易錯(cuò)點(diǎn)09圓周運(yùn)動(dòng)

易錯(cuò)總結(jié)

1.在半徑不確定的情況下,不能由角速度大小判斷線速度大小，也不能由線速度大小判斷角速

度大小。

2.地球上的各點(diǎn)均繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期及角速度均相等，而各點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

半徑不同，故各點(diǎn)線速度大小不相等，由赤道向兩極逐漸減小為零（極點(diǎn)）。

現(xiàn)在了牛頓的頭上

3.同一輪子上各質(zhì)點(diǎn)的角速度關(guān)系（同軸轉(zhuǎn)的問題）：由于同一輪子上的各質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸的連線

在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同，因此各質(zhì)點(diǎn)角速度相同,且各質(zhì)點(diǎn)具有相同的。、T和n.

4.當(dāng)向心力由靜摩擦力提供時(shí)，靜摩擦力的大小和方向是由物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定的。

5.繩對物體只能產(chǎn)生拉力,桿對物體既可以產(chǎn)生拉力又可以產(chǎn)生支持力，所以求作用力時(shí)，應(yīng)先

利用臨界條件判斷桿對物體施力的方向,或先假設(shè)力作用于某一方向，然后根據(jù)所求結(jié)果的正

負(fù)進(jìn)行判斷。

2

6.公式R=ma=加匕是牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，向心力由做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物

體所受的合外力所提供。因此,牛頓定律及由牛頓定律推導(dǎo)出的一些規(guī)律（如超重、失重等）

高中階段仍適用。

7.物體做離心運(yùn)動(dòng)是合外力不足以提供向心力造成的，并不是受到“離心力”的作用。

8.物體在完全失去外力作用時(shí)，物體應(yīng)沿當(dāng)時(shí)其所在處的切線方向運(yùn)動(dòng)，而不是沿半徑方向運(yùn)

動(dòng)。

9.要明確物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力Fa（F=——）和提供的向心力Fb的關(guān)系，當(dāng)Fa<Fh

r

時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng);當(dāng)Fa=片時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng);當(dāng)Fa>乙時(shí)，物體做近（向）心運(yùn)動(dòng)。

解題方法

1.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩（過山車）模型

如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者

運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例.

圓軌道

乙

圖1

（1）最低點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程:

Fn—Mg=/

所以FTi=mg+rrr^

（2）最高點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程:

V22

FT2+mg—rrrjj

2

所以Fy2=YrVr2^—mg

⑶最高點(diǎn)的最小速度：由于繩不可能對球有向上的支持力，只能產(chǎn)生向下的拉力，由FT2

2

+^ng=j可知,當(dāng)Fr2=0時(shí)，丫2最小，最小速度為V2=4戢.

討論：當(dāng)V2=d熊時(shí)，拉力或壓力為零.

當(dāng)V2>V熊時(shí)，小球受向下的拉力或壓力.

當(dāng)口2<4盛時(shí)，小球不能到達(dá)最高點(diǎn).

2.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿（管）模型

如圖2所示，細(xì)桿上固定的小球和光滑管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球在重力和桿（管道）的彈力作用

下做圓周運(yùn)動(dòng).

圖2

（1）最高點(diǎn)的最小速度

由于桿和管在最高點(diǎn)處能對小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度v=

0,此時(shí)小球受到的支持力際=;wg.

（2）小球通過最高點(diǎn)時(shí)，軌道對小球的彈力情況

①v>/Z,桿或管的外側(cè)對球產(chǎn)生向下的拉力或彈力，后，所以F=）TT^—mg,F

隨v增大而增大；

@v=y[gL,球在最高點(diǎn)只受重力，不受桿或管的作用力，F(xiàn)=0,mg=i而;

27

③0<v<V熊，桿或管的內(nèi)側(cè)對球產(chǎn)生向上的彈力，mg—F=nr^,所以F=mg—rrr^,尸隨u

的增大而減小.

