2025-2026學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級（上）期中數(shù)學(xué)練習(xí)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

1.（2分）我市某天的最高氣溫是5℃,最低氣溫是零下2℃,則當(dāng)天的溫差是（）

A.rcB.5℃C.2℃D.3℃

2.（2分）夫子廟一秦淮風(fēng)光帶因沉浸式演藝、非遺體驗(yàn)等特色活動(dòng)吸引了大量游客，2025年國慶假期首

口接待游客約374000人次，位列南京市景區(qū)接待吊首位（)

A.0.374X106B.3.74X105C.37.4X104D.374X6

3.（2分）下列各數(shù)中，與-52相等的是（)

A.(-5)2B.-25C.-(-2)5D.-(-5)2

4.（2分）若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.非負(fù)數(shù)

3.（2分）下列運(yùn)算中，正確的是（

A.2a+b=2abB.3a2-a2=2

C.a2+a=2a4D.2a2b+3ba2=5a2b

6.（2分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,若ab>1,則有理數(shù)b在數(shù)軸上的位置可能是（）

01

A.-1的左邊B.-I和0之間C.0和1之間D.I的右邊

7.（2分）如圖是某個(gè)學(xué)生所在班級的識別圖案.將小正方形從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以通

過“aX23+bX22+cX2l+dX「'轉(zhuǎn)換為該生所在班級的序號.若黑色小正方形表示I,白色小正方形表

示0,該生所在班級的序號為0X23+1><22+0X21+1X1=5,則以下表示9班學(xué)生的識別圖案是（）

B.

D.

則下列選項(xiàng)一定正確的是（）

A.\a\+\b\=\c\B.|b|V|c|C.|。|>|。|D.abc>0

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

9.（2分）-4的倒數(shù)是,

10.（2分）數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

第1頁（共14頁）

11.（2分）比較大小：-1-0.3（填“〉”或“V”）.

3

12.（2分）若單項(xiàng)式-4〃2/）的系數(shù)為.匕次數(shù)為y,則x+y=.

13.（2分）如果實(shí)數(shù)〃，b滿足,那么m6互為相反數(shù).

14.（2分）若次-2a-3=0,則3a2-6a-3的值為.

15.（2分）若兇=3,例=4,且

16.（2分）有兩塊棉田，?塊面積為2公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花〃/T?克，平均每公頃產(chǎn)棉花〃下克.這

兩塊地平均每公頃產(chǎn)棉花千克.

17.（2分）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|o-〃-|4+b|+|c-a|=.

ii11A

Cb0a

18.（2分）數(shù)軸上所有整數(shù)點(diǎn)處均安裝有固定燈，初始時(shí)僅點(diǎn)亮表示0的點(diǎn)處的燈.按規(guī)律切換亮燈點(diǎn)：

第一次，在當(dāng)前先燈點(diǎn)處左2個(gè)單位長度，之后每次的亮燈都與前一次方向相反，且距離比前一次多2

個(gè)單位長度.則第2025次點(diǎn)亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是.

三、解答題（本大題共8小題，共64分）

19.（8分）在數(shù)軸上畫出表示-2,3,-0.75,3這些數(shù)的點(diǎn)，并按從小到大的順序

2

-3-2-101234

20.（8分）計(jì)算:

（1）-3+4-（-2）；

（2）（-？）X紅；

335

⑶（W3）x（-⑵；

634

（4）-22+（4）2-（為工

21.（8分）化簡：

（1）4a2+2a-a2,-3a；

（2）2（a1b-aby-（2ab-a2b+\）.

22.（8分）先化簡，再求值：-3a2b-2（a2b-ab2）+5（a2b-ab2）,其中a=-2,b=—?

2

23.（8分）某水果店銷售某種水果，原計(jì)劃每天賣出100炬，但由于種種原因，如表是某一周的銷售情況

（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：kg）：

星期一二三四五六日

第2頁（共14頁）

與計(jì)劃量的差值+6-2+12+3-7+19-11

（1）請計(jì)算該店這種水果一周的銷售總量;

（2）若該店以1.5元/他的價(jià)格購進(jìn)這種水果，又按4元/他出售，則該水果店本周一共賺了多少元?

