2025-2026學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1.（3分）下列式子的化簡結(jié)果得5的是（）

A.-（+5）B.-（-5）C.+（-5）D.-|-5|

2.（3分）這些數(shù)：?（?3）,0,+5,-3—?+3?產(chǎn)，2020,-2n,是負(fù)有理數(shù)的有（）

2

A.2B.3C.4D.5

3.（3分）截至2025年3月4口，國產(chǎn)動畫電影《哪吒之魔童間海》全球累計(jì)票房已突

人民幣.將數(shù)據(jù)14500（）00000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14.5X109B.0.145X10,1

C.1.45X1O10D.1.45X109

4.（3分）下列各組近似數(shù)中，精確度相同的是（）.

A.300萬與3百萬B.2.34XI（）4與2.34萬

C.3.45X103與3450D.0.210與0.21

5.（3分）下面四個(gè)關(guān)系式中，x和y成反比例關(guān)系的是（）

A.x+7*y=5B.壬=LC.x-=6D.x-Jy=10

51yy4

6.（3分）關(guān)于代數(shù)式9的意義，下列說法中不正確的是（）

A.比〃的平方少9的數(shù)R.4的平方與9的差

C.〃的平方減去9D.〃與9的差的平方

7.（3分）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2,如果十位數(shù)字用。表示，那么這個(gè)兩位數(shù)是（）

A.a（a+2）B.a（a-2）C.\\a+2D.\\a-2

8.（3分）下列描述中，正確說法有（）個(gè).

（1）?3a2b4c與工b%a2是同類項(xiàng)

2

（2）32x1y^-2xy-7是五次三項(xiàng)式；

2

（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是工，次數(shù)是4；

44

（4）單項(xiàng)式〃?的次數(shù)是1,沒有系數(shù)；

（5）在工，2x+y,-crb,王衛(wèi)，口中，整式有3個(gè).

x2冗

A.0B.1C.2D.3

第1頁（共15頁）

9.（3分）如果丁八（〃-2）x5是關(guān)于小y的五次二項(xiàng)式，則王整數(shù)〃的值有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

10,（3分）智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成

5〃/范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果.若

該機(jī)器人搭載了，〃個(gè)機(jī)械手（?。?）,已知二人平均6$可以采摘一個(gè)蘋果，則每個(gè)機(jī)器人可比每位工

人多采摘（）

A.450〃？-720B.225m-360C.450w-600D.225m-300

11.（3分）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，根據(jù)如圖的程

序進(jìn)行計(jì)算，若輸入x的值為10（）

A.5B.6C.8D.10

12.(3分）觀察下列按照一定規(guī)的橫截面圖：

A

n=l

若按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)堆砌小鋼管,第25個(gè)圖的鋼管總數(shù)為?)

A.975B.650C.1875D.1950

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

13.（3分）-2025的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對值是.

14.（3分）如果aS=3,那么2（ai/O-4a4W21的值是.

15.（3分）是身體質(zhì)量指數(shù)，健康的身體質(zhì)量指數(shù)應(yīng)該保持在18.5?23.9之間，它的計(jì)算公式為

=三（單位：超），力表示身高（單位：/〃）］,航航的身高是\60cm,那么他的身體質(zhì)量指數(shù)_______（填

h2

“在”或“不在”）健康范圍內(nèi).

16.（3分）設(shè)a,6都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“A”：當(dāng)時(shí)2,當(dāng)aVb時(shí)，a'b=2u-b.例如:

1A2=2X1-2：3A（-2）=（-2）2=4,則（-243）'（-10）的值是.

第2頁（共15頁）

17.（3分）有理數(shù)m力在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡同?|。?〃+|。+目的結(jié)果是

I1

0b

18.（3分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式a,-3〃2,5a3,-7a4,9a5,…，第4個(gè)單項(xiàng)式

是_______________________

三、解答題（本題共7小題，共46分。）

19.15分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-4-,|-2b-（?4）,-2&，并用把這些數(shù)連接起來.

34

11111111111A

-5-4-3-2-1012345

20.（12分）計(jì)算：

(1)(-12)-5+(-14)-(-39)；

(2)(-⑸--廣鄂?

