九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（蘇科版）

（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡?上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，川橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第一章?第二章。

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A.X3-2.W-4=0B.5x2--+4=0C.3x2+4x-2=0D.3x-4=0

2x

2.若關(guān)于x的一元二次方程一一6》-5=0可化成。+〃）2=。的形式，則6等于（）

A.-4B.4C.-14D.14

3.如圖，在0。中，NB4C=55°,分別過8,。兩點(diǎn)作。。的切線，兩切線相交于點(diǎn)夕，則4PC的度

4.近年來(lái)某縣大力發(fā)展柑橘產(chǎn)業(yè)，某柑橘生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬(wàn)元增加到80萬(wàn)元，設(shè)這兩年

的銷售額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為（）

A.20（14-2x）=80B.20（1+x）2=100C.20（1+x2）=80D.20（1+"=80

5.如圖，46是OO的直徑，C0是弦，若/ABC=63。，則/。的度數(shù)是（）

A.27°B.37°C.53°D.63°

6.關(guān)于x的一元二次方程o?+岳+c=（）滿足+c=0,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論正確的是（）

A.。+c=0B.2a+b=0C.b-2c=0D.a+b+c=O

7.如圖，等邊三角形/8C的邊長(zhǎng)為8,以44邊為直徑作半圓，分別與/C,8C相交于點(diǎn)0,E,則陰

影部分的面積為（）

A.乎26B.條46C.千84D?3

8.如圖，。。的半徑為4,弦的長(zhǎng)為4百，點(diǎn)?為優(yōu)弧力區(qū)上一動(dòng)點(diǎn)，力C14P交直線28于點(diǎn)C,則

△,48C的面積的最大值是（）

A.1273+12B.65/3+12C.126+24D.66+24

二.填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

9.一元二次方程f-5x+l=0的兩根為王和/，則工：+5々+2（）23=.

10.如圖，某同學(xué)準(zhǔn)備用一根內(nèi)半徑為5c機(jī)的塑料管裁一個(gè)引水槽，使槽口寬度/2為8cm,則槽的深度

CD為cm.

，Q?

II.若關(guān)于x的一元二次方程mY-2x-2=0有實(shí)數(shù)根，則小的取值范圍為.

12.已知〃？，〃，5分別是等腰三角形（非等邊三角形）三條邊的長(zhǎng)，且〃？，〃是關(guān)于x的一元二次方程

/_6x+左=0的兩個(gè)根，則上的值為.

13.如圖，邊長(zhǎng)為血的正方形力88內(nèi)接于00,分別過點(diǎn)力：。作OO的切線，兩條切線交于點(diǎn)P,則

圖中陰影部分的面積是.

14.端午節(jié)前,小魯購(gòu)進(jìn)了一批粽子進(jìn)行銷售,第一天銷售了256個(gè)，第二、三天的銷售量持續(xù)走高，第

三天的銷售量達(dá)到400個(gè)，則第二、三天銷售量的平均增長(zhǎng)率為%.

15.如圖，六邊形48CQM是正六邊形，曲線尸（K/3K4Kd$儲(chǔ)…叫做"正六邊形的漸開線”，其中相?,

K瓦,K3K4,《A；…的圓心依次按點(diǎn)4,B,C,D,E,尸循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別記為k/2,

/,,L>/>....當(dāng)力4=1時(shí)，等于

Jf。61

16.如圖，在矩形/WCO中，AD=5、AB=36,點(diǎn)、E在邊AB上,4E:EB=1:2,在矩形內(nèi)找一點(diǎn)P,

使得/BPE=60°,則線段DP的最小值為

三、解答題（本大題共8小題，共102分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說(shuō)明）

17.（8分）解下列方程：

(1)(X-5)2=2(5-X)；（2）X2-4X+1=0（用配方法解）.

18.（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn).4、B、C.（網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出圓心P點(diǎn)位置，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：OP的半徑為

（2）判斷點(diǎn)1,1）與OP的位置關(guān)系；

（3）若扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐底面半徑.

19.（1（）分）已知矩形48CQ,48=3,AD=6后,點(diǎn)O是疝）的中點(diǎn)，以4。為直徑作圓，點(diǎn)H是圓上

的點(diǎn).