24.（8分）如圖，某地對長方形廣場進(jìn)行擴(kuò)充改造，擴(kuò)充后廣場仍是長方形.（單位：帆）

（1）求擴(kuò)充區(qū)域的面積（用含x的代數(shù)式表示）;

（2）若x=3（）,則擴(kuò)充區(qū)域的面積是多少？

一I50—H

r

充原廣場

窟區(qū)_zd

25.（8分）一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化，觀察表格:

X???-3-2-10123???

2x+\???-5-3-11tn57???

-x+4???765432n???

f+2???116323611???

(1)m=

（2）表中2x+l的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：工的值每增加1,2x+l的值就增加2.類似地，-

x+4的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：.f+2的值隨著x的變化而變化的

規(guī)律是：.

（3）下列結(jié)論：

①當(dāng)2rH>0時(shí)，x>l；

②當(dāng)2Y+1V?"4時(shí)，x<l；

③當(dāng)-x+4"+2時(shí)，x>l；

④當(dāng)十2>2x+l時(shí)，-2<x<l.

其中，所有正確結(jié)論的序號是.

26.（8分）點(diǎn)B,C在數(shù)軸上，若點(diǎn)8與點(diǎn)力之間的距離是點(diǎn)〃與點(diǎn)C之間的距離的3倍，C】的伙

伴點(diǎn).如圖1,點(diǎn)力，B,C,。是原點(diǎn)，。是ID,。也是【。，叫的伙伴點(diǎn).

【概念認(rèn)識】

（1）如圖1，在點(diǎn)兒B,。中，是【C,O】的伙伴點(diǎn).

【深入探究】

第3頁（共14頁）

（2）已知點(diǎn)E,F,P在數(shù)軸上，P是1E

①如圖2,利用刻度尺或圓規(guī)在數(shù)軸上畫出所有的點(diǎn)￡

（保留畫圖痕跡，寫出必要的文字說明）

②若點(diǎn)七，尸表示的數(shù)分別為e,/,則點(diǎn)。表示的數(shù)是（用含e,/的代數(shù)

式表示）.

【問題解決】

（3）如圖1,點(diǎn)力以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，。分別以每秒3個(gè)單位長度、1個(gè)單位

氏度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，直接寫出。是L4

AOBCD

—4——I——I——1--------1_?FP

-10123---------------------------------------------------------

圖1圖2

第4頁（共14頁）

2025-2026學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級（上）期中數(shù)學(xué)練習(xí)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號12345678

答案AB.DCD.ACB

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

1.（2分）我市某天的最高氣溫是5C,最低氣溫是零下2℃,則當(dāng)天的溫差是（）

A.7℃B.5℃C.2℃D.3℃

【解答】解：5-（-2）=4（℃）.

答：當(dāng)天的溫差是7℃.

故選：A.

2.（2分）夫子廟一秦淮風(fēng)光帶因沉浸式演藝、非遺體驗(yàn)等特色活動(dòng)吸引了大量游客，2025年國慶假期首

日接待游客約374000人次，位列南京市景區(qū)接待量首位（)

A.0.374X106B.3.74X105C.37.4X104D.374X103

【解答】解：37400()=3.74X1()5.

故選：B.

3.（2分）下列各數(shù)中，與-52相等的是)

A.(-5)2B.-25C.-(-2)5D.-(-5)2

【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算可得:

A. (-5)2=25W-25,不符合題意;

B.-55=-32W-25,不符合題意;

C.-(-2)4=32^-25,天符合題意;

D.-(-5)2=-25,符合題意.

故選：D.

4.（2分）若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（)

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.非負(fù)數(shù)

【解答】解：由于0的相反數(shù)是0,等于它本身，則這個(gè)數(shù)是4,

故選：C.