2

(3)-5-[-4+(l-0.2xl)^(-2)：

(4)(_J一再上目一二).

487126424

21.（6分）化簡:

(1)-4x2-3y-1；

(2)-2),+-x2y)-2(xy2-/).

22222

22.（4分）先化簡，再求值;~y-4xy-[4y+(-6yx+xy-y)-xy]，1書中x-f

o4

23.（5分）小安房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）：（1）若|a-2|+（b

-1)2=0,則a=,b=

（2）利用（1）中數(shù)據(jù)請求出窗戶能射進(jìn)陽光的面積（TT取3）.

24.（6分）為鼓勵市民節(jié)約用電.某市居民生活用電采取階梯電價(jià)進(jìn)行收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：（例如:

月用電量為350度時(shí)（300-200）+0.8X（350-300）=200元）

第3頁（共15頁）

月用電量（單位：度）單價(jià)（元/度）

不超過200度的部分0.5

超過200度不超過300度的部0.6

分

超過300度的部分0.8

已知小明家上半年的用電情況如下表（以20（）度為標(biāo)準(zhǔn)，超出20（）度記為正、低于20（）度記為負(fù)）:

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-40+15-25-30+21+28

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）小明家用電量最少的是月份，這個(gè)月電費(fèi)元；

（2）若小明家某月用電量為戈度GW300）,請用含x的代數(shù)式表示小明家該月的電費(fèi).

當(dāng)0VxW200時(shí)，小明家該月的電費(fèi)為元，

當(dāng)200VxW300時(shí)，小明家該月的電費(fèi)為元；

（3）若小明家七月份的電費(fèi)為176元，請求出小明家七月份的用電量.

25.（8分）點(diǎn)力、8在數(shù)軸上分別對應(yīng)數(shù)人爪則力、B兩點(diǎn)之間距離4B=la-b[,利用數(shù)形結(jié)合思想回

答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和?1的兩點(diǎn)之間的距離為,表示x和?1兩點(diǎn)之間的距離

為:

（2）若|x-2|=8,則工=；

（3）若-4WxW2,則僅-2|+卜+4|=；若k-2|+|x+4|=8,則x=；

（4）若|x-2|+|x+4|+儀-5|+ly+3|=14,則x-y最大值=；

（5）若在數(shù)軸上點(diǎn)4表示數(shù)-3,點(diǎn)8表示數(shù)1,點(diǎn)C表示數(shù)9,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，秒d>0）.當(dāng)點(diǎn)C

在點(diǎn)8右側(cè)時(shí).使〃出的值為定值？若存在，求小的值,請說明理由.

-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011

第4頁（共15頁）

2025-2026學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題）

題號1234567891011

答案BACBBDDBBDC

題號12

答案A

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1.（3分）下列式子的化簡結(jié)果得5的是（）

A.-（+5）B.-（-5）C.+（-5）D.-|-5|

【解答】解：A.-（+5）=?5W7；

B、-（-5）=5；

C、+（-3）=-5#5：

D、-|-3|=-5W5.

故選：B.

2.（3分）這些數(shù)：-（-3）,0.+5,-3—.+3,14.2020,-2n,是負(fù)有理數(shù)的有（）

2

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：根據(jù)題意可知，負(fù)有理數(shù)為：一3/共2個(gè).

故選：A.

3.（3分）截至2025年3月4日，國產(chǎn)動畫電影《哪吒之魔童I同?！啡蚶塾?jì)票房已突

人民幣.將數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14.5X109B.0.145X1011

C.1.45X1O10D.1.45X109

【解答】解1.45X1（）1°.

故選：C.

4.（3分）下列各組近似數(shù)中，精確度相同的是（）.

A.300萬與3百萬B.2.34義1。4與2.34萬

第5頁（共15頁）

C.345X1（）3與345（）D.0.210與0.21

【解答】解：力、300萬精確到萬位，精確度不同；

8、2.34X104精確到百位，3.34萬也精確到百位,符合題意;

C、345X103精確到十位，3450精確到個(gè)位，不符合題意；

。、7.21（）精確到千分位，精確度不同.

故選：B.