【易錯(cuò)跟蹤訓(xùn)練】

易錯(cuò)類型1:對物理概念理解不透徹

1.（2020?天津市第八中學(xué)）以下對有關(guān)物理概念的理解中正確的是（）

A.物體的速度變化大其加速度就大

B.受靜摩擦力作用的物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)

C.騎自行車沿水平圓形軌道轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力就是自行車手轉(zhuǎn)動(dòng)車把的力

D.滑動(dòng)摩擦力也可以對物體做正功

【答案】D

【詳解】

A.物體的速度變化大，根據(jù)公式。=字可知，加速度不一定大，故A錯(cuò)誤；

B.運(yùn)動(dòng)的物體也可以收到靜摩擦力，如隨傳送帶一起斜向上運(yùn)動(dòng)的物體，故B錯(cuò)誤；

C.騎自行車沿水平圓形軌道轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由地面對輪胎的側(cè)向靜摩擦力提供，故C

錯(cuò)誤；

D.滑動(dòng)摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動(dòng)方向相反，與物體運(yùn)動(dòng)方向可以相同，也可以相反，

物體受滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功，故D正確；

故選D。

2.（2020?黑龍江）如圖所示，轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識(shí)。

假設(shè)某同學(xué)是轉(zhuǎn)筆高手,能讓筆繞其手上的某一點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)速恒定，下列

有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及的物理知識(shí)的敘述不正確的是（）

A.筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大

B.筆桿上各點(diǎn)的線速度大小與到。點(diǎn)的距離成正比

C.若該同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)鋼筆，鋼筆中的墨水可能因?yàn)殡x心運(yùn)動(dòng)而被甩出來

D.除了。點(diǎn)，筆桿上其他點(diǎn)的角速度大小都一樣

【答案】A

【詳解】

A.筆桿上所有點(diǎn)的角速度是相同的，由向心力公式

a=afr

可知，離。點(diǎn)越近，向心加速度越小，故A錯(cuò)誤；

B.由線速度與角速度的關(guān)系式

v=a）r

可知，各點(diǎn)的線速度大小與到。點(diǎn)的距離成正比，故B正確；

C.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性的緣故，總有沿著圓周的切線方向飛出去的趨勢，當(dāng)向心

力不足時(shí)，物體會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D.除了。點(diǎn)，筆桿上其他點(diǎn)的角速度大小都一樣，故D正確。

本題選擇錯(cuò)誤的，故選A。

3.（2019?東臺(tái)創(chuàng)新高級中學(xué)高三月考）如圖所示，小物塊位于半徑為R的半球頂端，若給

小物塊以水平的初速為w時(shí)，物塊剛好對半球無壓力，則以下說法不正確的是

A.小物塊立即離開球面做平拋運(yùn)動(dòng)

B.小物塊落地時(shí)水平位移近R

C.小物塊沿半球面運(yùn)動(dòng)

D.小物塊落地時(shí)速度的方向與地面不可能成45。角

【答案】C

【詳解】

A.物塊對球頂恰無壓力，說明此時(shí)恰好是物體的重力作為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，物體離開半球

頂端后將做平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確，不符合題意.

B.物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由

12

x=vot,R=-gC

以及

m2=m-^—

R

得：x=y[2R，故B正確，不符合題意.

C.物塊對球頂恰無壓力，物體的重力作為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，過最高點(diǎn)物體速度增加，所需

要向心力亦增加，而此時(shí)的向心力為重力指向圓心方向的分力小于重力，故小球不可能沿圓

周做圓周運(yùn)動(dòng)而是做離心運(yùn)動(dòng)，即從最高點(diǎn)起做平拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，符合題意

D.物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由R=；g/可得;片，所以豎直方向上的速度

Vy=gt=yj2gR

夾角

tan/與:也

%JgR

所以與地面的夾角不是45。，故D正確，不符合題意.