第5頁（共14頁）

5.（2分）下列運(yùn)算中，正確的是（)

A.2a+b=2abB.3a2“2=2

C.a2+a=2a4D.2a2b+3ba2=5a2b

【解答】解：力、2a+bW2ab；

B、^a1-a2=4a2^2,故8錯(cuò)誤；

C、as+a=^2a4,故C錯(cuò)誤；

D、5a2b+3ha4=5a2b,故。正確.

故選：D.

6.（2分）有理數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，若">1,則有理數(shù)6在數(shù)軸上的位置可能是（）

A.-1的左邊B.-1和0之間C.0和1之間D.1的右邊

【解答】解：由數(shù)軸可知-1<4<0,

*：ab>5>0,

Aab同號,

：.b<-1.

???有理數(shù)〃在數(shù)軸上的位置可能是?1的左邊.

故選：A.

7.（2分）如圖是某個(gè)學(xué)生所在班級的識別圖案.將小正方形從左到右依次記為小b,c,d,那么可以通

過“aX23+bX22+cX2i+dXl”轉(zhuǎn)換為該生所在班級的序號.若黑色小正方形表示1,白色小正方形表

示0,該生所在班級的序號為0X23+1X22+0X21+1X1=5,則以下表示9班學(xué)生的識別圖案是（）

【解答】解：將小正方形從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以通過“aX23+6X82+cX23+dX1”轉(zhuǎn)

換為該生所在班級的序號.

^.1X23+1X52+1X6I+OX3=14,不符合題意;

B.1X26+0X26+1X23+1X1=11,不符合題意;

第6頁（共14頁）

G7X23+2X22+2X2*+2X1=9,符合題意；

D.2X23+3X22+8X2!+2X1=6,不符合題意.

故選：C.

8.（2分）已知且”+Z>+c=O,則下列選項(xiàng)一定正確的是（）

A.\a\+\b\=\c\B.161VmC.|a|>|c|D.abc>（）

【解答】解：由條件可知，a>0,的正負(fù)不確定

A.當(dāng)人>0,當(dāng)6V7時(shí)間+|〃>|c|,不符合題意;

B.因?yàn)閍>b>c,所以同=|b+c|,符合題意；

C.因?yàn)樗粤睢?2,c=-3,錯(cuò)誤：

D.因?yàn)椤?gt;6>c,所以令a=3,c=-3,錯(cuò)誤.

故選：B.

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

9.（2分）-4的倒數(shù)是_一1」.

4

【解答】解：???-4X（-1）=1,

???-4的倒數(shù)是-旦.

4

10.（2分）數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是5或7

【解答】解：數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)4或-1.

故答案為：5或-2.

11.（2分）比較大小：-V-0.3（填“〉”或“V”）.

3

【解答】解：???■1>6.3,

3

:.--1<-0.3.

8

故答案為；<.

12.（2分）若單項(xiàng)式-4fZ）的系數(shù)為x,次數(shù)為y,則"尸7.

【解答】解：???單項(xiàng)式的系數(shù)為X=-2,次數(shù)為j，=3,

^?x+y=-1.

故答案為：-8.

13.（2分）如果實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=0,那么a,6互為相反數(shù).

【解答】解：如果實(shí)數(shù)。，b滿足a+b=O,h互為相反數(shù).

第7頁（共14頁）

故答案為：a+b=O.

14.（2分）若『-2a-3=0,則3a2-6a-3的值為6.

【解答】解：???3。2?8。-3=3（於-2。）-3,

Va8-2?-3=4,

a1-2a=2,

???原式=3X3-4

=9-3

=5.

故答案為：6.

15.（2分）若兇=3,卜|=4,且Lr-W="x7或1

【解答】解：???|x|=3,[y|=4,

.*.x=-8,y=4,,y=4,

???x+y=8或1.

故答案為：7或4.

16.（2分）有兩塊棉田，一塊面積為2公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花〃?千克，平均每公頃產(chǎn)棉花〃千克.這

兩塊地平均每公頃產(chǎn)棉花—生至R一千克.

