第五章一元一次方程5.2解一元一次方程5.2.2利用移項(xiàng)解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想.2.能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.情境激學(xué)約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？情境激學(xué)約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？“對(duì)消”指的就是“合并”問(wèn)題1“合并”的目的是什么？追問(wèn)1

合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是什么？化歸解方程問(wèn)題導(dǎo)學(xué)問(wèn)題2

把一批圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,若每人分3本,則剩余20本;若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少名學(xué)生？追問(wèn)1分析題干，有哪些已知量，未知量？追問(wèn)2這批圖書(shū)的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？追問(wèn)3請(qǐng)根據(jù)相等關(guān)系，列出方程.小組辨學(xué)思考方程

3x+20=4x－25

的兩邊都有含

x的項(xiàng)(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)，怎樣才能把它轉(zhuǎn)化為

x=m(常數(shù))的形式呢？3x+20=4x–25.3x–4x=–25–20.追問(wèn)1把某項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊時(shí)，這項(xiàng)有什么變化？(1)位置變化：從方程的一邊移到方程的另一邊.(2)符號(hào)變化：由正變負(fù)，負(fù)變正.提示：從位置和符號(hào)兩方面思考.小組辨學(xué)思考方程

3x+20=4x－25

的兩邊都有含

x的項(xiàng)(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)，怎樣才能把它轉(zhuǎn)化為

x=m(常數(shù))的形式呢？追問(wèn)3上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？依據(jù)：等式的基本性質(zhì)13x+20=4x–25.3x–4x=–25–20.追問(wèn)1把某項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊時(shí)，這項(xiàng)有什么變化？(1)位置變化：從方程的一邊移到方程的另一邊.(2)符號(hào)變化：由正變負(fù)，負(fù)變正.提示：從位置和符號(hào)兩方面思考.追問(wèn)2上面解方程中“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？檢測(cè)再學(xué)利用移項(xiàng)解一元一次方程的步驟:（1）移項(xiàng)：把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)一邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)另一邊；例3解下列方程：（1）3x+7=32–2x；

（2）.檢測(cè)再學(xué)利用移項(xiàng)解一元一次方程的步驟:（1）移項(xiàng)：把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)一邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)另一邊；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)；（3）系數(shù)化為1.一般把含未知數(shù)的項(xiàng)放等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)放等號(hào)右邊.每個(gè)步驟的依據(jù)是什么？例3解下列方程：（1）3x+7=32–2x；

（2）.檢測(cè)再學(xué)例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2∶5，采用兩種工藝的廢水排量各是多少？分析：因?yàn)椴捎眯隆⑴f工藝的廢水排量之比為2∶5，所以可設(shè)它們分別為2xt和5xt，再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方程.追問(wèn)等式兩邊代表哪個(gè)數(shù)量？檢測(cè)再學(xué)2.解根據(jù)本章引言中的問(wèn)題列出的方程1.2x+1=0.8x+3.1.解下列方程.3.李明出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是李明年齡的3倍.求現(xiàn)在李明的年齡.檢測(cè)再學(xué)4.王芳和張華同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘8kg,張華平均每小時(shí)采摘7kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了張華，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多，她們采摘用了多長(zhǎng)時(shí)間？課堂小結(jié)約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？“還原”指的就是“移項(xiàng)”課堂小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)