5.（3分）下面四個(gè)關(guān)系式中，x和y成反比例關(guān)系的是（）

A-x+7-y=5B.Y=—C.x-=6D.-yy=10

51yyx4

【解答】解：根據(jù)反比例的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷如下：

力、x3y=2，》和y不成反比例關(guān)系；

5

B、工=［即個(gè)=5,符合題意：

1y

。、x=6即工=4，工和y成正比例關(guān)系；

yy

D、x—~y=10,x和y不成反比例關(guān)系；

故選：B.

6.（3分）關(guān)于代數(shù)式。2?9的意義，下列說法中不正確的是（）

A.比。的平方少9的數(shù)B.。的平方與9的差

C.。的平方減去9D.4與9的差的平方

【解答】解：4代數(shù)式,J-9表示比［的平方少7的數(shù)，說法正確;

8.代數(shù)式9表示。的平方與7的差，說法正確；

U代數(shù)式『-9表示。的平方減去4,說法正確；

。.代數(shù)式次?9表示。與4的平方差，說法錯誤.

故選：D.

7.（3分）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2,如果十位數(shù)字用。表示，那么這個(gè)兩位數(shù)是（）

A.a（。+2）B.a（?-2）C.lla+2D.\\a-2

【解答】解：???個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2,如果十位數(shù)字用〃表示,

???個(gè)位上的數(shù)為。-2,

.??這個(gè)兩位數(shù)是10a+（a-3）=lla-2,

故選：D.

第6頁（共15頁）

8.（3分）下列描述中，正確說法有（）個(gè).

（I）-3『法與工6%@2是同類項(xiàng)

2

（2）32^2xy-7是五次三項(xiàng)式；

2

（3）單項(xiàng)式21^匚的系數(shù)是L，次數(shù)是4；

44

（4）單項(xiàng)式〃/的次數(shù)是1,沒有系數(shù)；

（5）在工，2x+y,-a2b,3二工，旦中，整式有3個(gè).

x2打

A.0B.IC.2D.3

【解答】解：（1）選項(xiàng)式子所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，說法正確；

（2）選項(xiàng)式子的項(xiàng)數(shù)為3,最高次項(xiàng)&〃加p;2）&汕的次數(shù)為5,不是五次三項(xiàng)式，不符合題意：

（3）單項(xiàng)式工乂丫？的系數(shù)是工，而描述中系數(shù)為工，說法錯誤；

4y44

（4）單項(xiàng)式加的系數(shù)為6,次數(shù)為1,不符合題意；

（5）整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，工是分式；5x+y是多項(xiàng)式；-Mb是單項(xiàng)式，是整式：X|y,是整式:

生 ,是單項(xiàng)式，說法錯誤.

K

故選：B.

9.（3分）如果月片（?-2）3是關(guān)于小y的五次二項(xiàng)式，則王整數(shù)〃的值有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【解答】解：根據(jù)題意可知，（n+l45,

ln-7^0

工滿足題意的正整數(shù)〃有1,6,4,共3個(gè).

故選：B.

10.（3分）智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成

5,〃2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果.若

該機(jī)器人搭載了，〃個(gè)機(jī)械手（機(jī)＞1）,已知二人平均6s可以采摘一個(gè)蘋果，則每個(gè)機(jī)器人可比每位工

人多采摘（）

A.450〃？-720B.225〃？-360C.450w-600D.225w-300

【解答】解：???工作時(shí)間半小時(shí)=30X60=1800秒，

???一個(gè)機(jī)械手每8秒采摘1個(gè)蘋果，

???一個(gè)機(jī)械手在1800秒內(nèi)采摘蘋果數(shù)為：1800+8=225個(gè)，

第7頁（共15頁）

???機(jī)器人有機(jī)個(gè)機(jī)械手,

???機(jī)器人采摘蘋果總數(shù)為：225〃?個(gè),

???工人每6秒采摘1個(gè)蘋果,

，工人在1800秒內(nèi)采摘蘋果數(shù)為：1800+6=30（）個(gè),

???機(jī)器人比工人多采摘的蘋果數(shù)為：225〃?-300.

故選：D.