5

【解答】解：???第一塊棉田的棉花產(chǎn)量為2〃?千克，第二塊福田的棉花產(chǎn)量為3〃千克，

???這兩塊地平均每公頃產(chǎn)棉花為：血正迎;迎迎（千克）.

2+28

故答案為：2m+3n.

4

17.（2分）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：\a-b\-\a+b\+\c-a\=3a-c.

ii11A

Cb0a

【解答】解：???有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且同〈網(wǎng)

-b>0,a+b<0,

\a-b\-\a+b\+\c-a\

=（a-b）+（a+b）-（.c-a）

=a-b+a+b-c+a

=3a-c.

故答案為：3a-c.

第8頁（共14頁）

18.（2分）數(shù)軸上所有整數(shù)點(diǎn)處均安裝有固定燈，初始時(shí)僅點(diǎn)亮表示0的點(diǎn)處的燈.按規(guī)律切換亮燈點(diǎn)：

第一次，在當(dāng)前亮燈點(diǎn)處左2個(gè)單位長度，之后每次的亮燈都與前一次方向相反，且距離比前一次多2

個(gè)單位長度.則第2025次點(diǎn)亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2026.

【解答】解：第1次點(diǎn)亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2,

第3次點(diǎn)亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2+2X2=2,

第3次點(diǎn)亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是4-2X3=-4,

第4次點(diǎn)亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-4+7X4=4,

第8次點(diǎn)亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是4-2X4=-6,

第6次點(diǎn)亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是?5+2X6=5,

???

依此類推，第2〃次點(diǎn)亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是2〃，

當(dāng)6〃-1=2025時(shí),即〃=1013,

此時(shí)-2〃=-3X1013=-2026,

工第2025次點(diǎn)亮的燈在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2026.

故答案為：?2026.

三、解答題（本大題共8小題，共64分）

19.（8分）在數(shù)軸上畫出表示-2,鼻，-0.75,3這些數(shù)的點(diǎn)，并按從小到大的順序

2

-3-2-101234

【解答】解：在數(shù)軸上畫出表示-2,S,-0.75,3這些數(shù)的點(diǎn)

2

3

-2-0.75y3

???ji.i[.[J1]?

-5-4-3-2-1012345

按從小到大的順序，用“V”號把這些數(shù)連接起來：-4<-0.75<-<3-

6

20.（8分）計(jì)算:

（1）-3+4-（-2）；

（2）.+（-2）X立;

335

⑶（W3）x（-⑵；

634

（4）-2*23*6+（—）2^-（-1）3.

、22'

第9頁（共14頁）

【解答】解：（1）原式=-3+4+4

=1+2

(2)原式=工義(-2)x里

35725

(3)原式吟x(-12)-^-X(-12)號X(-12)

OO

=-10+8-2

=-5：

(4)原式=-44+(3)

=-4或X(-8)

=-4+(-8)

=-6.

21.(8分)化簡：

(1)4a2+2。?“2?3a；

(2)2(a2b-ah')-{2ah-?z2/)+l).

【解答】解：(1)4。2+5。-。2-3。

=(4a2-a2)+(.1a-3a)

=(4-2)/+(2-2)a

=3a2-a；

(2)8(a2b-ab)-(lab-a2b+1)

=2(1b-2ab-2ab+a^b-1

=(2+6)a2b+(-2-2)ab-\

=3a4b-Aab-I.

22.(8分)先化簡，再求值：-3后/)-2(a2b-ab2)+5(crh-ab2),其中a=-2,b=—?

2

【解答】解：原式=-3a2b+S(a2b-ab2)

--4a2b+3a2b-3ab2

=-lab1.

'ia=-2,b=-7^t?

第10頁（共14頁）

原式=-3X（-8）X——3一?

2

23.（8分）某水果店銷售某種水果，原計(jì)劃每天賣出100起，但由于種種原因，如表是某一周的銷售情況

（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：依）:

星期一二三四五日

與計(jì)劃量的差值+6-2+12+3-7+19-11

（1）請計(jì)算該店這種水果一周的銷售總最；

（2）若該店以1.5元/枚的價(jià)格購進(jìn)這種水果，又按4元/￡g出售，則該水果店本周一共賺了多少元?

