2025?2026學(xué)年四川省綿陽市北川縣三校聯(lián)考九年級(上)月考數(shù)學(xué)

試卷(9月份)

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.將方程3A-2-8=ZV改寫成為ar+^x+t-O的形式，則a,b,c的值分別為()

A.3,-8,2B.3,-8,-2C.3,-2,-8D.2,-3,8

2.若一元二次方程『-3.計(jì)〃=0的一個(gè)根為戶2,則a的值為()

A.2B.-2C.4D.-4

3.方程2A4-2=0的根的情況為(

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

4.已知為，X2是方程9*2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式工；-2024川+工；的值為()

A.4049B.4048C.2024D.I

5.《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有二人同所立.甲行率：，乙行率三.乙東行，甲南行十步而斜東

北與乙會，間甲、乙行各幾何，”大意是說：已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每單位時(shí)間走7

步，乙每單位時(shí)間走3步.乙?直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了??段后與乙相遇.那

么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？若設(shè)相遇時(shí)，甲、乙行走了x個(gè)單位時(shí)間，則下面由題意所列方程正確的

是()

A.(3x)2+102=(7x-10)2B.(3x)2+(7x-10)2=102

C.(7x)2+102=(3x-10)2D.(7x)2+(3x-10)2=102

6.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)嚴(yán)依+0與二次函數(shù)嚴(yán)加+〃的圖象可能是()

小“白*守

7.已知拋物線Ci的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),且與拋物線4中M)2的開口方向、形狀大小完全相同，則

拋物線Ci的解析式為()

A.產(chǎn)(x+2)2-3B.尸-(x-2)2-3C.>=-(x-2)2+3D.y=(x-2)2+3

8.二次函數(shù)嚴(yán)加+A+c（aWO）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足如表:

.V???-3-20135???

??????

丫70-8-9-57

下面有四個(gè)結(jié)論：

①拋物線的開口向上；

②拋物線的對稱軸為直線x=2；

③當(dāng)-2VxV4時(shí)，>'<0；

④戶-1是關(guān)于工的一元二次方程G2+ZM+C+S：。（aWO）的一個(gè)根.

其中正確的結(jié)論有（）

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.已知二次函數(shù)產(chǎn)（x+1）2+（x-3）2,當(dāng)函數(shù)y取最小值時(shí)，x的值是（）

A.x=-lB.JI=3C.x=2D..r=1

10.一次會議上，每兩個(gè)參加會議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手，設(shè)到會的人數(shù)為工

人，則根據(jù)題意列方程為（）

A.--1)=66B.x(x-l)=66C.-r(x+1)=：YiD.x(x+1)=66

11.定義田表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),如口.4]=1,[-1.2]=-2,卜3]=3,則方程2[x]=F的解為()

A.o或、gB.O或2C.2或?D.O或、歷或2

12.二次函數(shù)產(chǎn)”2+力^^（a70）的圖象的一部分如圖所示.已知圖象經(jīng)過點(diǎn)

（3,0）,對稱軸為直線x=l,現(xiàn)給出下列結(jié)論：①HcVO；?a-b+c=O；③8a+c

<0；④若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3,〃），則關(guān)于“的一元二次方程④2+〃x+c一〃=（）

（〃W0）的兩根分別為-3,5.上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.若m是方程lr-3x-1=0的一個(gè)根，貝U6"尸-9〃?+2025的值為_.

14.方程f=x的解是.

15.已知）=『+3工+〃?的圖象與％軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）,則另一個(gè)交點(diǎn)為

16.已知如圖所示的圖形的面積為24,根據(jù)圖中的條件，可列出方程：—

17.函數(shù)尸|『+2%+臼（A為常數(shù)）有下列結(jié)論：①圖象具有對稱性，對稱軸是直線戶-1；②當(dāng)函數(shù)最小值為

0時(shí)，〃=1：③若-IVxVO時(shí)，y隨工的增大而減少，則〃二0；④若關(guān)于x的方程|『+1￥+臼=〃?有四個(gè)實(shí)數(shù)

根，則這四個(gè)根之和一定為-4,其中正確的結(jié)論是—.（填寫序號）

18.如圖,若被擊打的小球飛行高度〃（單位：m）與飛行時(shí)間單位：s）之間具有的關(guān)系為依30b6產(chǎn),

則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為_____s.

三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題8分）

解方程：

（1）

（2）A（4.i-3）+3-人.

20.（本小題8分）

已知關(guān)于上的方程（m2-4）x2+（川+2）x+3m-1=0.

（1）當(dāng)機(jī)為何值時(shí)，該方程是一元二次方程？

（2）當(dāng)〃?為何值時(shí)，該方程是一元一次方程？

21.（本小題8分）

已知函數(shù)產(chǎn)/+打+c（Ac為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,4）.

（I）當(dāng)力=2時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（H）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（〃?，〃），當(dāng)〃的值變化時(shí)，求〃關(guān)于根的函數(shù)解析式；

（山）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)-3WxW4時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為40,求人的值.

22.（本小題8分）

已知二次函數(shù)產(chǎn)2?-3.什根-2：

（1）若二次函數(shù)圖象與X軸有交點(diǎn)，求，〃的取值范圍.

（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,6）時(shí)，確定，〃的值，并求出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

23.（本小題8分）

某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40元售出，1月份銷售400個(gè)，2月份和3月份這種臺燈銷售量持續(xù)增

加，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達(dá)到576個(gè)，設(shè)2月份和3月份兩個(gè)月的銷售量月平均增長率

不變.