4.（2021?全國）如圖所示，光滑水平面上，小球機(jī)在拉力廠的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若

小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力廠發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法不正確的是（）

A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽E尸。做離心運(yùn)動(dòng)

B.若拉力突然變小，小球可能沿軌跡及7做離心運(yùn)動(dòng)

C.若拉力突然變小，小球可能沿軌跡尸6做離心運(yùn)動(dòng)

D.若拉力突然變大,小球可能沿軌跡Pc做向心運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】

A.若拉力突然消失，小球做離心運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗椒较虿皇芰?，將沿Pa軌跡運(yùn)動(dòng)，故A正

確，不符合題意；

BC.若拉力突然變小，拉力不夠提供向心力，做半徑變大的離心運(yùn)動(dòng)，即可能沿軌跡尸6

做離心運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，符合題意，C正確，不符合題意；

D.若拉力突然變大，則拉力大于向心力，可能沿軌跡Pc做向心運(yùn)動(dòng)，故D正確，不符合

題意。

故選B。

5.（2021?全國高三專題練習(xí)）摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型，如圖所示的兩個(gè)水

平放置的輪盤靠摩擦力傳動(dòng)，其中。、。分別為兩輪盤的軸心。已知兩個(gè)輪盤的半徑比

憚：%=3:1,且在正常工作時(shí)兩輪盤不打滑，今在兩輪盤上分別放置兩個(gè)同種材料制成的滑

塊43,兩滑塊與輪盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心。、O,的間距&=2（，若輪

盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述不亞確的是（）

A.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時(shí)，角速度之比為，：/=1：3

B.滑塊A和5在與輪盤相對靜止時(shí)，向心加速度之比為應(yīng)：”B=2：9

C.轉(zhuǎn)速增加后，滑塊8先發(fā)生滑動(dòng)

D.轉(zhuǎn)速增加后，兩滑塊一起發(fā)生滑動(dòng)

【答案】D

【詳解】

A.兩輪邊緣的線速度相等

睜：%=3:1

則根據(jù)

v=a）r

可知，滑塊A和8在與輪盤相對靜止時(shí)，角速度之比為

鑄"乙=1:3

選項(xiàng)A正確，不符合題意；

B.因?yàn)?/p>

RA=2RB

根據(jù)

a=6t>2r

滑塊A和8在與輪盤相對靜止時(shí)，向心加速度之比為

aA:aB=2:9

選項(xiàng)B正確，不符合題意；

CD.轉(zhuǎn)速增加后，假設(shè)滑塊B先發(fā)生滑動(dòng)，則對B

AM=mBaB

此時(shí)對A

22

mAaA

即此時(shí)滑塊A還沒有產(chǎn)生滑動(dòng)，則選項(xiàng)C正確，不符合題意；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意。

故選D。

6.（2022?全國）光滑四分之一圓軌道底端切線水平，半徑R=0.4m,底端安裝了一個(gè)力傳

感器，小球從圓軌道的某位置由靜止釋放，經(jīng)過底端后平拋落到地面，傳感器的讀數(shù)和平拋

的水平位移平方值之間的關(guān)系如圖所示，則下列判斷不正確的是（）（g取lOm/s?）

甲

A.圓軌道底端距地面1.25mB.小球質(zhì)量為1kg

C.傳感器最大值為30ND.平拋的最大水平位移為2m

【答案】D

【詳解】

B.在圓軌道最低點(diǎn)由向心力公式可得

F-mg=m^

R

平拋過程水平、豎直方向滿足

S—vt

,12

h=-g{

聯(lián)立可得

對比圖線可知，截距為

mg=ION

解得小球質(zhì)量為1kg,B正確，不符合題意;

A.當(dāng)儼=11112時(shí)，尸=20N,代入表達(dá)式

可解得

h=\,25m

即圓軌道底端距地面L25m,A正確，不符合題意;

