七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（華東師大版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：華東師大版2024七年級(jí)上冊(cè)第1章-第3章（只含3.J3.3）。

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.“盛年不重來(lái)，一日難再晨”，這句古詩(shī)警示我們：生命短暫且不可逆，唯有把握當(dāng)下、勤勉行動(dòng)，方能

不負(fù)此生.一日是24小時(shí)，一小時(shí)是60分鐘，1分鐘是60秒，將1日的時(shí)間換算成秒，用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.864x10B.86.4x10C.8.64xIO4D.8.64xIO5

2.太原迎澤大橋設(shè)有十一盞火棉桃燈（如圖1）,用于常規(guī)路面照明，如圖2是路燈的底座，它的俯視圖如

圖3所示，則該幾何體的左視圖是（）

3.下列計(jì)算正確的是（)

A.-ab-ab=OB.C.5(h-2a)=5b-2aD.-(^+b)=-a-h

4.北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落時(shí)亥/如下表所示:

日出時(shí)刻日中時(shí)刻日落時(shí)刻

05:14:1412:11:2719:08:41

則北京市2025年5月1日的白晝時(shí)長(zhǎng)是（）

A.14:52:53B.14:23:40C.13:54:27D.12:54:28

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.單項(xiàng)式〃7既沒(méi)有系數(shù)也沒(méi)有次數(shù)B.4/一.是整式

9

C.多項(xiàng)式』+5工_1的項(xiàng)是12,5x,-1D.2系數(shù)是:，次數(shù)是2次

6.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；②兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小；

③可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)；④相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù).

A.1B.2C.3D.4

7.現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)的建立是經(jīng)歷了長(zhǎng)期演變、發(fā)展而形成的：我國(guó)在1905年清朝學(xué)堂的課木中還用

“口一果一病”來(lái)表示相當(dāng)于《一J+若的代數(shù)式，如果甲=一，乙=2,那么亍正

的值為（）.

391?

A.-B.-C.--D.

22227

8.把如圖①的兩張完全相同的小長(zhǎng)方形卡片，放置在圖②與圖③中的兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形中，己知

大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)30cm,且大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的2倍等于小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，若記圖②中“Z”形陰影部分

的周長(zhǎng)為G，圖③中兩個(gè)長(zhǎng)方形陰影部分的周長(zhǎng)和為G，則色小=（）

A.20cmB.30cm60cm

9.桌面上有一個(gè)由若干個(gè)立方體擺放出來(lái)的幾何造型,從左面看如圖1,從正面看如圖2,則桌面上的立

方體的個(gè)數(shù)最少和最多分別為（）

圖1圖2

A.6個(gè)、18個(gè)B.6個(gè)、20個(gè)C.12個(gè)、20個(gè)D.12個(gè)、22個(gè)

10.對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)M可以按規(guī)則生成無(wú)窮數(shù)串：X，.q,玉，…，4,Z+I，…（其中〃為正整數(shù)）,

+llIIlIir.當(dāng)乙為偶數(shù)）

規(guī)則為：七+1=，2，下列說(shuō)法：

3x“+1（當(dāng)乙為奇數(shù)）

①若演=4,則生成的這數(shù)串中必有茗二03（，為正整數(shù)）；②若七=6,則占。24=2；

③若生成的數(shù)中有一個(gè)工川二16,則它的前一個(gè)數(shù)若應(yīng)為32；④若/=7,則為的值只能是9.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分.）

11.一個(gè)物體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同，這個(gè)幾何體可能的形狀是.（至少2種）

12.在-2,3,-4,12這四個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)相除，所得的商最小是.

13.已知2Axy"是一個(gè)關(guān)于'、）'的單項(xiàng)式，且系數(shù)是-8,次數(shù)是5,那么斤=,〃?=.

14.2022年2月4日是北京冬奧會(huì)開幕的日子，很多觀眾在檢票之前就已經(jīng)排隊(duì)等候.設(shè)每分鐘來(lái)的觀眾

一樣多，從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍全部入園，若同時(shí)開8個(gè)檢票口需60分鐘：同時(shí)開10個(gè)檢票

口需3（）分鐘，為了使15分鐘內(nèi)檢票隊(duì)伍全部入園，至少需要開個(gè)檢票口.