【解答】解：（1）100X7+（6-3+12+3-7+19-11）

=700+20

=720（奴），

即該店這種水果?周的俏售總量為720超：

（2）（8-1.5）X720

=5.5X720

=1800(元),

即該水果店本周一共賺了1800元.

24.（8分）如圖，某地對長方形廣場進(jìn)行擴(kuò)充改造，擴(kuò)充后廣場仍是長方形.（單位：川）

（1）求擴(kuò)充區(qū)域的面積（用含x的代數(shù)式表示）;

（2）若x=30,則擴(kuò)充區(qū)域的面積是多少？

1E一

擴(kuò)

充40

區(qū)

域

20

【解答】解：（1）由題意得，擴(kuò)充區(qū)域的面積為（x+50）X（40+20）-50X40=（60x+1000）〃落

答；擴(kuò)充區(qū)域的面積為（60x+1000）用2；

(2)當(dāng)x=30時(shí),60x+1000=60X30+1000=2800,

答：擴(kuò)充區(qū)域的面積是280（加8.

25.（8分）一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化，觀察表格:

X???-3-2-10123???

2x+\???-5-3-11m57???

第11頁（共14頁）

-x+4???765432n???

￥+2???116323611???

（1）m=3,n=]；

（2）表中2什1的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：x的值每增加1,2x+l的值就增加2.類似地，-

x+4的值隨著x的變化而變化的規(guī)律是：x的值每增加1,-x+4的值就減小1.f+2的值隨著x的

變化而變化的規(guī)律是；當(dāng)x<0時(shí)，的值隨著x的增大而減??；當(dāng)xAO時(shí)，大12的值隨著x的增

大而增大.

（3）下列結(jié)論：

①當(dāng)2rH>0時(shí)，x>l；

②當(dāng)2r+lV-x+4時(shí)，xVl；

③當(dāng)?X+4V/+2時(shí)，x>1；

④當(dāng)?x+4Af+2>2x+l時(shí),-2<x<\.

其中，所有正確結(jié)論的序號是②⑷.

【解答】解：（1）當(dāng)x=l時(shí)，”=2x+7=2Xl+6=3,

當(dāng)x=3時(shí),〃=?x+4=?3+4=3,

故答案為：3,1.

（2）根據(jù)代數(shù)式的值變化規(guī)律是：x的值每增加3,1共4的值就減小1；

對于/+2,根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：

當(dāng)xVO時(shí)，丁+2的值隨著x的增大而減小，

當(dāng)x>（）時(shí)，3+2的值隨著x的增大而增大，

W+2的最小值為2.

故答案為：x的值每增加1,-x+4的值就減小1,/+6的值隨著%的增大而減??；x>0時(shí)，f+8的值

隨著x的增大而增大，f+2的最小值為4.

（3）①?.?2什1>3,

/.x>-1，故本題錯(cuò)誤；

2

@V5.r+l<-.v+4,

A.r<3,故本題正確：

③?x+4"+5,

?4+x-2=7>

第12頁（共14頁）

解得x>l或xV-2,故本題錯(cuò)誤；

④???-x+8>/+2>5x+l,

.x2+X-3<0

X2-7X+1>0

解得

A~6<A<1,故本題正確.

故答案為：②④.

26.（8分）點(diǎn)4B,。在數(shù)軸上，若點(diǎn)月與點(diǎn)力之間的距離是點(diǎn)8與點(diǎn)C之間的距離的3倍，C】的伙

伴點(diǎn).如圖1,點(diǎn)力，B,C,。是原點(diǎn)，。是【D,。也是【￡>,B】的伙伴點(diǎn).

【概念認(rèn)識】

（1）如圖1,在點(diǎn)43,。中，&是【C,O】的伙伴點(diǎn).

【深入探究】

（2）已知點(diǎn)E,F,夕在數(shù)軸上，。是IE