C.當(dāng)從圓弧最高點(diǎn)下滑時(shí)，傳感器的數(shù)值達(dá)到最大，由動(dòng)能定理可得

12

mgR=—mv1

由向心力公式可得

F「mg=*

聯(lián)立解得

匕=2j^m/s，F(xiàn)1=30N

即傳感器最大值為30N,C正確，不符合題意;

D.當(dāng)以也拋出時(shí)，水平位移最大，時(shí)間為

i—=0,5s

水平位移為

x=卬=0m

D錯(cuò)誤，符合題意。

故選Do

7.（2021.全國高三專題練習(xí)）質(zhì)量為優(yōu)的小球在半徑為R的光滑豎直圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),

重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。下列說法不正確的是（）

A.小球經(jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為71^

B.小球經(jīng)過最低點(diǎn)的最小速度為7^正

C.圓環(huán)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對小球的壓力大小的差值為4mg

D.圓環(huán)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對小球的壓力大小的差值為6mg

【答案】C

【詳解】

A.在最高點(diǎn)，彈力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有

Fm+mg=m±

K

當(dāng)己用=0時(shí)，匕有最小值為7^；A不符合題意;

B.對從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

1212

mg2R=—mv2--mvx

將匕的最小值質(zhì)代入，得到匕的最小值為同；B不符合題意;

CD.在最高點(diǎn)，彈力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有

Fw+mg=m^-

K

在最低點(diǎn)，彈力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有

Fm-mg=m^

壓力差

AF=F2-Fl

對從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

1212

mg-2R=—mv2——mvl

聯(lián)立解得

AF=6mg

C符合題意，D不符合題意。

故選Co

8.（2020?朝陽?北京八十中高三）某個(gè)物理量。的變化量與發(fā)生這個(gè)變化所用時(shí)間。的

比值中，叫做這個(gè)量。的變化率。下列說法不正確的是（）

△t

A.若。表示質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的速度，則竽是恒定不變的

△t

B.若。表示質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，則竽是恒定不變的

△t

C.若D表示質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量，則竽越大，質(zhì)點(diǎn)所受合外力就越大

△t

D.若。表示穿過線圈的磁通量，則竽越大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢就越大

Ar

【答案】B

【詳解】

A.若D表示某質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的速度，則竽表示加速度，而平拋運(yùn)動(dòng)加速度始終等于重

△t

力加速度，所以竽是恒定不變，故A正確，不符合題意；

△t

B.若D表示某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，則竽表示線速度的變化率，等于物體的向

△t

心加速度，而勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向始終指向圓心，是變化的，故B錯(cuò)誤，符

合題意；

C.若D表示某質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量，則竿表示動(dòng)量的變化率，即物體所受的合外力，則竿越大,

質(zhì)點(diǎn)所受合外力就越大，選項(xiàng)c正確，不符合題意；

D.若D表示穿過某線圈的磁通量，則竽就表示磁通量的變化率，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)強(qiáng)

度可知，竽越大，則穿過線圈的磁通量變化越快，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢就越大，故D正

△t

確，不符合題意。

故選Bo

易錯(cuò)類型2：挖掘隱含條件、臨界條件不夠

1.（2020?重慶市鳳鳴山中學(xué)）如圖所示，下列有關(guān)生活中圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，其中說法正

確的是（）

A.甲圖中，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，速度不能超過旅

B.乙圖中，“水流星”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，在最低處水對桶底的壓力最小

C.丙圖中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用

D.丁圖中，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、8位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

在A、8兩位置小球向心加速度相等

【答案】D

【詳解】

A.甲圖中，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，由

=v2

F-mg^m一

Nr

可得

V2

F=mg+m—

Nr

可知，速度與選項(xiàng)中所給速度無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.乙圖中，“水流星”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，在最高點(diǎn)時(shí)

v2

F=m-mg

Nr

在最低處

,V2

F=m一+mg

Nr

可知在最高點(diǎn)時(shí)水對桶底的壓力最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.丙圖中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，重力和支持力的合力不夠提供向心力，外軌受