（1）如圖1,連接力'8,若48是圓。的切線，

①求證：AB=A'B；

②設(shè)?O與8C交于點(diǎn)尸，求。尸的長(zhǎng).

（2）若動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)8向。運(yùn)動(dòng)，連接作四邊形4OG8關(guān)于直線8對(duì)稱的四邊形H0G8',如圖

2.求點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中線段49掃過的面積.

20.（10分）定義：如果關(guān)于k的一元二次方程加+反+。=0（用工0）有一個(gè)根是c,那么我們稱這個(gè)方程

為“黃金方程”.

（1）判斷一元二次方程/+2x-3=O是否為“黃金方程”，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程2/+版+,=0??=0）是“黃金方程”，求代數(shù)式〃-2c+l的最小值.

21.（10分）如圖，。。是四邊形48C。的外接圓，力C是。。的直徑，BD平分N/BC.

（1）若4CB=25。,求N8。。的度數(shù)：

（2）若點(diǎn)E是弦4。上一點(diǎn)，且平分NC4?,求證：DA=DE.

22.（10分）項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

項(xiàng)目主題：探究土地規(guī)劃與銷售利潤(rùn)問題.

項(xiàng)目背景：山西中藥材資源得天獨(dú)厚，素有“北藥”之稱，其中恒山黃芭更是中國(guó)國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品.藥

農(nóng)李伯新得一塊土地，計(jì)劃用來(lái)種植黃黃，某校學(xué)習(xí)小組以“探究土地規(guī)劃與銷售利潤(rùn)問題”為主題開展

項(xiàng)目學(xué)習(xí).

驅(qū)動(dòng)任務(wù)：按種植需求探索合理的土地規(guī)劃方案；按預(yù)期利潤(rùn)制定合理售價(jià).收集數(shù)據(jù)：

素材］如圖71?農(nóng)李伯有一塊工地,葦連接EB7則工地被分為忘眩入和麗―

EBCD.

素材2調(diào)查市場(chǎng)上與李伯所種植的同品相的黃芭，發(fā)現(xiàn)當(dāng)黃英售價(jià)為50元/斤時(shí)，每月

能售出500斤,銷售單價(jià)每上漲1元,月銷售量就減少10斤,已知該品相黃黃的

平均成本價(jià)為4（）元/斤.

解決問題：

（1）因種植技術(shù)需要，李伯想用一條直線把這塊土地分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你幫李伯進(jìn)行土地規(guī)劃,

保留作圖痕跡，不需要說(shuō)明理由.

（2）為維護(hù)市場(chǎng)，該品相黃茂的銷售單價(jià)不得低于藥商的收購(gòu)價(jià)62元，若要使銷售黃芭的月利潤(rùn)達(dá)到8000

元，李伯應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？

23.（10分）交警部門提醒廣大市民，為保障自身安全，騎車出行必須佩戴安全頭盔.某品牌頭盔在銷售單

價(jià)不變的情況下，5月份的月銷量比3月份增加了44%.

（1）求該品牌頭盔3月份到5月份的月銷售總額的平均增長(zhǎng)率（月銷售總額=月銷量x單價(jià)）：

（2）若該品牌頭盔5月銷售總額為7000元，按此增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)7月份該品牌頭盔月銷售總額是否超

過10000元?

24.（10分）如圖，力8是。。的直徑，C是。。上一點(diǎn)，。在的延長(zhǎng)線上，且=

（1）求證：8是OO的切線；

（2）若。。的半徑為6,CD=8,求的長(zhǎng).

25.(12分)己知：如圖所示，在A48C中，Z5=90°,AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)4開始沿AB邊

向點(diǎn)4以kv〃/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)4開始沿8。邊向點(diǎn)。以2c機(jī)/s的速度移動(dòng).當(dāng)P、。兩點(diǎn)中有一

點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

(1)如果尸，。分別從力，4同時(shí)出發(fā)，那么秒后，尸。的長(zhǎng)度等于2M機(jī)；

(2)如果0分別從力，〃同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△尸80的面積等于45/？

(3)如果P,。分別從4,B同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以尸為圓心,AP為半

徑的圓正好經(jīng)過點(diǎn)0?若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.（14分）