11.（3分）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”根據(jù)如圖的程

序進(jìn)行計(jì)算，若輸入x的值為10（）

A.5B.6C.8D.10

【解答】解：輸入x的值為10,

當(dāng)x=10時(shí)，0.5x=8<6,

當(dāng)x=5時(shí)，x+7=5+3=7>6,

故答案為8.

故選：C

12.(3分）觀察下列按照一定規(guī)的橫截面圖：

(9)

n=l

若按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)堆砌小鋼管,第25個(gè)圖的鋼管總數(shù)為1）

A.975B.650C.1875D.195()

【解答】解：經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第〃個(gè)圖中鋼管數(shù)為（2n+n）X曲=3門2金門

322

當(dāng)〃=25時(shí)，,n24nqX254*X25=975,

即第25個(gè)圖的鋼管總數(shù)為975,

故選：A.

第8頁（共15頁）

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

13.（3分）-2025的相反數(shù)是2025,倒數(shù)是,絕對值是2025

2025

【解答】解：?2025的相反數(shù)是2025；

-2025的倒數(shù)是--A__

2025

-2025的絕對值是2025.

故答案為：2025,1—,2025.

2025

14.（3分）如果”+b=3,那么2（。+人）?4a?46+21的值是

【解答】解：當(dāng)〃+b=3時(shí)，原式=2(〃+/))?8(〃+6)+21=2X3?8X3+21=15.

故答案為：15.

15.（3分）見〃是身體質(zhì)量指數(shù)，健康的身體質(zhì)量指數(shù)應(yīng)該保持在18.5?23.9之間，它的計(jì)算公式為創(chuàng)〃

=與（單位：奴），。表示身高（單位：/〃）］,航航的身高是那么他的身體質(zhì)量指數(shù)在（填

h，

“在”或“不在”）健康范圍內(nèi).

【解答】解：航航的身體質(zhì)量指數(shù)為一^■=18.75（他/幅）,

1.68

??T8.5V18.75V23.8,

???航航的身體質(zhì)量指數(shù)在健康范圍內(nèi).

故答案為：在.

16.(3分)設(shè)a,b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“△"：當(dāng)6時(shí)2,當(dāng)aVZ,時(shí)，a△8=21-從例如:

1A2=2X1-2：3A(-2)=(-2)2=4,貝ij(-2A3)'(-10)的值是20.

【解答】解：由新運(yùn)算△可知：

-2A3=2X(-2)-3=-8,-7A(-10)=(-10)2=1()0,

工(-2A3)A(-10)=100,

故答案為：100.

17.(3分)有理數(shù)a,b在數(shù)軸.上的位置如圖所示，化簡同-|a-b|+|a+b|的結(jié)果是-a-2b.

——1------------------1-------1----->

a0b

【解答】解：:數(shù)軸圖可知,a<0,\a\>b,

??\a\-\a-b\+\a+b\

=-a-\-(a-b)1+f-(a+b)1

第9頁（共15頁）

=-a+(a-b)-(a+b)

=-a+a-b-a-b

=-a-2b.

故答案為：-a-6b.

18.(3分)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式a,?3/，5a\-7a4,9a5,第〃個(gè)單項(xiàng)式是一(7)向(2〃

-1)/.

【解答】解：*：a=(-1)1+2X(2X1-4)a,

-3a2=(-6)2+1X(8X2-I)小，

5a3=(-2)3+1X(8X3-1)a7,

-7a4=(-5)4+1X(6X4-1)a5,

9as=(-7)5+1X(3X5-1)a3,

，第〃個(gè)單項(xiàng)式為：（-1）〃+】（2〃-1）a〃,

故答案為：（-1）"+7（2〃-1）〃〃.

三、解答題（本題共7小題，共46分。）

19.（5分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-4-,|-2|，--4）,_2工并用“V”把這些數(shù)連接起來?

34

11111111111A

-5-4-3-2-1012345

【解答】解：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-4工，|-2|，-「4）,_心，

24

V|-7|=2,-（-4）=7,

-5-4-3-2-I012345

由數(shù)軸可得,-4y<-2—<|-2|<-(-4)-

20.(12分)計(jì)算:

(1)(-12)-5+(-14)-(-39)；

⑵(-15)-

(3)-52-[-4+(l-0.2X^)+(-2)；

5

(4)(--L)-(迫一11』-區(qū)).