到擠壓，故c錯(cuò)誤；

D.丁圖中，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、8位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

tan。

tan。

則在A、2兩位置小球向心加速度相等，選項(xiàng)D正確。

故選D。

2.（2020?全國高三）“太極球”運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)較流行的健身運(yùn)動(dòng)。做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬

步站立，手持太極球拍，球拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，保持太極球不掉到地

上?，F(xiàn)將太極球簡化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓小球在豎直面內(nèi)始終不脫離

平板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.小球的機(jī)械能守恒

B.平板對小球的彈力在A處最大，在C處最小

C.在兩處，小球可能不受平板的摩擦力

D.小球在此過程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度可以為任意值

【答案】C

【詳解】

A.小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但重力勢能變化，機(jī)械能變化，故A錯(cuò)

、口

慶；

B.對小球受力分析可知，小球在最高點(diǎn)A處時(shí)，其重力和平板對它的壓力的合力提供向心

力，而在最低點(diǎn)C處時(shí)，平板對小球的支持力和小球的重力的合力提供向心力，故在A處

最小，C處最大，故B錯(cuò)誤；

C.小球在AD兩處時(shí)，若平板的支持力與小球的重力的合力恰好提供向心力，小球相對平

板沒有相對運(yùn)動(dòng)趨勢，摩擦力為零，故C正確；

D.小球在最高點(diǎn)，速度有最小值，其最小值滿足

解得

故D錯(cuò)誤。

故選Co

3.（2019?浙江高三月考）飛機(jī)駕駛員最多可承受9倍的重力加速度帶來的影響，當(dāng)飛機(jī)在

豎直平面上沿圓弧軌道俯沖時(shí)速度為v,則圓弧的最小半徑為：（）

V2V2V2V2

A.—B.—C.—D.—

9g8g7gg

【答案】B

【詳解】

2

當(dāng)飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：F-mg=m—,由題意得到：F<9mg,解得：

R

2

R2},故B正確，ACD錯(cuò)誤；

8g

故選B.

4.(2021.山東省濟(jì)南市萊蕪第一中學(xué)高三月考)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤

上，一長為R的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)

在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，則下列說法正確的是()

A.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為(M+6〃z)g

B.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小且為Mg

C.小球在°、6兩個(gè)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)不相同

D.小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中臺(tái)秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)

【答案】A

【詳解】

小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，則小球過最高點(diǎn)時(shí)繩中拉力為零且

me=m—

R

小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到繩與豎直向上方向夾角為e過程，應(yīng)用動(dòng)能定理有

mgR(l-cosd)=：；rnv：

小球在繩與豎直向上方向夾角為。時(shí)，據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有

V2

T+mgcos6-

解得：小球在繩與豎直向上方向夾角為。時(shí)，繩中拉力大小

T=3mg—3帆geos0

對人受力分析可得，據(jù)平衡條件可得

FN+Teos0=Mg

解得：臺(tái)秤對人的支持力大小

FN=Mg-37ngeos0+3mgcos20

臺(tái)秤的示數(shù)等于臺(tái)秤對人的支持力大小。

A.據(jù)分析知，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，6=180。，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為(M+6m)g,故A項(xiàng)正

確；

BC.據(jù)分析知，小球在a位置時(shí)，。=90。，。位置時(shí)（最高點(diǎn)時(shí)），。=0。，兩位置時(shí)臺(tái)秤

示數(shù)相同，故BC兩項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.人始終靜止不動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選A?