15.工人叔叔在地面上用64個(gè)同樣大小的小正方體拼成了一個(gè)大正方體，并把它的五個(gè)面涂上了顏色（貼

地的那個(gè)面不涂色），其中3個(gè)面涂色的小正方體木塊有個(gè)，2個(gè)面涂色的有個(gè).

16.將1?9分別填入下圖中的。中，使得3條線上的4個(gè)數(shù)的和都相等，這個(gè)和最大是

17.斐波那契數(shù)列在自然界和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，如兔子繁殖問(wèn)題、向日葵的螺旋排列、黃金

分割等.受到斐波那契數(shù)列的啟發(fā)，小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入和輸出的情況如下

表.按此規(guī)律，當(dāng)輸入9時(shí)，輸出結(jié)果為—，從1開始一直輸入到2025后，輸出項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均

為奇數(shù)的項(xiàng)共有一個(gè).

輸入12345678...

13/W

輸出a2b23ab25ab'8a2b°2la5/>1634/???

18.下列說(shuō)法正確的序號(hào)是.

①已知。，b,c是非零的有理數(shù)，且圓=一1時(shí)，則回+歹+忖的值為1或—3：

abcabc

—b+ca+ca+b

②已知。，b,c是有理數(shù)，且〃+A+c=O,。從vO時(shí)，貝|下「+百+開的值為—1或3；

③已知x?4時(shí)，那么|x+3|-|x-4|的最大值為7,最小值為-7；

④若同訓(xùn)且則式子三經(jīng)￥的值為白；

3b'+110

a+b(a>b)

⑤如果定義｛。向=、O(a=h),當(dāng)帥<0,a+b<0,同,網(wǎng)時(shí)，｛。1｝的值為6-a.

b-a(a<b)

三、解答題(本題共8小題，共78分.其中：19-20題9分，21-22題8分，23-24題每題10分，25-26題

每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

19.計(jì)算題:

(3)-3?x-1]*5+(-2)3

20.在數(shù)軸上點(diǎn)力表示數(shù)a,點(diǎn)力表示數(shù)。，點(diǎn)C表示數(shù)c,若有理數(shù)。、b、。在數(shù)軸上的位置如圖:

_______I111A

caOb

(1)若。=一1,/?=0.5,。=一2.5,則線段,線段8C=.

(2)若b="=〃，用/〃，〃表示線段的長(zhǎng)；

(3)化簡(jiǎn)：|c-a|+|a+/?|-|6-c|.

21.先化簡(jiǎn)，再求值

(1)X^+2/+2(X2-/)-2(X2-X^),其中x=-3,y=2

(2)^x2y-^xy2-2(^2xy2-3x2y)+x2y^+4xy2,其中(x+2>+?+1|=0.

22.每到秋冬季節(jié)，南方的熱帶水果紛紛成熟，受益于現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)和保鮮技術(shù)的發(fā)達(dá)，過(guò)去在內(nèi)地難得

一見(jiàn)的熱帶水果也都進(jìn)入了我們的超市中，某水果超市最近新進(jìn)了一批新鮮荔枝，每斤7元.為了合理

定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每斤以1()元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足H)元的部分

記為負(fù)，超市記錄第一周荔枝的售價(jià)情況和售出情況：

星期―?二三四五H

每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格(元)+1-2+3-1+2+5-4

售出斤數(shù)2035103015550

(1)這一周超市售出的荔枝單價(jià)最高的是星期.

(2)這一周超市出售此種荔枝的收益如何？(盈利或虧損的錢數(shù))

(3)超市為了促銷這種荔枝，決定從下周一起推出兩種促銷方式；

方式一：購(gòu)買不超過(guò)5斤荔枝，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折：方式二：每斤售價(jià)10元.

①顧客買x(x>5)斤荔枝，則按照方式一購(gòu)買需要元，按照方式二購(gòu)買需要元(請(qǐng)用含x

的代數(shù)式表示)；②如果某顧客決定買40斤荔枝，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明用哪種方式購(gòu)買更省錢.

