biāo)依次加﹣1解析:(506,505)【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標(biāo)依次加1,縱坐標(biāo)依次加1,在第二象限的點的橫坐標(biāo)依次加﹣1,縱坐標(biāo)依次加1;在第三象限的點的橫坐標(biāo)依次加﹣1,縱坐標(biāo)依次加﹣1,在第四象限的點的橫坐標(biāo)依次加1,縱坐標(biāo)依次加﹣1,第二,三,四象限的點的橫縱坐標(biāo)的絕對值都相等,并且第三,四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點除以4再加上1,由此即可求出點A2021的坐標(biāo).【詳解】解:根據(jù)題意得4的整數(shù)倍的各點如A4,A8,A12等點在第二象限,∵2021÷4=505…1;∴A2021的坐標(biāo)在第一象限,橫坐標(biāo)為|(2021﹣1)÷4+1|=506;縱坐標(biāo)為505,∴點A2021的坐標(biāo)是(506,505).故答案為:(506,505).【點睛】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力,解決本題的關(guān)鍵是找到所求點所在的象限,難點是得到相應(yīng)的計算規(guī)律.三、解答題17.(1)1;(2).【分析】(1)先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號,再進行加減運算即可;(2)先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡,再進行加減運算即可.【詳解】解:(1)原式=;(2)原式=.解析:(1)1;(2).【分析】(1)先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號,再進行加減運算即可;(2)先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡,再進行加減運算即可.【詳解】解:(1)原式=;(2)原式=.【點睛】本題考查絕對值、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì),熟練的掌握性質(zhì)進行運算是解題的關(guān)鍵.18.(1);(2)【分析】(1)方程整理后,利用開平方定義即可求解,即將一個正數(shù)開平方后,得到互為相反數(shù)的兩個解;(2)方程整理后,將一個數(shù)開立方后,只得到一個解.【詳解】解:(1)移項得,,解析:(1);(2)【分析】(1)方程整理后,利用開平方定義即可求解,即將一個正數(shù)開平方后,得到互為相反數(shù)的兩個解;(2)方程整理后,將一個數(shù)開立方后,只得到一個解.【詳解】解:(1)移項得,,開方得,;(2)移項得,,合并同類項得,,開立方得,.【點睛】此題考查了立方根,以及平方根,熟練掌握各自的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19.(1)兩直線平行,同位角相等;同位角相等,兩直線平行;(2)①;②【分析】(1)根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明;(2)①由已知得,,由(1)知,可得,在中,,由對頂角得,由三角形內(nèi)角和定理即可解析:(1)兩直線平行,同位角相等;同位角相等,兩直線平行;(2)①;②【分析】(1)根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明;(2)①由已知得,,由(1)知,可得,在中,,由對頂角得,由三角形內(nèi)角和定理即可計算出;②根據(jù)條件,可得,由,得出,通過等量代換得,由三角形內(nèi)角和定理即可求出.【詳解】解:證明(1)證;證明:(已知),(兩直線平行,同位角相等),又(已知)(等量代換),(同位角相等,兩直線平行),故答案是:兩直線平行,同位角相等;同位角相等,兩直線平行.(2)①與的平分線交于點,交于點,且,,,,由(1)知,,在中,,,,故答案是:;②,,由(1)知,,,在中,,故答案是:.【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、對頂角,解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)定理找到角之間的等量關(guān)系,再通過等量代換的思想進行求解.20.(1)(-3,1),(-2,-2),(-1,-1);(2)向左平移4個單位,向下平移2個單位;(3)(a-4,b-2);(4)2【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)對解析:(1)(-3,1),(-2,-2),(-1,-1);(2)向左平移4個單位,向下平移2個單位;(3)(a-4,b-2);(4)2【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)對應(yīng)點A、A′的變化寫出平移方法即可;(3)根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇cP′的坐標(biāo);(4)利用△ABC所在的長方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積,列式計算即可得解.【詳解】解:(1)A′(-3,1);

B′(-2,-2);C′(-1,-1);(2)向左平移4個單位,向下平移2個單位;(3)若點P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點,則平移后△A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為:(a-4,b-2);(4)△ABC的面積==2.【點睛】本題考查了利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),根據(jù)對應(yīng)點的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵.21.(1)4,;(2)1【分析】(1)根據(jù)題意求出所在整數(shù)范圍,即可求解;(2)求出a,b然后代入代數(shù)式即可.【詳解】解:(1)∵<<,即4<<5∴的整數(shù)部分為4,小數(shù)部分為?4.(2),解析:(1)4,;(2)1【分析】(1)根據(jù)題意求出所在整數(shù)范圍,即可求解;(2)求出a,b然后代入代數(shù)式即可.【詳解】解:(1)∵<<,即4<<5∴的整數(shù)部分為4,小數(shù)部分為?4.(2),∴.∵,∴,∴.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算,實數(shù)的運算,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22.(1)<;(2)不能,理由見解析【分析】(1)分別根據(jù)圓的面積和正方形的面積得出其半徑或邊長,再分別求得其周長,根據(jù)實數(shù)大小比較的方法,可得答案;(2)設(shè)裁出的長方形的長為,寬為,由題意得關(guān)于解析:(1)<;(2)不能,理由見解析【分析】(1)分別根據(jù)圓的面積和正方形的面積得出其半徑或邊長,再分別求得其周長,根據(jù)實數(shù)大小比較的方法,可得答案;(2)設(shè)裁出的長方形的長為,寬為,由題意得關(guān)于的方程,解得的值,從而可得長方形的長和寬,將其與正方形的邊長比較,可得答案.【詳解】解:(1)圓的面積與正方形的面積都是,圓的半徑為,正方形的邊長為,,,,,.(2)不能裁出長和寬之比為的長方形,理由如下:設(shè)裁出的長方形的長為,寬為,由題意得:,解得或(不合題意,舍去),長為,寬為,正方形的面積為,正方形的邊長為,,不能裁出長和寬之比為的長方形.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根在正方形和圓的面積及周長計算中的簡單應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)計算公式是解題的關(guān)鍵.23.(1)120°;(2)90°-x°;(3)不變,;(4)45°【分析】(1)由平行線的性質(zhì):兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得;(2)由平行線的性質(zhì)可得∠ABN=180°-x°,根據(jù)角平分線的定義知∠解析:(1)120°;(2)90°-x°;(3)不變,;(4)45°【分析】(1)由平行線的性質(zhì):兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得;(2)由平行線的性質(zhì)可得∠ABN=180°-x°,根據(jù)角平分線的定義知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP,可得2∠CBP+2∠DBP=180°-x°,即∠CBD=∠CBP+∠DBP=90°-x°;(3)由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN,根據(jù)BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN,從而可得∠APB:∠ADB=2:1;(4)由AM∥BN得∠ACB=∠CBN,當(dāng)∠ACB=∠ABD時有∠CBN=∠ABD,得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN,即∠ABC=∠DBN,根據(jù)角平分線的定義可得∠ABP=∠PBN=∠ABN=2∠DBN,由平行線的性質(zhì)可得∠A+∠ABN=90°,即可得出答案.【詳解】解:(1)∵AM∥BN,∠A=60°,∴∠A+∠ABN=180°,∴∠ABN=120°;(2)∵AM∥BN,∴∠ABN+∠A=180°,∴∠AB

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