5.（2020?全國）如圖所示，質(zhì)量為根的小球在豎直平面內(nèi)繞固定點(diǎn)。做半徑為/的完整圓

周運(yùn)動(dòng)，小球和。點(diǎn)間用輕桿相連。。點(diǎn)與圓心O等高，尸是。。之間某點(diǎn)。重力加速度

為g,不考慮空氣阻力和一切摩擦。小球做圓周運(yùn)動(dòng)過程中，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

：I\

\o

\、，/

、__-/

A.小球在最高點(diǎn)可能處于完全失重狀態(tài)

B.小球路過0點(diǎn)時(shí)，桿對小球的彈力一定指向。

C.小球路過P點(diǎn)時(shí)，桿對小球的彈力可能由O指向尸

D.小球路過最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)U的彈力一定向下，大小至少為6〃zg

【答案】D

【詳解】

A.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)若桿對小球無作用力，則只有重力提供向心力，即

v2

mg=m~

得

此時(shí)小球處于完全失重狀態(tài)，故A正確；

B.小球路過。點(diǎn)時(shí)，桿對小球的彈力提供向心力，所以此時(shí)桿對小球的彈力一定指向O,

故B正確；

C.小球路過尸點(diǎn)時(shí)速度較小，所需要的向心力較小，桿對小球提供支持力，即桿對小球的

彈力可能由。指向尸，故C正確；

D.小球路過最低點(diǎn)時(shí)，桿對小球提供向上的拉力作用，使小球做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球在最高

點(diǎn)的速度為。時(shí)，對應(yīng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度最小，則

1

mgx2/=萬mv2

此時(shí)桿對小球的作用力

v2

1-mg=m一

得

T=5mg

所以小球路過最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)U的彈力最小值為5根g,故D錯(cuò)誤。

本題選錯(cuò)誤的，故選D。

6.（2021?舟山市白泉高級中學(xué)高三）一質(zhì)量為1.5x103kg的小汽車在水平公路上行駛，當(dāng)汽

車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為9X103N,下列說法正確的

是（）

A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力

B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為6m/s時(shí)，所需的向心力為6.75X103N

C.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑

D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過6.0m/s2

【答案】D

【分析】

汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，重力與支持力平衡，側(cè)向靜摩擦力提供向心力，如果車速達(dá)到72km/h,

根據(jù)牛頓第二定律求出所需向心力，側(cè)向最大靜摩擦力比較判斷是否發(fā)生側(cè)滑。

【詳解】

A.汽車在水平面轉(zhuǎn)彎時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，只受重力、支持力、摩擦力三個(gè)力，向心力是重力、

支持力和摩擦力三個(gè)力的合力，故A錯(cuò)誤。

B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為6m/s時(shí)，所需的向心力

v~-162

F=m—=1.5X103X—=6.75X102N

r80

故B錯(cuò)誤。

C.如果車速達(dá)到20m/s,需要的向心力

F=—=1,5X103X—=7.5X103N

mr80

小于最大靜摩擦，汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，故C錯(cuò)誤。

D.最大加速度。=工=9Xi。3m/s?=6m/s2,故D正確。

m1.5xlO3

故選D。

7.（2020?寶雞中學(xué)高三）轎車自動(dòng)駕駛技術(shù)最大難題是行車安全。如圖所示為轎車由平直

公路進(jìn)入水平圓弧形彎道的示意圖，已知轎車在平直道路正常行駛速度w=16m/s,彎道半徑

R=18m,汽車與干燥路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.4,設(shè)汽車與路面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力，g=10m/s2o求：

（1）要確保轎車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑，在進(jìn)入彎道前需做減速運(yùn)動(dòng)。若減速的加速度大小為

fl=2m/s2,則轎車至少應(yīng)在距離彎道多遠(yuǎn)處減速；

(2)若遇陰雨天氣，路面的動(dòng)摩擦因數(shù)會(huì)大大減小。為防止轎車轉(zhuǎn)彎時(shí)發(fā)生側(cè)滑，可將轉(zhuǎn)

彎路面設(shè)計(jì)為外高內(nèi)低。已知轉(zhuǎn)彎路段公路內(nèi)外邊緣水平距離L=5m,