（1）求2月份和3月份兩個(gè)月的銷售量月平均增長率；

（2）從4月份起，在3月份銷售量的基礎(chǔ)上，商場決定降價(jià)促銷.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)在35元至40元范圍

內(nèi)，這種臺燈的售價(jià)每降價(jià)0.5元，其銷售量增加6個(gè).若商場要想使4月份銷售這種臺燈獲利4800元，則

這種臺燈應(yīng)降價(jià)多少元？

24.（本小題8分）

為增強(qiáng)民眾牛活幸福感，市政府大力推講老舊小區(qū)改造工程.和諧小區(qū)新建一小型活動廣場，計(jì)劃在

36c加的綠化帶上種植甲乙兩種花卉.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費(fèi)用），（元〃層）與種植面積工（加）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費(fèi)用為15元/蘇.

（1）當(dāng)xW100時(shí)，求），與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)甲種花卉種植面積不少于30/，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時(shí).如何分

配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費(fèi)用卬（元）最少？最少是多少元？

.y（元An2）

0401()0x(m2)

1.【答案】C

2.【答案】4

3.【答案】D

4.【答案】4

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】2028

14.【答案】k=0,X2=l

15.【答案】(-2,0)

16.【答案】(x+l)2=25

17.【答案】①④

18.【答案】5

19.【答案】解:(1)VX2-2A-8=0,

A(x-4)(x+2)=0,

?,上4=0或x+2=0,

???X]=4,X2=-2；

(2)整理成一般式，得：4『-4x+3=0,

?b--4,c-3>

...接~4ac=(-4)2-4X4X3=-32<0,

.??該方程沒有實(shí)數(shù)根.

20.【答案】解：(I)根據(jù)題意，川4#0,

解得：〃?W±2,

當(dāng)冽W±2時(shí)，該方程是一元二次方程；

(2)根據(jù)題怠，陽二4=0且m+220,

解得：〃?=2,

故當(dāng)m=2時(shí)，該方程是一元一次方程.

21.【答案】解：(I)將點(diǎn)(-2,4)代入產(chǎn)3的+c,

得-2b+c=0,

:.c=2b,

?.力:2,

“:4,

：.y=x2+2x+4=(x+|)2+3,

??.拋物線的頂點(diǎn)為(?1,3);

(H)?.?函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(〃?，〃)，

b4c—/r

???'〃=--，〃=-------,

24

：.n=2b-m2=-m2-4m,

關(guān)于m的函數(shù)解析式為〃=-〃a_4m；

b

(HI)y=x2+bx+2b=(x+-)2--.+2h,

對稱軸為直線

當(dāng)bWO,c=2bW0,函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則c=0；

此時(shí)產(chǎn)%2,當(dāng)-3W%W4時(shí)，函數(shù)最小值是0,最大值是16,

.??最大值與最小值之差為16：(舍去)

當(dāng)力>0時(shí)，c>0,函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則△W()，

.?.0C6W8,

..._4W-￡VO,

2

當(dāng)?3WxW4時(shí)，函數(shù)有最大值，艮Jx=4時(shí)，y=16+6h,

①當(dāng)-3W(V0時(shí)，函數(shù)有最小值-廿+2岳函數(shù)最大值為16+62，,

—

由題意，16+6/?+[-26=40,解得/?=4v/H)-8或b=-4v'10-8,

???-3W-.V0,即0<8W6,

.??加4\詢-8：

②當(dāng)-4W-jV-3時(shí)，函數(shù)有最小值91：函數(shù)最大值為16+66

由題意，16+68-9+%=40,解得人=:，

???6<收8,

無坐（舍），

?

綜上所述人=4\畫?8.

22.【答案】解：（1）根據(jù)題意得△=（-3）2-4X2X（m-2）>0,

25

解得mW,

所以m的取值范圍為mW-'：

（2）把（-1,6）代入y=2x2-3x+m-2得2+3+m-2=6,

解得m=3,

此時(shí)拋物線解析式為y=2.x2-3x+\

當(dāng)x=O時(shí)，產(chǎn)2?-3x+l=l

???拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,I）,

當(dāng)）=0時(shí)、2x2-3x+1=0,解得?=：,X2=1,

.?.拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（；，（）），（1,0）.

23.【答案】解：（1）設(shè)2,3兩個(gè)月的銷售量月平均增長率為幾

依題意，得：400（1+x）2=576,

解得：即=0.2=20%,X2=-2.2（不符合題意,舍去）.

答：2,3兩個(gè)月的銷售量月平均增長率為20%.

（2）解法一：設(shè)這種臺燈每個(gè)降價(jià)y元時(shí)，商場四月份銷售這種臺燈獲利4800元,

依題意，得：（40-y-30）（576+12y）=4800,

整理，得：r+38y-8O=O,

解得）『2,y2=-40（不符合題意，舍去），

答：該這種臺燈應(yīng)降價(jià)2元；

解法二：設(shè)這種臺燈售價(jià)定為），元時(shí)，商場四月份銷售這種臺燈獲利4800元，

依題意，得：（廣30）[576+12（40-y）J=4800,

整理,得產(chǎn)118/3040=0,

解得yi=38,>2=80(不符合題意,舍去).

40-38=2(元)，

答：這種臺燈應(yīng)降價(jià)2元.

24.【答案】解:(1)當(dāng)0<盡40時(shí)，產(chǎn)30,

當(dāng)40VxW100時(shí)，設(shè)y=kx+b.

把(40,30),(100,15)代入得：

'4(次+6=30

'1002+6=15’

解得：(人4，

6=4()

.\y=_