487126424

第10頁（共15頁）

【解答】解：(1)(-12)-5+(-14)-(-39)

=(-12)+(-5)+(-14：+39

=-31+39

⑵原式=（一⑸一管

=15X^X6

_■I108

7

(3)-52-[-6+(1-0.6X-i-)-r(-3)]

D

7ii

=-25-[-4+(1-卷X(一看)]

=-25-[-X(-])]

=-25-[-6+(一圣)]

=-25-(-4條)

513.

-25'

(4)(-X)4-(13--11-+1—3_)

48122424

=(,)+(空上4.￡)

4824242424

=(囁""疑)

=(*X(號)

=1

元.

21.(6分)化簡：

(1)f+5y-4x2-3y-1；

(2)-2yi+Oxy2-x2y)-2(xy2-y3).

[解答]解：(1)原式=f-4x7+5v-3v-7

=-3，+。-1；

(2)原式=-2>3+3xf-x6y-(2x)^-4y3)

=-2聲+3工，-x5y'-2盯2+2艮

第11頁（共15頁）

=-2)^+2y3+5x)^-2xy3-x2y

=xy2,-x4y.

22.（4分）先化簡，再求值：ly之_4x2y-［4/+（-6yx"xy-y2）-xy］，其中x=

32

【解答］解:原式=Ly3_4*2y_（6y2_6yx5+xy—y2—xy）

3

=-^-y2-4x2y-（3y2-7yx^）

6

=12/3232

-y-4xy-、3y+8yx

6

828

~-y+n2x產(chǎn)

當(dāng)x=JL,尸-3時(shí)，

2

2

原式=-、X（-4）+2（-y）X（-3）

O/

一_——19?

6

23.（5分）小安房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）：（1）若|〃-2|+（〃

-1）2=0,則g=2,b=1；

（2）利用（1）中數(shù)據(jù)請求出窗戶能射進(jìn)陽光的面積（TT取3）.

【解答】解：（1）V|?-2|+Cb-1）2=0,

Aa-2=8,b-1=0,

解得a=7,b=l；

故答案為：2,7：

（2）解：由圖可得，

窗戶能射進(jìn)陽光的面積為：M-TT（2）2x3

22

=2X8-3X(X)2xX

75

第12頁（共15頁）

=2X1-5xXx^-

42

8

一_.1.3.,

8

24.(6分)為鼓勵市民節(jié)約用電.某市居民生活用電采取階梯電價(jià)進(jìn)行收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：(例如:

月用電量為350度時(shí)(300-200)+0.8X(350-300)=200元)

(I)小明家用電量最少的是一月份，這個(gè)月電費(fèi)80元；

(2)若小明家某月用電量為1度(xW300),請用含x的代數(shù)式表示小明家該月的電費(fèi).

當(dāng)0VxW200時(shí)，小明家該月的電錨為0.5x元，

當(dāng)20()VxW300時(shí)，小明家該月的電費(fèi)為(0.6x-20)元:

(3)若小明家七月份的電費(fèi)為176元，請求出小明家七月份的用電展.

【解答】解：(1)小明家用電量最少的是一月份，

(200-40)X0.5=80(元)；

故答案為：一.80：

(2)當(dāng)200VxW300時(shí),小明家該月的電費(fèi)為:200X5.5+(x-200)X0.7=(0.6.r-20)元,

當(dāng)2VxW200時(shí)，小明家該月的電費(fèi)為：05’元；

故答案為：5.5x；(0.3%-20)；

(3)0.5X200=100(元)，100+6.6X(30()-200)=160(元),

V176>160,

???小明家七月份的電費(fèi)為176元超過300度，

第13頁(共15頁)

設(shè)小明家七月份的用電量為y度，

200X0.3+(300-200)X0.6+(j；-300)X3.8=176,

解得：y=320,

答：小明家七月份的用電量為32()度.

25.(8分)點(diǎn)/、8在數(shù)軸上分別對應(yīng)數(shù)a、b,則力、B兩點(diǎn)之間距離/8=心-辦利用數(shù)形結(jié)合思想回

答下列問題：

(I)