23.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想

方法.例如，代數(shù)式卜-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，因?yàn)?/p>

|x+l|=|x-(-l)|,所以卜+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與T所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的近離.

回答下列問(wèn)題：(1)①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)4和8之間的距離是；

②在①的情況下，如果初=3,那么x為.

(2)探究問(wèn)題：代數(shù)式,+1|+k-2|的最小值是多少？

如圖，點(diǎn)/、B、。分別表示數(shù)-1、2、x,48=3,

小+1|+k-2|的幾何意義是線段產(chǎn)力與尸8的長(zhǎng)度之和，

當(dāng)點(diǎn)P在線段力4上時(shí)，4+尸8=3,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)力的左側(cè)或點(diǎn)6的右側(cè)時(shí)，P4+PB>3,

小+1+卜-2|的最小值是3,

APB

>

-5-4-3-2-10-2345

請(qǐng)你根據(jù)上述自學(xué)材料，探究解決下列問(wèn)題：

-5-4-3-2-1012345

解決問(wèn)題：①直接寫出式子忖+卜+1|+卜-2|的最小值是:

②工廠加工車間工作流水線上依次間隔2米排著5個(gè)工作臺(tái)力、B、C、D、E,一只配件箱應(yīng)該放在工

作一處，能使工作臺(tái)上的工作人員取配件所走的路程最短，最短路程是米.

(3)若點(diǎn)力、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1、1、5,點(diǎn)力、8、。同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)力以每秒1

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)8和點(diǎn)。分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右

運(yùn)動(dòng)，假設(shè)，秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)8與點(diǎn)。之間的距離表示為4C,點(diǎn)4與點(diǎn)8之間的距離表示為請(qǐng)

問(wèn)：AC-松的值是否隨著時(shí)間，的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

ABC

---------1-----------1-------------------1-?

24.綜合與探究

商品條形碼在生活中隨處可見(jiàn)，它是商品的“身份證商品條形碼由13位數(shù)字組成，每位數(shù)字都是。到

9之間的整數(shù)，第13位數(shù)字表示校驗(yàn)碼.校驗(yàn)碼的作用是校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性,

它的編制是按照特定算法得來(lái)的.如圖1,求校驗(yàn)碼x的過(guò)程如下：

步驟1：求前12位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和5=9+4+1+0+9+0=23.

步驟2：求前12位數(shù)字中奇數(shù)位上的數(shù)字之和1=6+3+9+7+0+4=29.

步驟3：求3s與，的和m=3s+/=3x23+29=98.

圖1圖2圖3

(1)若某商品條形碼為978753454647^,則校驗(yàn)碼N的值為.

(2)如圖2,某商品條形碼中的?個(gè)數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這個(gè)數(shù)字為。，求步驟3中的〃？(用只含有。

的代數(shù)式表示)，并求出當(dāng)。=3時(shí)，校驗(yàn)碼z的值.

（3）如圖3,某商品條形碼中的兩個(gè)數(shù)字被墨水污染了，若這兩個(gè)數(shù)字相同，請(qǐng)直接寫出這個(gè)數(shù)字.

25.綜合與實(shí)踐：新年晚會(huì)是我們最歡樂(lè)的時(shí)候，會(huì)場(chǎng)匕懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的

立體圖形.下面是常見(jiàn)的一些多面體:

六面體十二面體

操作探究：（1）通過(guò)數(shù)上面圖形中每個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（P）、面數(shù)（尸）和楂數(shù)（E）,填寫下表中空

缺的部分:

多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（Q棱數(shù)（￡）

四面體44

六面體86

八面體812

十二面體2030

通過(guò)填表發(fā)現(xiàn)：頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（〃）和棱數(shù)（E）之間的數(shù)量關(guān)系是.,這就是偉大的

數(shù)學(xué)家歐拉（LEW”,1707—1783）證明的這一個(gè)關(guān)系式.我們把它稱為歐拉公式;

探究應(yīng)用：（2）已知一個(gè)棱柱只有七個(gè)面，則這個(gè)棱柱是棱柱；